基于多樣性特征的JPEG圖像隱寫分析

李明則，向 陽，張文華，梁 禮

(西安通信學院 a.研究生管理大隊；b.信息服務教研室；c.基礎部，西安 710106)

1 概述

隱寫分析是隱寫的逆過程，它主要利用信息嵌入會改變載體數據統計特性這一事實，來檢測提取或破壞隱藏在載體數據中的秘密信息。根據適應范圍，隱寫分析可分為2類：專用隱寫分析[1]與通用隱寫分析[2-4]。前者針對特定的隱寫算法進行檢測，效果較好但適應性不高；后者能分析多類隱寫算法，但對具體的隱寫算法，檢測效果較差。在現實應用中，由于無法得知被測文件所用的隱寫方法，因此通用隱寫分析開始占據主流?，F今的通用隱寫分析方法大都是針對小范圍隱寫算法來研究，如：文獻[2]提出在DCT域結合Markov鏈與直方圖特征，能較好地檢測JPEG域直接嵌入隱寫；文獻[3]根據DCT系數之間的依賴性，提取共生矩陣特征，對變換域隱寫算法的檢測效果較好；文獻[4]根據空域相鄰像素的相關性提取共生矩陣特征，它對空域隱寫算法檢測效果較好，但是至今沒有一種通用的特征能綜合有效地分析各種類型的隱寫算法。

盡管現代隱寫利用各種技術減小嵌入失真，但仍會不可避免地改變載體的統計特性。不同的隱寫算法會對載體的不同統計特性產生影響，所以從單域空間提取的特征難以捕捉到不同隱寫所帶來的統計變化。本文從不同域提取21個特征子集，合計6424維特征，構成一個多樣性特征組合模型。它由3個部分組成：(1)DCT域特征：系數直方圖特征函數、塊內塊間系數殘差的共生矩陣特征以及塊內塊間聯合系數密度統計特征；(2)空域特征：相鄰像素殘差共生矩陣特征與相鄰像素殘差直方圖統計特征；(3)小波域特征：三級小波系數低頻直方圖特征函數與一級小波系數殘差共生矩陣特征。為了驗證模型的有效性，選用了 4種典型的JPEG隱寫算法：nsF5，PQE，MB，BCHopt，在小嵌入率下測試。針對特征維數大訓練耗時長的問題，本文通過前向選擇與窮舉結合的方法，從多樣性特征組合模型中選取最優的4個特征子集，將其維數降到1500以內，以優化檢測效果。

2 多樣性特征組合模型

自然數字圖像的相鄰系數(像素)之間存在一定相關性，隱寫嵌入后這種相關性會遭到破壞[5]。由于圖像之間本身差異遠超過了含密圖像與其載體之間的差異，因此直接用圖像相鄰系數(像素)的共生矩陣很難體現隱寫帶來的影響，相鄰系數(像素)之差(殘差)則能很好地消除圖像內容的影響，殘差共生矩陣能更好地區分載體和含密圖像。

本文構建的多樣性特征組合(Diversity Features Combination, DFC)模型，主要從不同域提取相鄰系數(像素)各階殘差的各階共生矩陣輔以直方圖作為特征。DFC模型包含21個特征子集，共6424維特征。

2.1 基本定義與公式

所有共生矩陣中提到的閾值都滿足：

特征名的表示方式：domain_type_other表示在domain域用type方法的特征(如domain_aDbD表示domain域a階殘差b階共生矩陣)。domain：JPEG域塊內為dctIntra，塊間為dctInter；空域為spatial，小波域為wavelet。HCF表示直方圖特征函數，hist表示直方圖統計特征。other表示其他。對于共生矩陣的閾值，1階閾值為5，2階閾值為4，3階閾值為3，4階閾值為2。

2.2 DCT域特征

DCT域具有以下特征：

(1)dctIntra_1D1D：從DCT域塊內的水平、垂直、對角、反對角 4個方位求聯合密度共生矩陣，再結合微觀校準方式得到特征，然后結合校準前后之間的差值、商值得到216維特征。

