全國窯爐（陶瓷磚）能耗調查《白皮書》的統計學詳細解讀

高力明等

摘 要：本文主要針對《全國窯爐（陶瓷磚）能耗調查及節能減排技術匯編白皮書》公布的數據，采用多元統計分析方法進行了統計學詳細解讀。得到了建筑陶瓷磚燒成輥道窯的單位熱耗及其影響因素，包括窯爐的基本結構尺寸（窯長、窯內寬）和運行熱工參數（制品在窯內停留時間、最高燒成溫度、排煙溫度、產品出窯溫度）共6項自變量指標之間的相關關系式，并據此對各個自變量的獨立作用和貢獻做了深入的討論。此外，還給出了單位熱耗的單因素統計分布的計算結果。本文分析對了解行業中窯爐能耗的統計分布，加強能源管理，促進節能工作的開展，以及推動窯爐優化設計等均有較大的意義。

關鍵詞：陶瓷；窯爐；輥道窯；節能；多元統計分析

1 前言

《全國窯爐（陶瓷磚）能耗調查及節能減排技術匯編白皮書》（以下簡稱《白皮書》）已正式出版。這次的調查工作涵蓋了國內一些主要產區，對燒成各種建筑磚的輥道窯進行了詳細和準確的熱工測試。在此基礎上，又依照相關的國家標準，針對熱設備（窯爐）作熱平衡、熱效率計算，從而對燒成工序的能耗情況進行全面、準確的考察，進而對各企業及所用熱設備進行比較，對促進行業的節能減排工作意義重大。

此次調查所獲得的數據包含的信息量很大，充分利用這些數據挖掘信息，以使我們對目前的能耗、能源利用情況和節能前景等有更深入的認識，而且還可以進一步探究影響單位熱耗的主要因素，建立窯爐的特性方程，為窯爐尺寸規格定型和最優化設計做好前期的技術準備工作。

按照這一思路，我們對所測窯爐的單位熱耗及其影響因素做進一步的統計分析與研究。首先，探討了單位熱耗與熱效率之間的關系；然后，對影響單位熱耗的因素做了討論和篩選，并對所測窯爐按其入選的重要影響因素進行了統計學分類，并選取了樣本；最后，在以上工作的基礎上，求出了部分窯爐的單位熱耗與其影響因素之間的相關關系式，并對各個自變量的獨立作用和貢獻做了深入的討論。

本文的計算分析主要是用目前比較流行的、通用的社會統計軟件SPSS 16.0 for Windows 完成的。按照國際學術界的慣例，凡是利用該軟件進行分析計算的，可以不再列出詳細的算法。循此慣例，筆者在文中對算法不再作介紹，有興趣的讀者可去閱讀有關書籍[1]。

本文只是對《白皮書》的一種統計學解讀，其成果也只是事物的一個側面的反映。希冀以此結果求教于同行，并與各方面專家進行更深入的討論。

2 變量和樣本的選取

2.1 變量的選取

在能耗調查中，產品的單位熱耗q和窯爐的熱效率η無疑是最重要的考核與評價指標。從控制論的觀點來看，二者是“受控（制）變量”，也就是數學上習稱的“因變量”。而此次能耗調查中所測量的諸多窯爐結構參數和生產運行參數，則應是影響以上兩項指標的“控制變量”或“自變量”。筆者在下面所要做的統計分析，就是試圖找出某個受控變量與控制變量群或自變量群之間的相關關系的數學模型。然后，依據這一關系式做進一步地探究。然而，在建立這種相關關系數學模型之前，還有必要先對擬將其納入模型的變量的選擇及其相互關系，做一些預備性的討論。

了解單位熱耗q的統計分布的類型和參數，對于能源管理是十分有用的。它們不僅可以幫助我們了解全行業的能源利用的整體情況，而且還可以被作為制定窯爐分級標準等法規的重要科學依據。

