168徑圓形噴灌系統均勻噴灌的噴頭研究

安金龍 李玉花 馬振平 楊凡 齊樹亭

摘要 以圓形噴灌機為模型，通過數學計算并結合ANSYS仿真軟件，對168徑圓形噴灌系統的噴頭進行研究。在噴頭等間距的情況下，研究了在給定進口壓力下，達到均勻灌溉時各噴孔等效半徑的大小;研究了在給定等效噴孔大小的條件下，隨著進口壓力變化噴灌均勻度的變化;研究了在改變第一噴孔大小時，達到均勻灌溉桁架上剩余等效噴孔大小的變化趨勢。

關鍵詞 圓形噴灌機;仿真研究;均勻灌溉

中圖分類號 S274.1 文獻標識碼 A 文章編號 0517-6611（2014）33-11975-03

The Research of Nozzle Size for Uniform Irrigation in 168 Diameter Center Pivot Sprinkler System

AN Jin-long， LI Yu-hua， MA Zhen-ping et al

（Hebei University of Technology， Tianjin 300130）

Abstract Based on center pivot sprinkler model， through mathematical calculation and combined with ANSYSA simulation software， under the condition of nozzle evenly spaced， we first studied on the equivalent radius under a certain pressure to achieve uniform irrigation. Secondly， we studied on sprinkler irrigation uniformity variations with the variation of the inlet pressure under the given equivalent nozzle size. Finally， we studied on the change trend of surplus equivalent nozzle size on truss under uniform irrigation when the first nozzle size is changed.

Key words Center pivot sprinkler; Simulation study; Uniform irrigation

基金項目 河北省科技廳重大技術創新項目（12220801Z）。

作者簡介 安金龍（1970-），男，天津人，副教授，博士，從事設施農業機械裝備、精準農業與農業自動化研究。

收稿日期 2014-10-11

當前中國的農田、大棚、園林的灌溉仍然主要以人工灌溉為主[1]，既浪費人力物力，又由于人為因素對農作物的生長產生不利影響。我國從1976年開始研究利用電動圓形噴灌機，并以灌溉均勻度作為衡量噴灌系統的重要指標之一。影響灌水均勻度有多種因素，包括灌水部件性能、跨間啟動角、行走速度以及環境等[2]。該文以提高電動圓形噴灌機的灌水均勻度為目標，對滄州華雨噴灌裝備制造有限公司生產的電動圓形噴灌機進行了深入研究。

1 幾種噴灌均勻度的測定方法

對于噴灌均勻度的計算方法，國際上慣用的有以下幾種。

（1）修正簡易分析法。Christiansen于1942年給出針對在空氣中完全靜止并勻速轉動的噴頭的6種水量分布圖形，他第一次提出了應以均勻度來選擇噴頭組合的間距。但是這種方法不完善，且對計算手段和試驗條件有限制。

（2）電子計算機模擬特性曲面法。此方法是通過同時考慮支管方向、噴頭沿支管的間距、噴頭組合方式和支管間距這4個參數并滿足不發生漏噴以及組合后均勻度應大于設計要求值幾個條件來實現計算的。

（3）通過直接疊加法、函數疊加法與差值疊加法來計算組合均勻度，但這種方法計算量相當大。

該文采用計算機軟件 Ansys Workbench建立噴灌系統的簡要三維模型，并用數學方法推導噴灌均勻度的計算公式，通過仿真，對所建立的模型進行分析設計實現均勻灌溉。

2 簡化圓形噴灌機的模型結構及分析

2.1 幾種大型噴灌機的性能

大型噴灌機習慣上是指工作功率大于37.3 kW，控制灌溉面積超過26.7 km2的機型。這一類型農機具有自動化程度高，單位能源消耗少，生產效益高等特點。大型噴灌機主要有平移式噴灌機、滾移式噴灌機、絞盤式噴灌機和圓形噴灌機這4種類型。

2.1.1

平移式。平移式噴灌機又稱直線連續自走式噴灌機，其特點是呈矩形噴灑，沒有地角不能灌溉的問題。其特點是不需要考慮噴頭大小的因素，設置為相同的大小就可以實現均勻灌溉的目的，其不足之處是爬坡能力低，導向難度增加，供水系統的難度增大，不能實現各種地形的噴灌[3]。

