一種基于小波變換和統計特征的數字信號調制模式識別方法

高新++姚遠程++秦明偉

摘 要： 對于數字信號的調制識別問題，提出統計特性和小波變換相結合的特征提取方法。可以通過低信噪比下提取參數識別出調制信號。該方法的特征參數提取具有更低的計算復雜度，具有良好的抗噪性能。當信噪比不小于5 dB時，正確識別率可以達到97%以上。

關鍵詞： 調制識別； 特征參數； 數字信號； 小波變換

中圖分類號： TN914.31?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）19?0072?03

Pattern recognition method of digital signal modulation based on wavelet

transform and statistical characteristics

GAO Xin， YAO Yuan?cheng， QIN Ming?wei

（Sichuan Province；Sichuan Province Key Laboratory of Robot Technology for Special Environment， School of Information Engineering，

Southwest University of Science and Technology， Mianyang 621010， China）

Abstract： A feature extraction method of combining with statistical characteristics and wavelet transform is put forward for modulation recognition of the digital signals. Under low SNR， It can extract the parameters and identify the modulation signals. The feature parameter extraction of this method has lower computational complexity and good noise immunity. When the SNR is not less than 5 dB， the correct recognition rate can reach more than 97%.

Keywords： modulation recognition； characteristic parameter； digital signal； wavelet transform

0 引 言

隨著無線通信技術的發展和各種調制方式的廣泛應用，信號自動識別問題變得更加復雜和困難。作為一個無線電和認知無線電技術的信號處理技術，通信信號調制識別技術中的關鍵技術廣泛應用在軍事和民用領域。在軍事的對抗上，確定分析、處理截獲信號，以確保溝通，并抑制和破壞敵人的通信；在民用方面上，調制識別技術在無線電設備檢測中有助于提高設備區分不同類型的用戶之間的干擾信號，來確定未知干擾信號的能力。信號調制類型識別算法一般情況下分為兩類：基于特征的算法和基于最大似然算法。最大似然算法實現復雜，對時移模式、相位偏移、頻率偏移和相位噪聲很敏感；特征算法很容易，但是選擇適當的特征時會有一定的魯棒性，具有一定魯棒性的信號特征計算復雜度高，如循環譜、高階累積量等。雖然這類算法有一些快速算法，但是仍然會有較大的計算量。由于存在諸如此類問題，使用簡單計算量的參數，以確定信號的調制類型是非常有前途的。

在小波變換方法中，通過平移和伸縮等運算，應用小波變換對信號的多尺度細化分析可以有效地從信號中提取信息，異常現象很適合于探測瞬態信號[1]，已應用于越來越多的調制方式識別。然而，小波變換存在計算復雜，實現難度高，在低信噪比識別率低等問題，為解決這個問題，引入小波變換和統計特征構成的特征參數的方法，分析了根據該方法原理的有效性和可行性，利用計算機在Matlab中驗證該方法，并且在低信噪比的條件下應用。

在參考了大量文獻的基礎上，選取了2ASK，4ASK，BPSK，QPSK，MSK，16QAM六種信號作為待識別的數字信號。本文介紹了用來區分這六種信號的特征參數，提出了一種使用信號小波變換和統計特性作為信號特征參數的算法。

1 調制信號的特征參數提取

1.1 調制信號的直接幅度方差[σ2da]

[σ2da]主要用于區分信號是否包含調幅信息[2] 。含有振幅包絡的信號中，為確定是否為振幅包絡恒定信號，找到其不同的特點，提取出數字調制信號的直接幅度方差[σ2da。]

直接幅度方差[σ2da]為：

[σ2da=1Nsi=1Nsa2cni-1Nsi=1Nsacni2] （1）

式中：[acni=ani-1，]其中[an（i）=sima；][Ns]為總采樣數；[ma=1Nsi=1NsSi]為信號瞬時幅度的平均值。

使用此參數能對振幅包絡恒定的MPSK，MSK和振幅包絡變換的MASK，16QAM進行識別分類。

在信號幅度調制和相位調制中，信號在傳輸過程中所產生的不同幅度碼元的比例也是不固定的，因此，為了驗證直接幅度方差[σ2da]對信號分類的有效性，根據恒包絡信號和調幅調相信號作了仿真過程進而將信號分類。在高斯白噪聲存在的情況下，對載波信號進行了過采樣，通過采樣點[a（i），]利用式（1）得到[σ2da]的具體分布情況。

