基于MRW模型的高等教育對區域經濟增長貢獻率研究*
——以東北三省為例

傅書勇， 孫淑軍

(1. 沈陽藥科大學 工商管理學院， 沈陽 110016； 2. 遼寧科技學院 思政部， 遼寧 本溪 117004)

基于MRW模型的高等教育對區域經濟增長貢獻率研究*
——以東北三省為例

傅書勇1， 孫淑軍2

(1. 沈陽藥科大學 工商管理學院， 沈陽 110016； 2. 遼寧科技學院 思政部， 遼寧 本溪 117004)

研究東北三省高等教育對區域經濟增長貢獻率的差異，利用MRW模型和面板數據模型計算出教育人力資本的產出彈性為0.322。遼寧、吉林、黑龍江三省高等教育對區域經濟增長的貢獻率分別為1.10%、0.86%、0.69%，低于全國平均水平1.63%，其原因在于東北三省的經濟增長主要依靠物質資本投資推動，而教育人力資本的貢獻較小。

C-D生產函數； MRW模型； 面板數據模型； 高等教育； 教育人力資本； 教育年限； 經濟增長； 貢獻率

目前，國外學者計算各個地區高等教育對經濟增長的貢獻率時往往會采用兩步法，第一步是確定教育對經濟增長的彈性系數，第二步是計算高等教育的貢獻率，這種方法在計算勞動投入貢獻時往往存在一些誤區。國內學者多采用丹尼森因素分析法來確定教育對經濟增長的彈性系數[1]，如吳重涵等采用0.6作為教育對經濟增長彈性系數[2]，還有一部分學者直接采用他人測量的彈性系數，如崔玉平[1]、楊振軍[3]采用麥迪遜提供的彈性系數值，即β≈0.7進行測算。事實上，這些做法缺乏合理性，原因在于各地區經濟環境存在的差異會影響高等教育對經濟發展因素的貢獻度[4]。

另一些學者建立C-D生產函數模型并通過多元回歸的方法進行求解，如劉林等[5]、齊殿偉等[6]，這些學者認為教育投入會影響到勞動力質量，且這種影響是通過教育投入與勞動力乘積的方式實現的。這種認識存在一定的誤區:其一，根據舒爾茨的人力資本理論，教育確實能夠提高勞動力的效率，進而影響經濟增長，但是這種影響是通過人力資本來實現的，而不是通過簡單的乘積方式來實現的；其二，直接利用C-D函數測量教育對經濟增長的貢獻率，是基于索羅模型的一種做法，而大多數經濟學家對索羅模型提出了批評，認為該模型是假定增長來證明增長，并且索羅余量包含了太多的內容，因此，這種做法值得商榷。

目前，內生增長理論學家比較贊同利用MRW模型來研究人力資本對經濟增長的影響。本文利用MRW模型建立面板數據，計算教育人力資本的彈性。

一、東北三省高等教育對經濟增長彈性的測量

1. 模型選擇

本文利用MRW擴展模型作為實證分析的理論模型，如式(1)所示，具體推導過程詳見戴維·羅莫的相關論述。

(1)

式中，y*為人均國民收入；sK為物質資本投資率；sH為教育人力資本投資率；α、β、n、g、δ均為彈性系數，n、g分別是人口增長率和技術進步率。

2. 數據來源及數據統計

(1) 數據來源。由于就業人員文化程度數據只能查詢到2011年，因此，本文只能對1998—2011年東北三省的相關數據進行統計。以1998年不變價格計算各省GDP，并用GDP平減指數進行平減處理，以消除物價因素對數據的影響，計算實際人均GDP，記為Y/L；以固定資本形成總額占支出法GDP百分比度量sK；以就業人員增長率度量n；由于缺乏教育人力資本投資數據，用教育經費占財政支出比例度量sH。固定資本形成總額、支出法GDP、從業人員增長率的原始數據來自《新中國60年統計資料匯編》與各省歷年統計年鑒，并經整理后得到相關數據。為簡單起見，本文采用張軍等(2004)所用的技術進步率和折舊率值g+δ=0.018，時間變量以1998年為1，依次遞增至2011年為14。

(2) 主要變量簡單數據描述。對相關數據進行簡單統計描述后發現，物質資本的儲蓄率大于教育人力資本儲蓄率，如表1所示。

表1 相關數據描述統計量結果

(3) 教育人力資本投資率分布的核密度統計。對東北三省1998—2011年教育人力資本投資率分布進行核密度統計分析，如圖1所示。遼寧省和吉林省只有一個波峰，而黑龍江省則出現了兩個波峰，說明近幾年黑龍江的教育人力資本投資率波動較大；吉林省波峰較小，波形較大，說明吉林省每年教育投資率變化較大。

圖1 東北三省教育人力資本投資率核密度分布

3. 計算教育人力資本對經濟增長的彈性

本文以式(1)為計量模型，采用面板數據模型進行研究，通過了F檢驗、LM檢驗及Hausman檢驗，由于篇幅有限，檢驗過程從略。計量模型如式(2)[7]所示(括號內數字為t值):

(2)

(3.730) (14.72) (2.047)

