防水板新型設計

宛平

摘要：受無梁樓蓋的受力云圖啟發，設計驗證八角形薄承臺兼做防水板加厚區的可行性，并對交界區環向受力大于徑向的結果進行分析。本文在防水板板厚、加厚區面積和支點距離三方面得出一定優化結論。

關鍵字：防水板、無梁樓蓋、有限元、八角形、底板、優化

一、 初算

近年來，伴隨基礎設計與施工的發展，多高層建筑底板大量使用基礎加防水板體系。從原理上分析，該體系將底板分為受力結構和圍護結構。正向受力時受力結構（樁基承臺、獨立基礎等）負責承擔主要荷載，視為臥置在地基上構件；維護結構（防水板）用弱剛度墊層與地基持力層脫離，視為有承載力無（弱）剛度的自由變形板，退出正向工作態。反向受力（水浮力）時受力結構視為固端支座；圍護結構視為抵抗荷載的普通混凝土板，不考慮整體彎曲。因防水板部的自重成功轉換為有利因素，此方案一般可獲得不錯的經濟性。

根據廣東省的工程定額，挖土方的費用遠低于鋼筋工程費用。以2014年鋼材約4000元一噸計算，節省一噸的鋼材足以讓6000㎡往下挖100mm。在防水板這一特殊體系下，盡量加大板厚以取得經濟的鋼筋用量變得十分可行。下面以一個實際工程做例子：框架結構地下室，典型柱跨8.2m乘以8.2m，按底板面計算有6.75m水頭，Φ 400抗拔樁基礎，承臺2.4m乘以2.4m。采用中國建筑科學研究院建筑工程軟件研究所開發的PKPM軟件進行有限元分析，建立一個5X5的標準跨模型，用JCCAD附屬的防水板模塊進行計算。為研究目的，有限元分割較細，按0.6m劃分單元，每塊標準防水板上大概有14X14個單元。下圖是試算的簡圖和初步結果。

由上表可知，按工程經驗取值450～500mm厚的防水板無法取得最經濟的配筋。以50mm的步進逐個代入計算，該工程防水板在650mm的厚度上基本消除了無梁樓蓋的常規做法——柱上板帶，在約72%的面積上取得最小配筋率控制的配筋，配筋量1300mm2/m，綜合表現優于500mm厚柱上板帶方案（約1500mm2/m）。

進一步分析650mm的結果，以d16@150（1340mm2/m）為As，在承臺周邊出現2As、1.5As遞減到As的臺階，并在平面分布上出現近似的圓形。擬在配筋為2As的區域設置防水板加厚區，通過剛度調整將配筋降低；在1.5As區域設立配筋加強區。經包絡，確定防水板加厚區（含承臺）面積約為10㎡，約為3.6米直徑的一個圓，因工程中圓形施工不易，以八角形近似代替，長邊大概為3.6m乘以3.6m，切角后面積10㎡。

在研究1.5As配筋加筋區的時候，筆者發現一個令人吃驚的事實。經過幾個關鍵點的對比，筆者確認配筋加強區需要的加筋方向是環向的，而通常的做法是雙向加筋，認為在徑向受力，并在角部最強。這個問題以往沒有得到結構師的關注。筆者考慮可能的原因是在同一點上存在三向應力，Z方向不計，徑向的支撐條件比環向好，相應的受力就比環向小，這是符合力學原理的。

二、 優化

初算得到一些數據之后，可以進行下一步的優化工作。

對于8.2m柱跨，防水板加厚區與承臺的形狀、厚度相差不大。通常意義上，九樁以下的承臺，沖切和剪切一般不起控制作用，考慮減少承臺板厚，用防水板加厚區兼做承臺。厚度的取值以2As區域配筋降低至1.5As為約束條件，并盡量靠近最小配筋率。經試算，當加厚區1m厚時，可通過反向受力驗算，所需配筋量2000mm2/m。正向受力不起控制作用。最終選定加厚區防水板厚1m。

進一步對比防水板650mm厚度和600mm厚度下的表現，在72%的面積上實配剛筋幾乎一致，但后者可以節省50mm混凝土造價，以400元每m?計，可節約40元每㎡。最終選定非加厚區防水板厚600mm。

三、 復查

在理論模型計算完成以后，實際應用之前，本著謹慎和探討的態度，筆者又額外修正一下計算假定，將條件退至更不利的情況，驗證一下新型設計的表現。

由參考文獻二，防水板計算的經典假定是“四角支承在基礎上的復雜受力雙向板（支承邊的長度與基礎的尺寸有關）”。新型設計的加厚區與非加厚區的剛度比較傳統設計小，如取消對承臺支座的認定，改為邊樁連線，則配筋應有一定程度的上升。經驗算，環邊樁連線外側出現一個新的2As配筋區域。考慮加厚區板厚保持不變，盡量拉大樁距，以正向受力不超過0.2%的配筋率為限制條件。經試算，樁距可拉大到4.5倍，此時樁仍然在八角形承臺范圍內，承臺加厚區的原來設計不變，環加厚區配筋加強區域面積約8.15m2。

四、 結論

防水板新型設計的想法：首先起始于構建一個圍繞支座近似的圓，盡量貼合應力分布圖以達到節省材料的目的。其次因物料價格不同，適當加大混凝土的用量來取消傳統板帶做法，即便物料等價亦可取得增大剛度、縮短工期的效用。

以上文典型柱跨8.2m乘以8.2m抵抗6.75m水頭為例，采用新型設計的底板平均厚度660mm，平均配筋量1450mm2/m（雙層雙向，約47kg/ m2）。定義底板實際用鋼量與規范規定的最小配筋用量（0.20%計）之比為配筋加強比，則新型設計的底板配筋加強比為1.1左右（含承臺，相當于全底配筋率0.22%），非加厚區的配筋加強比僅為1.04，取得了預定的經濟效果。

在以上多次試算中筆者還得出如下近似規律：1、在常規防水板加基礎（兼做柱帽）的情況下，通常可以取出0.44倍的柱跨長度（每邊出支座0.22倍）作為防水板加厚區的長邊邊長，切成八角形可減少加厚區約23%的面積而基本不損失承載力。2、環防水板的加筋區域一般約為0.1倍的柱跨，僅需要環向加底筋，綜合加筋系數1.25（考慮XY向）。3、當抗拔工況決定布樁的數量，樁距拉大有利于減小防水板的配筋，最優樁距約為0.22倍的柱跨。

參考文獻：

[1] 朱炳寅.獨基加防水板基礎的設計[J].《建筑結構》技術通訊，2007.7

[2] 朱炳寅.獨立柱基加防水板基礎設計方法的分析[J].《建筑結構》，2001.11

引用規范：

[3] 《建筑地基基礎設計規范》GB 50007-2011

[4] 《混凝土結構設計規范》GB 50017-2010