1.2 小波變換系數幅度

根據數字調制信號的特點，采用Haar小波作為母小波，哈爾函數是一個具有緊支撐的正交小波，在小波分析中所用到的最早，也是最簡單的。本文母小波選用Haar小波，信號[s（t），]其連續形式Haar小波變換為：

信號的小波變換系數幅度取決于變換之前的前后碼元的幅度或頻率。在同一碼元內或在相鄰碼元相同時，信號有恒定的小波變換系數的幅度值。MSK信號的小波變換系數幅度與該碼元的調制頻率有關，而MPSK信號與碼元無關，其小波變換系數幅度為一常數。MSK信號在碼元變化的交界處沒有幅度或相位的突變，因此小波變換的幅度變化不大；對于MPSK，前后相位差越大，其幅度變化越劇烈。采用中值濾波去除小波變換系數幅度的尖峰，MSK的小波變換系數幅度為階梯波，而MPSK的小波變換系數幅度為一直流電平。通過計算小波變換系數幅度的方差值，就可以有效地區分出MSK與MPSK信號。

1.3 零中心歸一化瞬時幅度絕對值的標準偏差[σaa]

[σaa]由下式定義：

[σaa=1Nsi=1Nsa2cni-1Nsi=1Nsacni2] （7）

信號是否含有絕對幅度信息用信號的零中心歸一化瞬時幅度絕對值的標準偏差[σaa]來表征。[σaa]一般用來區分2ASK信號和4ASK信號。對于2ASK，其幅度絕對值是一個常量，不含幅度信息，所以有[σaa=0；]而4ASK信號的幅度絕對值不是常量，仍包含有幅度信息，因此，[σaa][≠]0。故可用[σaa]區分是2ASK信號還是4ASK信號，如圖1所示。

1.4 小波變換系數量值

對于MPSK分類識別，MPSK信號在相位突變處，其小波變換系數量值[WT]在相應的位置就會產生不同的峰。

在較高的信噪比情況下，由相位突變引起的小波變換的模的極大值，從白噪聲的干擾中它就可以很容易地提取出來。這些峰值服從萊斯分布，在峰值信噪比較高的情況下，可以近似地看成是高斯分布。對應于MPSK信號的[M]種相位突變而形成的[M-1]個相對相位差，并且可以判定這些峰值的概率密度函數是[M-1]個高斯變量的和的形式：

[fpMPSK≈1M-1m=1M-112πσεexp-12πσεp-pm2] （8）

式中：隨機變量[p]表示尖峰的取值，[pm]表示第[m]個高斯變量對應的均值。

由于MPSK信號的[M]個相位突變具有一定的對稱性，其引起的尖峰有[M2～M-1]個取值，如圖2所示。相應地，這[M-1]個取值中相近的兩個所對應的高斯分布也會相互重疊。因此，測試信號小波變換后的系數和峰值，對其進行直方圖統計分析，如果結果中的高斯分布含有[M2～M-1]個，則可以判定該調制信號為 MPSK信號。通過仿真可以了解到，大伸縮尺度的小波變換可以提高未知的信噪比條件下測試信號的識別率。

1.5 識別流程圖

通過對六種調制方式的時頻域特征進行分析，首先根據其直接幅度的方差來區分MASK，16QAM，MSK和MPSK三類調制方式，然后利用小波變換系數幅度的方差區分MSK和MPSK，最后采用零中心歸一化瞬時幅度絕對值的標準偏差和小波變換系數量值進行MASK和MPSK的類間區分。

根據所選擇的參數的特征，具體的識別調制信號流程如圖3所示。

2 仿真實驗

對算法使用Matlab工具，進行仿真驗證該算法的有效性，具體參數設置如下：抽樣頻率為1 200 kHz，載波頻率為150 kHz，碼元速率為12.5 kHz，噪聲采用加性高斯白噪聲。

