基于分層線性模型的城市居民幸福感指標(biāo)體系研究

連高社

(太原工業(yè)學(xué)院理學(xué)系，太原 030008）

居民的幸福感受多重因素影響，是居民個(gè)體因素和外部環(huán)境等多方面共同作用下產(chǎn)生的結(jié)果，對(duì)于如何評(píng)估居民的幸福感，國內(nèi)學(xué)術(shù)理論界對(duì)此展開了深入的討論。但是在既有的研究成果中，我們可以發(fā)現(xiàn)對(duì)此問題的大多數(shù)研究有些只停留在定性分析的層面上，探討幸福感和一些重要因素之間的關(guān)系，有些應(yīng)用計(jì)量模型僅僅分析了居民的微觀層面。本文利用分層線性模型（HLM），力求綜合多方位多角度多個(gè)因素對(duì)居民幸福感進(jìn)行客觀的、定量化的研究，探索研究居民幸福感指標(biāo)體系的研究方法，并驗(yàn)證這一方法在此研究領(lǐng)域的有效性。

1 指標(biāo)與數(shù)據(jù)

本文所采用的數(shù)據(jù)來自某研究咨詢集團(tuán)2010年中國居民幸福感指數(shù)調(diào)查的城市部分。該調(diào)查采用隨機(jī)抽樣、入戶訪問的方法進(jìn)行，其中調(diào)查樣本量為7830人，男、女各3915人，年齡分布為15周歲到75周歲。

第一手高質(zhì)量的個(gè)體樣本數(shù)據(jù)為本研究方法的有效運(yùn)用提供了基礎(chǔ)保障。第一手調(diào)查數(shù)據(jù)再結(jié)合相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)年鑒數(shù)據(jù)是能夠有效地用于本課題的研究方法的。統(tǒng)計(jì)年鑒上的數(shù)據(jù)采集時(shí)間點(diǎn)均是2010年12月31日的，而應(yīng)用于該研究的第一手?jǐn)?shù)據(jù)是某咨詢集團(tuán)2010年11月至12月的調(diào)查數(shù)據(jù)，所以基本上能夠忽略兩類數(shù)據(jù)集時(shí)間上的差異，信息基本對(duì)稱。

本研究的第一層數(shù)據(jù)利用某研究咨詢集團(tuán)2010年關(guān)于居民幸福感的調(diào)查數(shù)據(jù)，其調(diào)查問卷以總體幸福體驗(yàn)作為居民幸福感的具體量化，將影響居民幸福感的因素歸為八個(gè)方面，分別為身心幸福體驗(yàn)、經(jīng)濟(jì)幸福體驗(yàn)、職業(yè)幸福體驗(yàn)、家庭幸福體驗(yàn)、婚姻幸福體驗(yàn)、社會(huì)交往幸福體驗(yàn)、社會(huì)幸福體驗(yàn)，并對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行了均值化處理，將結(jié)果作為該項(xiàng)指標(biāo)的最后得分。

2 城市居民幸福感指標(biāo)體系模型

2.1 幸福感指標(biāo)體系的方差分析模型

方差分析模型（也叫零模型，The Null Model），在此情形中，第一層和第二層模型里都沒有預(yù)測(cè)變量，它只注重區(qū)別被研究對(duì)象的個(gè)體差異和背景差異的比較，而暫時(shí)不考慮控制相關(guān)變量對(duì)因變量的影響。由于研究對(duì)象是居民的幸福感，每個(gè)居民所處的背景環(huán)境肯定是有所不同的，因此他們的幸福感的差異就不可看成是由同一層次的因素造成的。所以零模型的主要目的就是將幸福感總方差分解為居民自身因素和地區(qū)因素兩個(gè)層次，以檢驗(yàn)各層方差（特別是第二層方差）的比例是否顯著，它決定了在此方面研究中分層模型分析是否有意義。

