基于ANSYS的雙層不銹鋼水壺溫度場模擬與驗證

舒 俊，陳少克，周 軍

(汕頭大學 工學院 機械電子工程系，汕頭 515063)

0 引言

CAE即計算機輔助工程，貫穿于從產品開發到樣品檢測的整個生產過程。CAE的產生適應生產實踐發展的需要[1,2]。近年來CAE有了很大程度的發展，被廣泛的運用于汽車行業、模具制造業以及航空航天等等重要領域[3～6]。其中，ANSYS軟件就是最常用的CAE分析軟件之一，ANSYS是一個大型的通用有限元分析軟件，可以進行應力分析、電磁場分析、流體分析、耦合場分析和熱分析等多種物力場分析，并具有強大的前后處理功能[7,8]。熱分析是ANSYS軟件中的重要模塊，ANSYS熱分析技術是基于能量守恒原理的熱平衡方程，利用有限元的原理來解析溫度以及其它熱物理參數[9,10]。

不銹鋼電水壺的傳熱過程涉及傳熱學，是一個較復雜的過程。此過程中涉及了熱傳導、輻射以及對流三種熱量散失傳遞方式。本文中采用廣東省揭陽市某廠家生產的某一型號的雙層不銹鋼球形電水壺為實際研究模型，利用ANSYS軟件進行傳熱分析。并利用此水壺做實驗，利用紅外測溫儀測量溫度。進行有限元仿真模擬結果有效性的驗證。流程如圖1所示。

圖1 傳熱仿真流程圖

1 傳熱分析

1.1 幾何模型

本文中采用的雙層不銹鋼球形電水壺的壺身采用的是304不銹鋼材料加工而成。不銹鋼導熱系數為25W/（m·K），與20℃空氣之間的對流系數為10W/（m2·℃）；空氣間層的導熱系數為0.033W/（m·K）。雙層不銹鋼球形水壺的內徑為82.6mm，外徑為86mm，不銹鋼壁厚為0.6mm，空氣間層平均厚度為2.2mm。圖2為Pro/E中建立的雙層不銹鋼電水壺的三維實體模型。

圖2 三維實體模型

1.2 分析與簡化假設

雙層不銹鋼電水壺在實用過程中，壺體內膽裝有沸水，整體溫度由內往外擴散。為了方便有限元分析，對電水壺傳熱過程進行如下簡化與假設：

1）由水壺的三維模型可以看出，水壺為對稱圖形。因此，在此假設水壺沿圓周方向的傳熱表現為各向同性。由水壺的各向同性，將水壺簡化為2維傳熱過程，同時截取水壺靠近橫向軸向部分進行有限元分析。

2）忽略水壺底部其他零部件對整體傳熱過程的影響。總體假設水壺溫度僅沿壁厚方向變化。

3）熱量傳導過程中溫度變化范圍不大。因此，假設材料導熱系數等熱物理參數不隨溫度與時間變化。

4）熱水溫度相比輻射傳熱的一般溫度范圍較低，熱輻射在水壺傳熱過程中占比小。因此不考慮輻射換熱邊界條件對分析產生的影響。

1.3 傳熱機理

依據上述假設條件，不銹鋼水壺的傳熱分析可歸納為基本的熱量傳遞方式：熱傳導和對流換熱。同時，將不銹鋼電水壺的在裝有沸水時的傳熱過程視為穩態傳熱。因此，可以得到水壺傳熱過程的本構方程如下[11]：

熱傳導遵循傅里葉定律：

式中：Q為時間t內的傳熱量；K為熱傳導系數；A為傳熱平面面積；Thot為較高溫度；Tcold為較低溫度；d為傳導平面之間的距離。

熱對流用牛頓冷卻方程描述：

式中：h為對流換熱系數；TS為固體表面的溫度；TB為周圍流體的溫度。

穩態傳熱的能量平衡方程為(以矩陣形式表示)：

式中：[K]為傳導矩陣，包含導熱系數、對流系數及輻射率和形狀系數；

{T}為節點溫度向量；

{Q}為節點熱流率向量，包含熱生成。

2 有限元分析及結果

2.1 前處理

2.1.1 建模

經過上述簡化之后，忽略水壺底部零件，選取水壺橫向軸線附近的部分進行仿真，在ANSYS建立水壺傳熱的二維模型（如圖3所示），從左往右依次為水壺內壁、空氣間層、水壺外壁。

