LTE—A CSI—RSRP測量算法研究

辛雨++倪佳++胡留軍

中圖分類號：TP393 文獻標志碼：A 文章編號：1009-6868 （2014） 04-0047-06

摘要：分別以單天線端口的信道狀態(tài)信息參考信號（CSI-RS）場景和兩天線端口的CSI-RS場景為例子，通過詳細的公式推導(dǎo)了信道狀態(tài)信息參考信號接收功率（CSI-RSRP）測量的4種不同算法，并進行了仿真驗證。根據(jù)仿真結(jié)果不僅可以分析出這些算法的特點，還得出如果要提高CSI-RSRP的測量精度，可以盡量增大CSI-RSRP的測量帶寬和增加參與計算CSI-RSRP的子幀數(shù)。

關(guān)鍵詞：CSI-RS；CSI-RSRP；時域相關(guān)法；頻域相關(guān)法

Abstract： Respectively taking the scenario of a single antenna-port-based channel status information-reference signal （CSI-RS） and two antenna port based CSI-RS as example， four kinds of algorithms of channel status information-reference signal received power （CSI-RSRP） measurement were researched in this paper through deriving formula in detail. Simulations were also run for verification. According to the simulation results， not only the different features of these algorithms were analyzed， but we also determined that the precision of CSI-RSRP measurement can be improved by increasing the CSI-RSRP measurement bandwidth and the number of subframes used to calculate CSI-RSRP.

Key words： CSI-RS； CSI-RSRP； time domain correlation； frequency correlation

1 CSI-RSRP測量的引出

長期演進增強第11版本（LTE-A R11）中下行多點協(xié)作（DL COMP）技術(shù)主要包含3種類型的技術(shù)方案：聯(lián)合發(fā)射（JT）、動態(tài)小區(qū)選擇（DPS）和協(xié)調(diào)度與聚束（CSCB）。LTE-A R11 DL COMP技術(shù)中，需要先確定COMP測量集，然后在COMP測量集的cell集合范圍中，網(wǎng)絡(luò)側(cè)根據(jù)用戶終端（UE）反饋的信道狀態(tài)信息（CSI），來確定COMP測量集中哪些cell參與和采用哪種類型的技術(shù)方案與UE進行通信。

網(wǎng)絡(luò)側(cè)對COMP測量集的管理主要是基于UE的參考信號接收功率（RSRP）的測量和反饋。RSRP定義為測量帶寬內(nèi)攜帶小區(qū)參考信號（CRS）的資源位置上線性功率的平均值。這樣以來UE通過測量CRS的信號強度，就可以分辨出各鄰近小區(qū)中哪些小區(qū)的信號是更強的，然后網(wǎng)絡(luò)側(cè)就可以選擇信號比較強的那些cell組成COMP測量集[1]。

在LTE-A R11 DL COMP技術(shù)定義的4個場景中，第4個場景比較特別。在該場景中，附近多個小區(qū)具有相同的小區(qū)識別碼（cell ID）。而CRS 是與cell ID密切相關(guān)，如果各鄰近小區(qū)的cell ID都是相同的，則各小區(qū)發(fā)射的CRS也是相同的，因此UE沒法區(qū)別所測量的CRS RSRP是哪個cell的，網(wǎng)絡(luò)側(cè)也就沒法選擇哪些cell來組織COMP測量集。在RAN1#69會議上，基于信道狀態(tài)信息參考信號（CSI-RS）來測量RSRP的觀點被提了出來。因為CSI-RS是UE專有的，針對某個UE，網(wǎng)絡(luò)側(cè)可以給不同的小區(qū)配置不同的CSI-RS。因此UE基于CSI-RS測量RSRP，就可以分辨出各鄰近小區(qū)中哪些小區(qū)的信號是更強的。但是有個問題是，CSI-RS在時頻資源里的密度很低，遠遠低于CRS，這樣基于CSI-RS測量RSRP的精度就會大大降低。基于CSI-RS測量的RSRP可以簡稱為CSI-RSRP [2-3]。文章以后部分也將CSI-RSRP直接簡稱為RSRP。

由于CSI-RSRP的測量精度低于CRS-RSRP的測量精度，3GPP還需要一定的時間研究CSI-RSRP的性能影響，因此在R11 DL-COMP 議題里最后沒有引入CSI-RSRP方法。但是在后續(xù)的LTE-A R12版本或以后的版本里，將會引入CSI-RSRP。而且從移動性管理角度看，隨著通信網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，在將來的蜂窩通信網(wǎng)絡(luò)中，會經(jīng)常出現(xiàn)多個小區(qū)共享cell ID的情況，所以CSI-RSRP的測量在將來的通信網(wǎng)絡(luò)中實現(xiàn)有效的切換也是有必要的。因此我們很有必要對CSI-RSRP的測量算法進行研究。