從圖4直接幅度方差[σ2da]中可以看出六種信號在振幅包絡恒定與不恒定信號之間能夠很好地區分，并且噪聲對信號直接幅度方差[σ2da]影響不大，在低信噪比下信號的區分度也是非常高的。可見使用直接幅度方差可以很好地識別出MASK，16QAM，MSK，MPSK三種類型的信號。

由圖5可以看出小波變換系數幅度方差較小的是MPSK信號。計算信號的小波變換系數幅度方差，與一個閾值[T]比較，小于閾值[T]的為MPSK信號，大于閾值[T]的就為MSK信號。通過在中值濾波之前對小波變換系數幅度進行尺度[a]下的抽取進一步減小噪聲的影響。

由本文所選取參數的仿真圖可以看出，使用小波變換和統計特征相結合的識別數字信號調制模式的方法，僅用4個參數就可以將六種信號識別出來。識別結果見表1。

由表1可見，在信噪比大于0 dB時，識別率高于88%；當信噪比大于5 dB時，識別率高于98%，正確識別率遠遠高于僅使用小波變換的方法[3]給出的5 dB條件下90%的識別率。

3 結 論

本文提出基于小波變換與統計特性的混合參數的信號調制識別方法，從以上的仿真結果可以看出融合調制時域和小波分析特征參數的數字信號調制方式識別算法，不需要用到很多先驗知識，同時用到的識別參數很少，在低信噪比條件下對所需識別的數字調制信號仍有較高的識別率，識別系統復雜度不高。實驗的仿真結果表明，即使在很低的信噪比下也能夠達到很高的正確識別率，驗證了算法的有效性和可行性。

參考文獻

[1] 胡廣書.現代信號處理[M].北京：清華大學出版社，2004.

[2] NANDI A K， AZZOUZ E E. Medulation reeognition using artifieial neural networks [J]. Signal Processing， 1997， 56： 165?175.

[3] 王旭.基于小波變換的通信信號特征提取與調制識別[D].貴陽：貴州大學，2009.

[4] AZZOUZ E E，NANDI A K.Automatic identification of digital modulation types signal processing [J]. Signal Processing， 1995， 47（1）： 55?69.

[5] LIANG Hong， HO KC. Identification of digital modulation types using the wavelet transform [J]. IEEE MILCOM， 1999， 1（3）： 427?431.

[6] 郭引川.基于小波變換的數字調制識別技術研究[D].成都：四川大學，2007.

[7] 胡昌華，張軍波，夏軍.基于Matlab的系統分析與設計：小波分析[M].西安：西安電子科技大學出版社，2000.

[8] 楊藝，李建勛，柯熙政.小波方差在信號特征提取中的應用[J].信號與系統，2006（1）：33?36.

[9] 馬玉寶.基于小波變換的數字調制信號識別方法的研究[J].電子與信息學報，2006（11）：2026?2029.

[10] JONES Eric， RUNKLE Paul， DASGUPTA Nilanjian. Genetic algorithm wavelet design for signal classification [J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence， 2001， 23（8）： 890?895.

[11] 曹志剛，錢亞生.現代通信原理[M].北京：清華大學出版社，1991.

信號的小波變換系數幅度取決于變換之前的前后碼元的幅度或頻率。在同一碼元內或在相鄰碼元相同時，信號有恒定的小波變換系數的幅度值。MSK信號的小波變換系數幅度與該碼元的調制頻率有關，而MPSK信號與碼元無關，其小波變換系數幅度為一常數。MSK信號在碼元變化的交界處沒有幅度或相位的突變，因此小波變換的幅度變化不大；對于MPSK，前后相位差越大，其幅度變化越劇烈。采用中值濾波去除小波變換系數幅度的尖峰，MSK的小波變換系數幅度為階梯波，而MPSK的小波變換系數幅度為一直流電平。通過計算小波變換系數幅度的方差值，就可以有效地區分出MSK與MPSK信號。

1.3 零中心歸一化瞬時幅度絕對值的標準偏差[σaa]