(2)dctIntra_HCF：通過文獻[3]中提到的DCT相鄰系數之間的關系，提取直方圖特征函數193維。

(3)dctIntra_HCF_New：結合微觀校準與文獻[2]的直方圖特征函數提取方式，得到新校準的193維特征。

(4)dctIntra_HCF_diff：dctIntra_HCF_New 與 dctIntra_HCF的差值。

(5)dctIntra_HCF_div：dctIntra_HCF_New 與 dctIntra_HCF的商值。

(6)dctIntra_aDbD(dctInter_aDbD)：對塊內(塊間)DCT 域系數從水平、垂直、對角、反對角 4個方位取其殘差的共生矩陣的平均值。

(7)dctIntra_aDbD_Car(dctInter_aDbD_Car)：上面特征的笛卡爾積校準[6]。其中，a取1和3；b取3。

2.3 空域特征

空域具有以下特征：

(1)spatial_aDbD(spatial_aDbD_ix)：從水平、垂直、對角、反對角 4個方位對其相鄰像素的殘差求共生矩陣，然后取其平均值，ix表示以上4個方向的反向特征。其中，a取3；b取3和4。

(2)spatial_hist_2D(spatial_hist_3D)：分別求圖像相鄰像素取 2(3)階殘差，然后對殘差后的系數取直方圖統計特征各256維。

2.4 小波域特征

小波域具有以下特征：

(1)wavelet_HCF：圖像經小波三級分解后得到13個小波子帶，然后對這些子帶的系數直方圖進行傅里葉變換，最后計算變換之后子帶的3階特征函數，得到39維特征，然后參考 xuan[7]的校準，提取相同特征，最后得到一個78維的直方圖特征函數。

(2)wavelet_2D2D：取圖像一級小波分解的低頻子帶，提取其水平、垂直、對角、反對角，4個方位的塊內塊間2階殘差2階共生矩陣，取其平均值各81維，合成162維特征。

綜上所述，DFC模型包含特征子集為：DCT域13個，空域6個，小波域2個，共21個特征子集，總共6424維。

3 DFC模型性能分析

為了分析該組合模型性能，實驗用了 4種典型隱寫算法，分類器選用了對高低維特征都有速度快且分類效果穩定的 ensemble分類器[8]。它是從特征集中選取不同的特征子空間，利用 Fisher線性分類器分類來構建多個最優學習機(用最低錯誤率決定其特征子空間的維數)，最后由這些學習機投票決定分類結果。

3.1 實驗環境

實驗選用了 4種隱寫算法，分別是nsF5、MB、PQ、BCHopt。

nsF5[9]是在傳統 F5[10]的基礎上的加入了綜合編碼的優化算法，MB[11]是由Sallee提出的基于整體模型匹配的隱寫算法，兩者都屬于在JPEG域直接隱寫的算法。

PQ[12]是選取量化過程中失真較小的系數進行嵌入，達到減小擾動量，并結合濕紙編碼[13](wet paper codes)來達到量化失真最小原則。本文選用的PQ算法是在PQ操作的基礎上加入了權值操作 energy的 PQE算法，它的抗檢測性更強。

BCHopt[14]是在 DCT域對沒有取整的 DCT系數使用BCH糾錯編碼方法來最小化嵌入失真，然后加入啟發式優化來隱藏信息，它屬于邊信息嵌入編碼。

實驗所用圖像庫是 ucid[15]經灰度處理后的圖像庫，圖像尺寸為512×384(384×512)，共1337張。實驗生成圖像庫是從圖像庫中隨機抽取1000張圖像當成訓練載體，剩余圖像為測試圖像，這里采用統一的質量因子75。