圖3 ANSYS里面建立的二維模型

圖4 網格劃分結果

設置物性參數與界面參數：選用國際單位制，定義不銹鋼導熱系數25W/（m·K），空氣間層導熱系數0.03W/（m·K），不銹鋼與外部空氣之間對流系數為10W/（m2·℃），不銹鋼與空氣間層（密封空氣）之間對流系數為5W/（m2·℃）。

2.1.2 網格劃分

在對研究對象進行有限元分析過程中，網格劃分是其中最關鍵的一個步驟，網格劃分的好壞直接影響計算解析的正確性與速度[12,13]。選擇合適的有限元單元plane55，對網格屬性進行定義。在確保計算時間適宜的情況下，盡量細化網格。劃分網格，結果統計共12261個節點，12000個單元，結果如圖4所示。

2.2 施加載荷約束并求解

在該模型的熱分析過程中，需要加載的熱載荷和邊界條件主要包括溫度和對流條件。邊界溫度即為沸水溫度97℃，施加在水壺內壁上。取室內溫度為20℃，對流載荷施加在外表面上，不銹鋼與外部空氣對流系數為10W/（m2·℃），對流傳熱作用在水壺外壁與空氣接觸的表面。

2.3 數值模擬結果與分析

根據前面建立的有限元模型和已確定的邊界條件，利用ANSYS14.0對雙層不銹鋼電水壺進行穩態傳熱分析。得到的水壺的溫度場分布，如圖5所示。進行三維擴展之后的溫度分布，如圖6所示。

圖5 水壺溫度云圖

圖6 三維擴展之后的溫度云圖

由圖5可以看出，從水壺內壁到外壁方向上溫度逐漸降低，水壺的不銹鋼內板和外板的溫度基本是保持不變的，這是由于不銹鋼板的導熱系數較大，導熱性能好。即不銹鋼本身隔熱性能較差。水壺中間層的溫度變化較大，是因為而中間空氣間層的導熱系數較小，同時密封空氣與不銹鋼板的熱對流系數較小，隔熱效果好，溫度因此發生了變化。因此，實際產品設計中，空氣間層的設計有利于水壺隔熱效果的提升。

3 仿真結果驗證與誤差分析

3.1 結果驗證

依次改變水壺內壁施加的溫度載荷，運用ANSYS仿真結果得到一系列的外壁溫度參數。同時，利用實物電水壺做一些列實驗，加入不同溫度的熱水，利用紅外測溫儀測出水壺外壁在不同條件下的溫度（為保證實驗精確，每次需等水壺冷卻至室溫再重新加熱水做實驗）。得到的數據如表1所示。

表1 仿真與實際結果對照表

將仿真得到的結果與實際測量結果進行比較，結果如圖7所示。

圖7 仿真結果與實驗對照圖

綜合分析可以看出，在誤差允許范圍內，仿真結果與實際測量結果大致相同，驗證了仿真結果的合理性與實際有效性。

3.2 誤差分析

通過以上圖表可以看出，仿真結果如實際結果仍存在一定的誤差，有以下兩點原因：

1）本身仿真過程忽略了輻射傳熱，而在水壺實際傳熱過程中，輻射傳熱是一直存在的。

2）不銹鋼材料的熱導系數仍然會隨溫度變化而變化，不是固定值。空氣與不銹鋼的對流系數會隨空氣環境變化而變化，在仿真過程中無法準確控制。

4 結論

基于ANSYS軟件，在模擬實際條件下，對不銹鋼雙層水壺的溫度場進行數值模擬，通過模擬結果分析，可以得出以下結論：

1）利用ANSYS軟件，結合有限元的原理，通過對雙層不銹鋼水壺施加熱導、對流邊界條件可以比較準確的模擬出水壺傳熱的溫度場分布，為實際水壺產品設計提供理論依據。

2）在不銹鋼電水壺的設計過程中，采用雙層結構即增加空氣間層結構，有利于增加水壺保溫效果。

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