2.1.2

滾移式。滾移式噴灌機通過安裝在每節噴灌支管上的大滾輪進行定點噴灌，該噴灌機的優點是單位灌溉面積成本低，移動比較方便;主要缺點是不能用于較高的作物。

2.1.3

絞盤式。絞盤式噴灌機利用液壓或水壓驅動絞盤旋轉牽動遠射程噴頭邊牽邊噴灑，該噴灌機的主要優點是單位灌溉面積成本低，轉移方便;缺點是大多配備了高壓噴頭，使得能耗較高，灌溉水的損失較大;并且作業時需要機行道，占用耕地較多。

2.1.4

圓形。圓形噴灌機因其噴灑軌跡成圓形而得名，其噴灌按時針旋轉式圍繞一中心支軸運行，亦稱為中心支軸噴灌機。這種噴灌機噴頭配置方法主要有兩種，一種改變噴頭間距法，即從中心支軸開始，沿著機組長度方向的噴頭間距從大到小逐漸變化;另一種就是等間距法（文章中討論的），噴頭的直徑由中心向外逐漸增大的方法，便于批量規模生產，在生產實踐中，通常采用等間距布置灌水部件[4]。

圓形噴灌機在上述幾種噴灌機中發展最為成熟，使用效果最好，在國內應用越來越廣泛，展示出了旺盛的市場生命力[6]。但由于該技術目前在國內尚未普及，在操作和使用保養的相關技術方面還需進一步提高，所以按照華雨裝備制造有限公司的技術要求，研究在等距噴頭的情況下對噴灌系統均勻噴灌進行了研究。

2.2 圓形噴灌機噴灌模型簡化

對于圓形噴灌機，假設有噴灌系統，其為帶輪子的長水管（如圖1中的MN）和在長水管上等距安排的噴頭A1，A2，…，An所組成。MN中M點固定，MN以M為圓心勻速旋轉（圖1），噴灌機的桁架長為MN為50 m，進水口壓力穩定，每一個噴頭A都能噴灌在其中心半徑2.5 m的圓中。

圖1 圓形噴灌機噴灌模型示意圖

對模型進行簡化處理：①不考慮一塊地同時被兩個噴頭所噴的情形;②設相鄰的噴頭間距為d（圖1中顯示，噴頭A1、A2的坐標為A1（O，O），A2（O，d）;③噴灌機繞圓心M勻速轉動，忽略對管內壓強產生的影響。

3 仿真方法與數學公式推導

3.1 仿真方法

運用ANSYS公司推出的仿真軟件Workbench建立圓形噴灌機的三維模型，并運用Workbench中的Fluent軟件對圓形噴灌機的輸水管和噴頭處的壓力、壓強和流量進行仿真模擬[5]，通過對每個噴頭添加監視器，能夠直觀地看到輸水管內壓強隨輸水管的變化而變化，并且也易于通過改變噴頭開口的大小而及時地觀察到各個噴頭壓強的變化，進而得出出水量的多少，再經過數學公式計算單位面積的流量，分析當前工作狀態下噴灌機是否達到均勻噴灌。

3.2 計算公式與推導

為了便于分析，現假設管內各個出口壓強為相等值，以噴頭A1，A2為例，假設A1、A2噴頭在單位時間內的出水量分別為Q1、Q2，則：

Q1πR21=Q2π（R22-R21）

（1）

從而得到

Q1Q2=R21R22-R21

（2）

又有流量計算公式為：

Q=μAΔP/ρ （3）

式中：Q——噴頭流量，m3/h;

μ——流量系數，可取0.85～0.95估算值;

A——噴嘴過水斷面面積，m2;

△P——噴嘴過水斷面相對壓強，kPa;

ρ——流體密度，kg/m3。

通過上述公式分析，可以初步得出在等間距、各個噴頭處壓強相等的情形下，噴頭出水流量與等效噴孔面積成正比關系。由上式可推導出，初始每個等效噴孔半徑之比為1∶3

∶5∶7…∶n，由此對輸水管每個噴頭進行設計初步的仿真。通過fluent軟件仿真可以得到每個噴頭的壓強值P（即ΔP），再由公式（3）可以計算出每一個噴頭在單位時間內噴出水的流量。通過公式（1）進行驗證，計算在此噴頭開口條件下是否進行均勻噴灌，如果答案是否定的，則由此得出的各個噴頭的流量數值對等效噴孔半徑進行調整，通過迭代的方法，使誤差盡可能減小，最終得到所要實現的均勻灌溉的數據。