由式(2)可計算得出物質資本和教育人力資本的彈性系數α、β，相關數據如表2所示。

由表2可知，教育人力資本投資的系數顯著為正，由于假設生產函數為規模報酬不變，則α+β=1，由此可以求得β=0.322。這說明教育人力資本對我國產出水平具有顯著的促進作用，這個數值為下文計算教育和高等教育對經濟增長的貢獻率奠定了基礎。

二、東北三省高等教育對經濟增長貢獻率的估算

本文采用劉林等人的估算方法，即首先列出東北三省首位兩年的就業人員文化程度情況，然后分別計算東北三省從業人員的受教育年限和人均教育綜合指數，最后計算人均教育綜合指數平均年增長率。

表2 人力資本投資對人均產出水平的影響

注:括號內為t值。

1. 東北三省教育及高等教育的綜合收益率

(1) 計算東北三省就業人員受教育年限。根據1999年和2012年《中國人口與就業統計年鑒》，東北三省就業人員文化程度分布情況如表3所示。

借鑒大多數文獻的研究方法，本文采用小學受教育年限為6年、初中3年、高中3年、大專以上4年的標準，加權平均得出從業人員的受教育年限，如表4所示。

表3 1998、2011年東北三省就業人員文化程度分布情況 %

表4 1998、2011年東北三省就業人員受教育年限 年

(2) 計算1998、2011年東北三省就業人員人均教育綜合指數。由于通過現有文獻很難獲得1998、2011年受初等、中等和高等教育從業人員年平均收入的準確數據，所以采用閔維方(2002)計算出的東部地區明瑟收益率來計算。假設受過初等教育的從業人員收益率為1，受過初中教育的從業人員收益率為1.2，受過高中教育的從業人員收益率為1.4，受過高等教育的從業人員平均收益率為2，由此可計算出東北三省1998、2011年的綜合教育收益率[5]，如表5所示。

表5 1998、2011年東北三省綜合教育收益率 %

2. 計算高等教育對經濟增長率的貢獻率

(1) 計算東北三省經濟增長率。以1998年的GDP指數為基準，利用平減指數對全國和東北三省每年GDP數據進行平減處理，得到的數據如表7所示。其中，GDP增長率也采用幾何平均法進行計算。

表6 東北三省教育及高等教育綜合收益率年均增長率 %

表7 全國和東北三省GDP及GDP增長率 億元

表8 東北三省教育和高等教育對經濟增長的貢獻率 %

由以上分析可知，1998—2011年間東北三省及全國GDP年平均增長率分別為11.00%、11.28%、10.02%、9.26%，其中教育對經濟增長率貢獻率分別為3.32%、2.98%、2.19%、7.39%，高等教育對經濟增長貢獻率分別為1.10%、0.86%、0.69%、1.63%。

三、關于高等教育對經濟增長貢獻率估算結果的討論

1. 關于測算方法的探討

大多數文獻均接受總生產函數規模報酬不變的假設，事實上這種假設的合理性尚待商榷。然而，若不接受這種假設，目前文獻還未確定我國總生產函數屬于何種增長模式，該問題尚存爭議。

人力資本理論學家舒爾茨曾經指出，教育投入是構成人力資本的重要基礎[9]。因此，采用基于MRW模型的計量模型并采用面板數據進行計量分析，得出教育人力資本的產出彈性系數而假設教育投入與普通勞動力之間的乘積關系，這種假設還未找到相應的理論依據[10]。

由于目前缺少確定不同文化水平從業人員收益率的文獻，本文按照文獻[5]的做法，利用明瑟收益率來近似代替不同文化程度從業人員之間的勞動生產率差異。當然，由于不同文獻所確定的不同文化水平從業人員的收益率不同，所以計算得出的平均教育綜合指數會有所差別，最終也會影響到教育對經濟增長的貢獻率[11]。

從測量方法上來看，僅僅利用文化程度之間的差異來測量教育及高等教育對經濟增長貢獻率的做法可能不是很準確，因為根據盧卡斯的人力資本理論，人力資本還具有一定的外溢效應，這種外溢效應對經濟增長的影響是不可忽視的，但該問題已經超出本文的研究范圍[12]145-151。

2. 東北三省高等教育對經濟增長的貢獻率存在差異

由表3可知，2011年東北三省人均受高等教育人數比例遼寧省最高，吉林省次之，黑龍江省最低。由表8可知，遼寧高等教育貢獻率高于其他兩省，說明高等教育對經濟增長的貢獻率存在差異，這種差異可以用地方經濟對大學生的吸引作用來解釋:遼寧省由于近海優勢和靠近京津唐經濟較為發達地區，對大學生的吸引力較強，而其他兩省地處內陸，經濟發展動力不足，難以吸引和留住足夠的大學畢業生。

3. 東北三省高等教育對經濟增長的貢獻率偏低

由表8可知，東北三省高等教育對經濟增長的貢獻率偏低，且低于全國水平，原因在于東北三省GDP增速較快，分別為11.00%、11.28%、10.02%，高于全國水平9.26%；而高等教育收益率的增長率較低，分別為0.38%、0.30%、0.22%，低于全國水平0.47%。其原因在于東北三省的經濟增長主要是依靠物質資本投資推動，而教育人力資本的貢獻較小，加之東北地區經濟發展環境不如南方省市，對大學畢業生吸引力不足，導致東北三省高等教育對經濟增長的貢獻率偏低。

