《誤差理論與數據處理》教學探討

【摘要】“誤差理論與數據處理”是測控技術與儀器專業的必修課程，對培養本專業人才具有重要的意義，因此對該課程教學內容、教學方法等方面的探討尤為必要。本文結合教學實踐，對該課程的教學進行了一些有益的嘗試，對教學質量和效果的提高起到了積極的作用。

【關鍵詞】誤差理論與數據處理；教學方法

作為高等院校測控技術與儀器專業的學生，“誤差理論與數據處理”是一門必不可少的專業必修課程。該課程主要涉及科學實驗和工程實踐中常用的靜態測量和動態測量的誤差理論與數據處理，對誤差的基本性質與處理、誤差的合成與分配、測量不確定度、線性參數的最小二乘法處理、回歸分析、動態測試數據處理基本方法等方面作了闡述[1]。學習該課程使得學生可以對大量的實驗數據進行科學地分析和處理，以獲得合理的結果，同時根據精度要求合理選擇測量儀器，科學地設計測量方案。掌握這門課程對學生后續專業課程的學習以及今后相關領域的科研與工作是一個堅實的基礎。

1.教學內容探索

（1）教學課時壓縮，精煉教學內容

近10年來，本科專業人才培養方案不斷改革，各專業課程的課時數都進行了相應的調整。2003年，“誤差理論與數據處理”本科課程由48學時調整壓縮為32學時，2012年進一步壓縮到了目前的24學時。

有限的課堂教學時間對教師的授課提出了更高的要求。因此在教學內容上首先要精心組織、提煉，把握重點、難點，對基本概念、基本理論與處理技巧做重點闡述，關鍵內容不冗、不缺，同時對各章的學時進行合理有效的分配，提高教學效率。比如，第八章精講線性最小二乘法及組合測量，對于非線性函數等略講，可由學生自學。

（2）預備知識量大、量多，必要的補充不可少

本課程涉及了大量的數學理論知識。比如，僅僅“誤差的合成與分配”一章中，就涉及到了“高等數學”中全微分、偏導、泰勒公式等概念，而協方差、相關系數等內容需要學習“概率論與數理統計”。學生如果數學基礎不扎實，即使某項環節薄弱，也會大大影響本課程的學習。因此在涉及到這些數學知識的地方，需要做必要的補充，有助于學生的理解。

（3）理論性強，注重理解性講述，及時總結

本課程理論性很強，知識結構形成了一套嚴格的體系，涉及大量的公式以及基本概念，這對學生的學習、理解造成了一定的困難，學生容易產生畏難、厭學情緒。在講課時，注重加強公式物理性意義的講解，盡量避免大篇幅的公式推導，進行必要的歸納簡化，同時做到及時的總結。比如，在講完隨機誤差、系統誤差和粗大誤差之后，及時對三種性質的誤差各自的特點、以及對測量的影響等方面做對比歸納總結，加強學生總體理解；在未定系統誤差以及隨機誤差的合成中，均有標準差和極限誤差兩種形式，這就有四個公式，記憶起來繁瑣。但是觀察到它們的結果都是方和根的形式，這樣在講解時以此為出發點，著重強調各個誤差公式的區別點即可，清晰明了，利于學生記憶。

（4）加強知識的更新，跟上學科的發展

本課程的理論在一直向前發展，這就要求教師要摒棄老舊的觀念，注意教學內容的更新，不至于落后時代，使教學效果大打折扣。目前，測量不確定度是現代誤差理論的核心，但教材中占有的比重比較少，學生在理解方面存在不少困難。因此，在教學中適當地增加這方面的內容，引入必要的外文文獻，引導學生了解國外該領域的最新進展。

2.課堂教學方法探索

（1）重視第一堂課，激發學生興趣

每門課程的第一堂課都至關重要，它決定了課程整體的教學效果以及學生主觀“學習力”的發揮與提升。講解誤差理論，必先涉及到測量，而測量必然含有誤差。因此在第一堂課中，筆者有意識地拋開教材的限制，引入了大量有關測量的實際內容，讓學生充分看到測量在歷史的各個進程、以及當前社會的各個領域的重大作用，幫助他們建立最基礎的測量、誤差等概念，調動學生學習的積極性，對今后的教學起到一個助推器的作用。比如，講到測量單位制時引入了國人熟知的秦始皇“統一度量衡”的歷史事件；當今時代，臺灣1斤為600克，“半斤八兩”仍然適用。這些內容使得學生們在心理上快速接近課程的核心，對破除新學科的陌生感起到了很好的作用。