4 仿真研究結果與分析

4.1 噴灌機的三維模型建立

按公司設計的圓形噴灌機參數，通過在Workbench中建立噴灌機的簡易三維模型，按式（1）、（2）設定等效噴孔大小為初次迭代時的半徑，之后對模型進行網格劃分，添加約束條件并進行后處理、最后進行數據統計，經過多次迭代，最終達到單位面積流量相同。

4.2 給定壓力下達到均勻灌溉時等效噴孔的大小

將進口壓力設為設計要求的3 kg，研究了將第一個等效噴孔大小分別設為0.3、0.4和0.5 cm 3種情況，桁架所剩噴孔大小按計算所設定的比例1∶3∶5∶7…∶n進行初次設定，在Fluent中進行迭代仿真，并根據公式（3）對等效噴孔半徑進行修正，經過多次迭代，達到預期噴灌均勻的目的。

多次迭代達到單位流量相同時統計的等效噴孔半徑數據見表1。

表1 迭代數據統計

為了方便在同一圖中觀察各個量的變化趨勢，將壓強和等效半徑數據擴大10倍，所得單位流量、等效噴孔半徑及各個噴頭處的壓強曲線如圖2～4。

由仿真數據和所得曲線圖可知，在噴頭等間距情況下，要想實現均勻灌溉，必須離中心越遠噴口越大;由曲線也可以得出各個噴口處的壓強不是總是成線性變化的，同時單位面積流量大小隨等效噴孔大小以及各孔處壓強的變化而變化;隨著首孔等效噴孔半徑的增大，后續各等效噴孔等效半徑的分散性明顯增大。

由試驗結果可以知道當進口壓力一定時，有多組等效噴孔可以實現均勻灌溉，可以根據主水管的尺寸，選擇合適的一組噴孔。

圖2 首孔等效半徑為0.3 cm各個噴口處單位流量及壓強

圖3 首孔等效半徑為0.4 cm各個噴口處單位流量及壓強

4.3 同一組等效噴孔在進口壓力發生波動時對均勻灌溉的影響

在進口壓力為30 N、第一個等效噴孔大小為0.3 cm時，在達到均勻灌溉的條件下，當進口壓力分別波動到29、28、27、26和25N時，仿真所得數據如表2所示，所得曲線如圖5，6所示。

表2 不同進口壓力下單位面積流量的迭代數據統計

m3/（h·m2）

圖4 首孔等效半徑為0.5 cm各個噴口處單位流量及壓強

由圖5可以看出，在不同進口壓力條件下，可以用同一組噴孔來實現單位面積的流量相同，當進口壓力變小時，所得單位面積流量降低，這是由于噴口各處的壓強降低引起的;由于這組噴孔數據是在進口壓力為30 N時達到單位面積流量相同確定的，因此在其他壓力下會有一定誤差。但從圖5可以看出，當進口壓力從30N波動到25N時，單位面積流量的誤差小于0.5%。所以，進口壓力在一定范圍內波動時，對整個區域的灌溉均勻度影響不大。

4.4 在給定壓力下達到均勻灌溉時，不同等效噴孔系列噴孔半徑的變化趨勢

由圖6曲線可以看出，在不同等效噴孔半徑、相同壓力情況下，達到單位面積流量相同時，第一個等效噴孔半徑越小，桁架上各個等效噴孔半徑的變化趨勢越緩，單位面積流量也越小。所以針對不同的噴溉系統，可以根據實際情況，選擇不同的噴孔系列。

圖5 同一組等效噴孔在進口壓力發生波動時對均勻灌溉的影響

圖6 相同單位流量下不同等效噴孔系列噴孔半徑的變化曲線

5 結論

（1）對圓形噴灌機而言，在進水口壓力不變情況下，當噴頭等距時，確定首個噴孔等效半徑后，都能找到相應的等效噴孔大小系列，使得整個覆蓋區域單位面積流量達到相等。

（2）隨著首個噴孔等效半徑的增大，整個覆蓋區域單位面積流量會有所增大，但等效噴孔系列的半徑會變得更加分散，這是由于隨著首個噴孔等效半徑的增大，在進水口壓力不變情況下，后續噴孔處壓強會有所減小所至。

（3）當進口壓力發生波動時，對整個覆蓋區域單位面積流量均勻度的影響不大，入口壓力從30 N波動到25 N時，單位面積流量的最大偏差小于0.5%，所以，允許進口壓力有一定的波動。

參考文獻

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