UE測量參考信號功率可以采用信道估計算法，即先通過信道估計得出信道系數(shù)h，然后計算出RSRP。這種算法的缺點是：復(fù)雜度比較高，計算量大，會增加終端的功耗，而且在低信噪比情況下，估計的精度比較低。文章研究了采用時域相關(guān)法和頻域相關(guān)法來估計RSRP，這兩種方法可以不用先估計出信道系數(shù)h，因此復(fù)雜度比較低，計算量小。文章將時域相關(guān)法和頻域相關(guān)法分別進一步細分為：共軛相乘抑噪算法和相減估噪算法。隨后，通過鏈路級仿真分析了時域相關(guān)法和頻域相關(guān)法這兩種算法估計CSI-RSRP的性能精度的詳細情況。

2 CSI-RSRP測量時域相關(guān)

算法

對于單天線端口的CSI-RS場景，文章采用時域相關(guān)法估計RSRP。

圖1是LTE-A下行傳輸方式的天線端口15發(fā)射的CSI-RS時頻資源圖，橫坐標方向為時域方向，每個小方格的長度代表了一個正交頻分復(fù)用（OFDM）符號的長度；縱坐標方向為頻域方向，每個小方格的長度代表了一個子載波的長度，每個方格代表一個資源單元（RE）的時頻資源。圖中標記有“R15”的時頻資源是端口號為“15”的天線發(fā)射的導(dǎo)頻信息所在的位置。在時域方向，天線端口15的導(dǎo)頻時頻資源所處的OFDM符號在子幀內(nèi)的編號為5和6；在頻域方向上，是每間隔12個子載波就有一個天線端口15的導(dǎo)頻時頻資源[4]。

在圖1中OFDM符號5上，接收端可以沿著從下往上的子載波順序，從導(dǎo)頻時頻資源系列上接收數(shù)據(jù)系列Y1（k），其中k為1～K1的整數(shù)序號，K1為數(shù)據(jù)序列Y1（k）的長度（也即頻域上導(dǎo)頻時頻資源的個數(shù)，如果對于LTE系統(tǒng)帶寬為10 MHz的情況，K1≤50）。Y1（k）的表達式為：

Y1（k） =h1 （k） x R1 （k） + n1（k） （1）

在式（1）中，h1 （k） 表示天線端口15的導(dǎo)頻信息系列在時頻資源系列位置上的信道響應(yīng)系數(shù)，R1（k）表示天線端口15在導(dǎo)頻時頻資源系列上發(fā)射的導(dǎo)頻信息系列，n1（k）表示導(dǎo)頻時頻資源系列位置上的接收端接收到的干擾和噪聲。

一般情況下，導(dǎo)頻信息數(shù)據(jù)滿足R1（k） x R*1（k）=1，“*”表示復(fù)數(shù)的共軛。因此對數(shù)據(jù)序列Y1（k） 乘于導(dǎo)頻信息系列共軛后獲得數(shù)據(jù)系列y1（k）如式（2）：

y1（k） = Y1（k） x R*1（k）

= h1（k） + n1（k） x R*1（k） （2）

同理，在圖1中OFDM符號6上，接收端可以獲得第2個數(shù)據(jù)系列Y2（k）。Y2（k）的詳細表達如式（3）：

Y2（k） =h2 （k） x R2（k） + n2（k） （3）

對數(shù)據(jù)序列Y2（k）乘于導(dǎo)頻信息系列共軛后獲得數(shù)據(jù)系列y2（k）。

y2（k） = Y2（k） x R*2（k）

= h2（k） + n2（k） x R*2（k） （4）

對于式（2）與式（4）的進一步處理，下面分別采用共軛相乘抑噪算法和相減估噪算法來推導(dǎo)CSI-RSRP的計算公式。

2.1 時域相關(guān)——共軛相乘抑噪算法

根據(jù)公式（2）和（4），下面進行共軛相乘抑噪算法的公式推導(dǎo)，令：

由于每個RE之間的噪聲是相互獨立的，且均值等于0，因此式（5）就簡化為：

[RSRP_Temp=1Kk=1Kh1（k）×h?2（k）] （6）

在時域上，相鄰兩個RE上的信道系數(shù)相關(guān)性是非常高的，OFDM符號5和6上的CSI-RS導(dǎo)頻時頻資源是相鄰的，因此可以近似地認為信道響應(yīng)系數(shù)h1（k）= h2（k）。所以，對式（6）取其實部后，就是我們所需要的RSRP值[5]。因此RSRP的相關(guān)計算公式則為：