3.2 性能評估指標

對于每種隱寫算法都使用了不同的嵌入率，即在每位非零 AC系數中的嵌入改變率，然后分別對它們構建分類器，最后進行測試，測試的標準如式(2)所示：

參與比較的特征有：

Liu[3]：利用塊內塊間相鄰系數密度的依賴性關系求聯合密度矩陣216維特征。

ccchen[16]：利用卷積的方法求塊內塊間共生矩陣特征，并結合笛卡爾積校準組合而成的972維特征。

ccpev[2]：融合DCT域塊內之間的依賴性得到193維直方圖特征與一階共生矩陣81維特征，再結合笛卡爾積校準組成的548維特征。

CDF1234：從空域8個方位提取三階共生矩陣686維特征，即spam[4]，再與DCT域特征ccpev組合成1234維特征。

ccJRM[17]：利用塊內塊間DCT系數之間的統計依賴性關系，從DCT域各個方位提取系數絕對值、系數殘差共生矩陣特征，組合成22510維特征。

3.3 實驗結果與分析

為了能夠更好地分析DFC模型對于各類隱寫算法的檢測率，實驗選用多種高低維特征與之比較，結果如表 1所示。

表1 不同特征對于小嵌入率隱寫算法的檢測效果

從表1可以看出，DFC模型對于各種嵌入率下的隱寫算法檢測效果都比較好，從實驗也可以得出以下結論：

融合了ccpev與spam的特征CDF在分析檢測PQE與BCHopt算法時，有一定的優勢，尤其是對于PQE算法的檢測優勢明顯，但是對于MB與nsF5算法，它的檢測準確率反而比ccpev要低，從中可以看出，簡單的跨域特征結合并不意味著分析檢測效果就能提高。

對于不同的隱寫算法，都有對它檢測效果較好的特征。如：Liu對MB檢測效果較好，CDF對PQE檢測效果較好，ccJRM能較好地檢測nsF5、MB、BCHopt，但是對于PQE，它的檢測效果并不理想?；诙鄻有蕴卣魅诤系腄FC模型能很好檢測以上所有算法，并且與ccJRM的22510維特征相比，它的維數要低得多。

3.4 DFC模型特征選擇

盡管DFC模型在隱寫分析中具備一定優勢，但它的維數太大，影響了隱寫分析的性能。為了降低特征維數，實驗通過選擇最優特征子集組合進行降維操作。

3.4.1 前向選擇法

實驗選用DCF模型21個特征子集中檢測效果最好的前8個，通過前向選擇方法得到的檢測結果如圖1所示，其中，圖1(a)中[1～8]分別表示的是dctIntra_1D1D，dctInter_3D3D_Car，dctIntra_3D3D_Car，dctIntra_HCF，dctIntra_HCF_diff，dctIntra_3D3D，dctIntra_HCF_div，spatial_3D3D；圖1(b)中[1～8]分別表示的是：spatial_3D4D，wavelet_HCF，spatial_3D3D，spatial_3D4D_ix，dctIntra_2D2D，wavelet_2D2D，dctInter_3D3D_Car，spatial_3D3D_ix；圖 1(c)中[1～8]分別表示的是：dctIntra_1D1D，dctIntra_HCF，dctInter_3D3D_Car，dctIntra_HCF_diff，dctIntra_3D3D_Car，dctIntra_1D3D_Car，dctIntra_HCF_New，spatial_3D3D_ix；圖 1(d)中[1～8]分別表示的是：dctIntra_1D1D，dctIntra_ 3D3D_ Car，dctInter_3D3D_Car，dctIntra_HCF，dctIntra_ HCF_diff，dctIntra_1D3D_Car，dctIntra_HCF_New，spatial_ hist_3D。

圖1 前向選擇特征對各隱寫算法的檢測結果

實驗結果表明，前向選擇法得不到穩定結果，當子集數低于4時，前向選擇檢測準確率呈上升趨勢，超過4后，則無規律可循。說明特征子集數量與檢測結果不是等價的正比關系，它不僅跟隱寫算法有關，還與選用的特征有關。從中可得到一個結論：并不是把檢測效果好的特征進行組合就一定能起到促進作用，有時會起到反效果，如在圖1(a)～圖1(d)中，當子集超過4個后，檢測效果都有所下降。

3.4.2 最優四元組

窮舉法能獲取各隱寫算法的最優特征子集組合，但它的復雜度太大。根據上面實驗，當子集數為 4時，分類結果最接近最優解。所以，本文先從21個子集中選擇最優的12個子集，然后通過窮舉法，從12個子集中選擇效果最好的4子集組合，生成最優四元組子集，最后把它與整個DFC模型做比較。檢測結果如圖2所示。

