隨機模擬模型在丘陵山區雨水集蓄優化方面的應用

秦灝

摘要：根據水文現象的隨機性特點，在對已有降雨資料進行分析的基礎上，建立了反映水文現象主要變化特性的季節性AR（1）模型。利用模型隨機模擬75%來水頻率下多個降雨過程，在此基礎上計算不同降雨量、不同水稻和旱作物面積種植比下的新沂市丘陵山區雨水最優集蓄容積，并與典型年實測降雨量下推算出的雨水最優集蓄容積進行對比。結果表明：模擬出的降雨系列具有一定的代表性、實用性，隨機模擬模型可以成功應用于雨水集蓄優化研究。

關鍵詞：隨機模擬；雨水最優集蓄容積；丘陵山區

中圖分類號：S273 文獻標志碼：A

文章編號：1002-1302（2014）08-0388-03

隨著水資源的日益短缺和用水矛盾的不斷加劇，雨水利用逐漸引起了人們的重視。特別是在缺水的丘陵山區，雨水集蓄利用工程相對于大中型水利工程而言具有體積小、選址靈活、建設周期短、工程維護成本低、后期投入小、管理方便等優勢，已成為緩解當地水資源短缺的有效措施。目前，國內外對雨水集蓄利用研究的深度及廣度都有大幅度的提高。2003年，仇錦先提出，江蘇省新沂市淮北丘陵山區的最優灌溉保證率為75%，相應的每公頃灌溉面積雨水最優集蓄容積為 13.37 m3^[1]。影響水文現象的因素眾多，根據水文現象的隨機性特征，可建立反映水文現象的隨機水文模型，利用模型模擬大量的水文序列，并統計水文參數，從而預測降雨等水文現象，滿足水利工程規劃、設計、運行、管理等研究的需要。如果能夠建立適用于丘陵山區的隨機模擬模型，通過模型模擬大量的降雨序列，推算出不同降雨序列下每公頃灌溉面積的雨水最優集蓄容積，與典型年降雨過程下推算出的雨水最優集蓄容積相比無疑具有更好的代表性。本研究利用模型模擬75%來水頻率下的多個降雨過程，計算不同降雨、不同水稻和旱作物面積種植比下的新沂市丘陵山區雨水最優集蓄容積，并與典型年實測降雨下推算出的雨水最優集蓄容積進行對比，旨在為雨水聚蓄優化研究提供依據。

1 降雨隨機模型研究進展

目前，線性模型理論發展較快，應用廣泛，方法較成熟，時間序列模型也常被用于降水量變化的預測中。1993年，鄧育仁等利用隨機模擬方法研究間斷降雨序列有雨、無雨的交替規律^[2]。1997年，王博等結合山東省棗莊市區的氣象條件、農作物種植狀況，采用自回歸模型、分解模型相結合的隨機模型，模擬多站年降雨系列，提出了多站降雨系列及多片灌溉用水系列聯合隨機生成技術^[3]。一般來說，以年作為抽樣間隔時間的離散系列是正態分布的；由于受季節的影響，以月、旬或者更短時段為抽樣時段間隔的離散系列一般是非正態分布的。2003年，孔朝莉等采用時間序列分析方法，對遼寧省沈陽地區月平均降雨量的動態數據進行了建模與預測，模擬了該地區月平均降雨量的動態模型ARIMA，并獲得了不錯的精度^[4]。1997年，翟國靜等應用模糊數學方法，通過具有“大體無后效性”特點的模糊馬爾柯夫過程描述了年降雨過程，提出了馬爾柯夫狀態轉移在模糊狀態處理情況下的計算方法，并用該方法成功預報了年降雨過程，從而發展了馬爾柯夫鏈理論，拓寬了其應用范圍^[5]。

2 設計典型年降雨過程隨機模擬模型

2.1 月降雨量的統計特性分析

受氣候因素影響，不同月份降雨量的統計特性也不相同，存在著明顯的季節性差異。可將年降雨過程看作是年份、月份的二維函數，對于實測序列{x（i，j）}，每月有1列降雨量，可用矩法求出這些縱向月降雨量序列的統計參數，各統計參數公式如下：

均值：

模型模擬出的降雨系列具有一定的代表性、實用性，隨機模擬模型可以成功應用于雨水集蓄優化研究。

參考文獻：

[1]仇錦先. 江蘇省淮北丘陵山區雨水集蓄利用灌溉最優化研究[D]. 揚州：揚州大學，2003.

[2]鄧育仁，丁 晶. 間斷雨量序列隨機模擬的研究——暴雨洪水流域系統隨機模擬研究之四[J]. 成都科技大學學報，1994（5）：7-11.

[3]王 博，沈佩君. 降雨和農業灌溉用水系列聯合生成隨機模型及應用[J]. 武漢水利電力大學學報，1997，6（3）：48-51.

[4]孔朝莉，劉 雙，楊啟昌. 沈陽地區月平均降雨量的ARIMA時序建模與預測[J]. 鞍山師范學院學報，2003，5（6）：32-34.