[σaa]由下式定義：

[σaa=1Nsi=1Nsa2cni-1Nsi=1Nsacni2] （7）

信號是否含有絕對幅度信息用信號的零中心歸一化瞬時幅度絕對值的標準偏差[σaa]來表征。[σaa]一般用來區分2ASK信號和4ASK信號。對于2ASK，其幅度絕對值是一個常量，不含幅度信息，所以有[σaa=0；]而4ASK信號的幅度絕對值不是常量，仍包含有幅度信息，因此，[σaa][≠]0。故可用[σaa]區分是2ASK信號還是4ASK信號，如圖1所示。

1.4 小波變換系數量值

對于MPSK分類識別，MPSK信號在相位突變處，其小波變換系數量值[WT]在相應的位置就會產生不同的峰。

在較高的信噪比情況下，由相位突變引起的小波變換的模的極大值，從白噪聲的干擾中它就可以很容易地提取出來。這些峰值服從萊斯分布，在峰值信噪比較高的情況下，可以近似地看成是高斯分布。對應于MPSK信號的[M]種相位突變而形成的[M-1]個相對相位差，并且可以判定這些峰值的概率密度函數是[M-1]個高斯變量的和的形式：

[fpMPSK≈1M-1m=1M-112πσεexp-12πσεp-pm2] （8）

式中：隨機變量[p]表示尖峰的取值，[pm]表示第[m]個高斯變量對應的均值。

由于MPSK信號的[M]個相位突變具有一定的對稱性，其引起的尖峰有[M2～M-1]個取值，如圖2所示。相應地，這[M-1]個取值中相近的兩個所對應的高斯分布也會相互重疊。因此，測試信號小波變換后的系數和峰值，對其進行直方圖統計分析，如果結果中的高斯分布含有[M2～M-1]個，則可以判定該調制信號為 MPSK信號。通過仿真可以了解到，大伸縮尺度的小波變換可以提高未知的信噪比條件下測試信號的識別率。

1.5 識別流程圖

通過對六種調制方式的時頻域特征進行分析，首先根據其直接幅度的方差來區分MASK，16QAM，MSK和MPSK三類調制方式，然后利用小波變換系數幅度的方差區分MSK和MPSK，最后采用零中心歸一化瞬時幅度絕對值的標準偏差和小波變換系數量值進行MASK和MPSK的類間區分。

根據所選擇的參數的特征，具體的識別調制信號流程如圖3所示。

2 仿真實驗

對算法使用Matlab工具，進行仿真驗證該算法的有效性，具體參數設置如下：抽樣頻率為1 200 kHz，載波頻率為150 kHz，碼元速率為12.5 kHz，噪聲采用加性高斯白噪聲。

從圖4直接幅度方差[σ2da]中可以看出六種信號在振幅包絡恒定與不恒定信號之間能夠很好地區分，并且噪聲對信號直接幅度方差[σ2da]影響不大，在低信噪比下信號的區分度也是非常高的。可見使用直接幅度方差可以很好地識別出MASK，16QAM，MSK，MPSK三種類型的信號。

由圖5可以看出小波變換系數幅度方差較小的是MPSK信號。計算信號的小波變換系數幅度方差，與一個閾值[T]比較，小于閾值[T]的為MPSK信號，大于閾值[T]的就為MSK信號。通過在中值濾波之前對小波變換系數幅度進行尺度[a]下的抽取進一步減小噪聲的影響。

由本文所選取參數的仿真圖可以看出，使用小波變換和統計特征相結合的識別數字信號調制模式的方法，僅用4個參數就可以將六種信號識別出來。識別結果見表1。

由表1可見，在信噪比大于0 dB時，識別率高于88%；當信噪比大于5 dB時，識別率高于98%，正確識別率遠遠高于僅使用小波變換的方法[3]給出的5 dB條件下90%的識別率。

3 結 論

本文提出基于小波變換與統計特性的混合參數的信號調制識別方法，從以上的仿真結果可以看出融合調制時域和小波分析特征參數的數字信號調制方式識別算法，不需要用到很多先驗知識，同時用到的識別參數很少，在低信噪比條件下對所需識別的數字調制信號仍有較高的識別率，識別系統復雜度不高。實驗的仿真結果表明，即使在很低的信噪比下也能夠達到很高的正確識別率，驗證了算法的有效性和可行性。

參考文獻

[1] 胡廣書.現代信號處理[M].北京：清華大學出版社，2004.

