DIWO-SVM在除塵風(fēng)機(jī)故障診斷中的應(yīng)用

蔡 鑫 南新元 孔 軍，2

（新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院1，新疆 烏魯木齊 830047；江南大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院2，江蘇 無(wú)錫 214122）

DIWO-SVM在除塵風(fēng)機(jī)故障診斷中的應(yīng)用

蔡 鑫1南新元1孔 軍1，2

（新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院1，新疆 烏魯木齊 830047；江南大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院2，江蘇 無(wú)錫 214122）

冶金除塵風(fēng)機(jī)廣泛應(yīng)用于冶金工業(yè)中，如果能及時(shí)檢測(cè)診斷出除塵風(fēng)機(jī)的故障，就能夠很好地提高風(fēng)機(jī)的安全性。針對(duì)除塵風(fēng)機(jī)故障，提出一種基于差分入侵雜草算法優(yōu)化支持向量機(jī)（DIWO-SVM）的模型。差分入侵雜草算法（DIWO）是一種具有較強(qiáng)魯棒性、自適應(yīng)性和隨機(jī)性等特點(diǎn)的數(shù)值優(yōu)化算法，用于支持向量機(jī)（SVM）的參數(shù)優(yōu)化，能有效提高SVM分類準(zhǔn)確率，以準(zhǔn)確地識(shí)別除塵風(fēng)機(jī)常見(jiàn)的故障。通過(guò)比較，驗(yàn)證了這種算法是可行的，并且具有很好的診斷能力。

除塵風(fēng)機(jī) 支持向量機(jī) 差分進(jìn)化 故障診斷 數(shù)值優(yōu)化

0 引言

冶金除塵風(fēng)機(jī)是冶金生產(chǎn)系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備，長(zhǎng)期工作于高溫、高濕、高粉塵環(huán)境，工作強(qiáng)度大，易產(chǎn)生磨損等各類故障。為了了解風(fēng)機(jī)狀況和故障類別，對(duì)設(shè)備故障提前預(yù)警并作出診斷，需對(duì)風(fēng)機(jī)進(jìn)行監(jiān)測(cè)。一般情況下采集旋轉(zhuǎn)機(jī)械的振動(dòng)信號(hào)作為原始依據(jù)。由于旋轉(zhuǎn)機(jī)械的振動(dòng)具有多個(gè)環(huán)節(jié)的振動(dòng)，并且沖擊、振動(dòng)相互影響，因此采集到的振動(dòng)信號(hào)是具有很大干擾噪聲的復(fù)雜信號(hào)，對(duì)風(fēng)機(jī)進(jìn)行故障診斷非常困難［1］。

近年來(lái)，人工智能方法如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊理論和遺傳算法等在故障診斷中得到廣泛應(yīng)用，這些方法能夠處理傳統(tǒng)故障診斷方法無(wú)法解決的問(wèn)題［2－3］。但是，在實(shí)際應(yīng)用中，由于能得到的故障數(shù)據(jù)樣本數(shù)量有限，使得一些方法的應(yīng)用受到了很大的限制，選用合適的分類器用于設(shè)備狀態(tài)識(shí)別顯得非常必要。

在統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的基礎(chǔ)上，Vapnik提出了支持向量機(jī)（support vectormachine，SVM）算法。該算法對(duì)小樣本條件下的非線性映射具有優(yōu)勢(shì)，又能限制過(guò)學(xué)習(xí)，特別適合于小樣本集的數(shù)據(jù)處理，在故障診斷方面顯示了其優(yōu)越性。朱新才、鄧星等提出的二叉樹支持向量機(jī)實(shí)現(xiàn)了訓(xùn)練樣本完全可分［4］；呂蓬提出的改進(jìn)最小二乘支持向量機(jī)，提高了故障分類的精度［5］。但是，因?yàn)橹С窒蛄繖C(jī)參數(shù)選擇的合理性直接決定分類精度，所以，SVM分類模型參數(shù)存在優(yōu)化選取的問(wèn)題。入侵雜草優(yōu)化（invasive weed optimization，IWO）算法［6］，是由Mehrabian等提出的一種模擬自然界雜草生長(zhǎng)過(guò)程的隨機(jī)搜索方法，具有魯棒性強(qiáng)、易于理解和易于實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)。本文采用差分入侵雜草（differential invasive weed optimization，DIWO）算法優(yōu)化SVM分類模型的參數(shù)，以冶金除塵風(fēng)機(jī)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的特征參數(shù)為訓(xùn)練對(duì)象，用于除塵風(fēng)機(jī)旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷。診斷結(jié)果表明，本文提出的方法與傳統(tǒng)的SVM和GA-SVM相比，有很好的診斷效果。

