基于STC89C52的簡易倒立擺控制裝置設計

湯燕

摘 要： 以全國大學生電子設計競賽為背景，通過分析簡易旋轉倒立擺及控制裝置系統的任務和基本要求，設計制作了基于單片機為主控芯片的倒立擺控制系統，利用光電編碼器傳回來的反饋信號采用PID控制調節，并發出控制信號驅動直流電機，實現調速控制。該裝置可以使旋轉臂適時適當的擺動，準確地讓擺桿在短時間內達到題目所需的要求。

關鍵詞： 光電編碼器； PID控制； 簡易旋轉倒立擺； 全國大學生電子設計競賽

中圖分類號： TP29?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）20?0160?03

Design of simple inverted pendulum control device based on STC89C52

TANG yan

（Yinchuan Energy Institute， Yinchuan 750105， China）

Abstract： Taking National Undergraduate Electronic Design Contest as a background， an inverted pendulum control system based on single chip microcomputer taking as the main control chip was designed and manufactured by analyzing the tasks and basic requirements of simple rotary inverted pendulum and its control system. PID is used to control and adjust the feedback signal emitted from photoelectric encoder， and send control signal to drive DC motor， so as to achieve speed control. The device can make the rotating arm swing timely， and make the swing bar meet the subject requirements in a short period of time.

Keywords： single chip microcomputer； photoelectric encoder； PID control； simple rotary inverted pendulum； National Undergraduate Electronic Design Contest

0 引 言

在全國大學生電子設計競賽中，簡易倒立擺的控制裝置設計具有非常典型的意義，由于其運動特性與日常所見到的各種重心高，支點低的物體穩定問題，及雙足步行機器人關節運動等有很大的相似性，因此，對其的研究也一直受到國內外學者的廣泛關注[1]。本文采用AT89C52單片機設計的簡易旋轉倒立擺控制系統，機械裝置構造簡單、工作可靠、價格低、體積小，是研究控制理論較理想的控制裝置，其控制具有高階次，不穩定、多變量、非線性和強耦合等特性。

1 旋轉倒立擺裝置的設計

1.1 機械結構設計

旋轉倒立擺的結構如圖1所示。電動機A固定在支架B上，通過轉軸F驅動旋轉臂C旋轉。擺桿E通過轉軸D固定在旋轉臂C的一端，當旋轉臂C在電動機A驅動下作往復旋轉運動時，帶動擺桿E在垂直于旋轉臂C的平面作自由旋轉。

圖1 旋轉倒立擺結構示意圖

由旋轉倒立擺的結構示意圖，選擇做了金屬框架，按照示意圖所示，安裝了簡易的倒立擺，由它來完成目標控制任務。實物如圖2所示。

圖2 旋轉倒立擺裝置

1.2 控制電路設計

在控制電路的設計中，最終確定了以STC89C52單片機為控制核心，采用型號為YH42BYGH47?401A的步進電機控制倒立擺擺動，用增量式編碼器來測量倒立擺擺動過程中的擺幅，將光電編碼器傳回來的擺桿角度數字信息經過單片機處理后，適時、準確地控制步進電機啟動的時刻，以此達到倒立擺的控制。

設計的系統的總體結構框圖如圖3所示。

圖3 系統方框圖

1.2.1 驅動模塊

本設計采用L298N模塊給步進電機供電。L298N可直接對步進電機進行控制，不需隔離電路。它通過改變控制端的電平來對步進電機進行啟停，非常方便，亦能滿足控制擺桿需求。

1.2.2 角度傳感器模塊

本設計采用光電編碼器測量擺桿的旋轉角度并反饋回給單片機，它是集成光?機?電為一體的數字測角裝置，它將輸入給軸的角度量，利用光電轉換原理轉換成相應的電脈沖或數字量送給單片機，能直接被單片機識別，不另外需要A/D轉換器，具有體積小，精度高，工作可靠，接口數字化等優點。

增量式光電編碼器是直接利用光電轉換原理輸出三組方波脈沖A，B和Z相；A，B兩組脈沖相位差90°，從而可方便地判斷出旋轉方向，而Z相為每轉一個脈沖，用于基準點定位[2]。

它的特點是具有簡單的原理構造，機械平均工作時間可以達幾萬小時以上，抗干擾能力強，可靠性、穩定性高，主要適合于長距離傳輸。

編碼器輸出的A相脈沖接到單片機的外部中斷INTO，B相脈沖接到I/O端P1.0，如圖4所示。

當系統工作時，首先要把INTO設置成下降沿觸發，并開相應中斷。當有效脈沖觸發中斷時，執行中斷處理程序，判斷B脈沖是高電平還是低電平[3]。若是高電平，則編碼器正轉，加1計數；若是低電平，則編碼器反轉，減1計數。