此次能耗調查中，對于每條窯都測量的定量指標有窯爐的結構尺寸窯長L，窯內寬W；與熱工過程關系緊密的生產運行參數，包括設計產量C，實際產量C，制品在窯內停留時間（即燒成周期）τ、最高（燒成）溫度tmax、單位燃耗b、產品單位熱耗（UHC， Unit heat consumption）q、窯爐熱效率η、助燃風溫度tzr、排煙溫度tpy、產品出窯溫度tcy等。

如前所述，單位熱耗q與熱效率η是受控變量或因變量，而且在建模時可以只取其一。另外，單位燃耗b因受燃料種類和發熱值的影響，其數值隨之波動，不如單位熱耗q穩定，因此棄之不用。除了q、η、b以外的指標均可作為模型的控制變量或自變量。但其中的助燃風因常分成溫度不同的幾部分，分別送入窯內，又僅測量了每部分的溫度，而未測量每部分的風量，因而無法計算總的平均溫度，不能估計總的熱效果，因此也只好棄之不用。

除了實際產量C，在窯爐公司設計、制造窯爐時，還常常設定并給出一個“設計產量C”。這是設計者根據設定的裝窯情況給出的。設計產量C這一指標可能只有某種有限的參考意義。我們在此次的統計分析中，就未采用該指標。

這樣，可以進入模型的備擇的自變量共有7個，即L、W、C、τ、tmax、tpy和tcy等。那么，備擇的7個自變量是否都適合用于建模呢？還不一定。因為我們在建立單位熱耗q與自變量群之間的相關關系時，通常會采用多元線性回歸方法，而應用這一方法的前提條件之一是各自變量之間須線性無關，至少不存在嚴重的多重共線性。當自變量之間高度線性相關，出現嚴重的多重共線性時，會使求得的回歸系數變得不穩定，而且不能反映自變量的獨立作用，因而使得我們要確定單一自變量對因變量的貢獻變得非常困難，甚至引導人們得出錯誤的判斷。

對自變量群中是否存在嚴重的多重共線性，有一些檢驗方法。比較簡便而有效的方法有檢查某一自變量（將其當作因變量）是否能與其余自變量建立高度顯著的線性回歸方程；檢查自變量之間的相關系數矩陣；檢查容限度（tolerance）或方差膨脹因子（VIF， variance inflation factor）等等。而解決多重共線性的方法，則可以人工剔除或采用逐步回歸方法（SRA， Stepwise Regression Analysis）篩選自變量。表1和表2分別列出了備擇的7個自變量和剔除實際產量C之后余下的6個自變量，在用多元線性回歸方法建模時的多重共線性檢查結果。

一般認為，某個自變量的容限度小于0.1或VIF>10，便認為這一自變量與其它自變量之間的多重共線性超出了容許的界限，應予剔除。endprint

由表1可見，實際產量C的容限度為0.103，VIF = 9.73，已經非常接近容許界限。為此，擬將實際產量C從備擇的自變量群中加以剔除。如表2所示，在剔除實際產量C之后余下的6個自變量的多重共線性檢查結果表明，這一弊病已得到消除。為此，決定以這6個自變量用來建模。

2.2 窯爐的統計學分類與樣本的選取

此次能耗調查后，《白皮書》對測試數據是按照窯爐的燒成產品的類別及燒成工序進行歸類整理的，共收入了64條窯。筆者為了對單位熱耗q與其諸影響因素之間的相關關系進行統計分析研究，除了要對自變量的選入作考察，還需要對窯爐做統計學分類，以便選擇較有代表性的來做研究。

在《白皮書》中列出的64條窯中，筆者覺得最后的3條其它類窯（燒成拋釉磚、耐磨磚、高晶石產品），其產品類別與前面的61條窯的大宗產品不同，且數目又少，因此，我們擬將其作為“另類”，加以剔除，不予研究。另外，在燒成外墻磚類窯中，有3條是裝在墊板上燒的。它們的單位熱耗q遠高于無墊板燒的，因此，也屬于“另類”，理應剔除之。這樣，余下5類58條窯可供統計學分類和做進一步的研究。5類窯爐的燒成產品類別和數目如下：Ⅰ類，燒成拋光磚，22條；Ⅱ類，燒成外墻磚，6條；Ⅲ類，燒成仿古磚，8條；Ⅳ類，釉面磚素燒，11條；Ⅴ類，釉面磚釉燒，11條；共計：58條。