1 支持向量機(jī)（SVM）

20世紀(jì)90年代，由Vapnik提出的支持向量機(jī)成功地解決了高維問(wèn)題和局部極值問(wèn)題［7］。近年來(lái)，其以良好的理論基礎(chǔ)和應(yīng)用效果，逐漸成為故障診斷的研究熱點(diǎn)。

SVM不僅可以解決線性問(wèn)題，而且可以解決非線性問(wèn)題。將輸入樣本x通過(guò)一個(gè)非線性映射φ映射到一個(gè)高維的特征空間L中，使在特征空間中可以應(yīng)用線性支持向量機(jī)的方法解決樣本空間中的高度非線性分類問(wèn)題。最優(yōu)化問(wèn)題的表達(dá)式如下［8］：

特征空間中的分類約束條件為：

式中：C＞0為懲罰因子，它控制對(duì)錯(cuò)分樣本的懲罰的程度；ξi≥0為松弛因子。

式（3）為在不等式約束下的一個(gè)二次規(guī)劃問(wèn)題。根據(jù)Mercer條件，可以用核函數(shù)K（xi，xj）=φ（xi）T× φ（xj）將非線性支持向量機(jī)轉(zhuǎn)化為目標(biāo)函數(shù)，即轉(zhuǎn)化為下式所示的一個(gè)二次規(guī)劃問(wèn)題。

2 DIWO算法

IWO算法只是隨機(jī)地初始化個(gè)體，再以一定范圍內(nèi)的隨機(jī)步長(zhǎng)產(chǎn)生新個(gè)體，進(jìn)而選取適應(yīng)度好的個(gè)體，如此反復(fù)進(jìn)行直到滿足結(jié)束條件。差分進(jìn)化具有較強(qiáng)的搜索能力、良好的魯棒性和收斂性。將差分進(jìn)化算法與雜草算法有機(jī)結(jié)合，可使雜草“有目的”地向當(dāng)代較好個(gè)體“移動(dòng)”，彌補(bǔ)了雜草算法不能很好應(yīng)對(duì)高度耦合問(wèn)題的不足，保證了種群個(gè)體的多樣性，提高了尋優(yōu)精度和尋優(yōu)速度。

2.1 初始化

將一定數(shù)量的可行解隨機(jī)分布在整個(gè)搜索空間（D維）中。第t次迭代的種群定義為Xt={X1，t，X2，t，…，Xm，t}。

2.2 繁殖

種群Xt中的每個(gè)雜草可以在以它為中心的區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生種子。Xi，t（i∈［1，m］）可以根據(jù)其適應(yīng)性（繁殖能力）產(chǎn)生不同數(shù)量的種子，由Xi，t（i∈［1，m］）產(chǎn)生的種子個(gè)數(shù)為：

式中：smax表示一個(gè)雜草所能產(chǎn)生的種子的最大值；f（Xt）為當(dāng)前雜草的適應(yīng)度值；Fmax和Fmin分別為當(dāng)前種群中雜草對(duì)應(yīng)的最大和最小適應(yīng)度值。

2.3 空間擴(kuò)散

在IWO中，以父代為軸線，子代個(gè)體以均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為σ擴(kuò)散在D維空間中。每次迭代過(guò)程中，種群中所有雜草的σt都是相同的。這樣，種群中所有父代產(chǎn)生的子代都以相同的方式分布在其周圍。種群多樣性降低，靠近全局最優(yōu)的一些雜草往往容易陷入局部最優(yōu)。為了解決這樣的問(wèn)題，每次迭代都根據(jù)雜草相應(yīng)的適應(yīng)度值調(diào)整其個(gè)體的標(biāo)準(zhǔn)差。