（2）充分利用多媒體的教學優勢，提高教學效果

本課程的理論性過強，教材中列舉的例子平時學生接觸不到，學生沒有直觀的認識，理解起來有困難。因此在教學中，應該充分發揮現代多媒體的優勢，同時突出本行業的特點，向學生展示相關的圖片、視頻資料，拓展教學內容，將抽象的概念變得直觀、具象，以提高教學質量。

（3）加強課程交叉，達到資源整合

多課程專業知識的交叉和融合是當今教學的發展趨勢，有利于學生全面掌握課程的整體要求，達到融會貫通、學以致用[2]。筆者同時承擔了“過程參數檢測及儀表”、“信號分析與處理”等課程的教學任務，因此在“誤差理論與數據處理”的教學過程中，嘗試將其他課程的相關知識加入到本門課程的內容中，突出本專業各學科的特點，起到了較好的效果。

（4）教學中注重啟發學生，避免大量的填鴨式教學

教師應該不斷地揣摩學生的心理，以適應學生學習的各個需求。可以說，當今的學生最不喜歡的就是填鴨式的課程，老師在上面按部就班地講，學生只在下面聽，全程沒有互動，沒有火花，使得課堂失去了原有的魅力。另外，教材中各個知識點大都是直接拋出，缺乏學生思考的過程。因此在教學時，教師應該不斷根據教學內容改變自己的教學方式，以迎合學生的需要，求得最佳的效果。

比如，在講解系統誤差的來源時，筆者首先放映了一段光學高溫計的原理、使用技巧視頻，該高溫計隸屬于“過程參數檢測及儀表”中溫度檢測的內容。視頻放映完畢，筆者引導學生根據其原理，思考使用該儀器測量時，會有哪些因素導致出現系統誤差。學生自由討論一段時間，得出了在測量方法、裝置以及人員的主觀因素都會帶來系統誤差的結論，此時再根據教材對比，補充上學生沒有想到的環節。這樣的過程，加深了學生對系統誤差來源的理解，也鍛煉了學生自主思考的過程，同時學生也直觀感受到，“誤差理論與數據處理”對于指導實際的測量實踐方面的意義。

3.加強實踐教學環節，改變單一的考核方式

實踐教學對提升學生學習能力、加強知識的理解、鍛煉學生解決實際問題的能力方面都是重要的手段。而“誤差理論與數據處理”課程恰恰欠缺了這方面的設置，一定程度上阻礙了課程的發展，也使得學生學習的積極性降低。

筆者在教學實踐中，嘗試利用測控專業現有的實驗設備來補充這一缺憾。比如，“控制裝置與儀表”以及“過程參數檢測及儀表”課程中，都涉及到了1151電容式壓力變送器的校驗，因此在實驗室教學中，筆者不失時機地引導學生利用“誤差理論與數據處理”的知識，分析誤差的來源、誤差的合成等問題，科學地處理數據，提高測量精度，使得學生直觀地體會“學以致用”。

另一方面，在教學中引入EXCEL及MATLAB的應用介紹，比如回歸分析、最小二乘法等方面，以激發學生興趣，加強學生動手能力。布置課外作業的形式拓展教學內容，計入最后成績，改變傳統單一筆試的考核方式，鍛煉了學生的實踐能力。

4.后記

通過以上幾方面的嘗試，取得了一定的成效：學生上課出勤率提高了，課堂互動效果提升，作業雷同率下降，學生愿意動手實際操作，學習狀態積極。但目前的嘗試仍是初級，對于該課程的探討還需要深入，不斷改革更新，以適應新時期人才的培養需求。

參考文獻

[1]費業泰.誤差理論與數據處理[M].北京：機械工業出版社，2001.

[2]韓曉娟，常太華.基于卓越工程師培養的“誤差理論與數據處理”課程建設[J].中國電力教育，2011（26）： 98-99.

作者簡介：白康（1982—），女，河北保定人，碩士研究生，華北電力大學自動化系測控技術與儀器教研室講師，研究方向：智能調度與優化。