超高層建筑風致響應分析的時域方法比較研究

賀美花　陽露　趙若紅

摘 要： Newmark-β方法以其其高效性和普適性廣泛應用于各類結構動力學問題的求解。自其提出之后， 就吸引了許多研究者， 許多文獻關注該方法的應用及其精度和穩定性。Wilson-θ法采用了線性加速度假設，當θ足夠大時Wilson-θ法是無條件穩定的。本文采用MATLAB語言作為計算機程序設計語言，分別用newmark方法和Wilson-θ方法等兩種計算方法來計算結構動力響應，并從位移、速度、加速度和軌跡線方面對兩種方法進行對比研究。

關鍵詞：Newmark-β方法；Wilson-θ法；結構動力響應；風致振動

1.概述

隨著科學技術的發展，高層建筑不斷涌現，其高度也越來越高，導致建筑物對風的敏感性也越來越明顯，風荷載成為了高層建筑的控制荷載。目前，普遍采用的風振響應分析方法主要是時域法和頻域法。時域法是直接運用風洞試驗的風壓時程或計算機模擬的風壓時程，作用于屋面結構進行風振響應時程分析，然后通過動力計算得到結構的動力響應；頻域法是用隨機振動理論建立風荷載譜的特性與結構響應之間的直接關系。

時域法分析具有以下優點： 時域法可以較精確地進行結構的非線性分析；時域法可直接處理和計算對象的系統結構和特性；時域法不必做結構的數學模型簡化等大量工作， 可以直接求出位移、速度以及加速度的響應值；；在缺乏實測或試驗資料的情況下， 各種簡化計算方法可以和精確的時域方法進行比較驗證。盡管時域分析方法原理比較復雜，計算量非常大， 但隨著計算機技術的不斷發展， 這個問題正在逐步得到解決。

本文將采用時域法對某超高層建筑進行風致響應分析。首先，通過風洞試驗確定作用在結構上的風荷載，然后，通過時域動力響應計算得出結構的位移、速度和加速度響應；最后將Newmark-β方法計算的結果與Wilson-θ方法計算的結果進行分析比較。

2.風洞試驗

2.1設備和流場

該項目風洞試驗是在汕頭大學風洞試驗室的STDX-1風洞進行的，STDX-1是一座具有串置雙試驗段的全鋼結構的閉口回流低速工業風洞，其中主試驗段為20 m×3 m×2 m，采用剛性模型多點同步測壓.該建筑模型用玻璃鋼制作，幾何縮尺比為1：500，試驗模型如圖1所示。風速連續可調，且流場性能良好。風洞試驗時，氣流是以穩定的風速吹響該建筑模型，并且在不同風向角試驗工況下，其風向在測試過程中也是穩定的。根據該建筑所在位置以及周邊環境，確定采用C類地貌進行試驗。

3. Newmark-β法和Wilson-θ法的計算原理

3.1 Newmark-β 方法的計算原理[3]

3.2 Wilson-θ 法的計算原理[3]

4.兩種計算方法的結果及比較

為了保證Newmark-β法和Wilson-θ法計算得到的結構響應具有可比性，需要保證二者使用同一風向角的風荷載數據。因此，文中選擇了0°和90°兩個風向角的風荷載數據進行計算。

5.結論

綜上可知，Newmark-β法計算的結構動力響應和Wilson-θ法計算的結果基本接近；在x方向，Newmark-β法和Wilson-θ法計算得出的最大響應值基本接近，在y方向，Newmark-β法計和Wilson-θ法計算得出的最大響應值相差4%左右。事實上，由于Newmark-β法和Wilson-θ法的假設條件和基本思路存在一定的差別，這可能是導致兩者計算結果存在誤差的主要原因。Wilson-θ法采用了線性加速度假設條件，而且是有條件穩定的；Newmark-β法的計算精度和穩定性受控制參數β和的取值影響，當=1/2，β=1/4時，該算法成為無條件穩定。

參考文獻

[1] 徐安、吳玖榮、傅繼陽.廣州西塔風效應的風洞試驗與現場實測研究[J]. 武漢理工大學學報，2010.32（9）：161-165.

