基于PID方法的汽車(chē)底盤(pán)集成控制研究

婁杰軒，張 蕾，徐湜清

（天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)汽車(chē)與交通學(xué)院，天津 300222）

汽車(chē)底盤(pán)兩系統(tǒng)集成控制研究中，無(wú)論是建立的懸架制動(dòng)控制器、懸架轉(zhuǎn)向控制器還是制動(dòng)轉(zhuǎn)向控制器，通常存在一定的局限性使得控制結(jié)果難以滿足汽車(chē)在全工況下的整車(chē)性能要求。文獻(xiàn)[1-2]基于廣義預(yù)測(cè)控制的底盤(pán)一體化控制算法，雖然能夠使車(chē)輛實(shí)際運(yùn)動(dòng)狀態(tài)準(zhǔn)確跟蹤期望值，但是主動(dòng)側(cè)傾控制（ARC）所帶來(lái)的車(chē)輪垂向載荷變化可能并不利于橫擺力矩控制（DYC）得到所需的地面附著力，并且汽車(chē)在高速轉(zhuǎn)彎時(shí)，車(chē)身側(cè)傾特性的變化也會(huì)由于側(cè)傾轉(zhuǎn)向效應(yīng)影響汽車(chē)的轉(zhuǎn)向精度，從而影響汽車(chē)的操縱穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[3-4]中，ABS控制下的轉(zhuǎn)向制動(dòng)雖然能夠縮短制動(dòng)距離、減輕側(cè)滑，但是在此工況下各輪胎載荷發(fā)生轉(zhuǎn)移以及轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和縱向制動(dòng)系統(tǒng)之間的相互耦合，改變了各輪胎最大縱向附著力和側(cè)偏特性剛度，從而使輪胎側(cè)偏特性發(fā)生非線性變化，使轉(zhuǎn)向制動(dòng)安全穩(wěn)定難于控制。考慮兩系統(tǒng)控制方法中存在的問(wèn)題，本文建立了包括懸架系統(tǒng)、制動(dòng)系統(tǒng)和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的整車(chē)模型。綜合整車(chē)模型中各子系統(tǒng)間相互影響因素，并加入適當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié)控制器，對(duì)車(chē)輛在縱向、橫向和垂向上進(jìn)行控制調(diào)節(jié)，以改善整車(chē)的綜合性能。

1 汽車(chē)仿真模型

本文應(yīng)用文獻(xiàn)[5]中的一個(gè)包括垂直運(yùn)動(dòng)、橫向運(yùn)動(dòng)和車(chē)輛縱向運(yùn)動(dòng)的14自由度的統(tǒng)一車(chē)輛模型，如圖1所示。圖中相關(guān)參數(shù)含義如下：Ms為簧載質(zhì)量；Muij為非簧載質(zhì)量（i=f，r表示前后；j=l，r表示左右，以下類似）；θ為車(chē)身俯仰角；γ為橫擺角速度；φ為車(chē)身側(cè)傾角；β為車(chē)身側(cè)偏角；Lf為質(zhì)心到前軸的距離；Lr為質(zhì)心到后軸的距離；Ksij為懸架剛度；Kuij前后輪垂直剛度；Kaij為輪胎的側(cè)偏剛度；Csij為懸架阻尼系數(shù)；h為側(cè)傾力臂；Fyij為橫向輪胎力；Zsij為懸架與懸掛連接點(diǎn)處垂直位移；Zuij為非簧載質(zhì)量垂向位移；Zoij為路面輸入位移。

圖1 車(chē)輛運(yùn)動(dòng)模型

2 控制器的設(shè)計(jì)

2.1 PID集成控制器的設(shè)計(jì)

綜合考慮汽車(chē)行駛中的縱向、橫向和垂向動(dòng)力學(xué)對(duì)整車(chē)安全性的影響以及三者之間的關(guān)系，建立了基于PID算法的懸架系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和制動(dòng)系統(tǒng)的集成控制器，如圖2所示。集成控制器包含懸架系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和制動(dòng)系統(tǒng)的獨(dú)立控制器。控制器的輸入?yún)?shù)分別為：車(chē)身側(cè)傾角（φ）、車(chē)身側(cè)偏角（β）、前輪滑移率（η）；輸出參數(shù)分別為：車(chē)身側(cè)傾控制力（Fc）、車(chē)身側(cè)偏控制力（Fp）、制動(dòng)控制力（Fz）。

圖2 集成控制器總成示意圖

PID是一種經(jīng)典的控制方法，利用相對(duì)控制誤差（目標(biāo)值－受控量）的比例、積分和微分，通過(guò)線性組合決定受控對(duì)象的控制量[6]。其控制規(guī)律為：