任一雜草在靠近期望全局最優(yōu)的過(guò)程中，要求在搜索空間內(nèi)其種子的分布應(yīng)該是下降的，以免錯(cuò)過(guò)實(shí)際最優(yōu)位置。相比之下，對(duì)于適應(yīng)度值低的雜草，其種子需要更多的分布才能在搜索空間尋找到其他期望域。在此情況下，每次迭代中所有雜草的標(biāo)準(zhǔn)差σi，t是不一樣的，從而保證了種群的多樣性。

式中：σt為第t次迭代的標(biāo)準(zhǔn)差值；σmax和σmin分別為最大標(biāo)準(zhǔn)差值和最小標(biāo)準(zhǔn)差值；n_m_i為非線性調(diào)和指數(shù)；tmax為最大迭代次數(shù)；Fmedian，t、Fworst，t和 Fbest，t分別為當(dāng)前種群雜草對(duì)應(yīng)的中間、最差和最好適應(yīng)度值。

當(dāng)雜草的適應(yīng)度值小于Fmedian，t時(shí)，其子代的適應(yīng)度值σi，t將小于 σt；而具有較大適應(yīng)度值的雜草，其子代的適應(yīng)度值 σi，t將高于 σt。這樣，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差σi，t，每個(gè)雜草種子X(jué)i，t可以得到si個(gè)子代種子。子代和父代形成一個(gè)新的具有n維的中間種群Vt。其中的每個(gè)種子Vi，t（i∈［1，n］）行變異、交叉產(chǎn)生另一個(gè)種群Zt。

2.4 基于差分進(jìn)化的局部選擇

Z，Zt中的每一個(gè)種子與其相應(yīng)的父代Vt相比，選擇適應(yīng)性更強(qiáng)的子代構(gòu)成一個(gè)具有n個(gè)雜草的種群P。這樣，在種群P中的每個(gè)雜草可以描述為：

2.5 最終選擇

種群P中的個(gè)體按照適應(yīng)度值大小排序，選取適應(yīng)度好的前m個(gè)個(gè)體，淘汰其余的個(gè)體。重復(fù)2.2～2.4所述操作，直到滿足設(shè)定的最優(yōu)解條件或者達(dá)到最大迭代次數(shù)。

3 DIWO-SVM故障診斷

不同于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基于經(jīng)驗(yàn)最小化的原則，SVM是基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則。SVM通過(guò)引入具有特殊性質(zhì)的核函數(shù)，將實(shí)際問(wèn)題通過(guò)非線性變換轉(zhuǎn)換到高維的特征空間，在高維空間中構(gòu)造線性決策函數(shù)，實(shí)現(xiàn)原空間中的非線性決策函數(shù)，使得求解支持SVM的過(guò)程只與訓(xùn)練樣本的數(shù)目有關(guān)，而與樣本的維數(shù)無(wú)關(guān)［8－9］。

3.1 核函數(shù)的選取

核函數(shù)是SVM的關(guān)鍵部分，其中的參數(shù)在SVM的訓(xùn)練和診斷過(guò)程中起著重要的作用。局部核函數(shù)學(xué)習(xí)能力強(qiáng)、泛化性能弱，而全局核函數(shù)泛化性能強(qiáng)、學(xué)習(xí)能力弱［10］。本文選擇混合核函數(shù)作為SVM的核函數(shù)。混合核函數(shù)由全局多項(xiàng)式核和局部高斯核線性組合而成，二者優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，以提高支持向量機(jī)模型的精度。

局部核函數(shù)選擇的是徑向基函數(shù)（RBF），全局核函數(shù)選擇的是多項(xiàng)式核函數(shù)［11］。構(gòu)造的混合核函數(shù)為：式中：q為多項(xiàng)式核階數(shù)；a∈［0，1］為混合權(quán)重系數(shù)。當(dāng)a=0時(shí)，混合核函數(shù)為RBF核函數(shù)；當(dāng)a=1時(shí)，混合核函數(shù)為多項(xiàng)式核函數(shù)。

3.2 DIWO-SVM算法

DIWO優(yōu)化SVM的過(guò)程如圖1所示。

為了得到更好的故障診斷結(jié)果，本文提出了一種將DIWO和SVM相結(jié)合的算法，即DIWO-SVM。利用DIWO算法優(yōu)化SVM中RBF核函數(shù)參數(shù)σ、懲罰因子C、多項(xiàng)式核函數(shù)參數(shù)q以及混合權(quán)重系數(shù)a，再用已訓(xùn)練的SVM進(jìn)行故障診斷。

