客觀定權法在水準網平差中的應用

摘 要：水準網平差中一般都采用距離或測站數來進行定權，其只考慮了視距的影響而忽略了讀數精度的影響，顯然是片面的。文章通過將客觀定權方法引入到水準網平差中，能綜合考慮這因兩個素并使定權更為合理。經過實例驗證，按客觀定權法定權時平差精度也有所提高。

關鍵詞：客觀定權；水準網；平差

1 概述

水準網的平差定權在地勢起伏不大的地區按距離定權，在地勢起伏較大的地區則按測站數定權[1]。一些研究表明水準測量的誤差來源主要與視距有關，因此通常情況下水準網平差都是以距離進行定權[3]。然而，除了視距與水準測量的精度有關外，其測量時的讀數精度也對其有一定的影響。因此，定權時應綜合考慮這兩個因素。文章將客觀定權方法引入到水準網平差中，客觀定權是多目標決策理論研究的重要內容之一，其優勢在于能客觀合理的確定各指標的權重而不受主觀影響[4]。文章中以水準測量的線路觀測高差和線路距離構造決策矩陣進行定權，并與常規方法進行比較以說明客觀定權的優越性與合理性。

2 客觀定權理論

3 在水準網平差中的應用

在水準網的平差可將每條線路的觀測看作被評價對象，再將影響其精度的各種因素（如高差觀測值、路線長度或測站數）看作評價指標：首先設要分析m條線路觀測數據，每條線路都有n（這里一般取n=2，即高差觀測值和距離公里數）個影響因子，原始數據矩陣X可由高差觀測值和距離公里數組成；然后再按照以上幾種客觀定權方法計算出定權結果。最后仍以最小二乘原理按間接平差進行數據處理。

構造決策矩陣分別按常規距離定權法和CRITIC法進行定權，其結果見表1。由表1可知，與常規定權相比，按三種客觀定權方法進行定權時其觀測值權重比例有較大的變化。權重進行標準化后，客觀定權之間相差不大，即各觀測值的權重分配比較接近。為檢驗客觀定權方法是否具有優越性，以表1的定權結果分別按間接平差原理進行平差，其待定點高程平差精度結果見表2。

從待定點高程平差精度結果中可以看出，按客觀定權法定權時，平差后待定點中誤差平均值為9.1785和9.3257，較按距離定權時所得中誤差的平均值10.3801提高了。這表明客觀定權法比常規距離定權法更為合理，得到的待定點平差值平均精度更高。

4 結束語

在水準網平差中，各線路的視距和讀數精度對平差的影響程度在平差前是無法確定的，但我們認為其能通過各線路高差觀測值和距離來客觀反映。而客觀定權法正是綜合考慮這兩個影響平差結果的因素并對其進行合理的定權，相比常規定權方法有較大的優越性。通過文章的實例也能驗證其合理性和優越性。因此，是比較適合推廣的定權方法。

參考文獻

[1]武漢大學測繪學院測量平差學科組.誤差理論與測量平差基礎[M].武漢：武漢大學出版社，2003.

[2]梁振英.關于水準網平差中權的估算問題探討[J].測繪學報，1983，12（1）：56-66.

[3]楊保安，張科靜.多目標決策分析理論方法與應用研究[M].東華大學出版社，2008.

[4]邱菀華.管理決策與應用熵學[M].北京：機械工業出版社，2002.

[5]王永弟，許承權.熵權理論在測量平差中的應用[J].測繪通報，2012（11）：52-54.

[6]Diakoulaki D，Mavrotas G Papayannakis L.1995.Determining objective weights in multiple criteria problems：The CRITIC method[Z].Computers &Operations Research，22：763-770.

作者簡介：官曉華（1983-），男，漢族，云南昆明人，研究方向：礦山測繪。