基于DSP的FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)

胥開芳 張登高

【摘要】在DSP環(huán)境下用窗函數(shù)設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器，并對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行濾波分析。

【關(guān)鍵詞】數(shù)字濾波器；FIR；DSP

數(shù)字信號(hào)處理（Digital Signal Proce-ssing，簡(jiǎn)稱DSP）是一門涉及許多學(xué)科而又廣泛應(yīng)用于許多領(lǐng)域的新興學(xué)科，是一種通過使用數(shù)學(xué)技巧執(zhí)行轉(zhuǎn)換或提取信息，來處理現(xiàn)實(shí)信號(hào)的方法。有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)（FIR）數(shù)字濾波器具有以下優(yōu)良的特點(diǎn)：可在設(shè)計(jì)任意幅度頻率特性濾波器的同時(shí)，保證精確、嚴(yán)格的線性相位特性。

FIR數(shù)字濾波器的單位沖激響應(yīng)h（n）是有限長(zhǎng)的，可以用一個(gè)固定的系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)，因而FIR數(shù)字濾波器可以做成因果穩(wěn)定系統(tǒng)。下面通過設(shè)計(jì)來演示這樣的效果。

設(shè)計(jì)一個(gè)FIR低通濾波器，其技術(shù)數(shù)據(jù)與技術(shù)要求：

通帶邊緣頻率：10kHz；

阻帶邊緣頻率：22kHz；

阻帶衰減：75dB；

采樣頻率：50kHz。

設(shè)計(jì)：

過渡帶寬度=阻帶邊緣頻率-通帶邊緣頻率=22-10=12kHz

采樣頻率：

f1=通帶邊緣頻率+（過渡帶寬度）/2=10000 +12000/2=16kHz

Ω1=2πf1/fs=0.64π

理想低通濾波器脈沖響應(yīng)：

h1[n]=sin（nΩ1）/n/π=sin（0.64πn）/n/π

根據(jù)要求，選擇布萊克曼窗，窗函數(shù)長(zhǎng)度為：

N=5.98fs/過渡帶寬度=5.98*50/12=24.9

選擇N=25，窗函數(shù)為：

w[n]=0.42+0.5cos（2πn/24）+0.8cos（4πn/24）

濾波器脈沖響應(yīng)為：

h[n]=h1[n]w[n] |n|≤12 h[n]=0 |n|>12

根據(jù)上面計(jì)算，各式計(jì)算出h[n]，然后將脈沖響應(yīng)值移位為因果序列。

完成的濾波器的差分方程為：

實(shí)驗(yàn)步驟如下：

A.實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

設(shè)置軟件仿真模式：

a.單擊桌面上圖標(biāo)進(jìn)入CCS設(shè)置窗口。

b.在出現(xiàn)的窗口中將CCStudio設(shè)置成硬件環(huán)境。

啟動(dòng)CCS。

B.打開工程，瀏覽程序

D.打開觀察窗口

在彈出的圖形窗口中單擊鼠標(biāo)右鍵，選擇“Clear Display”。

E.運(yùn)行并觀察結(jié)果

a.選擇“Debug”菜單的“RUN”項(xiàng)，或按F12 鍵運(yùn)行程序。

注意：由于實(shí)驗(yàn)運(yùn)算復(fù)雜，需要等一會(huì)才能看到運(yùn)行完結(jié)果。

F.退出CCS

由上述的所有截圖可知，輸入?yún)?shù)中，通帶截止頻率和阻帶截止頻率是比較重要的兩個(gè)參數(shù)，不宜過小，過小濾掉的高頻成分太多，很難還原出遠(yuǎn)波形的形狀，也不宜過大，過大濾波效果欠佳。濾波前的時(shí)域信號(hào)的波形圖的波形很雜亂，很難看出信號(hào)的周期性，濾波后周期性也相對(duì)的明顯起來了；濾波前信號(hào)分布在整個(gè)頻帶上，濾波后阻帶范圍內(nèi)的基本被濾掉，這些都可以從上述截圖看出。

參考文獻(xiàn)

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作者簡(jiǎn)介：胥開芳（1974—），女，講師，主要從事電工電子方面的教學(xué)與研究。