[2] 謝壯寧、方小丹、倪振華、石碧青. 廣州西塔風效應研究[J].建筑結構學報，2009.30（ 1）：107-114.

[3] 劉晶波、杜修力主編：結構動力學.北京：機械工業出版社，2005.

[4] 邢譽峰、郭靜.與結構動特性協同的自適應Newmark 方法[J].力學學報，2012.44（5）：904-911.

[5] 石碧清、謝壯寧、倪振華.用高頻底座力天平研究廣州西塔的風效應[J].土木工程學報，2008.41（ 2）：42-48

[6] 喬文濤、陳志華、韓慶華.平面張弦梁結構風致響應的頻域分析[J].天津大學學報，2008.41（11）：1326-1332.

[7] 嵇學培、謝壯寧、李小康. 廣州西塔風致響應和氣動阻尼特性的試驗研究[J].土木工程學報，2009.42（ 7）：58-64.

[8] 喬文濤、韓慶華.平面張弦梁結構的風致響應分析[J].河北工業大學學報，2006.35（6）：92-98

_____________________

【基金項目】本文受國家自然科學基金項目（51208127）、廣東省自然科學基金項目（S2012010009831）和廣州市科技計劃項目（2014J4100141）資助。

【作者簡介】賀美花，女，碩士研究生。主要研究方向為結構風工程。

【文章編號】1627-6868（2014）08-0082-02

摘 要： Newmark-β方法以其其高效性和普適性廣泛應用于各類結構動力學問題的求解。自其提出之后， 就吸引了許多研究者， 許多文獻關注該方法的應用及其精度和穩定性。Wilson-θ法采用了線性加速度假設，當θ足夠大時Wilson-θ法是無條件穩定的。本文采用MATLAB語言作為計算機程序設計語言，分別用newmark方法和Wilson-θ方法等兩種計算方法來計算結構動力響應，并從位移、速度、加速度和軌跡線方面對兩種方法進行對比研究。

關鍵詞：Newmark-β方法；Wilson-θ法；結構動力響應；風致振動

1.概述

隨著科學技術的發展，高層建筑不斷涌現，其高度也越來越高，導致建筑物對風的敏感性也越來越明顯，風荷載成為了高層建筑的控制荷載。目前，普遍采用的風振響應分析方法主要是時域法和頻域法。時域法是直接運用風洞試驗的風壓時程或計算機模擬的風壓時程，作用于屋面結構進行風振響應時程分析，然后通過動力計算得到結構的動力響應；頻域法是用隨機振動理論建立風荷載譜的特性與結構響應之間的直接關系。

時域法分析具有以下優點： 時域法可以較精確地進行結構的非線性分析；時域法可直接處理和計算對象的系統結構和特性；時域法不必做結構的數學模型簡化等大量工作， 可以直接求出位移、速度以及加速度的響應值；；在缺乏實測或試驗資料的情況下， 各種簡化計算方法可以和精確的時域方法進行比較驗證。盡管時域分析方法原理比較復雜，計算量非常大， 但隨著計算機技術的不斷發展， 這個問題正在逐步得到解決。

本文將采用時域法對某超高層建筑進行風致響應分析。首先，通過風洞試驗確定作用在結構上的風荷載，然后，通過時域動力響應計算得出結構的位移、速度和加速度響應；最后將Newmark-β方法計算的結果與Wilson-θ方法計算的結果進行分析比較。

2.風洞試驗

2.1設備和流場

該項目風洞試驗是在汕頭大學風洞試驗室的STDX-1風洞進行的，STDX-1是一座具有串置雙試驗段的全鋼結構的閉口回流低速工業風洞，其中主試驗段為20 m×3 m×2 m，采用剛性模型多點同步測壓.該建筑模型用玻璃鋼制作，幾何縮尺比為1：500，試驗模型如圖1所示。風速連續可調，且流場性能良好。風洞試驗時，氣流是以穩定的風速吹響該建筑模型，并且在不同風向角試驗工況下，其風向在測試過程中也是穩定的。根據該建筑所在位置以及周邊環境，確定采用C類地貌進行試驗。