DIWO-SVM故障診斷流程如下。

①獲得故障數(shù)據(jù)。在給風(fēng)機(jī)一定輸入的情況下，對(duì)故障進(jìn)行測(cè)試，系統(tǒng)響應(yīng)經(jīng)采樣得到測(cè)試數(shù)據(jù)，選擇其中的一部分作為SVM的故障集。所有的采樣數(shù)據(jù)都應(yīng)該歸一化處理，經(jīng)小波包分析得到故障特征向量。將這些故障特征向量分成兩部分，一部分作為訓(xùn)練樣本，另一部分作為測(cè)試樣本。

②訓(xùn)練和測(cè)試。根據(jù)DIWO-SVM原理，對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練，得到優(yōu)化決策函數(shù)。然后用測(cè)試樣本進(jìn)行測(cè)試，得到診斷的準(zhǔn)確率。

③初始化。對(duì)雜草種群初始化，參數(shù)設(shè)置如下：初始種群數(shù)m=6，非線性調(diào)和系數(shù)n_m_i=2，種子突變率F=0.7，交叉率pcr=0.7，最大迭代次數(shù)tmax= 100，最大種群數(shù)Pmax=40。

④繁殖和更新。父代雜草通過(guò)突變、交叉繁殖后，根據(jù)適應(yīng)度值大小排序，淘汰多余個(gè)體，更新種群。

⑤終止條件。若滿足終止條件，則將種群中全局最優(yōu)個(gè)體映射為（σ，C）和（q，a），并以此最優(yōu)結(jié)果作為DIWO-SVM診斷模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

⑥利用DIWO算法優(yōu)化核函數(shù)的參數(shù)。根據(jù)DIWO算法的原理，優(yōu)化DIWO-SVM中的參數(shù)（C，σ）、（q，a）。用診斷的準(zhǔn)確率作為DIWO算法的適應(yīng)度函數(shù)。重復(fù)步驟②和⑥，直到滿足結(jié)束條件。然后利用已優(yōu)化、訓(xùn)練的SVM得到風(fēng)機(jī)的故障診斷結(jié)果。

風(fēng)機(jī)故障診斷過(guò)程如圖2所示。

圖2 故障診斷過(guò)程Fig.2 The fault diagnosis process

4 基于小波包能量故障特征提取

小波包分析是從小波分析中延伸出來(lái)的一種對(duì)信號(hào)進(jìn)行更加細(xì)致的分解和重構(gòu)方法［12］，由于所檢測(cè)到的振動(dòng)信號(hào)是非平穩(wěn)的信號(hào)，利用小波包分解的多分辨分析思想能將信號(hào)分解到不同頻帶內(nèi)進(jìn)行處理。小波包分析不僅具備同時(shí)對(duì)信號(hào)低頻、高頻進(jìn)行分解的能力，而且它將頻率進(jìn)行多層劃分，根據(jù)信號(hào)特征自適應(yīng)地選取頻帶，極大提高了頻域分辨率。此外，它可以提取出信號(hào)能量作為輸入向量。具體實(shí)現(xiàn)步驟如下。

①對(duì)現(xiàn)有的故障數(shù)據(jù)進(jìn)行N層小波包分解，并且提取i層從低頻到高頻2N個(gè)頻帶的信號(hào)特征。

②對(duì)小波包分解系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，提取第N層各頻帶范圍的信號(hào)。

③設(shè)EN為信號(hào)的第M層部分dN的能量，根據(jù)小波分析能量概念，則有：

式中：dM（k）為第M層高頻部分的第k個(gè)幅值。

④構(gòu)造特征向量。以能量組成特征向量，即特征向量T構(gòu)造為T=［E1，E2，…，Ej］。然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，使所有的特征向量歸一化到［0，1］區(qū)間。

當(dāng)設(shè)備出現(xiàn)故障時(shí)，會(huì)對(duì)各頻帶內(nèi)信號(hào)的能量有較大的影響。因此，用小波包分解重構(gòu)后，各頻帶“能量”為風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子故障信號(hào)的特征向量，可有效提取故障特征，從而為風(fēng)機(jī)故障智能診斷提供了一種便捷的處理方法。

5 故障診斷試驗(yàn)