表3列出了這5類窯爐的若干指標的均值，也就是各類在樣品空間中的重心之坐標值。我們利用系統聚類分析方法，對5類窯的親疏關系進行了考察。工作中先對6個自變量指標的原始數據進行標準差標準化預處理，選用歐氏距離平方作為相似性指標，用類平均法進行聚類分析。窯爐類別之間的歐氏距離平方矩陣如表4所示。因為歐氏距離平方矩陣是一個對稱陣，所以只列出了上三角部分。聚類譜系樹則如圖3所示。

從歐氏距離平方矩陣和聚類譜系樹綜合來看：釉面磚素燒（Ⅳ類）與釉燒（Ⅴ類）窯在樣品空間中最為接近，其關系最為密切，而與另外的3類（Ⅰ類，Ⅱ類和Ⅲ類）窯則比較疏遠。因此，如果從統計學的角度出發，將這些窯爐分成兩大類，合理的分法應該是將Ⅰ類，Ⅱ類和Ⅲ類歸為第一大類，而將Ⅳ類和Ⅴ類歸為第二大類。

考慮到第一大類的窯爐所燒成的產品可能更有代表性，數目也較多，統計分析的結果會更好些。因此，本工作擬先以第一類（Ⅰ類，Ⅱ類和Ⅲ類）共36條窯作為“樣本”，進行統計分析研究。

3 單位熱耗與其影響因素之間的相關關系

優化設計方法是一種全新的設計方法，代表了設計方法進步的方向[4]。我們曾經對陶瓷工業熱工設備設計的優化問題做過探討[5]。

因為單位熱耗q對于整個窯爐的熱經濟起決定性作用，因此在優化設計中，常將以單位熱耗q作為因變量的關系式作為設備特性方程之一。利用此次能耗調查所獲得的數據來建立這類設備特性方程，應該是一條捷徑。該方程的因變量是單位熱耗q，而自變量群則可取窯長L、窯內寬W、制品在窯內停留時間（即燒成周期）τ、最高（燒成）溫度tmax、排煙溫度tpy、產品出窯溫度tcy等。

為了更確切地了解窯長L對單位熱耗q的影響，從而找出窯爐的合宜長度，我們還擬按窯長L分段進行考察。

圖4給出了窯長L的單因素頻數分布直方圖，圖5則進一步給出了累積概率P-P圖。由圖4和圖5可以看出窯長L也基本遵從正態分布。

根據窯長L的均值和分段后各段窯爐數目，決定按300m作為分界點。將第一大類36條窯再分為兩段：“短”窯，窯長L < 300 m ；“長”窯，窯長L ≥ 300 m。按此劃分，“短”窯有19條，而“長”窯有17條。各類窯爐中的“短”窯、“長”窯數之列聯表見表6。由表6可以看出：“長”窯幾乎全部集中于Ⅰ類中，而“短”窯則均勻地分布于三類之中。

我們對分段后的“短”窯和“長”窯，也分別用RRA方法（K = 0.4）得到形如式（2）的關系式之回歸系數。為了便于對照說明，我們同時將36條窯的RRA結果一并列出于表7中。

由表7可以看到：不論“短”窯，還是“長”窯，它們的各個自變量的回歸系數的符號與36條窯的均是一致的，僅數值上有所不同。這說明，不論窯的長短，各個自變量，特別是窯長L對單位熱耗q的獨立作用之“方向”是一致的。

由表7給出的回歸系數的符號，我們就有可能判斷各個自變量的獨立作用之“方向”，也就是會使單位熱耗q升高還是降低，作出準確的判斷。我們可以明確地說：在第一大類36條窯的結構尺寸中，隨著窯長L的加長，單位熱耗q是隨之略有升高的；而隨著窯內寬W的加寬，單位熱耗q則是隨之略有降低的。而在窯爐運行作業的熱工參數中，則是隨著制品在窯內停留時間（即燒成周期）τ，最高（燒成）溫度tmax，排煙溫度tpy，產品出窯溫度tcy的加長或升高，其單位熱耗q均會有所升高。另外，因為“短”窯與“長”窯的所有同一個回歸系數的符號均相同，也就是說從“短”窯到“長”窯均不變號，因此可知單位熱耗q對于任何一個自變量在此次測試范圍內均無極值（極大或極小值），即不存在“最優”或“最劣”狀況。