3. Newmark-β法和Wilson-θ法的計算原理

3.1 Newmark-β 方法的計算原理[3]

3.2 Wilson-θ 法的計算原理[3]

4.兩種計算方法的結果及比較

為了保證Newmark-β法和Wilson-θ法計算得到的結構響應具有可比性，需要保證二者使用同一風向角的風荷載數據。因此，文中選擇了0°和90°兩個風向角的風荷載數據進行計算。

5.結論

綜上可知，Newmark-β法計算的結構動力響應和Wilson-θ法計算的結果基本接近；在x方向，Newmark-β法和Wilson-θ法計算得出的最大響應值基本接近，在y方向，Newmark-β法計和Wilson-θ法計算得出的最大響應值相差4%左右。事實上，由于Newmark-β法和Wilson-θ法的假設條件和基本思路存在一定的差別，這可能是導致兩者計算結果存在誤差的主要原因。Wilson-θ法采用了線性加速度假設條件，而且是有條件穩定的；Newmark-β法的計算精度和穩定性受控制參數β和的取值影響，當=1/2，β=1/4時，該算法成為無條件穩定。

參考文獻

[1] 徐安、吳玖榮、傅繼陽.廣州西塔風效應的風洞試驗與現場實測研究[J]. 武漢理工大學學報，2010.32（9）：161-165.

[2] 謝壯寧、方小丹、倪振華、石碧青. 廣州西塔風效應研究[J].建筑結構學報，2009.30（ 1）：107-114.

[3] 劉晶波、杜修力主編：結構動力學.北京：機械工業出版社，2005.

[4] 邢譽峰、郭靜.與結構動特性協同的自適應Newmark 方法[J].力學學報，2012.44（5）：904-911.

[5] 石碧清、謝壯寧、倪振華.用高頻底座力天平研究廣州西塔的風效應[J].土木工程學報，2008.41（ 2）：42-48

[6] 喬文濤、陳志華、韓慶華.平面張弦梁結構風致響應的頻域分析[J].天津大學學報，2008.41（11）：1326-1332.

[7] 嵇學培、謝壯寧、李小康. 廣州西塔風致響應和氣動阻尼特性的試驗研究[J].土木工程學報，2009.42（ 7）：58-64.

[8] 喬文濤、韓慶華.平面張弦梁結構的風致響應分析[J].河北工業大學學報，2006.35（6）：92-98

_____________________

【基金項目】本文受國家自然科學基金項目（51208127）、廣東省自然科學基金項目（S2012010009831）和廣州市科技計劃項目（2014J4100141）資助。

【作者簡介】賀美花，女，碩士研究生。主要研究方向為結構風工程。

【文章編號】1627-6868（2014）08-0082-02

摘 要： Newmark-β方法以其其高效性和普適性廣泛應用于各類結構動力學問題的求解。自其提出之后， 就吸引了許多研究者， 許多文獻關注該方法的應用及其精度和穩定性。Wilson-θ法采用了線性加速度假設，當θ足夠大時Wilson-θ法是無條件穩定的。本文采用MATLAB語言作為計算機程序設計語言，分別用newmark方法和Wilson-θ方法等兩種計算方法來計算結構動力響應，并從位移、速度、加速度和軌跡線方面對兩種方法進行對比研究。

關鍵詞：Newmark-β方法；Wilson-θ法；結構動力響應；風致振動

1.概述

隨著科學技術的發展，高層建筑不斷涌現，其高度也越來越高，導致建筑物對風的敏感性也越來越明顯，風荷載成為了高層建筑的控制荷載。目前，普遍采用的風振響應分析方法主要是時域法和頻域法。時域法是直接運用風洞試驗的風壓時程或計算機模擬的風壓時程，作用于屋面結構進行風振響應時程分析，然后通過動力計算得到結構的動力響應；頻域法是用隨機振動理論建立風荷載譜的特性與結構響應之間的直接關系。