[RSRP=real（1Kk=1Ky1（k）×y?2（k））] （7）

為了提高RSRP值的估計精度，我們還可以在多個CSI-RS子幀上進行估計，如式（8）：

[RSRP=real（1K×Mm=1Mk=1Kym1（k）×y?m2（k））]（8）

其中M表示的是CSI-RSRP子幀個數(shù)。

根據(jù)時域相關(guān)法的共軛相乘抑噪算法，利用式（8）進行仿真。仿真采集的總子幀數(shù)為400 000，CSI-RSRP測量周期為200 ms（一個子幀的時間長度為1 ms），因此仿真統(tǒng)計的Delta RSRP值為2 000個（40萬/200=2 000）。圖2是仿真結(jié)果累積分布函數(shù)（CDF）曲線圖，可以看出，在CDF值為0.5時，Delta RSRP值近似為0，說明估計的RSRP平均值近似等于理想的RSRP平均值。這是因為：雖然在式（7）中，h1（k）與h2（k）只是近似相等的，但由于兩個相鄰OFDM符號的信道系數(shù)差別非常小，因此這個差別對估計的RSRP結(jié)果影響比較小。另外，由于測量的CSI-RS導(dǎo)頻點個數(shù)有限，導(dǎo)致隨機噪聲的均值并不是完全等于0，因此導(dǎo)致Delta RSRP值在等于0的左右兩邊有正和負的對稱分布[6]。

另外，從圖2（a）中可以看出，在SNR=10 dB時，Delta RSRP的CDF曲線斜率比較大，而且Delta RSRP值集中在[-0.5，0.5]的范圍內(nèi)，這說明估計的RSRP受噪聲的影響比較小。從圖2（b）中可以看出，在SNR=-6 dB時，Delta RSRP曲線的斜率變小了，Delta RSRP值的范圍也變大了，這是由于信噪比低時，噪聲的影響變大了的緣故[7]。而且，在10 MHz（即50 RB）帶寬情況下，Delta RSRP斜率要大些。在1.4 MHz （即6 RB）帶寬情況下，Delta RSRP斜率偏小，這是由于6 RB帶寬時，CSI-RS導(dǎo)頻樣點較少，噪聲抑制減弱的緣故。（Delta RSRP斜率偏小是說明Delta RSRP值變化范圍大，也即估計的CSI-RSRP精度降低）。

圖3是一個CSI-RSRP測量周期內(nèi)計算CSI-RSRP的子幀數(shù)M=5及M=40時的仿真結(jié)果對比圖，從圖中可以看出，參與計算CSI-RSRP的子幀數(shù)越多，Delta RSRP曲線的斜率就越大，說明噪聲抑制得越好，也就是說CSI-RSRP的估計精度越高[8]。

總體來說，對于單天線端口的CSI-RS場景，采用時域相關(guān)法的共軛相乘抑噪算法估計CSI-RSRP時，信噪比越高，估計的RSRP精度就越高；測量CSI-RSRP的帶寬越寬，估計的RSRP精度就越高；參與計算CSI-RSRP的子幀數(shù)越多，估計的CSI-RSRP精度也越高。

2.2 時域相關(guān)——相減估噪算法

根據(jù)式（2）和（4），下面進行相減估噪算法的公式推導(dǎo)：

（1）先計算一個導(dǎo)頻時頻資源上參考信號和噪聲的平均總功率。

[Power_Total=12K（k=1Ky1（k）×y1?（k）+ k=1Ky2（k）×y2?（k））] （9）

（2）再計算噪聲功率。

先令：y（k）= y1（k）- y2（k），代入式（2）和（4），得：

OFDM符號5和6上的CSI-RS導(dǎo)頻時頻資源是相鄰的，可以近似地認為信道響應(yīng)系數(shù)h1（k）= h2（k）。因此在式（10）中，信道系數(shù)就減掉了，假設(shè)導(dǎo)頻數(shù)據(jù)R1（k）和R2（k）是功率歸一化的，這樣就可以計算出噪聲的平均功率為：

