關于《概率論與數理統計》課程教學的幾點建議

張云霞

摘 要：該文結合教學實踐，從激發學生的學習興趣、融入數學建模思想、應用輔助軟件、改革考核方式四個方面提高概率論與數理統計的教學效果，培養學生分析問題和解決問題的能力。

關鍵詞：概率論與數理統計；數學建模；Matlab軟件；考核方式

概率論與數理統計是高等院校理工科各專業的數學類基礎課程。它既有嚴謹的理論體系，又有很強的應用性；它的內容既蘊涵現代數學思想，又包括實際問題的統計處理方法，廣泛應用于工業、農業、軍事和科學技術中.因此，這門課程在培養大學生的數學素養方面起著重要作用.在概率論與數理統計課程教學中。如何才能取得良好的效果？大家進行了廣泛的研究與實踐.本文針對概率論與數理統計課程教學中.學生普遍“學不好、學好不會用、學后易忘記”的現狀，結合概率論與數理統計課程的特點，深入分析學生實際，對該課程的教學工作提出了以下幾點建議：

1 激發學生的學習興趣

概率論與數理統計的知識比較抽象，在學習過程中應首先激發學生對這門課程的興趣，讓學生對這門課程產生好奇，促使學生主動地進行學習和探索。特別是“第一堂課”，教師一定要給學生留下一個良好的印象，讓學生產生主動學習的欲望，同時，強調概率論與數理統計的重要性，為之后學習做鋪墊。如我們可以通過兩位偉大的數學家帕斯卡和費馬關于賭資分配問題介紹概率論的起源；借助《狼來了》的故事學習全概率公式和貝葉斯公式；利用《范進中舉》的故事來學習概率乘法公式；通過預測問題、藥效問題等來對假設檢驗內容進行講解；結合求職決策和最優化問題來闡述隨機變量的數字特征；利用敏感性調查問題及汽車產量估計等例子來闡述參數估計知識將知識點與實際生活進行綜合，將知識淺顯化，促使學生主動學習并了解這門學科對現實應用的重要性。

2 將數學建模融入概率論與數理統計中

數學建模是根據生產生活中遇到的實際問題，分析其特點和規律，然后抽象和提煉出數學問題，再用數學的工具包括計算機信息查詢等手段來求解，并將結果經解釋驗證后用于解決實際問題，指導生產生活的過程。數學建模作為數學研究與社會經濟研究工作交叉組合而產生的一個新興的學科領域，隨著電子計算機這一科技領域研究成果在生產實際中運用的不斷普及而日顯重要。在概率論與數理統計中有很多地方可以引進數學模型，因為隨機現象在日常生活中無處不在。比如體育彩票、各種保險與投資等問題。在概率論與數理統計中引入數學建模旨在培養學生利用數學工具分析解決實際問題的意識和能力。

從最近幾年的全國大學生數學建模競賽題目中，我們看到，競賽題目涉及的概率和統計知識較多，電力市場的輸電阻塞管理、北京奧運會人流分布、醫院病床的合理安排等問題都不同程度地涉及概率和統計知識。《概率論與數理統計》課程描述、分析和處理問題的方法與其他數學分支不同，這是一種觀測試驗與理性思維相結合的科學方法。概率統計中蘊涵著豐富的數學方法，如模型化方法、構造方法、變換方法、數量化方法等。特別是模型化方法貫穿本課程全過程，如古典概型、幾何概型、貝努里概犁、正態分布、回門分析等等。通過和實際問題的結合，可以使我們的課堂達到更好的效果。

3 應用輔助軟件進行教學

在教學過程中，不僅要培養學生掌握概率統計的思想和理論基礎，而且還要注重應用能力的培養。實際應用中，需要進行大量的數值計算，借助于Matlab軟件、SAS軟件、SPSS軟件等這些現代化的工具，可以簡化計算，并且可以把實踐教學內容更好地融入教學過程中，從而使得概率統計的教學更加生動、易懂。現對Matlab軟件的優勢作簡要介紹。Matlab軟件作為一個商用的數學軟件，包含大量的數學函數，功能十分強大，使用者只需學習一般的Matlab軟件的知識和概率統計原理，就能夠直接進行分析，還可以繪制各種圖形，模擬實際問題，根據實際情況編寫相應的概率統計方法，對輔助教學很有意義。正因為Matlab軟件的這些特性，在教學過程中應用有以下面幾個方面的優勢：能夠方便、快捷地處理教學過程中需要的圖形，使教學變得直觀、形象；能幫助學生深入理解和體會概率統計的作用，掌握相應的概率統計方法；提高學生的實踐能力。

4 改革考核方式

考試是教學過程中的一個重要環節，是檢驗學生學習情況，評估教學質量的手段。一般概率論與數理統計采用期末一次性閉卷形式的考試，教師按照固定的內容和格式出題.這種考試方式將導致學生在學習的過程中，為應付考試，把精力過多的花在概念、公式的死記硬背上，而不注重對這門課所學知識在實際中的應用. 用這種傳統教育思想考核學生，偏離了人才培養目標，不利于培養學生的創新能力. 為此，我們應對概率與數理統計課程考試方式進行改革，除了卷面成績和平時成績之外，還應該將實踐環節也納入到考核系統中來，考察的方法是提出一個實際問題，讓學生利用所學知識和軟件通過數學建模來解決實際問題，經過這樣的訓練，學生的實踐能力可以得到逐步提高。

以上是對概率論與數理統計課程教學的一點探索，希望通過以上教學方法的探索和改革，能夠激發學生學習該課程的興趣，使學生真正認識到該課程在各方面的應用價值，充分調動學生學習的主動性，增加學生動手的能力和應用概率統計理論和方法解決實際問題的能力。當然工作中還有一些方法需要我們進一步實踐和探索，不斷的完善。

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