LDPC編碼慢跳頻系統中的一種信道狀態估計算法

戴精科++何恒++徐東輝

摘 要： 采用信道編碼技術能提高跳頻系統的抗干擾能力，而精確的信道狀態信息有利于提高系統誤碼率性能。基于和積譯碼過程，提出一種新的迭代信道估計譯碼算法，把譯碼后驗信息反饋給信道節點并重新計算信道狀態概率，生成新的對數似然比作為下一次迭代的先驗消息，而且信道估計與編碼信息在迭代中交替更新。仿真結果表明在部分頻帶干擾的LDPC編碼慢跳頻系統中，該算法性能優于傳統的門限檢測法，而且每個跳頻時隙只需要較少符號就能夠接近有精確信道狀態信息的情況。

關鍵詞： 跳頻； LDPC碼； 部分頻帶干擾； 和積譯碼； 迭代信道估計

中圖分類號： TN911.7?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）19?0018?03

A channel state estimation algorithm for LDPC coding SFH system

DAI Jing?ke， HE Heng， XU Dong?hui

（The Second Artillery Engineering University， Xian 710025， China）

Abstract： Channel coding techniques can improve the anti?jamming capabilities of frequency?hopping systems， and the accurate channel state information is helpful for the error?bits rate of system. Based on the sum?product decoding process， a novel iterative decoding algorithm with channel estimation is proposed， in which the posteriori information of decoding result is fed back to the channel nodes， and then the probability of channel state is calculated again to generate the new log?likelihood ratios as the prior message of the next iteration. The channel estimation and coding information are updated by turns in those iterations. The simulation results show that， in the low density parity check （LDPC） coding slow frequency?hopping system with partial?band noise jamming， the proposed algorithm outperforms the traditional threshold?test algorithms， and only a few symbols in each frequency?hopping time slot are required to obtain the system performance similar to the case with perfect channel state information.

Keywords： frequency?hopping； low density parity check coding； partial?band noise jamming； sum?product decoding； channel estimation with iteration

0 引 言

跳頻（Frequency Hop，FH）與差錯控制編譯碼技術的結合能夠有效地提高系統的抗干擾能力[1]。對于遭受部分頻帶干擾的慢跳頻（每跳包含多個符號）系統，接收機需要知道當前信道狀態（是否被干擾）以獲得最佳的譯碼結果[2?6]。

文獻[2]提出了一種比率門限檢測（Ratio Threshold Test，RTT）的方法，比較解調器最大的兩個輸出值，通過門限比較確定當前信道狀態。Phoel將RTT應用于卷積編碼系統，檢驗了其在部分頻帶干擾下的性能[3]；文獻[4]對非相干接收機輸出的信號參數求偏導，提出一種基于最大似然噪聲方差的門限比較法，并將其應用于Turbo碼跳頻系統。上述兩種方法都是基于接收信號的某個特征直接估計信道狀態，隨著編譯碼理論的發展，人們提出了基于迭代譯碼器的信道估計算法。Kang和Stark將信道狀態作為未知信息代入最大后驗概率譯碼器進行迭代估計[5]，并檢測了Turbo碼跳頻系統在部分頻帶干擾下的性能，但這種算法只適用于Turbo編碼系統。文獻[6]修改了Kang?Stark算法，將其應用于類Turbo結構的卷積編碼DPSK跳頻系統，并與RTT算法進行了比較。

相對Turbo碼，LDPC碼具有較快的譯碼速度、較低的譯碼復雜度以及較低的誤碼平層等優勢，已引起了人們的廣泛關注。本文考察LDPC編碼慢跳頻系統，基于經典的和積算法，提出一種新的迭代信道狀態估計算法，通過每次譯碼迭代輸出的后驗似然比計算每一跳被干擾的概率，然后作為信道先驗信息進行下一次迭代。仿真結果表明，相對于經典的門限檢測法，提出的迭代估計算法具有良好的估計性能。此外，本文還對不同算法的復雜度進行了分析。

1 系統模型

圖1給出了LDPC編碼跳頻通信系統模型，在發送端，信息比特經過編碼、BFSK調制和跳頻器后，信號被送入部分頻帶干擾的信道。假設每個跳頻時隙傳輸[e]個符號，則每個碼字分為[d=n/e]跳傳輸，其中[n]為編碼信息長度。設信道中符號能量為[Es，]背景熱噪聲和部分頻帶干擾的單邊功率譜密度分別為[N0]和[Njρ，]其中[ρ]為部分頻帶干擾所占據的帶寬與跳頻總帶寬之比，即干擾因子，干擾狀態信息為[Z]（0：未干擾，1：干擾），而且這些參數中除了[Z]，接收機都是已知的。在接收端，平方律檢測器后的輸出為[Y1]和[Y0]。不妨設發送編碼比特為1，則隨機變量[Y1]和[Y0]的概率密度函數為[7]：