[Power_Noise=k=1Ky（k）×y?（k）2×K] （11）

（3）計算RSRP的值。

RSRP=Power_Total-Power_Noise。

為了提高RSRP值的估計精度，我們還可以在多個CSI-RS子幀上分別估計出RSRP值，然后求平均值。

采用時域相關(guān)——相減估噪算法進行仿真，仿真結(jié)果與上節(jié)采用共軛相乘抑噪算法進行仿真的結(jié)果近似相同。

對于單天線端口的CSI-RS場景，采用時域相關(guān)——共軛相乘抑噪算法和采用時域相關(guān)-相減估噪算法估計的RSRP精度是差不多的。而且，信噪比越高，估計的RSRP精度就越高；測量CSI-RSRP的帶寬越寬，估計的RSRP精度就越高；計算CSI-RSRP的子幀數(shù)越多，估計的RSRP精度也越高[9]。

3 CSI-RSRP測量頻域相關(guān)

算法

兩天線端口的CSI-RS場景中，天線端口15和16的CSI-RS導(dǎo)頻時頻資源是處在相同的時頻資源位置上，他們是采用碼分復(fù)用的方式共用相同的時頻資源。對于兩天線端口的CSI-RS場景，我們可以采用頻域相關(guān)法估計RSRP。

在圖1中的OFDM符號5上，采用第2節(jié)相同的方法可以獲得數(shù)據(jù)系列Y1（k），Y1（k）的詳細表達式為：

在式（12）中，h11（k） 表示天線端口15的導(dǎo)頻信息系列在時頻資源系列位置上的信道響應(yīng)系數(shù)，第1個R1 （k）表示天線端口15在導(dǎo)頻時頻資源系列上發(fā)射的導(dǎo)頻信息系列，h12（k） 表示天線端口16的導(dǎo)頻信息系列在時頻資源系列位置上的信道響應(yīng)系數(shù)，第2個R1（k）表示天線端口16在導(dǎo)頻時頻資源系列上發(fā)射的導(dǎo)頻信息系列（天線端口15與天線端口16發(fā)射的導(dǎo)頻信息系列相同），n1（k） 表示導(dǎo)頻時頻資源系列位置上的接收端接收到的干擾和噪聲。

對數(shù)據(jù)序列Y1（k）除于導(dǎo)頻信息系列后獲得數(shù)據(jù)系列y1（k）如式（13）：

同理，在圖1中的OFDM符號6上，接收端也可以獲得第2個數(shù)據(jù)系列Y2（k），其中k為1～K2的整數(shù)序號，K2為數(shù)據(jù)序列Y2（k）的長度，這時的K1與K2必須相等（因為需要系列對齊解碼分復(fù)用）。Y2（k）的詳細相關(guān)表達式如式（14）：

對數(shù)據(jù)序列Y2（k）除于導(dǎo)頻信息系列后獲得數(shù)據(jù)系列y2（k）。

由于OFDM符號5和6上的CSI-RS導(dǎo)頻時頻資源是相鄰的，可以近似地認為信道響應(yīng)系數(shù)h21（k）= h11（k）、h22（k）= h12（k）。因此，式（15）就可以變換為：

對比式（13）和式（16），兩者相加并除以2后獲得新的系列y1（k）：

對比式（13）和式（16），兩者相減并除以2后獲得新的系列y2（k）：

式（17）和式（18）“兩者相加并除以2”和“兩者相減并除以2”的操作就是解碼分復(fù)用操作。式（17）是包含有天線端口號15的信道系數(shù)信息；式（18）是包含有天線端口號16的信道系數(shù)信息。

對于式（17）和（18）的進一步處理，下面分別采用共軛相乘抑噪算法和相減估噪算法來推導(dǎo)CSI-RSRP的計算公式。

3.1 頻域相關(guān)——共軛相乘抑噪算法

下面分別根據(jù)式（17）和（18）進行共軛相乘抑噪算法的公式推導(dǎo)。

根據(jù)式（17），令：

由于每個RE之間的噪聲是相互獨立的，且均值等于0，因此式（19）就簡化為：

在頻域上，相鄰兩個CSI-RS間隔12個子載波，我們假定它們的信道響應(yīng)系數(shù)近似相等，即h11（k）= h11（k+1）。所以，對式（20）取其實部后，就是我們所需要的RSRP值。因此根據(jù)公式（17），RSRP的計算公式就為：

根據(jù)式（21）可以估計出天線端口15的RSRP值。

同理，根據(jù)式（18），也可以計算出天線端口16的RSRP值，然后可以對兩個天線端口的RSRP值取平均。為了提高RSRP值的估計精度，我們還可以在多個CSI-RS子幀上進行估計，然后取平均值。具體式（22）：