[5]翟國靜，張子賢. 模糊馬爾柯夫過程在年降雨過程預測中的應用[J]. 水電能源科學，1997，12（4）：23-28.endprint

摘要：根據水文現象的隨機性特點，在對已有降雨資料進行分析的基礎上，建立了反映水文現象主要變化特性的季節性AR（1）模型。利用模型隨機模擬75%來水頻率下多個降雨過程，在此基礎上計算不同降雨量、不同水稻和旱作物面積種植比下的新沂市丘陵山區雨水最優集蓄容積，并與典型年實測降雨量下推算出的雨水最優集蓄容積進行對比。結果表明：模擬出的降雨系列具有一定的代表性、實用性，隨機模擬模型可以成功應用于雨水集蓄優化研究。

關鍵詞：隨機模擬；雨水最優集蓄容積；丘陵山區

中圖分類號：S273 文獻標志碼：A

文章編號：1002-1302（2014）08-0388-03

隨著水資源的日益短缺和用水矛盾的不斷加劇，雨水利用逐漸引起了人們的重視。特別是在缺水的丘陵山區，雨水集蓄利用工程相對于大中型水利工程而言具有體積小、選址靈活、建設周期短、工程維護成本低、后期投入小、管理方便等優勢，已成為緩解當地水資源短缺的有效措施。目前，國內外對雨水集蓄利用研究的深度及廣度都有大幅度的提高。2003年，仇錦先提出，江蘇省新沂市淮北丘陵山區的最優灌溉保證率為75%，相應的每公頃灌溉面積雨水最優集蓄容積為 13.37 m3^[1]。影響水文現象的因素眾多，根據水文現象的隨機性特征，可建立反映水文現象的隨機水文模型，利用模型模擬大量的水文序列，并統計水文參數，從而預測降雨等水文現象，滿足水利工程規劃、設計、運行、管理等研究的需要。如果能夠建立適用于丘陵山區的隨機模擬模型，通過模型模擬大量的降雨序列，推算出不同降雨序列下每公頃灌溉面積的雨水最優集蓄容積，與典型年降雨過程下推算出的雨水最優集蓄容積相比無疑具有更好的代表性。本研究利用模型模擬75%來水頻率下的多個降雨過程，計算不同降雨、不同水稻和旱作物面積種植比下的新沂市丘陵山區雨水最優集蓄容積，并與典型年實測降雨下推算出的雨水最優集蓄容積進行對比，旨在為雨水聚蓄優化研究提供依據。

1 降雨隨機模型研究進展

目前，線性模型理論發展較快，應用廣泛，方法較成熟，時間序列模型也常被用于降水量變化的預測中。1993年，鄧育仁等利用隨機模擬方法研究間斷降雨序列有雨、無雨的交替規律^[2]。1997年，王博等結合山東省棗莊市區的氣象條件、農作物種植狀況，采用自回歸模型、分解模型相結合的隨機模型，模擬多站年降雨系列，提出了多站降雨系列及多片灌溉用水系列聯合隨機生成技術^[3]。一般來說，以年作為抽樣間隔時間的離散系列是正態分布的；由于受季節的影響，以月、旬或者更短時段為抽樣時段間隔的離散系列一般是非正態分布的。2003年，孔朝莉等采用時間序列分析方法，對遼寧省沈陽地區月平均降雨量的動態數據進行了建模與預測，模擬了該地區月平均降雨量的動態模型ARIMA，并獲得了不錯的精度^[4]。1997年，翟國靜等應用模糊數學方法，通過具有“大體無后效性”特點的模糊馬爾柯夫過程描述了年降雨過程，提出了馬爾柯夫狀態轉移在模糊狀態處理情況下的計算方法，并用該方法成功預報了年降雨過程，從而發展了馬爾柯夫鏈理論，拓寬了其應用范圍^[5]。

2 設計典型年降雨過程隨機模擬模型

2.1 月降雨量的統計特性分析

受氣候因素影響，不同月份降雨量的統計特性也不相同，存在著明顯的季節性差異。可將年降雨過程看作是年份、月份的二維函數，對于實測序列{x（i，j）}，每月有1列降雨量，可用矩法求出這些縱向月降雨量序列的統計參數，各統計參數公式如下：

均值：

模型模擬出的降雨系列具有一定的代表性、實用性，隨機模擬模型可以成功應用于雨水集蓄優化研究。

參考文獻：

[1]仇錦先. 江蘇省淮北丘陵山區雨水集蓄利用灌溉最優化研究[D]. 揚州：揚州大學，2003.

[2]鄧育仁，丁 晶. 間斷雨量序列隨機模擬的研究——暴雨洪水流域系統隨機模擬研究之四[J]. 成都科技大學學報，1994（5）：7-11.

[3]王 博，沈佩君. 降雨和農業灌溉用水系列聯合生成隨機模型及應用[J]. 武漢水利電力大學學報，1997，6（3）：48-51.

[4]孔朝莉，劉 雙，楊啟昌. 沈陽地區月平均降雨量的ARIMA時序建模與預測[J]. 鞍山師范學院學報，2003，5（6）：32-34.