四、政策建議

1. 制定留住高等教育人才的相關政策

由表4可以看出，1998年東北三省就業人員中大專以上文化水平的比率高于全國，而2011年這個比率除遼寧外卻低于全國。由此可見，近十幾年東北三省缺乏留住大學生的相關政策，導致“孔雀東南飛”，就業人員中的大學生比例低于全國平均水平。所以，地方政府還需制定能夠吸引大學生在當地就業的政策或措施，降低東北三省高校畢業生向外地區流失的比例，從而提高高等教育對經濟增長的貢獻率。

2. 制定合理的教育投資政策

從表1可知，1998—2011年東北三省平均教育人力資本投資率分別為13%、14%、14%，遼寧省最低，吉林省和黑龍江省較高。而由表5可知，2011年遼寧、吉林和黑龍江三省教育投資收益率分別為11.19%、10.96%、10.37%，與平均教育投資率呈現相反變化，即遼寧省教育投資收益率最高，其次是吉林省和黑龍江省。由此可見，吉林和黑龍江兩省的教育投資未取得較好效果，建議兩省調整教育投資方向:吉林省應該側重于基礎教育投資，如表4所示，該省高等教育收益率相對較高，提高全省就業人員的平均文化水平更有利于經濟發展；黑龍江省應該對高等教育增加投入，特別是改革一些專業設置和就業方向，以滿足本地區經濟發展的高等教育人才需求，避免培養出來的人才流向其他地區就業。

[1] 崔玉平.中國高等教育對經濟增長率的貢獻 [J].教育與經濟，2001(1):1-5.

[2] 吳重涵，張俊，周潔.江西省高等教育對經濟增長的貢獻率研究:基于丹尼森因素分析法 [J].教育學術月刊，2009(6):30-32.

[3] 楊振軍.首都高等教育對北京經濟增長貢獻的實證分析 [J].中國電力教育，2009(3):14-16.

[4] 宋華明，王榮.高等教育對經濟增長率的貢獻測算及相關分析 [J].高等工程教育研究，2005(1):55-58.

[5] 劉林，崔玉平，杜增吉.利用數學模型研究高等教育對江蘇經濟增長率的貢獻 [J].數學的實踐與認識，2009(2):54-62.

[6] 齊殿偉，高偉.吉林省教育對經濟發展的作用研究 [J].工業技術經濟，2009(12):35-37.

[7] 孫淑軍.數理統計方法在中國人力資本存量估算中的應用 [J].武漢工程大學學報，2011(11):105-110.

[8] 傅書勇，孫淑軍，邢花.基于C-D函數的高等教育對區域經濟增長貢獻率研究 [J].沈陽工業大學學報:社會科學版，2012(2):132-135.

[9] 張立新，王雅林.東北三省經濟增長中高等教育貢獻率的估算 [J].吉首大學學報:社會科學版，2008(4):108-111.

[10]燕曉紅.西北五省高等教育對經濟增長貢獻率的研究 [J].內蒙古農業大學學報:社會科學版，2010(1):63-65.

[11]孫淑軍.物質資本人力資本投資對產出水平及經濟增長的影響 [J].西安工業大學學報:人文社科版，2012(1):62-67.

[12]戴維·羅默.高級宏觀經濟學 [M].北京:商務印書館，2004.

ResearchoncontributionrateofhighereducationtoregionaleconomicgrowthbasedonMRWmodel:acaseofthreenortheastprovinces

FU Shu-yong1, SUN Shu-jun2

(1. School of Business Administration, Shenyang Pharmaceutical University, Shenyang 110016, China; 2. Department of Teaching and Research of Ideological and Political Theory Courses, Liaoning Institute of Science and Technology, Benxi 117004, China)

The differences are studied of contribution rates of higher education to regional economic growth in the three northeast provinces, and the output elasticity of educational human capital is calculated as 0.322 by applying MRW model and panel data model. The contribution rates of higher education to regional economic growth in three provinces of Liaoning, Jilin and Heilongjiang are 1.10%, 0.86%, 0.69%, which are lower than national average level of 1.63%. The reason is that economic growths in the three northeast provinces mainly depend on the promotion of physical capital investment, and the contribution of educational human capital is smaller.

C-D production function; MRW model; panel data model; higher education; educational human capital; years of education; economic growth; contribution rate

2014-05-09

遼寧省教育廳教育科學規劃項目(JG13DB022)； 遼寧省教育科學“十二五”規劃一般課題(JG13DB022)。

傅書勇(1977-)，男，講師，博士，主要從事人力資本理論等方面的研究。

* 本文已于2014-07-18 13∶24在中國知網優先數字出版。 網絡出版地址: http://www.cnki.net/kcms/detail/21.1558.C.20140718.1324.002.html

10.7688/j.issn.1674-0823.2014.06.12

F 061.2

A

1674-0823(2014)06-0548-05

(責任編輯:郭曉亮)