[P（Y1）=1Nzexp-Es+Y1NzI02EsY1NzP（Y0）=1Nzexp-Y0Nz] （1）

式中：[Nz=N0+Z（Njρ），][I0（?）]為修改的零階貝賽爾函數。

如果接收機知道精確的信道狀態邊信息（Side Information，SI），則系統不需要信道估計器，檢測器直接將下面的初始信息傳遞給和積譯碼器：

[Ln=logI02EsY1NzI02EsY0Nz] （2）

反之，如果接收機不知道SI，則需要信道估計器來檢測當前哪些跳被干擾，因此在2.2節中提出一種迭代信道估計譯碼算法，通過和積譯碼器和信道估計器之間的軟信息迭代更新來估計信道狀態。

2 信道狀態估計算法

2.1 門限檢測法

文獻[2]提出了RTT估計算法。對于慢跳頻系統，計算：

[xi=signmax（Y1，i，Y0，i）min（Y1，i，Y0，i）-θ] （3）

式中：[0≤i

對于非相干檢測的噪聲方差門限檢測（Variance Threshold Test，VTT）算法，文獻[4]給出了其方差估計式：

[σ2=25e-si=0e-1Y1，i+Y0，i+i=0e-1Y1，i+Y0，i] （4）

其中系數[s2]由文獻[4]的式（19）給出。設[η]為判決門限，若[σ2<η]則判定當前跳無干擾，反之則有干擾。

2.2 迭代信道估計譯碼算法

根據SPA譯碼器特點，本文提出一種新的迭代信道估計譯碼（Iterative Decoding with Estimation，IDE）算法。如圖2所示，[Zj]表示第[j]跳的信道狀態節點（[0≤j≤d-1]），集合 [Vi]表示與[Z]相連的變量節點，而[Cs]是與[Vi]相連的校驗節點。

[Z]和[Vi]輸出的消息將按照最大后驗概率準則進行如下更新：

設[Xi]為[Vi]對應的信息比特，[Yi=（Y1，i，Y0，i）]為相應的檢測器輸出，迭代中的信道狀態似然比設為 [z（l-1）i=logp（Z=1）/p（Z=0）]，因為干擾變量[Z]和信息變量[Xi]相互獨立，第[l]次迭代信道節點傳遞給變量節點的先驗信息為：

[v（l）a，i=logP（Xi=1Yi）P（Xi=0Yi）=logexp（z（l-1）i）P（YiXi=1，Z=1）+P（YiXi=1，Z=0）exp（z（l-1）i）P（YXi=0，Z=1）+P（YiXi=0，Z=0）] （5）

把式（1）代入式（5）即得到本次迭代中傳遞給變量節點的先驗信息。

狀態節點利用[v（l）p，i]更新[z（l）i，]不過類似于變量節點和校驗節點之間的消息傳遞，[z（l）i]的計算不能包含[Vi]傳遞給[Z]的信息，所以：

[z（l）i=log P（Y0，…，Yi-1，Yi+1，…，Ye-1Z=1）P（Y0，…，Yi-1，Yi+1，…，Ye-1Z=0）] （6）

由于LDPC碼的內交織性，在信道狀態確定的條件下，集合[{Yq，q=0，1，…，e-1}]中各個變量之間的相關性很小，則：

[z（l）i=q=0，q≠ie-1log P（YqZ=1）P（YqZ=0）=q=0，q≠ie-1log exp（v（l）p，q）P（YqXq=1，Z=1）+P（YqXq=0，Z=1）exp（v（l）p，q）P（YqXq=1，Z=0）+P（YqXq=0，Z=0）] （7）

由式（7）可知，對某個符號所在信道狀態的估計包含了同一跳中其他符號的后驗信息，但沒有包括其自身的后驗信息，但是當[e=1]時，每跳只包含一個符號，對信道的估計只能利用該符號自身反饋的信息。

2.3 復雜度分析

由式（1）、式（5）和式（7）可知，隨機變量[Y1，i]和[Y0，i]的聯合條件概率密度函數與迭代次數無關，因此在迭代前計算一次即可。表1比較了三種算法對每一跳符號進行信道估計時增加的計算量，其中[L]為IDE算法中的迭代次數。