式中：Kp、Ki、Kd分別為比例增益系數(shù)、積分增益系數(shù)和微分增益系數(shù)；e（t）為反饋信號(hào)和輸入信號(hào)的差。

采用一個(gè)帶有濾波白噪聲信號(hào)作為整車(chē)模型的路面輸入，其表達(dá)式為：

式中：f0為下截止頻率；GO為路面不平度系數(shù)；Vx為縱向車(chē)速；ωO（t）為均值為零的高斯白噪聲。

2.2 主動(dòng)懸架控制器的設(shè)計(jì)

主動(dòng)懸架的動(dòng)力學(xué)方程為：

考慮到車(chē)身側(cè)傾角φ和俯仰角θ在小范圍內(nèi)時(shí)，懸架與懸掛連接點(diǎn)處的垂直位移近似有

式中：Fxij為縱向輪胎力；δ為前輪轉(zhuǎn)角（假設(shè)左右車(chē)輪轉(zhuǎn)角相同）；Vy為橫向車(chē)速；Vz為車(chē)身垂直速度；Lw為輪距；Zs為車(chē)身垂直位移；Ixz為簧載質(zhì)量對(duì)x，z兩軸慣量積；Iz為橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Fc為側(cè)偏控制力。

建立的主動(dòng)懸架的控制器如圖3所示。

圖3 主動(dòng)懸架控制器

車(chē)輛行駛過(guò)程中受到同路面激勵(lì)時(shí)，引起作用在各輪胎上的載荷力發(fā)生變化，進(jìn)而引起各個(gè)懸架系統(tǒng)上的受力產(chǎn)生轉(zhuǎn)移導(dǎo)致車(chē)身的傾斜。這不僅降低了乘坐舒適性，而且行車(chē)中容易出現(xiàn)安全隱患。因此，在控制策略上主要以減小或消除車(chē)身的傾斜為目標(biāo)。懸架的控制器選用車(chē)身側(cè)傾角φ（參考值為0）為輸入?yún)?shù)，輸出為側(cè)偏控制力Fc。控制器中整定后的參數(shù)值：Kp=240；Ki=135；Kd=0.01。

2.3 轉(zhuǎn)向控制器的設(shè)計(jì)

轉(zhuǎn)向動(dòng)力學(xué)方程為：

式中：Iy為俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；hθ為質(zhì)心至縱傾軸垂直距離；Fp為附加側(cè)偏力。

車(chē)輛轉(zhuǎn)彎工況時(shí)，基于輪胎和地面作用產(chǎn)生的橫擺運(yùn)動(dòng)加劇了汽車(chē)不穩(wěn)定性，使車(chē)輛的實(shí)際行駛方向與預(yù)定方向存在一定的偏差。因此，轉(zhuǎn)向控制器選取實(shí)際車(chē)身側(cè)偏角β（參考值為0）作為控制參數(shù)的輸入，對(duì)車(chē)輛進(jìn)行附加側(cè)偏力Fp的干預(yù)，以減小車(chē)輛行駛中方向上的偏差，使車(chē)輛回歸到預(yù)定軌跡為目的。轉(zhuǎn)向控制器與懸架控制器類似，整定后的PID參數(shù)：Kp=5350；Ki=460；Kd=0。

2.4 制動(dòng)控制器的設(shè)計(jì)

制動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程為：

式中：Ix為側(cè)傾轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；hφ為質(zhì)心至側(cè)傾軸垂直距離；Tbi為車(chē)輪的制動(dòng)力矩；M為車(chē)輛總質(zhì)量；ωij為車(chē)輪的角速度；R為車(chē)輪滾動(dòng)半徑；Fz為制動(dòng)控制力。

由于所建立的模型仿真情景是車(chē)輛在轉(zhuǎn)向時(shí)采取制動(dòng)措施，而這種車(chē)況下易發(fā)生車(chē)輪的抱死致使汽車(chē)發(fā)生側(cè)滑，引起行駛車(chē)輛的安全問(wèn)題。因而選取車(chē)輛的滑移率η（參考值為0.2）作為輸入的控制參數(shù)，輸出控制力Fz，對(duì)制動(dòng)力加以調(diào)控防止車(chē)輪抱死導(dǎo)致車(chē)輛側(cè)滑。制動(dòng)控制器同懸架控制器類似，整定后的參數(shù)為：Kp=1350；Ki=235；Kd=0。

3 仿真結(jié)果分析

設(shè)汽車(chē)初始速率為19.8 m/s，在Matlab/Simulink環(huán)境下進(jìn)行仿真。仿真環(huán)境：仿真時(shí)間達(dá)到1 s時(shí)，對(duì)模型中方向盤(pán)輸入值為0.58 rad的階躍轉(zhuǎn)角，并在仿真時(shí)間達(dá)到6 s時(shí)對(duì)模型采取制動(dòng)措施，仿真時(shí)長(zhǎng)為15 s。模型中相關(guān)變量取值如表1所示。