第一層模型：yij=β0j+rij

第二層模型：β0j=γ00+μ0j

通過觀察利用穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤（with robust standard error）方差成分的分析情況，得到上述模型的組內(nèi)相關(guān)系數(shù)ρ=7.67806/（7.67806+65.08349）=10.5524%，說明樣本點(diǎn)的地區(qū)特征對(duì)幸福感的影響力不是特別大，幸福感的變異主要在于居民自身的因素（可以解釋層一變異的89.45%），而10.5524%的總變異是由第二層因素引起的，通過對(duì)比以往利用HLM進(jìn)行的研究，作為背景效應(yīng)的因素能有10.5524%的解釋力已經(jīng)算是比較顯著了。

2.2 幸福感指標(biāo)體系的無條件線性模型

從本研究數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖中可知由于Y(總幸福感在以下均用Y表示)基本上隨各個(gè)指標(biāo)是平穩(wěn)增長的狀態(tài)，因此本例用線性增長模型。若有案例的總幸福感呈非線性增長的，可以構(gòu)建非線性增長模型。

層-1模型：

Y=B0+B1*(身心幸福)+B2*(經(jīng)濟(jì)幸福)+B3*(職業(yè)幸福)+B4*(家庭幸福)+B5*（婚姻幸福）+B6*（社交幸福）+B7*（娛樂幸福）+B8*（社會(huì)幸福）+R

層-2模型：B0=G00+U0；B1=G10+U1；B2=G20+U2；B3=G30+U3；B4=G40+U4；B4=G40+U4；B5=G50+U5；B6=G60+U6；B7=G70+U7；B8=G80+U8

分析系數(shù)表，可知城市居民總體幸福感的影響因素一次是身心幸福、家庭幸福、社交幸福、社會(huì)幸福、娛樂幸福、職業(yè)幸福、經(jīng)濟(jì)幸福、婚姻幸福。

但是從八個(gè)指標(biāo)與幸福感之間的關(guān)系數(shù)分析中看出，幸福感與所有指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)有較大，且均通過了檢驗(yàn)，且各指標(biāo)之間也存在著不同程度的相關(guān)系數(shù)，比如：身心幸福體驗(yàn)與經(jīng)濟(jì)幸福體驗(yàn)之間存在這高度相關(guān)，與家庭幸福體驗(yàn)存在中度相關(guān)關(guān)系等，所以采用簡單的線性回歸并不能很好地解決這些問題，這也為我們?cè)诮酉聛淼哪Ｐ椭羞x擇變量提供了一定的依據(jù)。

2.3 以居民所在地區(qū)背景為幸福感指標(biāo)體系模型

本研究的第二層數(shù)據(jù)是以省份為背景數(shù)據(jù)，采用的是《中國統(tǒng)計(jì)年鑒（2010、2011）》中的相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)，其中個(gè)別指標(biāo)是根據(jù)相應(yīng)計(jì)算公式得出所有樣本各個(gè)指標(biāo)的具體數(shù)值。其中，離婚率、撫養(yǎng)比、城市外來人口比重的數(shù)據(jù)是根據(jù)《中國統(tǒng)計(jì)年鑒（2010）》中的2009年全國人口變動(dòng)情況抽樣調(diào)查樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得出的，抽樣比為0.873‰。離婚率=離婚人數(shù)/15歲以上人口數(shù)×100%，城市外來人口比重=1-本地人口數(shù)/抽查人口數(shù)×100%。

初始時(shí)，我們從眾多指標(biāo)中的原始數(shù)據(jù)選取了43個(gè)可以量化的指標(biāo)作為解釋變量。經(jīng)過一番討論和篩選，我們最終選擇了涉及地區(qū)經(jīng)濟(jì)、人口、教育、城市建設(shè)、公共財(cái)政等方面的指標(biāo)數(shù)據(jù)共21個(gè)。通過因子分析，最終得到六個(gè)因子，分別是經(jīng)濟(jì)實(shí)力因子、家庭結(jié)構(gòu)因子、基礎(chǔ)設(shè)施因子、婚姻因子、城市建設(shè)因子、教育水平因子。

2.3.1 探索性分析

在通過基本線性增長模型分析了層際方差比例之后,發(fā)現(xiàn)上述模型的組內(nèi)相關(guān)系數(shù)都滿足了進(jìn)一步分析的要求,所以需要對(duì)基本線性增長模型的層—2做探索性分析,以便找到潛在的解釋變量。