由表1可知，每跳包含的符號數[e]越多，三種算法的計算量都會增大，在[e]相等條件下，VTT的復雜度最低，IDE算法的最高，且與迭代次數[L]有關。

3 仿真結果及分析

基于圖1給出的系統模型，本節對LDPC編碼SFH/BFSK系統在部分頻帶干擾下的性能進行仿真，并比較不同估計算法的性能。信道編碼為PEG算法構造的（3，6）規則LDPC碼，編碼后分組長度為1 614，碼率為[12，]和積譯碼的最大迭代次數為40，比特信噪比設為20 dB，信干比為[EbNj。]PSI代表接收機擁有完整的邊信息，RTT代表比率門限檢測，VTT代表噪聲方差門限檢測，IDE為本文提出的迭代估計譯碼算法。

圖3比較了每跳符號數[e=1，3]時采用不同方案的系統在誤幀率（PER）達到10-3所需的信干比，RTT的門限[θ=Th=10，]VTT的門限與噪聲及干擾的方差有關，設[η=Th（N02+Nj2ρ），]仿真中[Th=0.05。]由于PSI具有完整的信道干擾狀態信息，其性能最好，是其他方案的性能下界。[e=1]時IDE的性能比PSI差，但要遠好于RTT和VTT；當[e=3]時， IDE的性能已經接近PSI，RTT和VTT雖然相對各自在[e=1]時的性能有所提升，但仍然比IDE差，特別是窄帶干擾（干擾因子[ρ]較小時）對它們的性能惡化非常嚴重。

圖4比較了每跳符號數[e=6，50]時采用不同方案的系統在PER達到10-3所需的[EbNj。]可以看出在[e=6]時，IDE與PSI的性能曲線已經基本重合，但RTT和VTT性能仍然很差。當[e=50]時，門限[Th]分別為10，0.05的RTT和VTT性能基本與PSI相當，但此時PSI的性能已經比[e=6]時PSI的性能要差。另外，RTT與VTT的性能與其門限選擇有關。綜上所述，增大每跳符號數[e]系統可以獲得更好的估計性能，但作為性能下界的PSI性能會降低，IDE在[e=6]時性能已經與PSI基本一致，而RTT和VTT在[e=50]時才與PSI基本一致，而且受預置門限的影響較大。

4 結 語

基于和積譯碼算法，本文提出了一種適用于LDPC編碼慢跳頻系統的迭代信道估計算法。該算法在每跳包含較少符號時就有接近具備精確SI條件下的性能，且遠優于傳統的門限檢測法。由于采用軟信息迭代更新的思想，提出的估計算法相對傳統門限檢測法增加了一定的計算復雜度，但相對其帶來的性能提升是值得的，而且目前的器件水平已經能夠滿足包含大量軟信息迭代的和積譯碼算法的需求[8]，因此提出的迭代算法具有較好的可行性。

參考文獻

[1] GONG Chao， WANG Man?xi， GUO Dao?xing， et al. Study of LDPC coded SFH system with partial?band interference [J]. Communications and Network， 2013， 5： 280?285.

[2] VITERBI A J. A robust ratio?threshold technique to mitigate tone and partial band jamming in code MFSk systems [C]// Proceedings of 1982 Military Communications Conference. San Diego， USA： [s.n.]， 1982： 2241?2245.

[3] PHOEL W G. Iterative demodulation and decoding of frequency?hopped PSK in partial?band jamming [J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications， 2005， 23（5）： 1026?1033.

[4] JENG Li?Der， CHEN Chun?liang， WU Tsan?Ming， et al. Channel and signal parameters estimations for block Turbo coded FH?SS systems under jamming environments [C]// IEEE 60th Vehicular Technology Conference. Los Angeles， USA： IEEE， 2004： 2297?2301.

[5] KANG J H， STARK W E. Turbo codes for noncoherent FH?SS with partial band interference [J]. IEEE Transaction on Communications， 1998， 46（11）： 1451?1458.

[6] SILTALA S A， JUNTTI M J. Side information for noncoherent FH?SS DPSK in partial?band jamming [C]// 2004 ISSSTA. Sydney， Australia： [s.n.]， 2004： 658?662.

[7] WU Xiao?fu， ZHAO Chun?ming， YOU Xiao?hu， et al. Robust diversity?combing receivers for LDPC coded FFH?SS with partial?band interference [J]. IEEE Communications letters， 2007， 11（7）： 613?615.

[8] 袁瑞佳，白寶明.基于FPGA的LDPC碼編譯碼器聯合設計[J].電子與信息學報，2012，34（1）：38?44.