時域法分析具有以下優點： 時域法可以較精確地進行結構的非線性分析；時域法可直接處理和計算對象的系統結構和特性；時域法不必做結構的數學模型簡化等大量工作， 可以直接求出位移、速度以及加速度的響應值；；在缺乏實測或試驗資料的情況下， 各種簡化計算方法可以和精確的時域方法進行比較驗證。盡管時域分析方法原理比較復雜，計算量非常大， 但隨著計算機技術的不斷發展， 這個問題正在逐步得到解決。

本文將采用時域法對某超高層建筑進行風致響應分析。首先，通過風洞試驗確定作用在結構上的風荷載，然后，通過時域動力響應計算得出結構的位移、速度和加速度響應；最后將Newmark-β方法計算的結果與Wilson-θ方法計算的結果進行分析比較。

2.風洞試驗

2.1設備和流場

該項目風洞試驗是在汕頭大學風洞試驗室的STDX-1風洞進行的，STDX-1是一座具有串置雙試驗段的全鋼結構的閉口回流低速工業風洞，其中主試驗段為20 m×3 m×2 m，采用剛性模型多點同步測壓.該建筑模型用玻璃鋼制作，幾何縮尺比為1：500，試驗模型如圖1所示。風速連續可調，且流場性能良好。風洞試驗時，氣流是以穩定的風速吹響該建筑模型，并且在不同風向角試驗工況下，其風向在測試過程中也是穩定的。根據該建筑所在位置以及周邊環境，確定采用C類地貌進行試驗。

3. Newmark-β法和Wilson-θ法的計算原理

3.1 Newmark-β 方法的計算原理[3]

3.2 Wilson-θ 法的計算原理[3]

4.兩種計算方法的結果及比較

為了保證Newmark-β法和Wilson-θ法計算得到的結構響應具有可比性，需要保證二者使用同一風向角的風荷載數據。因此，文中選擇了0°和90°兩個風向角的風荷載數據進行計算。

5.結論

綜上可知，Newmark-β法計算的結構動力響應和Wilson-θ法計算的結果基本接近；在x方向，Newmark-β法和Wilson-θ法計算得出的最大響應值基本接近，在y方向，Newmark-β法計和Wilson-θ法計算得出的最大響應值相差4%左右。事實上，由于Newmark-β法和Wilson-θ法的假設條件和基本思路存在一定的差別，這可能是導致兩者計算結果存在誤差的主要原因。Wilson-θ法采用了線性加速度假設條件，而且是有條件穩定的；Newmark-β法的計算精度和穩定性受控制參數β和的取值影響，當=1/2，β=1/4時，該算法成為無條件穩定。

參考文獻

[1] 徐安、吳玖榮、傅繼陽.廣州西塔風效應的風洞試驗與現場實測研究[J]. 武漢理工大學學報，2010.32（9）：161-165.

[2] 謝壯寧、方小丹、倪振華、石碧青. 廣州西塔風效應研究[J].建筑結構學報，2009.30（ 1）：107-114.

[3] 劉晶波、杜修力主編：結構動力學.北京：機械工業出版社，2005.

[4] 邢譽峰、郭靜.與結構動特性協同的自適應Newmark 方法[J].力學學報，2012.44（5）：904-911.

[5] 石碧清、謝壯寧、倪振華.用高頻底座力天平研究廣州西塔的風效應[J].土木工程學報，2008.41（ 2）：42-48

[6] 喬文濤、陳志華、韓慶華.平面張弦梁結構風致響應的頻域分析[J].天津大學學報，2008.41（11）：1326-1332.

[7] 嵇學培、謝壯寧、李小康. 廣州西塔風致響應和氣動阻尼特性的試驗研究[J].土木工程學報，2009.42（ 7）：58-64.

[8] 喬文濤、韓慶華.平面張弦梁結構的風致響應分析[J].河北工業大學學報，2006.35（6）：92-98

_____________________

【基金項目】本文受國家自然科學基金項目（51208127）、廣東省自然科學基金項目（S2012010009831）和廣州市科技計劃項目（2014J4100141）資助。

【作者簡介】賀美花，女，碩士研究生。主要研究方向為結構風工程。

【文章編號】1627-6868（2014）08-0082-02