各個自變量對單位熱耗q的獨立作用之大小，或者說對其變化的方差貢獻的大小，則需查看表8中所列出的標準回歸系數來進行核查。這個參數排除了自變量的量綱及絕對數量大小的影響。在冪函數乘積形式的相關關系式中，標準回歸系數表示自變量在變化一個相同的百分比率時，引起的因變量的百分比率的變化。在自變量之間關系不密切的情況下，標準回歸系數中的絕對值較大者，其對應的自變量的獨立作用和貢獻必定就會大些[8]。由表8中該參數的絕對值的大小，可以判明：對于第一大類36條窯而言，排煙溫度tpy和窯長L的影響較大，窯內寬W和最高（燒成）溫度tmax的影響次之，而制品在窯內停留時間（即燒成周期）τ和產品出窯溫度tcy的影響就較小。若進一步地將“短”窯與“長”窯分開來考察，還可看到：在“短”窯中，排煙溫度tpy的影響比窯長L的影響來得大些；但在“長”窯中，則窯長L的影響反過來比排煙溫度tpy的影響更大些。endprint

由此，我們應該可以認識到以下幾點：

窯長些，單位熱耗q會小些的猜測是沒有根據、不符合事實的。從節能角度來看，窯再加長，已經不應成為方向。因此，今后在設計窯爐決定窯長時，可能要更多地考慮工藝條件、占用和合理利用場地、生產組織、運行費用等其它因素。

窯寬些，單位熱耗q會略有降低，但其程度有限。況且窯的寬度還受到輥棒尺寸和窯爐橫斷面上的溫差等因素的制約。因此，節能只是決定窯內寬的考慮因素之一，未必能作為首要因素來加以關注。

降低最高（燒成）溫度tmax，并縮短制品在窯內停留時間（即燒成周期）τ，即采用“低溫”快燒路線，肯定是可以節能的，但這些都是工藝因素，可能需要另選原料，并調整配方。這些工作是工藝工程師的任務，已不在本文討論的范圍。

較高的排煙溫度tpy對降低單位熱耗q有較大的負面影響，因此在窯爐運行中應設法降低它。另外，充分利用排出煙氣的余熱，以提高窯爐的熱利用率，也應引起足夠的重視。

從統計分析角度看，雖然產品出窯溫度tcy對單位熱耗q的影響較小，但也不能完全被忽視。產品出窯溫度tcy過高，不僅會帶走熱量，加大熱損耗，而且會惡化操作環境，因此亦應努力降低之。

4 結語

本文的預期目的是對《白皮書》公布的數據進行信息挖掘，并進行統計學解讀，以期能比較準確和直觀地了解單位熱耗的單因素統計分析結果，及其與若干主要影響因素之間的相關關系。筆者經過努力，找到了這一相關關系，而且經顯著性檢驗是高度顯著的。我們還進一步地利用了嶺回歸分析方法及標準回歸系數等，查明了各個影響因素自變量的獨立作用和貢獻。這在本行業的窯爐熱工研究中，可能還是首次得到如此明晰的結論。我們希望能由此形成行業的共識，從而達到推動節能工作開展，促進行業技術進步的終極目標。

參考文獻

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[7] 何秀麗.多元線性模型與嶺回歸分析[D].華中科技大學碩士學位論文，2005.

