低雷諾數下串列雙方柱尾流致渦激振動研究

杜曉慶 邱濤 趙燕

摘要：兩個方柱之間的氣動干擾會引發復雜的流致振動，其振動機理尚未被澄清。在雷諾數為150時，針對串列雙方柱尾流致渦激振動現象，采用數值模擬方法研究上、下游方柱的振動幅度、振動頻率、尾流模態等隨折減速度的變化規律。結果表明：上、下游方柱在橫流向和順流向的最大振幅均遠大于單方柱，且下游方柱振幅大于上游方柱。與單方柱不同，雙方柱會發生“軟鎖定”現象，此時上游方柱橫流向振幅達到最大值。隨著折減速度的增加，雙方柱會出現不同的尾流模態，上游方柱橫流向振幅達到最大值時，尾流為“2P”模態;而當下游方柱橫流向振幅達到最大值時，尾流為平行渦街模態;在“軟鎖定”區外的高折減速度下，下游方柱仍會發生振幅較大的橫流向振動，其尾流為“2S”模態。

關鍵詞：尾流致渦激振動;串列雙方柱;數值模擬;軟鎖定;尾流模態

中圖分類號：TU311.3;TU357.1文獻標志碼：A 文章編號：1004-4523（2020）05-0985-09

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2020.05.013

引言

大長細比柱體結構的渦激振動現象在實際工程中時常發生，這極易造成結構的疲勞破壞，因而受到廣泛關注。與單方柱相比，以往對雙方柱尾流激振的研究甚少，且由于影響因素較多、干擾機理復雜，雙方柱的動力響應特性和流場機理尚不明確。

與單柱體繞流相比，串列雙柱體周圍的流場更加復雜，已有許多學者對其進行了研究。Sum-ner等對串列雙圓柱繞流進行了總結，并將柱問流態分為了三類：單一鈍體流態、剪切層再附流態和雙渦脫流態。Sohankar在對串列雙方柱的研究中得到了與sumner同樣的流態分類。在串列雙柱體的研究中，通常把從剪切層再附流態到雙渦脫流態轉變的問距比稱為臨界問距比。Yen等研究發現，隨雷諾數的變化，串列雙方柱的臨界問距比L/B（L為柱心問距，B為方柱邊長）在3-5之間變化。sohankar對低雷諾數串列雙方柱進行數值模擬得出，其臨界問距比為L/B=3-4。zhao等的串列雙方柱數值模擬發現，雷諾數Re=100的雙方柱臨界問距比為L/B=4。

研究者通過試驗方法和數值模擬方法對單方柱流致振動作出了大量研究，分析了質量比、流向角以及圓角率等參數的影響規律。Nemes等通過水洞試驗研究了不同流向角下的單方柱振動響應特性，結果表明：單方柱在不同流向角下共出現了三種振動模式。zhao等對雷諾數Re=100的單方柱渦激振動進行數值模擬發現：在流向角為0°時，單方柱無鎖定現象且橫流向最大振幅小于其他流向角下的單方柱橫流向最大振幅。Sen和Mittal通過數值模擬，研究了在雷諾數為50-250時，質量比對單方柱流致振動的影響，結果表明：質量比較低時，單方柱僅發生渦激振動;隨著質量比增加，單方柱會出現馳振現象。此外，Miran等在低雷諾數下研究了圓角率對單方柱渦激振動的影響，結果表明：方柱的圓角半徑越大，其橫流向振幅最大值就越大。

與單方柱相比，以往對雙方柱流致振動研究甚少，而且主要是針對一些特殊情況進行研究。Kumar等研究了固定的下游方柱對上游方柱橫流向振動的干擾效應。Mithun和Tiwari則以固定振幅且僅作同相位橫流向振動的串列雙方柱為對象，在雷諾數為100時研究了不同柱心問距下，雙方柱的橫流向振動頻率對其氣動力特性和流場結構的影響。Guan等和Jaiman等則在Re=200時，對上游方柱固定、下游方柱具有雙自由度的串列雙方柱進行了數值模擬研究。Guan和Jaiman則以剛性連接的并列雙方柱為對象，在Re=200時進行了數值模擬研究，發現了雙方柱在不同柱心問距下共出現4種流態。

由于以往缺少對上、下游均具有兩個自由度的串列雙方柱尾流激振的研究。本文對Re=150、質量比為3、中心問距為4B且上、下游均具有雙自由度的串列雙方柱尾流致渦激振動進行數值模擬研究。得到了雙方柱的振動幅度、振動頻率等振動響應特性隨折減速度的變化規律;探討了位移時程與升力時程的相位差;分析了典型振動模式下的尾流模態。

1數值方法

1.1流動控制方程

通過對流體微元體應用質量守恒定律和動量守恒定律，得到有黏性、不可壓縮的流體在直角坐標系oxy下的連續方程和動量方程（N-S方程）分別為：

1.4網格劃分及計算參數

圖3和4為雙方柱網格計算域和網格方案。可見，坐標原點0位于兩方柱中問;入口邊界距坐標原點0為30B;上、下邊界距坐標原點0為30B;出口邊界距坐標原點0為40B。本文對計算域網格進行分塊處理，其中，所有工況的方柱在近壁面內采用結構化網格;方柱在紅色虛線圓形區域內運動，且在此區域內采用三角形非結構化網格;紅色虛線圓形區域外均采用結構化網格。此外，為更好地捕捉方柱的運動與其周圍復雜的流動現象，本文在靠近方柱表面處進行加密、方柱角部進行二次加密，最小網格厚度設為0.01B。

計算流場的邊界條件設置如圖3所示：人口邊界設為速度人口（velocity-inlet）邊界條件;出口邊界設為自由出流（outflow）邊界條件;兩側壁面采用對稱（symmetry）邊界條件;方柱表面采用無滑移壁面（wall）邊界條件。在具體的數值計算中，壓力和速度耦合采用SIMPLEC法求解，動量方程采用二階精度的離散格式。

2模型驗證

為驗證網格的合理性和計算結果的正確性，本文分別以固定靜止單方柱和運動單方柱的渦激振動為對象進行了計算模型的結果驗證。

2.1固定靜止單方柱驗證

首先對Re=150的固定靜止單方柱進行了網格無關性和步長獨立性檢驗。其中，本文對不同的周向網格數量、無量綱時問步長和阻塞率進行了檢驗，并將平均阻力系數CD，mean、脈動阻力系數Cn，rms、脈動升力系數CL，rms和St=fB/V（fs為方柱的渦脫頻率）的計算結果與文獻[20-22]結果進行對比，如表1所示。由表可見，本文考慮的18種工況的計算結果均與文獻[20-22]結果吻合較好。并且由A1-E4可知，隨著網格數量增加和阻塞率的減小，計算結果趨于收斂，由z1-z3可知，隨著無量綱時問步長的減小，計算結果趨于穩定，很好地驗證了其網格無關性和步長獨立性，考慮到本文的計算效率與計算精度，最終采用D3工況的計算參數和網格方案作為后續的計算網格模型，即周向網格數為200、無量綱時問步△t*=AtV/B=0.01（△t為計算時問步長）和阻塞率為1.67%。