1.2.3電源模塊

本系統采用獨立供電模塊，220 V交流經變壓器變壓，整流電路，濾波電路，再經三端穩壓管穩壓輸出5 V和12 V。

圖4 判斷相電路

2 控制程序編制

為了達到目標任務的要求，采用了比例?積分?微分控制，即PID控制。它是一種對偏差進行的比例、積分和微分運算的控制規律，其具體的表達：

[m（t）=KP[ε（t）+1TI0tε（τ）dτ+TDdε（t）dt]] （1）

式中：[KPε（t）]為比例控制項；[KP]為比例系數；[1TI0tε（τ）dτ]為積分控制項，[1TI]為積分時間常數；[TDdε（t）dt]為微分控制端，[TD]為微分時間常數[4]。

用單片機的C語言實現PID控制規律時，需要對式（1）進行離散化，以便于單片機的計算[5]。

離散化后：

[m（t）=KPε（t）+1TI[ε（1）+ε（2）+…+ε（t）]+TD[ε（t）-ε（t-1）]] （2）

在以3 ms的采樣周期內，可得到角度偏差，代入式（2），有：

[NT1=KP·Δθi+KI（Δθ1+Δθ2+…+Δθi）+ KD×（Δθi-Δθi-1）] （3）

得到低電平的持續時間[T1]對應的中斷程序的脈沖計數[Nn]，進而求出[T1=NT1×1.09 μs]。而設計的脈沖周期時間為[T0=1 ms]的延時，那么最終輸出的電機轉速為：

[V（t）=4 000rpm×duty_ratio =4 000 rpm×（1-T1T0） =4 000 rpm（1-NT1×1.09 μs1 ms）]

利用以上算法編制PID控制程序，程序詳細流程如圖5所示，使用經驗法的調試，最終得到了PID的控制算法中的各個控制參數的數值，具體是[KP=75]，[KI=135]和[KD=75]，以保證倒立擺的穩定性[6]。

圖5 控制系統流程圖

3 結 語

通過對倒立擺控制裝置的調試，得到了較好的控制效果。系統基本達到了要求，擺桿從處于自然下垂狀態（擺角0°）開始，驅動電機帶動旋轉臂作往復旋轉使擺桿擺動，并盡快使擺角達到或超過-60°～60°， 盡快增大擺桿的擺動幅度，直至能完成圓周運動；另外，如若外力拉起擺桿至接近165°位置時，外力撤除同時，啟動控制旋轉臂，擺桿保持倒立狀態時間不少于5 s。本裝置具有結構緊湊，電路穩定，控制程序編制靈活的特點。

參考文獻

[1] BLOCH A M， LEONARD N E， JERROLD E M. Stabilization of the pendulum on a rotor arm by the method of controlled Lagrangians [J]. IEEE Transactions on Automatic Control， 1999， 44（5）： 599?605.

[2] 彭思.基于力反饋的遠程上/下肢康復機器人研究[D].南京：東南大學，2010.

[3] 梁成江.半掛車抽偏角檢測儀的開發研究[D].青島：青島理工大學，2010.

[4] 楊叔子.機械工程控制技術[M].武漢：華中科技大學出版社，2005.

[5] 郭天祥.51單片機C語言教程[M].哈爾濱：電子工業出版社，2009.

[6] 黃泳波.一級倒立擺控制裝置的設計與開發[J].機電產品開發與創新，2011（6）：133?134.

編碼器輸出的A相脈沖接到單片機的外部中斷INTO，B相脈沖接到I/O端P1.0，如圖4所示。

當系統工作時，首先要把INTO設置成下降沿觸發，并開相應中斷。當有效脈沖觸發中斷時，執行中斷處理程序，判斷B脈沖是高電平還是低電平[3]。若是高電平，則編碼器正轉，加1計數；若是低電平，則編碼器反轉，減1計數。

1.2.3電源模塊

本系統采用獨立供電模塊，220 V交流經變壓器變壓，整流電路，濾波電路，再經三端穩壓管穩壓輸出5 V和12 V。

圖4 判斷相電路

2 控制程序編制

為了達到目標任務的要求，采用了比例?積分?微分控制，即PID控制。它是一種對偏差進行的比例、積分和微分運算的控制規律，其具體的表達：

[m（t）=KP[ε（t）+1TI0tε（τ）dτ+TDdε（t）dt]] （1）

式中：[KPε（t）]為比例控制項；[KP]為比例系數；[1TI0tε（τ）dτ]為積分控制項，[1TI]為積分時間常數；[TDdε（t）dt]為微分控制端，[TD]為微分時間常數[4]。

用單片機的C語言實現PID控制規律時，需要對式（1）進行離散化，以便于單片機的計算[5]。

離散化后：

[m（t）=KPε（t）+1TI[ε（1）+ε（2）+…+ε（t）]+TD[ε（t）-ε（t-1）]] （2）

在以3 ms的采樣周期內，可得到角度偏差，代入式（2），有：

[NT1=KP·Δθi+KI（Δθ1+Δθ2+…+Δθi）+ KD×（Δθi-Δθi-1）] （3）

得到低電平的持續時間[T1]對應的中斷程序的脈沖計數[Nn]，進而求出[T1=NT1×1.09 μs]。而設計的脈沖周期時間為[T0=1 ms]的延時，那么最終輸出的電機轉速為：