其中，M表示CSI-RSRP子幀個數(shù)；L表示天線端口個數(shù)，比如上面使用天線端口15和16時，L=2。

根據(jù)頻域相關(guān)——共軛相乘抑噪算法，利用式（22）進行仿真。

圖4是頻域相關(guān)——共軛相乘抑噪算法估計的Delta RSRP仿真結(jié)果。可以看出，在CDF值為0.5時，Delta RSRP值大概為-1，說明估計的RSRP平均值比理想的RSRP平均值偏小，即存在一定的偏差。這是因為頻域上相鄰兩個CSI-RS間隔了12個子載波，間隔的距離有點大，我們的算法只是假定他們的信道響應(yīng)系數(shù)近似相等，即在式（17）中，假定h1（k）與h2（k）近似相等，這樣就會有些功率泄漏到共軛乘積的虛部上，所以式（22）取實部后，就會有一定的功率損失，因此從總體統(tǒng)計來說，估計的RSRP偏小了。另外，由于測量的CSI-RS導(dǎo)頻點個數(shù)有限，導(dǎo)致隨機噪聲的均值并不是完全等于0，因此導(dǎo)致Delta RSRP值在等于-1的左右兩邊呈對稱分布[10]。

另外，從圖4（a）中可以看出，在SNR=10 dB時，Delta RSRP的CDF曲線斜率比較大，而且Delta RSRP值集中在[-2，-0.2]的范圍內(nèi)，這說明估計的RSRP受噪聲的影響比較小。從圖4（b）中可以看出，在SNR=-6 dB時，Delta RSRP曲線的斜率變小了，Delta RSRP值的范圍也變大了，這是由于信噪比低時，噪聲的影響變大了。而且，在10 MHz（即50 RB）帶寬情況下，Delta RSRP斜率要大些。在1.4 MHz （即6 RB）帶寬情況下，Delta RSRP斜率稍微偏小，這是由于6 RB帶寬時，CSI-RS導(dǎo)頻樣點較少，噪聲抑制減弱的緣故。

圖5是一個CSI-RSRP測量周期內(nèi)計算CSI-RSRP的子幀數(shù)M=5及M=40時的仿真結(jié)果對比圖，從圖中可以看出，參與計算CSI-RSRP的子幀數(shù)越多，Delta RSRP曲線的斜率就越大，說明噪聲抑制得越好，也就是說CSI-RSRP的估計精度越高。

總體來說，采用頻域相關(guān)——共軛相乘抑噪算法估計RSRP時，信噪比越高，估計的RSRP精度就越高；測量CSI-RSRP的帶寬越寬，估計的RSRP精度就越高；計算CSI-RSRP的子幀數(shù)越多，估計的RSRP精度也越高。缺點是：頻域相關(guān)——共軛相乘抑噪算法會使得估計的RSRP值總體偏小。

3.2 頻域相關(guān)——相減估噪算法

下面分別根據(jù)式（17）和（18）進行相減估噪算法的公式推導(dǎo)。

（1）先計算一個導(dǎo)頻時頻資源上參考信號和噪聲的平均總功率。

（2）計算噪聲功率。

先令：y（k）= y1（k）- y1（k+1），代入公式（17），得出：

在頻域上，相鄰兩個CSI-RS間隔12個子載波，我們假定它們的信道響應(yīng)系數(shù)近似相等，即h11（k）= h11（k+1）。因此上面公式中，信道系數(shù)就減掉了，這樣就可以計算出噪聲的平均功率為：

[Power_Noise=k=1K-1y（k）×y?（k）2×（K-1）] （25）

（3）計算RSRP的值。

RSRP=Power_Total- Power_Noise。

根據(jù)上面3個步驟可以計算出天線端口15的RSRP值。

同理，根據(jù)式（18），也可以按照上面3個步驟計算出天線端口16的RSRP值，然后可以對兩個天線端口的RSRP值取平均值。為了提高RSRP值的估計精度，我們還可以在多個CSI-RS子幀上分別估計出RSRP值，然后求平均值。

采用頻域相關(guān)——相減估噪算法進行仿真，仿真結(jié)果與上節(jié)采用頻域相關(guān)-共軛相乘抑噪算法進行仿真的結(jié)果近似相同。

采用頻域相關(guān)——共軛相乘抑噪算法和采用頻域相關(guān)——相減估噪算法估計的RSRP精度是差不多的。而且，信噪比越高，估計的RSRP精度就越高；測量CSI-RSRP的帶寬越寬，估計的RSRP精度就越高；計算CSI-RSRP的子幀數(shù)越多，估計的RSRP精度也越高。缺點是：頻域相關(guān)——共軛相乘抑噪算法和頻域相關(guān)——相減估噪算法會使得估計的RSRP值總體偏小。

