新課標下如何培養學生的數學思維品質

高松青

數學思維是數學教學中的核心問題。因此，數學教學要開發智力，就不能僅停在傳授知識上，還必須重視學生思維能力的培養。

一、巧設計，在引導中激活思維

在新課標下，教師要善于運用整體觀念和系統方法精心設計訓練學生科學思維的方案，從課堂教學、作業訓練到社會實踐都要通盤考慮，周密安排，突出思維訓練的方法和技巧。

教師在創設問題情境時應目標明確，針對性強，正確設計引導；在具體操作過程中要耐心、細致，選準“火候”，組織學生進行生動有趣的活動，充分揭示獲取知識的思維過程，使學生“學會”并“會學”。如在學二次函數的應用時，可設計這樣的問題：“一足球運動員在離球門12米處開始射門，當足球向前行進8米時達到最高點，此時足球離地面4米，足球門高2.44米，問這個運動員能否把球射入門內？”對這個問題，學生興趣很濃，會產生很多猜想，教師適時引導，通過對足球的運行軌跡構畫簡圖，巧妙借助平面直角坐標系與二次函數建立數學模型，從而激活思維，培養學生的抽象思維。

二、善探索，在實踐中訓練思維

如何讓學生學會探索問題，努力提高學習效率？第一，學會邏輯說理。有意識地引導和訓練學生運用數學符號、圖形、語言等形式來表達自己的觀點，并逐步做到條理清楚、邏輯嚴密，提高學生發現問題、提出問題、初步分析問題和創造性解決問題的能力。第二，注重數學與實際的聯系。拉近學生與生活的距離，在探索活動中逐漸培養學生的學習興趣。第三，倡導重復學習法。孔子曰：“學而時習之。”指出不斷的重復是學習中很重要的一個方面。當然，這種重復不只是機械的重復和簡單的記憶。而是每次學習應有不同的角度、不同的重點、不同的目的，這樣每次重復才會有不同的認識和感悟。反復思考，就是把課本知識的精華化為自身素養的過程。知識的學習與能力的提高就是在這種不斷的重復中得到升華。第四，堅持自覺性、主動性、獨立性原則。要求學生能夠自覺地安排每天的學習活動，做到不等待、不依靠、不恥下問；做事有主見，不輕信，不盲從，能獨立完成學習任務。然后通過適當的拓展練習，訓練思維的靈活性。同時，課堂學習要超前思維，搶在老師講解之前進行思考，把課堂接受知識的過程變成思維訓練的活動。

三、多交流，在討論中發展思維

新課標指出：“動手實踐，自主探究，合作交流應成為學生學習數學的主要方式。”數學交流不僅能豐富學生的數學語言，發展學生的數學思維，還能幫助學生結合別人的意見來完善自己的觀點，進而加深對知識的理解。交流中應注意新舊知識之間、學科之間、所學內容與生活實際等方面的聯系，養成多角度地去思考問題的習慣。在教學中，公式的逆向應用，題組的變式訓練，開放性問題，一題多解等都為學生提供了更多的交流與合作的機會，為充分發揮學生的主體作用創造了條件，是學生主動構建、積極參與的過程，有利于培養學生數學意識創新能力。課堂討論是交流的重要形式。怎樣才能優化課堂討論呢？首先，要有良好的交流情境。創設民主、平等、尊重的師生關系和寬松、和諧的學習氣氛。其次，學會傾聽他人意見。“學會傾聽”能使我們博采眾長、萌發靈感、彌補自己考慮問題的不足。還能養成尊重他人的良好品質。再次，善于提出質疑。人們的思維往往是從疑問開始的。要培養學生的質疑能力，就要引導學生以實事求是的科學態度，遇事多問幾個“為什么”，敢于向教材挑戰，敢于質疑教師意見，敢于質疑“標準答案”，敢于發表自己的見解。

四、勤總結，在歸納中深化思維

總結是培養思維的整體性并使之產生升華的必要途徑，因此，不論是概念、公式還是數學思想、方法都要堅持積累、歸納。一個善于學習的人，應該是位善于歸納總結的人。許多學生之所以進步到一定程度就停滯不前，其根本原因就是不會歸納總結，或是遺漏了這一重要的學習環節。當然，這里指的歸納和總結是指學生在學習過程中，應善于歸納和總結已學過的和某些未學過的知識，使之成為知識鏈，通過教師的歸納、點撥，使學生能從具體問題中抽象出一般性的結論，這是由實踐到認識，由感性到理性的過程，然后在此基礎上解決高一層次的數學問題，充分體現實踐—認識—再實踐—再認識的過程。

在課堂總結中具體要做到：1.做好課堂筆記。梳理概念、公式的特征與要素及知識的縱橫聯系，在融會貫通中提煉知識，領悟其關鍵、核心和本質。2.重視數學思想與方法的總結。經典范例對基礎知識和基本技能的考查較為集中，數學思想、方法貫串其中，歸納其解題規律有助于提升學生的思維能力。3.敢于總結失誤。只有正視學習中的漏洞和錯誤，才能在比較中不斷完善，加深理解，在反思中鞏固成果，深化思維。

培養學生思維能力的方法是多種多樣的，其根本就是調動學生學習數學的積極性，教師要善于啟發引導、點撥解疑，使學生變學為思，以思促學。只要長期堅持，必定會促進主體智力的發展，也會養成良好的數學思維品質。

參考文獻：

覃樹展.淺談學生數學思維能力的培養[J].成才之路，2009.

（作者單位 甘肅省山丹縣南關學校）

編輯 溫雪蓮