[2] NANDI A K， AZZOUZ E E. Medulation reeognition using artifieial neural networks [J]. Signal Processing， 1997， 56： 165?175.

[3] 王旭.基于小波變換的通信信號特征提取與調制識別[D].貴陽：貴州大學，2009.

[4] AZZOUZ E E，NANDI A K.Automatic identification of digital modulation types signal processing [J]. Signal Processing， 1995， 47（1）： 55?69.

[5] LIANG Hong， HO KC. Identification of digital modulation types using the wavelet transform [J]. IEEE MILCOM， 1999， 1（3）： 427?431.

[6] 郭引川.基于小波變換的數字調制識別技術研究[D].成都：四川大學，2007.

[7] 胡昌華，張軍波，夏軍.基于Matlab的系統分析與設計：小波分析[M].西安：西安電子科技大學出版社，2000.

[8] 楊藝，李建勛，柯熙政.小波方差在信號特征提取中的應用[J].信號與系統，2006（1）：33?36.

[9] 馬玉寶.基于小波變換的數字調制信號識別方法的研究[J].電子與信息學報，2006（11）：2026?2029.

[10] JONES Eric， RUNKLE Paul， DASGUPTA Nilanjian. Genetic algorithm wavelet design for signal classification [J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence， 2001， 23（8）： 890?895.

[11] 曹志剛，錢亞生.現代通信原理[M].北京：清華大學出版社，1991.

信號的小波變換系數幅度取決于變換之前的前后碼元的幅度或頻率。在同一碼元內或在相鄰碼元相同時，信號有恒定的小波變換系數的幅度值。MSK信號的小波變換系數幅度與該碼元的調制頻率有關，而MPSK信號與碼元無關，其小波變換系數幅度為一常數。MSK信號在碼元變化的交界處沒有幅度或相位的突變，因此小波變換的幅度變化不大；對于MPSK，前后相位差越大，其幅度變化越劇烈。采用中值濾波去除小波變換系數幅度的尖峰，MSK的小波變換系數幅度為階梯波，而MPSK的小波變換系數幅度為一直流電平。通過計算小波變換系數幅度的方差值，就可以有效地區分出MSK與MPSK信號。

1.3 零中心歸一化瞬時幅度絕對值的標準偏差[σaa]

[σaa]由下式定義：

[σaa=1Nsi=1Nsa2cni-1Nsi=1Nsacni2] （7）

信號是否含有絕對幅度信息用信號的零中心歸一化瞬時幅度絕對值的標準偏差[σaa]來表征。[σaa]一般用來區分2ASK信號和4ASK信號。對于2ASK，其幅度絕對值是一個常量，不含幅度信息，所以有[σaa=0；]而4ASK信號的幅度絕對值不是常量，仍包含有幅度信息，因此，[σaa][≠]0。故可用[σaa]區分是2ASK信號還是4ASK信號，如圖1所示。

1.4 小波變換系數量值

對于MPSK分類識別，MPSK信號在相位突變處，其小波變換系數量值[WT]在相應的位置就會產生不同的峰。

在較高的信噪比情況下，由相位突變引起的小波變換的模的極大值，從白噪聲的干擾中它就可以很容易地提取出來。這些峰值服從萊斯分布，在峰值信噪比較高的情況下，可以近似地看成是高斯分布。對應于MPSK信號的[M]種相位突變而形成的[M-1]個相對相位差，并且可以判定這些峰值的概率密度函數是[M-1]個高斯變量的和的形式：

[fpMPSK≈1M-1m=1M-112πσεexp-12πσεp-pm2] （8）

式中：隨機變量[p]表示尖峰的取值，[pm]表示第[m]個高斯變量對應的均值。

由于MPSK信號的[M]個相位突變具有一定的對稱性，其引起的尖峰有[M2～M-1]個取值，如圖2所示。相應地，這[M-1]個取值中相近的兩個所對應的高斯分布也會相互重疊。因此，測試信號小波變換后的系數和峰值，對其進行直方圖統計分析，如果結果中的高斯分布含有[M2～M-1]個，則可以判定該調制信號為 MPSK信號。通過仿真可以了解到，大伸縮尺度的小波變換可以提高未知的信噪比條件下測試信號的識別率。