4結(jié)束語

文章首先根據(jù)LTE-A R11 DL COMP技術(shù)遇到的技術(shù)問題，引出了CSI-RSRP的測量需求。然后，分別以單天線端口的CSI-RS場景和兩天線端口的CSI-RS場景為例子，通過詳細的公式推導(dǎo)研究了CSI-RSRP測量的4種不同算法：時域相關(guān)-共軛相乘抑噪算法、時域相關(guān)-相減估噪算法、頻域相關(guān)——共軛相乘抑噪算法、頻域相關(guān)——相減估噪算法，并進行了仿真驗證。

從仿真結(jié)果可以看出，采用文章研究的4種CSI-RSRP測量算法有幾個共同特點：（1）信噪比越高，估計的RSRP精度就越高；（2）測量CSI-RSRP的帶寬越寬，估計的RSRP精度就越高；（3）計算CSI-RSRP的子幀數(shù)越多，估計的RSRP精度也越高。另外從仿真結(jié)果還可以看出，采用時域相關(guān)-共軛相乘抑噪算法和采用時域相關(guān)——相減估噪算法估計的RSRP精度是差不多的；采用頻域相關(guān)——共軛相乘抑噪算法和采用頻域相關(guān)——相減估噪算法估計的RSRP精度也是差不多的，但缺點是：頻域相關(guān)的兩種算法會使得估計的RSRP值總體偏小。

根據(jù)仿真結(jié)果分析出的這些特點，如果要提高CSI-RSRP的測量精度，可以盡量增大CSI-RSRP的測量帶寬和增加參與計算CSI-RSRP的子幀數(shù)。

參考文獻

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另外，從圖4（a）中可以看出，在SNR=10 dB時，Delta RSRP的CDF曲線斜率比較大，而且Delta RSRP值集中在[-2，-0.2]的范圍內(nèi)，這說明估計的RSRP受噪聲的影響比較小。從圖4（b）中可以看出，在SNR=-6 dB時，Delta RSRP曲線的斜率變小了，Delta RSRP值的范圍也變大了，這是由于信噪比低時，噪聲的影響變大了。而且，在10 MHz（即50 RB）帶寬情況下，Delta RSRP斜率要大些。在1.4 MHz （即6 RB）帶寬情況下，Delta RSRP斜率稍微偏小，這是由于6 RB帶寬時，CSI-RS導(dǎo)頻樣點較少，噪聲抑制減弱的緣故。

圖5是一個CSI-RSRP測量周期內(nèi)計算CSI-RSRP的子幀數(shù)M=5及M=40時的仿真結(jié)果對比圖，從圖中可以看出，參與計算CSI-RSRP的子幀數(shù)越多，Delta RSRP曲線的斜率就越大，說明噪聲抑制得越好，也就是說CSI-RSRP的估計精度越高。

總體來說，采用頻域相關(guān)——共軛相乘抑噪算法估計RSRP時，信噪比越高，估計的RSRP精度就越高；測量CSI-RSRP的帶寬越寬，估計的RSRP精度就越高；計算CSI-RSRP的子幀數(shù)越多，估計的RSRP精度也越高。缺點是：頻域相關(guān)——共軛相乘抑噪算法會使得估計的RSRP值總體偏小。

3.2 頻域相關(guān)——相減估噪算法

下面分別根據(jù)式（17）和（18）進行相減估噪算法的公式推導(dǎo)。

（1）先計算一個導(dǎo)頻時頻資源上參考信號和噪聲的平均總功率。

（2）計算噪聲功率。

先令：y（k）= y1（k）- y1（k+1），代入公式（17），得出：

在頻域上，相鄰兩個CSI-RS間隔12個子載波，我們假定它們的信道響應(yīng)系數(shù)近似相等，即h11（k）= h11（k+1）。因此上面公式中，信道系數(shù)就減掉了，這樣就可以計算出噪聲的平均功率為：

[Power_Noise=k=1K-1y（k）×y?（k）2×（K-1）] （25）

（3）計算RSRP的值。

RSRP=Power_Total- Power_Noise。

根據(jù)上面3個步驟可以計算出天線端口15的RSRP值。

同理，根據(jù)式（18），也可以按照上面3個步驟計算出天線端口16的RSRP值，然后可以對兩個天線端口的RSRP值取平均值。為了提高RSRP值的估計精度，我們還可以在多個CSI-RS子幀上分別估計出RSRP值，然后求平均值。