我們發(fā)現(xiàn)|T|值在2.0以上的的有兩個(gè)變量，是家庭結(jié)構(gòu)因子和教育水平因子。這是地區(qū)背景層中非常重要的參數(shù)，它們的加入會(huì)使模型的解釋力大為增加，同時(shí)也反映了這兩個(gè)因子對(duì)居民幸福感有重要影響。|T|在1.0至2.0之間的因子只有一個(gè)，是經(jīng)濟(jì)實(shí)力因子，該因子在接下來的分析中也會(huì)被放入層-2模型進(jìn)行分析。

2.3.2 以居民個(gè)體所在地區(qū)背景特征為層二變量總體幸福感完全模型

對(duì)基本線性模型可以依照前面的論述，在不同的模型里采用不同的控制變量做完全模型，全面了解變量之間的關(guān)系和模型整體的解釋力。在完全模型中，沒有必要在所有的高層模型中把所有由探索分析選出來的變量都用上，否則會(huì)在解釋力本來就較弱的高層模型中出現(xiàn)更多不顯著的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

層-2的模型還與層-1變量的分析結(jié)果有關(guān)。對(duì)層-1模型，除了對(duì)截距的影響因素進(jìn)行分析之外，還有必要對(duì)其自變量效應(yīng)的影響因素進(jìn)行分析。由于層-2的背景變量（受訪者背景特征）對(duì)截距和斜率都有一定的影響，因此層-2中的截距模型和斜率模型應(yīng)將所有指標(biāo)都納入層-2變量。可建立總體幸福感完全模型如下：

層-l模型：

Y=B0+B1*(身心幸福)+B2*(經(jīng)濟(jì)幸福)+B3*(職業(yè)幸福)+B4*(家庭幸福)+B5*(婚姻幸福)+B6*(社交幸福)+B7*(娛樂幸福)+B8*(社會(huì)幸福)+R

層-2模型：

B0=G00+G01*(經(jīng)濟(jì)實(shí)力)+G02*(家庭結(jié)構(gòu))+G03*(教育水平)+U0；

B1=G10+G11*(經(jīng)濟(jì)實(shí)力)；B2=G20+G21*(經(jīng)濟(jì)實(shí)力)+G22*(家庭結(jié)構(gòu))

B3=G30+G31*(經(jīng)濟(jì)實(shí)力)+G32*(家庭結(jié)構(gòu))+G33*(教育水平)；

B4=G40+G41*(經(jīng)濟(jì)實(shí)力)+G42*(家庭結(jié)構(gòu))；

B5=G50+U5； B6=G60+G61*(家庭結(jié)構(gòu))；

B7=G70+G71*(經(jīng)濟(jì)實(shí)力)+G72*(家庭結(jié)構(gòu))；

B8=G80+G81*(經(jīng)濟(jì)實(shí)力)+G82*(家庭結(jié)構(gòu))；

Gij是層-2模型中相應(yīng)的系數(shù)，代表了層-2自變量(居民地區(qū)背景指標(biāo))對(duì)Bi影響的方向及強(qiáng)度。

表1 完全模型回歸結(jié)果表

3 研究結(jié)論

（1）平均幸福感為56.72分，地區(qū)的差異對(duì)居民的幸福感有很顯著（P=0.000）的影響，這可能是居住地的社會(huì)環(huán)境、主流價(jià)值觀等對(duì)居民的重要影響，這種說明“地方主義”是不可忽視的。從居民個(gè)體層上看，影響城市居民總體幸福感的指標(biāo)依次是身心幸福、家庭幸福、社會(huì)幸福、社交幸福、娛樂幸福、職業(yè)幸福、經(jīng)濟(jì)幸福、婚姻幸福，并且系數(shù)都是顯著的。