[5]翟國靜，張子賢. 模糊馬爾柯夫過程在年降雨過程預測中的應用[J]. 水電能源科學，1997，12（4）：23-28.endprint

摘要：根據水文現象的隨機性特點，在對已有降雨資料進行分析的基礎上，建立了反映水文現象主要變化特性的季節性AR（1）模型。利用模型隨機模擬75%來水頻率下多個降雨過程，在此基礎上計算不同降雨量、不同水稻和旱作物面積種植比下的新沂市丘陵山區雨水最優集蓄容積，并與典型年實測降雨量下推算出的雨水最優集蓄容積進行對比。結果表明：模擬出的降雨系列具有一定的代表性、實用性，隨機模擬模型可以成功應用于雨水集蓄優化研究。

關鍵詞：隨機模擬；雨水最優集蓄容積；丘陵山區

中圖分類號：S273 文獻標志碼：A

文章編號：1002-1302（2014）08-0388-03

隨著水資源的日益短缺和用水矛盾的不斷加劇，雨水利用逐漸引起了人們的重視。特別是在缺水的丘陵山區，雨水集蓄利用工程相對于大中型水利工程而言具有體積小、選址靈活、建設周期短、工程維護成本低、后期投入小、管理方便等優勢，已成為緩解當地水資源短缺的有效措施。目前，國內外對雨水集蓄利用研究的深度及廣度都有大幅度的提高。2003年，仇錦先提出，江蘇省新沂市淮北丘陵山區的最優灌溉保證率為75%，相應的每公頃灌溉面積雨水最優集蓄容積為 13.37 m3^[1]。影響水文現象的因素眾多，根據水文現象的隨機性特征，可建立反映水文現象的隨機水文模型，利用模型模擬大量的水文序列，并統計水文參數，從而預測降雨等水文現象，滿足水利工程規劃、設計、運行、管理等研究的需要。如果能夠建立適用于丘陵山區的隨機模擬模型，通過模型模擬大量的降雨序列，推算出不同降雨序列下每公頃灌溉面積的雨水最優集蓄容積，與典型年降雨過程下推算出的雨水最優集蓄容積相比無疑具有更好的代表性。本研究利用模型模擬75%來水頻率下的多個降雨過程，計算不同降雨、不同水稻和旱作物面積種植比下的新沂市丘陵山區雨水最優集蓄容積，并與典型年實測降雨下推算出的雨水最優集蓄容積進行對比，旨在為雨水聚蓄優化研究提供依據。

1 降雨隨機模型研究進展

目前，線性模型理論發展較快，應用廣泛，方法較成熟，時間序列模型也常被用于降水量變化的預測中。1993年，鄧育仁等利用隨機模擬方法研究間斷降雨序列有雨、無雨的交替規律^[2]。1997年，王博等結合山東省棗莊市區的氣象條件、農作物種植狀況，采用自回歸模型、分解模型相結合的隨機模型，模擬多站年降雨系列，提出了多站降雨系列及多片灌溉用水系列聯合隨機生成技術^[3]。一般來說，以年作為抽樣間隔時間的離散系列是正態分布的；由于受季節的影響，以月、旬或者更短時段為抽樣時段間隔的離散系列一般是非正態分布的。2003年，孔朝莉等采用時間序列分析方法，對遼寧省沈陽地區月平均降雨量的動態數據進行了建模與預測，模擬了該地區月平均降雨量的動態模型ARIMA，并獲得了不錯的精度^[4]。1997年，翟國靜等應用模糊數學方法，通過具有“大體無后效性”特點的模糊馬爾柯夫過程描述了年降雨過程，提出了馬爾柯夫狀態轉移在模糊狀態處理情況下的計算方法，并用該方法成功預報了年降雨過程，從而發展了馬爾柯夫鏈理論，拓寬了其應用范圍^[5]。

2 設計典型年降雨過程隨機模擬模型

2.1 月降雨量的統計特性分析

受氣候因素影響，不同月份降雨量的統計特性也不相同，存在著明顯的季節性差異。可將年降雨過程看作是年份、月份的二維函數，對于實測序列{x（i，j）}，每月有1列降雨量，可用矩法求出這些縱向月降雨量序列的統計參數，各統計參數公式如下：

均值：

模型模擬出的降雨系列具有一定的代表性、實用性，隨機模擬模型可以成功應用于雨水集蓄優化研究。

參考文獻：

[1]仇錦先. 江蘇省淮北丘陵山區雨水集蓄利用灌溉最優化研究[D]. 揚州：揚州大學，2003.

[2]鄧育仁，丁 晶. 間斷雨量序列隨機模擬的研究——暴雨洪水流域系統隨機模擬研究之四[J]. 成都科技大學學報，1994（5）：7-11.

[3]王 博，沈佩君. 降雨和農業灌溉用水系列聯合生成隨機模型及應用[J]. 武漢水利電力大學學報，1997，6（3）：48-51.

[4]孔朝莉，劉 雙，楊啟昌. 沈陽地區月平均降雨量的ARIMA時序建模與預測[J]. 鞍山師范學院學報，2003，5（6）：32-34.

[5]翟國靜，張子賢. 模糊馬爾柯夫過程在年降雨過程預測中的應用[J]. 水電能源科學，1997，12（4）：23-28.endprint