采用頻域相關(guān)——相減估噪算法進行仿真，仿真結(jié)果與上節(jié)采用頻域相關(guān)-共軛相乘抑噪算法進行仿真的結(jié)果近似相同。

采用頻域相關(guān)——共軛相乘抑噪算法和采用頻域相關(guān)——相減估噪算法估計的RSRP精度是差不多的。而且，信噪比越高，估計的RSRP精度就越高；測量CSI-RSRP的帶寬越寬，估計的RSRP精度就越高；計算CSI-RSRP的子幀數(shù)越多，估計的RSRP精度也越高。缺點是：頻域相關(guān)——共軛相乘抑噪算法和頻域相關(guān)——相減估噪算法會使得估計的RSRP值總體偏小。

4結(jié)束語

文章首先根據(jù)LTE-A R11 DL COMP技術(shù)遇到的技術(shù)問題，引出了CSI-RSRP的測量需求。然后，分別以單天線端口的CSI-RS場景和兩天線端口的CSI-RS場景為例子，通過詳細的公式推導(dǎo)研究了CSI-RSRP測量的4種不同算法：時域相關(guān)-共軛相乘抑噪算法、時域相關(guān)-相減估噪算法、頻域相關(guān)——共軛相乘抑噪算法、頻域相關(guān)——相減估噪算法，并進行了仿真驗證。

從仿真結(jié)果可以看出，采用文章研究的4種CSI-RSRP測量算法有幾個共同特點：（1）信噪比越高，估計的RSRP精度就越高；（2）測量CSI-RSRP的帶寬越寬，估計的RSRP精度就越高；（3）計算CSI-RSRP的子幀數(shù)越多，估計的RSRP精度也越高。另外從仿真結(jié)果還可以看出，采用時域相關(guān)-共軛相乘抑噪算法和采用時域相關(guān)——相減估噪算法估計的RSRP精度是差不多的；采用頻域相關(guān)——共軛相乘抑噪算法和采用頻域相關(guān)——相減估噪算法估計的RSRP精度也是差不多的，但缺點是：頻域相關(guān)的兩種算法會使得估計的RSRP值總體偏小。

根據(jù)仿真結(jié)果分析出的這些特點，如果要提高CSI-RSRP的測量精度，可以盡量增大CSI-RSRP的測量帶寬和增加參與計算CSI-RSRP的子幀數(shù)。

參考文獻

[1] 3GPP TR 36.819. Coordinated multi-point operation for LTE physical layer aspects （Release 11）[S].2011.

[2] 3GPP R4-63AH-0062. R4-63AH-0062_ZTE_Link level simulation results for CSI-RS RSRP measurement [Z]. 2012.

[3] 3GPP R4-63AH-0084. R4-63AH-0084_Intel_Further link level performance analysis of CSI-RS based RSRP measurements[Z]. 2012.

[4] 3GPP R4-63AH-0145. R4-63AH-0145-Samsung-CSI-RS based RSRP[Z]. 2012

[5] 3GPP 36101-a80. User Equipment （UE） radio transmission and reception （Release 10）[S].2011.

[6] 謝大雄、朱曉光、江華.移動寬帶技術(shù)——LTE[M].北京：人民郵電出版社，2012.

[7] 張繼東，鄭寶玉.基于導(dǎo)頻的OFDM信道估計及其研究進展[J]，通信學報，2003，24（11）：116-124.

[8] 徐文穎，張靜，董建萍.導(dǎo)頻信道估計中的插值算法[J]，上海師范大學學報（自然科學版），2007（06）：41-46.

[9] 李振明，張捷，趙平.OFDM系統(tǒng)中信道估計的研究[J]，微型電腦應(yīng)用，2010年，26（09）：03-08.

[10] 周文安，王志輝.無線通信原理與應(yīng)用[M].北京：電子工業(yè)出版社，2009.