5.1 振動(dòng)數(shù)據(jù)采集

本文的振動(dòng)數(shù)據(jù)來(lái)自于某金礦1號(hào)高爐除塵風(fēng)機(jī)軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)集，其電機(jī)轉(zhuǎn)速為998 r/min，轉(zhuǎn)軸的振動(dòng)信號(hào)是采用安裝在電機(jī)和風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子負(fù)荷端軸座上的加速度傳感器來(lái)獲取的，共測(cè)得5種故障的數(shù)據(jù)文件。

總文件數(shù)、訓(xùn)練樣本數(shù)和測(cè)試樣本數(shù)如表1所示。

表1 數(shù)據(jù)樣本Tab.1 數(shù)據(jù)樣本

為了保證試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，將總數(shù)文件的70％作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)文件，將30％的數(shù)據(jù)文件作為測(cè)試文件。將這些數(shù)據(jù)文件通過(guò)數(shù)據(jù)處理后得到的特征值作為訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本。

5.2 診斷結(jié)果

本試驗(yàn)研究的是5種故障類型，采用“一對(duì)多組合”的支持向量機(jī)進(jìn)行分類。根據(jù)一對(duì)多組合分類思想，為每一種故障類型構(gòu)造一個(gè)SVM，故障診斷的SVM模型如圖3所示。SVM1用來(lái)識(shí)別正常（1）和異常（－1）；如果異常，再用SVM2來(lái)識(shí)別轉(zhuǎn)子不平衡和其他異常；如果是其他異常，用SVM3來(lái)識(shí)別轉(zhuǎn)子不對(duì)中和其他異常；SVM4用來(lái)識(shí)別轉(zhuǎn)子彎曲和其他兩類異常；SVM5用來(lái)識(shí)別轉(zhuǎn)子松動(dòng)和轉(zhuǎn)子軸承裂縫。

圖3 故障診斷SVM模型Fig.3 SVM model of fault diagnosis

經(jīng)過(guò)仿真試驗(yàn)，得到其各種故障類型的實(shí)際分類和經(jīng)DIWO-SVM的預(yù)測(cè)分類，如表2所示。

表2 故障實(shí)際分類與預(yù)測(cè)分類Tab.2 Real and predictive fault classifications

采用SVM［8］、GA-SVM［13］算法分別對(duì)冶金風(fēng)機(jī)的故障進(jìn)行診斷，并和本文提出的DIWO-SVM進(jìn)行研究對(duì)比，結(jié)果如表3所示。由表3可知，DIWO-SVM的診斷精度最高。

表3 故障診斷情況Tab.3 The fault diagnosis situations

6 結(jié)束語(yǔ)

支持向量機(jī)對(duì)冶金風(fēng)機(jī)的故障診斷提供了有效的解決方法。作為SVM重要的一部分，核函數(shù)參數(shù)優(yōu)化對(duì)SVM的特性有極大的影響。本文提出的DIWO優(yōu)化SVM，與傳統(tǒng)的SVM、GA-SVM相比，分類性能好，診斷精度高，診斷時(shí)間短，可識(shí)別風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子的不同狀態(tài)，對(duì)冶金風(fēng)機(jī)故障診斷具有很強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，為風(fēng)機(jī)智能診斷提供了一種新的途徑。

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Application of DIWO-SVM Approach in Fault Diagnosis of Dust Removal Air Blower

Themetallurgical dust removal air blowers are widely applied in metallurgical industry.To ensure the operation security of air blower，it is necessary to detect and diagnose the faults of the air blower timely.Aiming at the faults of the air blower，the model based on differential invasive weed optimization support vector machine（DIWO-SVM）is proposed.The DIWO algorithm is a numerical optimization algorithm which features strong robustness，good adaptability and stochastic performance；it is used to optimize the parametersof SVM，thus the classification accuracy of SVM can be effectively enhanced，to precisely identify the common faults of the dust removal air blower.The comparison verifies the feasibility and perfect diagnosis capability of this algorithm.

Dust removal fan Support vectormachine（SVM） Differential evolution Fault diagnosis Numerical optimization

TF181；TP277

A

新疆省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（編號(hào)：2012211A004）。

修改稿收到日期：2014－01－21。

蔡鑫（1989－），女，現(xiàn)為新疆大學(xué)控制理論與控制工程專業(yè)在讀碩士研究生；主要從事工業(yè)控制優(yōu)化方面的研究。