[8] 《數學手冊》編寫組.數學手冊[M].北京：人民教育出版社，1979：847～852.endprint

由此，我們應該可以認識到以下幾點：

窯長些，單位熱耗q會小些的猜測是沒有根據、不符合事實的。從節能角度來看，窯再加長，已經不應成為方向。因此，今后在設計窯爐決定窯長時，可能要更多地考慮工藝條件、占用和合理利用場地、生產組織、運行費用等其它因素。

窯寬些，單位熱耗q會略有降低，但其程度有限。況且窯的寬度還受到輥棒尺寸和窯爐橫斷面上的溫差等因素的制約。因此，節能只是決定窯內寬的考慮因素之一，未必能作為首要因素來加以關注。

降低最高（燒成）溫度tmax，并縮短制品在窯內停留時間（即燒成周期）τ，即采用“低溫”快燒路線，肯定是可以節能的，但這些都是工藝因素，可能需要另選原料，并調整配方。這些工作是工藝工程師的任務，已不在本文討論的范圍。

較高的排煙溫度tpy對降低單位熱耗q有較大的負面影響，因此在窯爐運行中應設法降低它。另外，充分利用排出煙氣的余熱，以提高窯爐的熱利用率，也應引起足夠的重視。

從統計分析角度看，雖然產品出窯溫度tcy對單位熱耗q的影響較小，但也不能完全被忽視。產品出窯溫度tcy過高，不僅會帶走熱量，加大熱損耗，而且會惡化操作環境，因此亦應努力降低之。

4 結語

本文的預期目的是對《白皮書》公布的數據進行信息挖掘，并進行統計學解讀，以期能比較準確和直觀地了解單位熱耗的單因素統計分析結果，及其與若干主要影響因素之間的相關關系。筆者經過努力，找到了這一相關關系，而且經顯著性檢驗是高度顯著的。我們還進一步地利用了嶺回歸分析方法及標準回歸系數等，查明了各個影響因素自變量的獨立作用和貢獻。這在本行業的窯爐熱工研究中，可能還是首次得到如此明晰的結論。我們希望能由此形成行業的共識，從而達到推動節能工作開展，促進行業技術進步的終極目標。

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[8] 《數學手冊》編寫組.數學手冊[M].北京：人民教育出版社，1979：847～852.endprint

由此，我們應該可以認識到以下幾點：

窯長些，單位熱耗q會小些的猜測是沒有根據、不符合事實的。從節能角度來看，窯再加長，已經不應成為方向。因此，今后在設計窯爐決定窯長時，可能要更多地考慮工藝條件、占用和合理利用場地、生產組織、運行費用等其它因素。

窯寬些，單位熱耗q會略有降低，但其程度有限。況且窯的寬度還受到輥棒尺寸和窯爐橫斷面上的溫差等因素的制約。因此，節能只是決定窯內寬的考慮因素之一，未必能作為首要因素來加以關注。

降低最高（燒成）溫度tmax，并縮短制品在窯內停留時間（即燒成周期）τ，即采用“低溫”快燒路線，肯定是可以節能的，但這些都是工藝因素，可能需要另選原料，并調整配方。這些工作是工藝工程師的任務，已不在本文討論的范圍。

較高的排煙溫度tpy對降低單位熱耗q有較大的負面影響，因此在窯爐運行中應設法降低它。另外，充分利用排出煙氣的余熱，以提高窯爐的熱利用率，也應引起足夠的重視。

從統計分析角度看，雖然產品出窯溫度tcy對單位熱耗q的影響較小，但也不能完全被忽視。產品出窯溫度tcy過高，不僅會帶走熱量，加大熱損耗，而且會惡化操作環境，因此亦應努力降低之。

4 結語

本文的預期目的是對《白皮書》公布的數據進行信息挖掘，并進行統計學解讀，以期能比較準確和直觀地了解單位熱耗的單因素統計分析結果，及其與若干主要影響因素之間的相關關系。筆者經過努力，找到了這一相關關系，而且經顯著性檢驗是高度顯著的。我們還進一步地利用了嶺回歸分析方法及標準回歸系數等，查明了各個影響因素自變量的獨立作用和貢獻。這在本行業的窯爐熱工研究中，可能還是首次得到如此明晰的結論。我們希望能由此形成行業的共識，從而達到推動節能工作開展，促進行業技術進步的終極目標。

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