另外，從圖4（a）中可以看出，在SNR=10 dB時，Delta RSRP的CDF曲線斜率比較大，而且Delta RSRP值集中在[-2，-0.2]的范圍內(nèi)，這說明估計的RSRP受噪聲的影響比較小。從圖4（b）中可以看出，在SNR=-6 dB時，Delta RSRP曲線的斜率變小了，Delta RSRP值的范圍也變大了，這是由于信噪比低時，噪聲的影響變大了。而且，在10 MHz（即50 RB）帶寬情況下，Delta RSRP斜率要大些。在1.4 MHz （即6 RB）帶寬情況下，Delta RSRP斜率稍微偏小，這是由于6 RB帶寬時，CSI-RS導(dǎo)頻樣點較少，噪聲抑制減弱的緣故。

圖5是一個CSI-RSRP測量周期內(nèi)計算CSI-RSRP的子幀數(shù)M=5及M=40時的仿真結(jié)果對比圖，從圖中可以看出，參與計算CSI-RSRP的子幀數(shù)越多，Delta RSRP曲線的斜率就越大，說明噪聲抑制得越好，也就是說CSI-RSRP的估計精度越高。

總體來說，采用頻域相關(guān)——共軛相乘抑噪算法估計RSRP時，信噪比越高，估計的RSRP精度就越高；測量CSI-RSRP的帶寬越寬，估計的RSRP精度就越高；計算CSI-RSRP的子幀數(shù)越多，估計的RSRP精度也越高。缺點是：頻域相關(guān)——共軛相乘抑噪算法會使得估計的RSRP值總體偏小。

3.2 頻域相關(guān)——相減估噪算法

下面分別根據(jù)式（17）和（18）進行相減估噪算法的公式推導(dǎo)。

（1）先計算一個導(dǎo)頻時頻資源上參考信號和噪聲的平均總功率。

（2）計算噪聲功率。

先令：y（k）= y1（k）- y1（k+1），代入公式（17），得出：

在頻域上，相鄰兩個CSI-RS間隔12個子載波，我們假定它們的信道響應(yīng)系數(shù)近似相等，即h11（k）= h11（k+1）。因此上面公式中，信道系數(shù)就減掉了，這樣就可以計算出噪聲的平均功率為：

[Power_Noise=k=1K-1y（k）×y?（k）2×（K-1）] （25）

（3）計算RSRP的值。

RSRP=Power_Total- Power_Noise。

根據(jù)上面3個步驟可以計算出天線端口15的RSRP值。

同理，根據(jù)式（18），也可以按照上面3個步驟計算出天線端口16的RSRP值，然后可以對兩個天線端口的RSRP值取平均值。為了提高RSRP值的估計精度，我們還可以在多個CSI-RS子幀上分別估計出RSRP值，然后求平均值。

采用頻域相關(guān)——相減估噪算法進行仿真，仿真結(jié)果與上節(jié)采用頻域相關(guān)-共軛相乘抑噪算法進行仿真的結(jié)果近似相同。

采用頻域相關(guān)——共軛相乘抑噪算法和采用頻域相關(guān)——相減估噪算法估計的RSRP精度是差不多的。而且，信噪比越高，估計的RSRP精度就越高；測量CSI-RSRP的帶寬越寬，估計的RSRP精度就越高；計算CSI-RSRP的子幀數(shù)越多，估計的RSRP精度也越高。缺點是：頻域相關(guān)——共軛相乘抑噪算法和頻域相關(guān)——相減估噪算法會使得估計的RSRP值總體偏小。

4結(jié)束語

文章首先根據(jù)LTE-A R11 DL COMP技術(shù)遇到的技術(shù)問題，引出了CSI-RSRP的測量需求。然后，分別以單天線端口的CSI-RS場景和兩天線端口的CSI-RS場景為例子，通過詳細的公式推導(dǎo)研究了CSI-RSRP測量的4種不同算法：時域相關(guān)-共軛相乘抑噪算法、時域相關(guān)-相減估噪算法、頻域相關(guān)——共軛相乘抑噪算法、頻域相關(guān)——相減估噪算法，并進行了仿真驗證。

從仿真結(jié)果可以看出，采用文章研究的4種CSI-RSRP測量算法有幾個共同特點：（1）信噪比越高，估計的RSRP精度就越高；（2）測量CSI-RSRP的帶寬越寬，估計的RSRP精度就越高；（3）計算CSI-RSRP的子幀數(shù)越多，估計的RSRP精度也越高。另外從仿真結(jié)果還可以看出，采用時域相關(guān)-共軛相乘抑噪算法和采用時域相關(guān)——相減估噪算法估計的RSRP精度是差不多的；采用頻域相關(guān)——共軛相乘抑噪算法和采用頻域相關(guān)——相減估噪算法估計的RSRP精度也是差不多的，但缺點是：頻域相關(guān)的兩種算法會使得估計的RSRP值總體偏小。

根據(jù)仿真結(jié)果分析出的這些特點，如果要提高CSI-RSRP的測量精度，可以盡量增大CSI-RSRP的測量帶寬和增加參與計算CSI-RSRP的子幀數(shù)。

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