1.5 識別流程圖

通過對六種調制方式的時頻域特征進行分析，首先根據其直接幅度的方差來區分MASK，16QAM，MSK和MPSK三類調制方式，然后利用小波變換系數幅度的方差區分MSK和MPSK，最后采用零中心歸一化瞬時幅度絕對值的標準偏差和小波變換系數量值進行MASK和MPSK的類間區分。

根據所選擇的參數的特征，具體的識別調制信號流程如圖3所示。

2 仿真實驗

對算法使用Matlab工具，進行仿真驗證該算法的有效性，具體參數設置如下：抽樣頻率為1 200 kHz，載波頻率為150 kHz，碼元速率為12.5 kHz，噪聲采用加性高斯白噪聲。

從圖4直接幅度方差[σ2da]中可以看出六種信號在振幅包絡恒定與不恒定信號之間能夠很好地區分，并且噪聲對信號直接幅度方差[σ2da]影響不大，在低信噪比下信號的區分度也是非常高的。可見使用直接幅度方差可以很好地識別出MASK，16QAM，MSK，MPSK三種類型的信號。

由圖5可以看出小波變換系數幅度方差較小的是MPSK信號。計算信號的小波變換系數幅度方差，與一個閾值[T]比較，小于閾值[T]的為MPSK信號，大于閾值[T]的就為MSK信號。通過在中值濾波之前對小波變換系數幅度進行尺度[a]下的抽取進一步減小噪聲的影響。

由本文所選取參數的仿真圖可以看出，使用小波變換和統計特征相結合的識別數字信號調制模式的方法，僅用4個參數就可以將六種信號識別出來。識別結果見表1。

由表1可見，在信噪比大于0 dB時，識別率高于88%；當信噪比大于5 dB時，識別率高于98%，正確識別率遠遠高于僅使用小波變換的方法[3]給出的5 dB條件下90%的識別率。

3 結 論

本文提出基于小波變換與統計特性的混合參數的信號調制識別方法，從以上的仿真結果可以看出融合調制時域和小波分析特征參數的數字信號調制方式識別算法，不需要用到很多先驗知識，同時用到的識別參數很少，在低信噪比條件下對所需識別的數字調制信號仍有較高的識別率，識別系統復雜度不高。實驗的仿真結果表明，即使在很低的信噪比下也能夠達到很高的正確識別率，驗證了算法的有效性和可行性。

參考文獻

[1] 胡廣書.現代信號處理[M].北京：清華大學出版社，2004.

[2] NANDI A K， AZZOUZ E E. Medulation reeognition using artifieial neural networks [J]. Signal Processing， 1997， 56： 165?175.

[3] 王旭.基于小波變換的通信信號特征提取與調制識別[D].貴陽：貴州大學，2009.

[4] AZZOUZ E E，NANDI A K.Automatic identification of digital modulation types signal processing [J]. Signal Processing， 1995， 47（1）： 55?69.

[5] LIANG Hong， HO KC. Identification of digital modulation types using the wavelet transform [J]. IEEE MILCOM， 1999， 1（3）： 427?431.

[6] 郭引川.基于小波變換的數字調制識別技術研究[D].成都：四川大學，2007.

[7] 胡昌華，張軍波，夏軍.基于Matlab的系統分析與設計：小波分析[M].西安：西安電子科技大學出版社，2000.

[8] 楊藝，李建勛，柯熙政.小波方差在信號特征提取中的應用[J].信號與系統，2006（1）：33?36.

[9] 馬玉寶.基于小波變換的數字調制信號識別方法的研究[J].電子與信息學報，2006（11）：2026?2029.

[10] JONES Eric， RUNKLE Paul， DASGUPTA Nilanjian. Genetic algorithm wavelet design for signal classification [J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence， 2001， 23（8）： 890?895.

[11] 曹志剛，錢亞生.現代通信原理[M].北京：清華大學出版社，1991.