表1 整車(chē)模型參數(shù)值

為了體現(xiàn)多系統(tǒng)集成控制與兩系統(tǒng)集成控制的對(duì)比效果，綜合考慮了汽車(chē)縱向、橫向和垂向3個(gè)運(yùn)動(dòng)方向上的動(dòng)作情況，并選取了對(duì)應(yīng)3個(gè)方向上的評(píng)定參數(shù)，分別為圖4的車(chē)身側(cè)傾角、圖5的車(chē)輪滑移率以及圖6的車(chē)身側(cè)偏角。圖中“無(wú)控制”表示建立的三系統(tǒng)整車(chē)模型未加入任何主動(dòng)控制器仿真獲得的曲線；“懸架+制動(dòng)”表示建立的三系統(tǒng)整車(chē)模型在主動(dòng)懸架控制器與主動(dòng)制動(dòng)控制器工作時(shí)得到的仿真曲線；“懸架+制動(dòng)+轉(zhuǎn)向”表示建立的三系統(tǒng)整車(chē)模型在主動(dòng)懸架控制器、主動(dòng)制動(dòng)控制器以及主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制器同時(shí)工作時(shí)得到的仿真曲線。

圖4 車(chē)身側(cè)傾角

圖5 車(chē)輛前輪滑移率

圖6 車(chē)身側(cè)偏角

仿真表明，評(píng)定車(chē)輛性能參數(shù)的車(chē)身側(cè)傾角、車(chē)輪滑移率和車(chē)身側(cè)偏角，最大峰值和振動(dòng)幅值均不同程度地實(shí)現(xiàn)了減小、降低，穩(wěn)態(tài)值也更加趨近期望值。圖4中側(cè)傾角的振動(dòng)幅值在兩系統(tǒng)控制下相比無(wú)控制減小了近45%，三系統(tǒng)相對(duì)兩系統(tǒng)減少了近35%，使車(chē)身側(cè)傾角更加迅速地趨于穩(wěn)態(tài)，保證了車(chē)輛的舒適性與安全性。圖5中的滑移率值在無(wú)控制下為1.0，車(chē)輪出現(xiàn)抱死拖滑現(xiàn)象；在主動(dòng)懸架與主動(dòng)制動(dòng)控制下降至0.35附近，車(chē)輪滑動(dòng)成分大幅降低；在三系統(tǒng)控制下逼近理想狀態(tài)值0.2，此時(shí)車(chē)輛具備了較強(qiáng)的制動(dòng)與轉(zhuǎn)向能力，保障了汽車(chē)行駛中的安全性。圖6中的車(chē)身側(cè)偏角穩(wěn)態(tài)值由-0.07 rad降到了-0.025 rad，再降到了-0.01 rad附近，相應(yīng)的降幅比分別為64.3%和60%。

綜合懸架系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和制動(dòng)系統(tǒng)的集成控制，顯著降低了車(chē)身側(cè)傾角、車(chē)輪滑移率和車(chē)身側(cè)偏角，與被動(dòng)系統(tǒng)、兩系統(tǒng)相比，提高了車(chē)輛的操縱穩(wěn)定性、行駛的平順性以及行車(chē)的安全性。

4 結(jié)論

（1）針對(duì)兩系統(tǒng)集成控制研究中的問(wèn)題，建立了包含懸架系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)及制動(dòng)系統(tǒng)的整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型，并通過(guò)將主動(dòng)懸架、主動(dòng)轉(zhuǎn)向和主動(dòng)制動(dòng)技術(shù)進(jìn)行集成控制，進(jìn)一步提高了整車(chē)的操縱性能以及行駛中的安全性能。

（2）在三系統(tǒng)集成控制下，車(chē)身側(cè)傾角的最大幅值和振動(dòng)幅值都在很大程度上得到了改善，提高了車(chē)輛的乘坐舒適性。

（3）車(chē)輪滑移率在三系統(tǒng)集成控制下趨于理想值，這既保證了車(chē)輛制動(dòng)工況所需的地面附著力，同時(shí)又具備了良好的轉(zhuǎn)向能力，充分提高了汽車(chē)行駛的安全性。

（4）車(chē)身側(cè)偏角相比無(wú)控制與兩系統(tǒng)的集成控制下，其穩(wěn)態(tài)值更加平穩(wěn)、快速地趨于理想值，這不僅保證了車(chē)輛在復(fù)雜工況行駛中方向的穩(wěn)定性，而且也提升了整車(chē)的綜合性能。

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