數字水準儀的測量誤差分析及校正建議

陳綠爽

揭陽市華維規劃勘測大隊 廣東揭陽 522000

摘要：作為新一代能夠進行幾何水準測量的數據收集與處理的水準儀，數字水準儀逐漸被廣泛應用于各種領域。但是盡管數字水準儀在測量過程中產生的誤差較其他的水準儀較小，但是仍然沒能消除測量誤差，本文介紹了國外學者對誤差問題的最新研究結果，并提出了使用數字水準儀的若干建議，希望可以保障數字水準儀的測量精度。

關鍵詞：數字水準儀；誤差分析；校正建議

0 引言

傳統光學水準儀采用等間距刻線加數字形式的傳統標尺，人眼通過望眼鏡進行照準和調焦，并以望眼鏡分劃板上叉絲為基準讀取望眼鏡準直線與標尺交點位置的刻度值。而數字水準儀是進行幾何水準測量和數據采集與處理的新一代儀器，它是在瞄準標尺和調焦后，自動輸出標尺位置信息。兩種水準儀相比，數字水準儀具有讀數客觀、精度高、速度快以及效率高等優點，但是，即使數字水準儀的精確度較高，測量誤差仍沒有完全消除，因此，本文對數字水準儀的測量誤差進行了分析，并對數字水準儀的使用提出了相應的建議。

1 數字水準儀測量系統成像原理圖

數字水準儀測量系統成像原理圖如圖1及圖2所示。在選擇數字水準儀條碼尺的設計參數時，必須考慮以下因素：

（1）近視距時，CCDproj應大于一個碼區的寬度，否則會出現亂數的情況；

（2）遠視距時，pixelproj應小于一個條碼的最小寬度，否則光電傳感器的一個像元將接收到多個條碼的圖像，這樣就會出現條碼圖像信息互相干擾，無法快速確定物像比及視距。已有數字水準儀進行遠視距測量時，有些儀器能夠完全滿足上述兩個條件；

有些儀器則不能夠滿足條件（2）。如果不滿足條件（2），則需要增加硬件或采用特殊的數據處理方法進行彌補。

圖1 CCD傳感器投射至條碼尺示意圖

圖2 像元pixel投射至條碼尺示意圖

2 徠卡NA、DNA系列數字水準儀存在的周期誤差

早在1991年，德國波恩大學Schauerte博士就發現NA2000數字水準儀在視距15m處，視線高讀數中存在周期誤差，其周期誤差的振幅為0.35mm，周期為2.025mm；在7.5m視距處雖然也存在類似的現象，但幅值要小些。1996年，奧地利格拉茨大學的Reithofer博士對NA3003進行檢測后也發現了類似現象。2002年，奧地利格拉茨大學Woschitz博士對一臺NA3003進行了詳細地研究，該臺儀器所配的數據處理軟件為當時的最新版SW-Ver.4.3，同樣也發現在特殊視距處存在明顯的周期誤差。Woschitz博士對檢定結果進行詳細研究后發現：當像元在條碼尺上的投影pixelproj與條碼尺碼元基本2.025mm之間存在式（1）的關系時，NA3003的視線高讀數中存在明顯的周期誤差，詳細結果見表1。

n·pixelproj=m·2.025mm（1）

表1 NA3003數字水準儀在特殊視距處存在的周期誤差

在視距14.75～15.25m范圍內，Woschitz博士還對可能出現的周期誤差進行了詳細的研究。在每個視距處，標尺每次移動0.148mm，共移動8mm。

為考察徠卡第二代數字水準儀DNA03是否也在某些特殊視距處存在周期誤差，美國斯坦福大學的Ruland教授進行了試驗，他發現DNA03數字水準儀在視距13.35m處也存在周期誤差，但峰峰值<0.05mm，這說明徠卡公司采取了新的技術手段，基本克服了第一代數字水準儀存在的缺陷。

3 日本拓普康DL101C數字水準儀存在的周期誤差

1999年，德國德累斯頓科技大學Wehmann教授就發現：當條碼尺上存在陰影或條碼尺位于明亮處而儀器位于陰暗處時，DL101會出現多達0.3mm的視線高測量誤差。2000年，澳大利亞新南威爾斯大學的Rǜeger博士也發現：DL101C存在振幅為0.039mm的周期誤差，為此，Rǜeger博士建議應對DL101C數字水準儀進行周期誤差檢測。

為尋找DL101C數字水準儀可能存在的周期誤差，奧地利格拉茨大學Woschitz博士對軟件版本為SW-Ver.302的一臺DL101C數字水準儀進行了詳細的試驗。他的試驗方案為：在1.8～30.0m的視距范圍內，每隔2m視距對儀器進行一次系統精度檢定，每次檢定時使用的標尺范圍為0.15m～2.85m，標尺每次位移3mm。

拓普康數字水準儀測量結果中的周期誤差與儀器采用的兩種數據處理方法相關。7m視距處，對于不同的標尺位置，出現了較大的偏差，其變化幅度為0.89mm；在9m視距處，儀器明顯不能夠確定是使用長視距還是使用短視距進行測量，當使用短視距測量模式時，視線高的平均測量偏差為0.19mm，當使用長視距測量模式時，則視線高測量存在明顯的周期誤差；當視距大于11m后，儀器采用了長視距測量模式，視線高測量存在明顯的周期誤差，但周期誤差的振幅隨著視距的增加而減小。

4 美國天寶德國蔡司DiNi11數字水準儀存在的周期誤差

Woschitz博士對一臺軟件版本為SW-Ver.3.40的DiNi11數字水準儀進行了詳細的研究，他在1.5～30.0m的視距范圍內，每隔2m進行一次檢定。隨著視距的變化，采樣間隔從0.025mm變化到0.1mm，條碼尺移到范圍為10·pixelproj，試驗結果如圖3所示。

圖3 DiNi11數字水準儀的周期誤差

從圖3中可以看出，在幾個特殊視距（5m、9m、11m、19m、30m）處，DiNi11數字水準的視線高讀數中存在明顯的周期誤差，其峰峰最大值0.1mm出現在19m視距處。

由于儀器采用邊緣探測的方式來確定條碼尺圖像的大小，這就要求當目視條碼尺的圖像清晰時，儀器CCD傳感器也能夠接收到清晰的圖像。如果CCD傳感器接收不到清晰的圖像，則會產生較大的測量誤差。對此問題，Woschitz博士在10.20m視距處進行了試驗：他分別過度調焦25cm和調焦不足25cm，然后在圖像不清晰的情況下進行系統精度檢定。

調焦不正確特別是過度調焦會引起較大的系統誤差。該現象也被美國