圖2 各隱寫算法的檢測結果

在圖 2(a)中，1～12分別表示的是：dctIntra_1D1D，dctInter_3D3D_Car，dctIntra_3D3D_Car，dctIntra_HCF，dctIntra_HCF_diff，dctIntra_3D3D，dctIntra_HCF_div，spatial_3D3D，dctIntra_1D3D_Car wavelet_HCF，dctInter_1D3D，spatial_hist_3D；在圖2(b)中，1～12分別表示的是：spatial_3D4D，wavelet_HCF，spatial_3D3D，spatial_3D4D_ix，dctIntra_2D2D，wavelet_2D2D，dctInter_3D3D_Car，spatial_3D3D_ix，dctIntra_3D3D_Car，dctIntra_HCF_diff，dctIntra_HCF，spatial_hist_3D；在圖 2(c)中，1～12分別表示的是：dctIntra_1D1D，dctIntra_HCF， dctInter_3D3D_Car，dctIntra_HCF_diff，dctIntra_3D3D_Car，dctIntra_1D3D_Car，dctIntra_HCF_New，spatial_3D3D_ix，spatial__3D4D，wavelet_HCF，spatial_3D3D，spatial_3D4D_ix；在圖 2(d)中，1～12 分別表示的是：dctIntra_1D1D，dctIntra_3D3D_Car，dctInter_3D3D_Car， dctIntra_HCF，dctIntra_HCF_diff，dctIntra_1D3D_Car，dctIntra_HCF_New，spatial_hist_3D，spatial_3D4D_ix，spatial_3D3D_ix，spatial_3D3D，wavelet_HCF。圖中13表示最優四元組，all表示DFC模型。圖2(a)中 13由 1、4、9、11組成；圖 2(b)中 13由 1、3、9、10組成；圖2(c)中13由1、3、4、8組成；圖2(d)中13由2、5、10、11組成。

(1)單個子集比較

對于不同的隱寫算法，單個子集檢測結果差異較大。如圖2(b)中第2個子集spatial_3D3D檢測PQE效果較好，但檢測BCHopt時，準確率排第11，這說明各個子集對不同的算法有著不同的貢獻。

對于同殘差的不同共生矩陣，高階共生矩陣比低階共生矩陣的檢測效果要好。但是對于同共生矩陣的不同殘差，高階殘差并不一定比低階殘要好。如圖2(b)中DCT域塊間的3階共生矩陣，3階殘差dctInter_3D3D_Car比1階殘差dctInter_1D3D_Car要好，而在圖2(a)中，DCT域塊間1階殘差dctInter_1D3D比3階殘差dctInter_3D3D要好。

經笛卡爾積校準的特征子集檢測性能，比沒經過笛卡爾積校準的特征子集檢測性能要好，而差值校準、商值校準剛好相反。

(2)子集組合比較

最優四元組并不是前向選擇組合，它與前向選擇相比正確檢測率要更高。如：對于PQE的檢測，圖1(b)前向選擇檢測準確率最高為 0.72，而圖 2(b)中最優四元組檢測正確率超過了 0.75。從圖2也可以看出，盡管有些單個子集檢測率很低，如：圖2(d)中第11個子集spatial_3D3D，它單獨檢測時比最優單個子集要低 10%以上，但是它們參與的最優組合，要比單獨檢測表現最好的 4個子集的組合檢測率更高。

所以，最優的特征組合并不是簡單地對檢測性能好的特征進行拼湊，要盡量選擇互補的特征，這樣才能充分檢測出隱寫帶來的統計特性變化。最優四元組跟整個特征模型相比，它的維數能降到1500以下，但是檢測性能不但沒有降低，有的甚至略有提高。這也說明，該種降維方法是行之有效的。

4 結束語

本文根據各域空間系數(像素)之間存在的依賴性關系，從各域空間中提取不同特征構建多樣性特征組合模型，該模型對于小嵌入率的不同隱寫，檢測效果好于已有算法。通過前向選擇與最優四元組2種選擇方法，對DFC特征集進行降維。實驗結果表明，由各個檢測性能差異大的特征子集組成的最優四元組特征，檢測效果明顯優于前向選擇方法構造的由 4個獨立檢測效果最優的特征子集組合而成的特征集，這說明單獨檢測效果好的特征的疊加并不是提高分類效果的最好方法，特征選擇考慮從多樣性特征的組合著手，利用互補原則提高隱寫分析檢測性能。對于最優特征組合，盡管檢測效果得到提高，但組合擇優選擇時間太長，下一步將針對多樣性特征組合選擇更好的降維方法。

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