建筑幕墻轉角立柱計算方法比較分析

喻慶先 孫文宇 杜高鵬

摘要：在幕墻的設計計算方法中，原有的對幕墻轉角的簡化計算方法過于保守，造成工程中材料浪費，甚至造成計算無法通過。采用簡化計算方法、有限元計算方法和拓展分析方法，對某實際工程轉角立柱的強度和撓度進行了計算，結果表明，簡化計算方法過于保守，考慮橫梁對轉角立柱影響的有限元計算方法和拓展分析方法，計算結果明顯減低，建議在實際工程設計中考慮該影響。

關鍵詞：建筑幕墻 轉角立柱 建模

近十年來，幕墻中的框式幕墻，無論是在研究還是工程設計應用上，在國內都取得了突飛猛進的進展，其設計施工技術也日趨完善[1-3]，但在幕墻的設計計算方法中，原有的一些計算方法過于保守，造成工程中材料浪費，甚至造成計算無法通過。其中，在幕墻的角柱設計中，如果單一按照轉角立柱的受荷工況來簡化計算，由于正常情況下立柱側向慣性矩很小，使得受到側向荷載時，撓度會很大，計算無法通過。實際上簡化計算轉角立柱的方法過于保守，忽略了中橫梁以及相鄰立柱對其影響。因此，以下將分析轉角立柱在受到側向風荷載時，考慮另一側相鄰的立柱通過橫梁分擔荷載對轉角立柱設計計算的影響。

1、理論分析模型

轉角立柱受荷分為同時受正風或負風、單側受負風、單側受正風和一側受正風，另一側受負風四種工況，分別如圖1-圖4所示。

圖1 同時受正風或負風

圖2 單側受負風

圖3 單側受正風

圖4 一側受正風，另一側受負風

在上述荷載工況中，圖4所示的工況最為不利，因此，以下只針對圖4所示工況進行分析。

2、計算方法

對于轉角立柱的設計計算方法，主要包括以下幾種：

（1）利用公式，簡化計算。即首先計算出正、負風荷載標準值和組合設計值，由于轉角立柱的布置通常與兩側幕墻有一定的角度，所以按照立柱自身的強軸和弱軸兩個方向，將荷載進行分解，分別計算強軸和弱軸兩個方向強度和撓度，最后可得出轉角立柱總體強度和撓度。（單跨立柱按簡支梁公式計算，雙跨可利用Beamax小軟件輔助計算）

（2）利用軟件，建模分析。利用sap2000軟件建模分析，考慮到轉角立柱兩側的立柱以及中橫梁對轉角立柱都有一定的影響，需要在模型中將涉及的桿件全部建出，轉角立柱截面參數(shù)按照x方向為弱軸，y方向為強軸輸入，再按照局部軸旋轉一定角度，使模型與圖紙布置一致，在轉角立柱和其相鄰的立柱施加各自的線荷載，運行分析，得到結果。

（3） 拓展分析法。即考慮龍骨荷載分配，在第（2）種計算方法的基礎上，將玻璃板塊建出，此面不考慮其對結構的影響，只起到施加荷載的作用，此時面板將荷載按45°分配的原則分配到橫梁和立柱上。

3 計算結果的比較與分析

3.1 計算模型

某工程轉角柱布置如圖5所示，其中轉角立柱跨度H=3900mm，兩側分格B=1400mm和B`=1050mm，龍骨截面均為已知，負風風荷載標準值w1=3.009kPa，荷載組合設計值q1=4.278kPa；正風風荷載標準值w2=1.881kPa，荷載組合設計值q2=2.698kPa，計算轉角立柱強度與撓度。

圖5 轉角立柱平面布置圖

3.2 計算結果

（1）利用公式，簡化計算。此種方法只采用簡單的靜力學公式，將轉角立柱荷載按照強弱軸方向分解，所以在計算過程上不做贅述，得到計算結果如下：

可以看出，強度和撓度計算結果數(shù)值很大，想滿足要求，只更改截面需要加到很大。

（2）建模分析計算。

建立模型如圖6所示，該模型將計算的立柱建出多跨，使模型更加接近真實工況。建模過程包括輸入各桿件的截面參數(shù)，定義荷載組合。其中在立柱上施加如下線荷載如圖7所示。

圖6 轉角柱sap2000模型

圖7 施加荷載（線荷載）

運行計算、得到如下結果：

①強度計算結果如圖8-圖9。

圖8 強軸內力

圖9 弱軸內力

根據(jù)轉角立柱內力，計算得強度為：

②撓度計算結果如圖10-圖11。

圖10 強軸撓度

圖11 弱軸撓度

從以上結果可以看出，考慮相鄰立柱的影響，大大降低了轉角立柱的強度與撓度。

（3）拓展分析。在第（2）種計算方法的基礎上，將玻璃板塊建出，在軟件中將其厚度設置為0，單元為殼單元，此面不考慮其對結構的影響，只起到施加荷載的作用，此時面板將荷載按45°分配的原則分配到橫梁和立柱上，如圖12。

圖12 建模（龍骨和面板）

計算得到如下結果：

①強度計算結果如圖13-圖14.

圖13 強軸內力

圖14 弱軸內力

根據(jù)轉角立柱內力，計算得強度為：

②撓度計算結果如圖15-圖16.

圖15 強軸撓度

圖16 弱軸撓度

3.3 結果比較分析

對比上述各種計算方法，如圖17-圖18。

圖17 不同計算方法計算的立柱強度對比

圖18 不同計算方法計算的立柱撓度對比

從上述對比可以看出：

①用公式簡化計算得到的結果很大，顯然很難滿足設計要求；

②建模計算考慮橫梁與立柱的相互影響，結果較為接近實際，并且大大降低了轉角立柱的強度與撓度；

③當采取第（2）、（3）種方法計算，結果仍舊無法滿足要求，建議加大轉角立柱截面。

4 結論

通過上述分析，可以得出如下結論：

（1）對于轉角立柱的計算，采用公式簡化計算得到的結果很大，難以滿足設計要求；

（2）考慮橫梁與立柱的相互影響，可大大降低了轉角立柱的強度與撓度，在實際工程設計時，建議考慮該影響。

（3）如果考慮橫梁對立柱的影響，需要驗算與橫梁相連的其它立柱的強度和撓度，并且橫梁與立柱的連接節(jié)點要做到橫梁可以傳遞軸力。

參考文獻

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