4 結 語

基于和積譯碼算法，本文提出了一種適用于LDPC編碼慢跳頻系統的迭代信道估計算法。該算法在每跳包含較少符號時就有接近具備精確SI條件下的性能，且遠優于傳統的門限檢測法。由于采用軟信息迭代更新的思想，提出的估計算法相對傳統門限檢測法增加了一定的計算復雜度，但相對其帶來的性能提升是值得的，而且目前的器件水平已經能夠滿足包含大量軟信息迭代的和積譯碼算法的需求[8]，因此提出的迭代算法具有較好的可行性。

參考文獻

[1] GONG Chao， WANG Man?xi， GUO Dao?xing， et al. Study of LDPC coded SFH system with partial?band interference [J]. Communications and Network， 2013， 5： 280?285.

[2] VITERBI A J. A robust ratio?threshold technique to mitigate tone and partial band jamming in code MFSk systems [C]// Proceedings of 1982 Military Communications Conference. San Diego， USA： [s.n.]， 1982： 2241?2245.

[3] PHOEL W G. Iterative demodulation and decoding of frequency?hopped PSK in partial?band jamming [J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications， 2005， 23（5）： 1026?1033.

[4] JENG Li?Der， CHEN Chun?liang， WU Tsan?Ming， et al. Channel and signal parameters estimations for block Turbo coded FH?SS systems under jamming environments [C]// IEEE 60th Vehicular Technology Conference. Los Angeles， USA： IEEE， 2004： 2297?2301.

[5] KANG J H， STARK W E. Turbo codes for noncoherent FH?SS with partial band interference [J]. IEEE Transaction on Communications， 1998， 46（11）： 1451?1458.

[6] SILTALA S A， JUNTTI M J. Side information for noncoherent FH?SS DPSK in partial?band jamming [C]// 2004 ISSSTA. Sydney， Australia： [s.n.]， 2004： 658?662.

[7] WU Xiao?fu， ZHAO Chun?ming， YOU Xiao?hu， et al. Robust diversity?combing receivers for LDPC coded FFH?SS with partial?band interference [J]. IEEE Communications letters， 2007， 11（7）： 613?615.

[8] 袁瑞佳，白寶明.基于FPGA的LDPC碼編譯碼器聯合設計[J].電子與信息學報，2012，34（1）：38?44.

4 結 語

基于和積譯碼算法，本文提出了一種適用于LDPC編碼慢跳頻系統的迭代信道估計算法。該算法在每跳包含較少符號時就有接近具備精確SI條件下的性能，且遠優于傳統的門限檢測法。由于采用軟信息迭代更新的思想，提出的估計算法相對傳統門限檢測法增加了一定的計算復雜度，但相對其帶來的性能提升是值得的，而且目前的器件水平已經能夠滿足包含大量軟信息迭代的和積譯碼算法的需求[8]，因此提出的迭代算法具有較好的可行性。

參考文獻

[1] GONG Chao， WANG Man?xi， GUO Dao?xing， et al. Study of LDPC coded SFH system with partial?band interference [J]. Communications and Network， 2013， 5： 280?285.

[2] VITERBI A J. A robust ratio?threshold technique to mitigate tone and partial band jamming in code MFSk systems [C]// Proceedings of 1982 Military Communications Conference. San Diego， USA： [s.n.]， 1982： 2241?2245.

[3] PHOEL W G. Iterative demodulation and decoding of frequency?hopped PSK in partial?band jamming [J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications， 2005， 23（5）： 1026?1033.

[4] JENG Li?Der， CHEN Chun?liang， WU Tsan?Ming， et al. Channel and signal parameters estimations for block Turbo coded FH?SS systems under jamming environments [C]// IEEE 60th Vehicular Technology Conference. Los Angeles， USA： IEEE， 2004： 2297?2301.

[5] KANG J H， STARK W E. Turbo codes for noncoherent FH?SS with partial band interference [J]. IEEE Transaction on Communications， 1998， 46（11）： 1451?1458.

[6] SILTALA S A， JUNTTI M J. Side information for noncoherent FH?SS DPSK in partial?band jamming [C]// 2004 ISSSTA. Sydney， Australia： [s.n.]， 2004： 658?662.

[7] WU Xiao?fu， ZHAO Chun?ming， YOU Xiao?hu， et al. Robust diversity?combing receivers for LDPC coded FFH?SS with partial?band interference [J]. IEEE Communications letters， 2007， 11（7）： 613?615.

[8] 袁瑞佳，白寶明.基于FPGA的LDPC碼編譯碼器聯合設計[J].電子與信息學報，2012，34（1）：38?44.