（2）從居民所在地區(qū)背景層上看，家庭結(jié)構(gòu)因子對(duì)居民的幸福感也有很顯著的影響（P=0.001），家庭結(jié)構(gòu)因子每增加一個(gè)單位，居民的幸福感就會(huì)降低1.41分。我們對(duì)此現(xiàn)象給出的解釋是：人口增長，使得平均家庭戶規(guī)模增長，撫養(yǎng)比下降，加重了居民的生活負(fù)擔(dān)，因此導(dǎo)致居民的幸福感下降。

（3）教育水平因子對(duì)居民幸福感的影響也很顯著（P=0.000），大約教育水平因子每提高一個(gè)單位，居民的幸福感就會(huì)降低1.48分。這是因?yàn)榻逃揭蜃又饕芪拿ぢ实挠绊懀虼似鋵?duì)幸福感的影響為負(fù)向。文盲率提高，說明當(dāng)?shù)鼐用竦奈幕潭容^低，因此其從事的工作多為簡單的體力勞動(dòng)，影響其身體健康、經(jīng)濟(jì)水平，進(jìn)而影響其幸福感。

（4）經(jīng)濟(jì)實(shí)力對(duì)居民的幸福感的影響也較為顯著（P=0.062），地區(qū)的經(jīng)濟(jì)實(shí)力每提升一分，居民的幸福感就會(huì)提高0.7分。地方經(jīng)濟(jì)實(shí)力提高，就意味著居民的生活水平提高、就業(yè)增加，則人們的生活滿意度會(huì)提高，幸福感也會(huì)隨之提高。

（5）各項(xiàng)幸福感指標(biāo)的平均值對(duì)幸福感的影響都很顯著（P值均為0.000），且均為正向影響。其中身心幸福對(duì)幸福感的影響程度最高，在0.1147左右，即每當(dāng)它提高一個(gè)單位，幸福感就會(huì)增加0.1147分；而婚姻對(duì)幸福感的影響程度最低，每當(dāng)婚姻幸福提高一個(gè)單位，幸福感僅提高0.0498分。

（6）家庭結(jié)構(gòu)因子對(duì)社交幸福的影響非常明顯（P=0.001），家庭結(jié)構(gòu)因子每提高一個(gè)單位，社交幸福會(huì)提高0.01分，進(jìn)而使得居民的幸福感提高。與上面的討論對(duì)比之后，該現(xiàn)象提示我們：當(dāng)居民建立了一定的社交圈之后，居民的家庭結(jié)構(gòu)會(huì)有一定的改善，解決困難的途徑增加，其幸福感也會(huì)提高，但是其影響程度不是很高。

（7）家庭結(jié)構(gòu)因子對(duì)家庭幸福、社會(huì)幸福的影響也比較顯著（P值分別為0.152，0.127）。我們認(rèn)為家庭結(jié)構(gòu)因子的提高，意味著家庭規(guī)模、人口的增長，則居民的家庭生活負(fù)擔(dān)加重，政府的管理成本增加、人均享受的資源減少，因此居民的家庭幸福體驗(yàn)和社會(huì)幸福體驗(yàn)會(huì)有所降低，但是降低的程度很小。

（8）在隨機(jī)部分，我們可以看到居民幸福感指數(shù)的個(gè)體差異的方差成分很大（R=7.04301），能夠解釋幸福感變異的58.145%，省份與省份之間的差異（U0=5.06839），也就是說省級(jí)背景可以解釋居民幸福感變化大約41.84%的比例；而婚姻幸福的隨機(jī)效應(yīng)很小，說明這個(gè)變量在同地區(qū)之中的波動(dòng)不大，故其對(duì)幸福感變化的解釋就力不從心了。

[1]溫曉亮,米健,朱立志.1990～2007年中國居民主觀幸福感的影響因素研究[J].財(cái)貿(mào)研究,2011，（3）.

[2]苗元江.幸福感:指標(biāo)與測(cè)量[J].廣東社會(huì)科學(xué),2007，（3）.

[3]張雷,侯杰泰.多層線性模型應(yīng)用[M].北京：教育科學(xué)出版社，2005,（6）.

[4]葛建軍.當(dāng)代中國婦女生育間隔研究——基于分層線性模型（HLM）的分析[M].貴陽：貴州教育出版社,2005.