[V（t）=4 000rpm×duty_ratio =4 000 rpm×（1-T1T0） =4 000 rpm（1-NT1×1.09 μs1 ms）]

利用以上算法編制PID控制程序，程序詳細流程如圖5所示，使用經驗法的調試，最終得到了PID的控制算法中的各個控制參數的數值，具體是[KP=75]，[KI=135]和[KD=75]，以保證倒立擺的穩定性[6]。

圖5 控制系統流程圖

3 結 語

通過對倒立擺控制裝置的調試，得到了較好的控制效果。系統基本達到了要求，擺桿從處于自然下垂狀態（擺角0°）開始，驅動電機帶動旋轉臂作往復旋轉使擺桿擺動，并盡快使擺角達到或超過-60°～60°， 盡快增大擺桿的擺動幅度，直至能完成圓周運動；另外，如若外力拉起擺桿至接近165°位置時，外力撤除同時，啟動控制旋轉臂，擺桿保持倒立狀態時間不少于5 s。本裝置具有結構緊湊，電路穩定，控制程序編制靈活的特點。

參考文獻

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[3] 梁成江.半掛車抽偏角檢測儀的開發研究[D].青島：青島理工大學，2010.

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[5] 郭天祥.51單片機C語言教程[M].哈爾濱：電子工業出版社，2009.

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編碼器輸出的A相脈沖接到單片機的外部中斷INTO，B相脈沖接到I/O端P1.0，如圖4所示。

當系統工作時，首先要把INTO設置成下降沿觸發，并開相應中斷。當有效脈沖觸發中斷時，執行中斷處理程序，判斷B脈沖是高電平還是低電平[3]。若是高電平，則編碼器正轉，加1計數；若是低電平，則編碼器反轉，減1計數。

1.2.3電源模塊

本系統采用獨立供電模塊，220 V交流經變壓器變壓，整流電路，濾波電路，再經三端穩壓管穩壓輸出5 V和12 V。

圖4 判斷相電路

2 控制程序編制

為了達到目標任務的要求，采用了比例?積分?微分控制，即PID控制。它是一種對偏差進行的比例、積分和微分運算的控制規律，其具體的表達：

[m（t）=KP[ε（t）+1TI0tε（τ）dτ+TDdε（t）dt]] （1）

式中：[KPε（t）]為比例控制項；[KP]為比例系數；[1TI0tε（τ）dτ]為積分控制項，[1TI]為積分時間常數；[TDdε（t）dt]為微分控制端，[TD]為微分時間常數[4]。

用單片機的C語言實現PID控制規律時，需要對式（1）進行離散化，以便于單片機的計算[5]。

離散化后：

[m（t）=KPε（t）+1TI[ε（1）+ε（2）+…+ε（t）]+TD[ε（t）-ε（t-1）]] （2）

在以3 ms的采樣周期內，可得到角度偏差，代入式（2），有：

[NT1=KP·Δθi+KI（Δθ1+Δθ2+…+Δθi）+ KD×（Δθi-Δθi-1）] （3）

得到低電平的持續時間[T1]對應的中斷程序的脈沖計數[Nn]，進而求出[T1=NT1×1.09 μs]。而設計的脈沖周期時間為[T0=1 ms]的延時，那么最終輸出的電機轉速為：

[V（t）=4 000rpm×duty_ratio =4 000 rpm×（1-T1T0） =4 000 rpm（1-NT1×1.09 μs1 ms）]

利用以上算法編制PID控制程序，程序詳細流程如圖5所示，使用經驗法的調試，最終得到了PID的控制算法中的各個控制參數的數值，具體是[KP=75]，[KI=135]和[KD=75]，以保證倒立擺的穩定性[6]。

圖5 控制系統流程圖

3 結 語

通過對倒立擺控制裝置的調試，得到了較好的控制效果。系統基本達到了要求，擺桿從處于自然下垂狀態（擺角0°）開始，驅動電機帶動旋轉臂作往復旋轉使擺桿擺動，并盡快使擺角達到或超過-60°～60°， 盡快增大擺桿的擺動幅度，直至能完成圓周運動；另外，如若外力拉起擺桿至接近165°位置時，外力撤除同時，啟動控制旋轉臂，擺桿保持倒立狀態時間不少于5 s。本裝置具有結構緊湊，電路穩定，控制程序編制靈活的特點。

參考文獻

[1] BLOCH A M， LEONARD N E， JERROLD E M. Stabilization of the pendulum on a rotor arm by the method of controlled Lagrangians [J]. IEEE Transactions on Automatic Control， 1999， 44（5）： 599?605.

[2] 彭思.基于力反饋的遠程上/下肢康復機器人研究[D].南京：東南大學，2010.

[3] 梁成江.半掛車抽偏角檢測儀的開發研究[D].青島：青島理工大學，2010.

[4] 楊叔子.機械工程控制技術[M].武漢：華中科技大學出版社，2005.

[5] 郭天祥.51單片機C語言教程[M].哈爾濱：電子工業出版社，2009.

[6] 黃泳波.一級倒立擺控制裝置的設計與開發[J].機電產品開發與創新，2011（6）：133?134.