基于帝國主義競爭算法的風功率預測方法研究

張東明，姚秀萍，2，王維慶，王海云，周 專，張尚春

（1.新疆大學電氣工程學院，新疆 烏魯木齊 830047；2.新疆電力調度通信中心，新疆烏魯木齊 830002；3.金龍精密銅管集團股份有限公司，河南 新鄉 453000）

0 引 言

風力發電具有間歇性、隨機性和波動性的特點，對電網的安全、穩定運行帶來嚴峻挑戰[1-3]。風電場的輸出功率進行準確的短期預測，對電力系統安全、經濟運行以及電能質量都有重要的意義。

目前，國內外學者對風電場的短期預測進行了大量研究，提出了物理、統計、人工智能、綜合預測方法等。其中統計方法是目前應用較多且比較成熟的預測方法，其實質是在系統的輸入和風電功率之間建立一個線性或者非線性映射，通過捕捉數據中與時間和空間相關的信息來預測功率。但是其預測精度無法滿足大規模風電場接入系統的要求。其中卡爾曼濾波法和隨機時間序列法是目前的研究熱點，預測精度相對其他算法較高。但卡爾曼濾波算法是在假定噪聲的統計特性已知的情況下得出的結論，實際中估計噪聲的統計特性不易實現。然而隨機時間序列分析法利用大量的歷史數據來建模，經過模型識別、參數估計、模型檢驗來確定能夠描述所研究時間序列的數學模型，推導出預測風電功率的模型，其特點是模型簡單，理論成熟，適用于提前量較短的預測，當增大提前量時，預測效果較差。

針對現有的算法預測精度不高的現狀，本文提出一種新的方法——帝國主義競爭算法的神經網絡方法 （ICA-NN）來提高短期風功率預測的精度。本文利用帝國主義競爭算法優化神經網絡中的權值，從而提高算法的泛化能力以及預測精度。在對算例的驗證分析的基礎上，得出基于帝國主義競爭算法的神經網絡預測方法在短期風功率預測中的精度較高的結論。

1 帝國主義競爭算法概述

帝國主義競爭算法最初是由Atashpaz-Gargari and Lucas于2007年在對基于人口數量最優化算法的著作中提出，是基于帝國主義殖民競爭機制的新優化算法，由Esmaei受帝國主義殖民競爭歷史現實的啟發而提出的一種新的優化算法，屬于社會啟發的智能計算方法之列。在算法中，每一個個體都被定義為一個國家，同時，所有的國家被分類為兩類，即帝國主義國家和殖民地。帝國主義國家為最初是人口數量最有優勢的國家，而剩下的國家即為殖民地。每個國家的力量被用來指明它的健康程度。在該算法反復使用過程中，帝國間相互競爭以獲得盡可能多的殖民地為目的。更有力量的帝國有更高的可能性去占領更多的殖民地，而力量薄弱的帝國將逐漸失去他們的殖民地。當所有的殖民地都被一個帝國占有時，該算法即為結束。在函數優化方面，帝國主義競爭算法在效率和質量方面超過遺傳算法和粒子群優化算法。因此，本文引入帝國主義競爭算法來提高風功率預測的精度。該算法主要分為以下幾部分。

1.1 帝國主義競爭算法流程

隨機生成Npop作為國家的人口數量，選擇Nimp最好的國家作為帝國并根據他們的能力規定他們的殖民地數量；如果終止條件未得到滿足，則重復下列步驟:內部位置交換→帝國主義競爭→淘汰弱小的帝國→保留最終剩余的帝國，其適應度取值作為最優解。

1.2 帝國集團的初始化

在搜索空間內隨機生成一些向量，這些向量稱為國家，這些國家將隨機分布在要搜索的空間里。即

為評價每個國家的勢力大小，即在優化時找到最優解，本文在這里定義了代價函數

各個國家勢力的大小通過一個代價函數來衡量。國家勢力大小與代價函數值成反比，即代價函數值越小，國家勢力越大。一定數量中勢力較大的國家被選作帝國主義國家，剩下的國家作為殖民地國家。根據帝國主義國家勢力的大小，將殖民地國家分配給帝國主義國家。

第n個帝國主義國家勢力大小可以表示為

式中，Cn為第n個帝國主義國家的代價函數。則第n個帝國主義國家所占有的殖民地國家數量為

式中，NC為殖民地國家總數。帝國主義國家以及所占有的殖民地國家共同組成一個帝國。

1.3 帝國集團的調整

在現實世界中，帝國主義國家為了更好地控制其殖民地國家，將自己的文化及規則推廣到殖民地國家，其過程稱為同化。在帝國主義競爭算法中，即殖民地國家代表的搜索空間中的位置向帝國主義國家所代表的位置靠近，隨機移動一定的距離，沿兩個位置連線所在的直線，指向帝國主義國家所在的空間位置。殖民地國家所在空間位置移動后，可能是一個更好的位置，因此將有可能取代它所屬于的帝國主義國家。

1.4 帝國集團的競爭

猶如社會歷史事實，帝國主義國家通過占有其他帝國主義國家所屬的殖民地國家來增加自己的勢力。在帝國主義競爭算法中定義了整個帝國代價函數的計算公式:帝國主義國家的勢力加上其所有殖民地國家勢力的平均值的一部分。即

式中，TC為整個帝國代價函數，Ccm為第m個殖民地國家的代價函數。競爭的結果是把總勢力最弱的帝國中最弱的殖民地國家給最有可能占有它的帝國。

當一個帝國主義國家喪失其全部的殖民地國家時，其所在的帝國將會覆滅。經過一定的時間之后，所有帝國中最強大的帝國保存下來，而且保存下來的最強大的帝國只有一個帝國主義國家和殖民地國家組成，這個帝國主義國家就代表最優解。

2 風功率預測模型

影響風電出力的因素有風速、風向、濕度、溫度及大氣壓力，因此對風電出力進行預測時，需要考慮的因素很多。為了提高風電出力預測的精度不僅需要實用的預測方法，且對風資源的數據要求也比較高。本文提出了使用ICA-NN的短期風功率預測方法，風功率預測模型中的基礎數據來自數值天氣預報。風電場中每臺發電機是通過一個ICA-NN黑盒進行模擬的，ICA-NN是數值天氣預報模型預測氣象變量與風力發電機輸出功率連接關系。本文將數值天氣預報數據作為ICA-NN短期風功率預測的基礎數據，最后風電場出力的預測數值是所有ICA-NN黑匣子的一個預測的總和。預測模型如圖1所示。

圖1 基于ICA-NN的預測模型

在此模型中，SCADA提供的信息和歷史數據用于人工神經網絡訓練，得到帝國主義算法優化神經網絡中的權值，直到誤差保持在合理的范圍內。

3 帝國主義競爭算法權值優化

神經網絡是一種強大的數據建模工具，它能夠表示復雜的輸入/輸出關系。最常見的神經網絡模型是多層感知器 （MLP）；此外，也是用于預測目的最受歡迎的人工神經網絡的模型。它通常由輸入層、隱含層和輸出層組成，并通過加權連接互聯。圖2所示的MLP是一個原理圖。

圖2 多層感知器神經網絡模型

式中，Xi是jth的輸入節點，Yi為輸出節點，Wij是輸入節點和輸出節點之間的連接權，bi是節點的偏斜點，并且fi是節點傳遞函數。均方誤差MSE被定義為

式中，Ti是ith樣本的目標值；Yi是ith樣本中網絡輸出的預測值；N是訓練集樣本的數量。

正如上文提到的，多層感知器的神經網絡是一種以算法為基礎的前饋反向傳播。BP神經網絡算法的執行是按照誤差最小的梯度方向進行搜索。然而，雖然BP算法速度快但是容易陷入局部最小。為了克服BP法的缺陷，ICA采用一種全局最優搜索算法。此外，ICA是不依賴于神經網絡結構，而梯度計算方法很依賴網絡結構。

文章所采用預測方法中的ANN連接權值是由ICA的變量得到。均方誤差在ICA中作為目標函數。該方法的目的是使這個目標函數達到最小值。圖3給出了預報系統的一個流程。

圖3 帝國主義競爭算法神經網絡預測流程

應用帝國主義競爭算法訓練一個含有輸入層、隱藏層和輸出層的三層感知器神經網絡。輸入節點數量設為81（在81輸入節點中，第一個24輸入代表未來24 h的預測風速。25～72輸入節點代表前48小時風速，73～78輸入節點代表之前48 h的溫度、氣壓與濕度平均值。79～81輸入節點代表未來24 h的溫度、氣壓和濕度的預測平均值），隱含層設為5和輸出層設為1。帝國主義國家和殖民地的數量分別設定為10和100。

4 實例分析

以某風電場一個月的現場數據為例，驗證上述風功率預測方案的準確性。采樣間隔為15 min，前27 d的數據作為訓練樣本，其余數據作為測試樣本，建立風電場輸出功率短期預測模型見圖4。

根據上文所建立的預測模型，對風電場的輸出功率進行預測，將預測值和實測值相比較就得到預測的逐點誤差，然后誤差序列作進一步分析，用ICA算法優化后的神經網絡預測誤差基本上在-20%～20%范圍之內，滿足國家對風功率預測精度的要求。此外，該方法的預測誤差基本上符合正態分布。誤差大于30%的概率小于1%，誤差大于10%的概率小于5%，誤差基本分布在-10%～10%范圍之內。

5 結 論

圖4 預測曲線

本文主要研究了風電出力的短期預測方法，提出一種新的算法 （ICA）來預測短期風功率預測，利用帝國主義競爭算法優化神經網絡中的權值，采用組合預測的方法對風電場短期風功率預測進行了研究。并應用某地某一風電場的實測數據對文章提出的方法進行驗證分析。驗證結果表明本文提出的短期風功率預測方法提高了預測的準確性，而且此方法執行速度快。充分證明了此方法應用于風功率預測的有效性和優越性。

［1］張麗英，葉廷路，辛耀中.大規模風電接入電網的相關問題及措施［J］.中國電機工程學報，2010，30（25）:1-7.

［2］張宏宇，印永華，申洪.大規模風電接入后的系統調峰充裕性評估［J］.中國電機工程學報，2011，31（22）:26-31.

［3］吳俊，李國杰，孫元章.基于隨機規劃的并網風電場最大注入功率計算［J］.電網技術，2007，31（14）:15-19.

［4］LI Shuhui,WUNSCH D C,GIESSELMANN M G.Using neural networks to estimate wind turbine power generation［J］.IEEE Trans on Energy Conversion,2011,6（3）:276-282.

［5］潘迪夫，劉輝，李燕飛.基于時間序列分析和卡爾曼濾波算法的風電場風速預測優化模型［J］.電網技術，2008，32（7）:82-86.

［6］BOSSANYI E A.Short-term wind prediction using Kalman filters［J］.Wind Engineering,1985,9（1）:1-8.

［7］馬靜波，楊洪耕.自適應卡爾曼濾波在店里短期負荷預測中的應用［J］.電網技術，2005，29（1）:75-79.

［8］KAMAL L,JAFRI Y Z.Time series models to simulate and forecast hourly averaged wind speed in Wuetta Pakistan ［J］.Solar Energy,1997,61（1）:23-32.