模型和監控指標在混凝土重力壩健康診斷和預警中的應用

徐 榮

(江蘇河海科技工程集團有限公司，江蘇 泰興225400)

大壩健康診斷和預警系統的建立，起步于模型的建立和監控指標的擬定，模型和監控指標作為大壩安全監測分析的重要方式，已經在眾多安全監測系統中得到應用，但目前它們大部分僅被作為資料分析和預測的工具，本文旨在利用這兩種工具，建立混凝土重力壩的健康診斷和預警體系。

1 建立模型

常規統計模型作為最常用的確定性模型，已經廣泛應用于水利系統，特別是大壩安全監測領域，而不確定模型作為確定性模型的補充，可以考慮各種不確定因素，某些情況下可以彌補確定性模型因原始數據缺陷而導致的無法建模的不足，進而避免誤診和提高預警精度。

1.1 統計模型

觀測變形、揚壓力和滲流量所得的物理量是監測水工建筑物運行工況的重要量，因此主要針對這幾個量來進行分析。位移統計模型因子較少，不需要計算前期環境量均值，而揚壓力和滲流量統計模型導入信息時，不僅要記入降水量因子，還需要計算前期水位和降水量的均值。

1.1.1 位移統計模型

按成因，位移可分為3個部分:水壓分量(δH)、溫度分量(δT)和時效分量(δθ)，即:

對于混凝土重力壩，壩體在水壓作用下產生位移的水壓分量與大壩上下游水深的1 ～3 次方有關，故水壓分量δH因子取h、h2、h3;考慮到有些壩的壩內溫度計和水溫資料不足、氣溫資料一般比較詳實的情況，由于壩體混凝土內任一點的溫度可以用周期函數標示，同時溫度位移與混凝土溫度呈線性關系，因此溫度分量δT一般取多組諧波因子組合;大壩產生時效變形的原因極為復雜，它綜合反映壩體混凝土與基巖的徐變、蠕變以及巖體地質構造的壓縮變形等，因此時效分量δθ因子取δ 和lnδ。位移統計模型公式如下:

實際情況中，溫度分量諧波因子組數和時效分量因子數可以變化。

1.1.2 揚壓力統計模型

揚壓力采用如下統計模型:

式中:Y 代表某揚壓力測孔的揚壓力測值，YHu為上游水位分量，YHd為下游水位分量，Yp為降雨分量，YT為溫度分量，Yθ為時效分量。

例如，選擇監測日前期水位平均值(1、2、5、10 d)作為水位分量因子;降雨分量亦取前期平均值(1、2、5 d)作為降水量因子;溫度分量選取2 組諧波因子;時效分量的組成比較復雜，與庫前泥沙淤積、揚壓力監測孔周圍的巖性、裂隙和構造分布及產狀有密切的聯系，故時效分量因子取δ 和lnδ。揚壓力統計模型公式如下:

實際情況中，水位前期平均值天數可以為1，2，5，…，m 天，同樣，前期降水量也可取1，2，5，…，n天，溫度和時效分量因子個數也可改變。

1.1.3 滲流量統計模型

混凝土重力壩滲流量統計模型為:

式中:Q 為滲流量測值，QH1為上游水深分量;QH2為下游水深分量;QT為溫度分量;Qθ為時效分量。

例如，上游水位變化對壩基滲漏量有很重要的影響，且有一定的滯后作用，重力壩下游水位影響可忽略不計，水位分量因子取前期水位平均值(2、3、4、5、6 d);降雨分量、溫度分量和時效分量參考揚壓力統計模型。最終的滲流量統計模型公式為:

實際情況中，各分量因子的選擇同揚壓力模型，根據實際條件變化。

1.2 不確定模型

不確定模型是由不確定信息建立的模型。常規統計模型的建立，需要各因子有確定的樣本序列，而不確定模型則可以在缺少某種因子的條件下依舊可以建模，只不過它的精度隨著建模因子的多少而變化，樣本序列提供的自變量越多，建模結果越精確。常規的壩體性態分析方法，往往是基于某些確定的假設和認識，并運用各種確定的理論和方法來建立模型，這必然會在一定程度上降低模型的精確度。因此，對含有不確定參數的不確定大壩系統，利用不確定模型進行分析，可以較好的反映大壩的工作狀態［1］。

1.2.1 位移不確定模型

位移不確定模型的自變量可以取3個，分別為日期、水位、溫度;因變量為位移量。位移不確定模型的計算流程為:

自變量因子分別為u(水位)、v(溫度)、t(日期)，因變量為w(表面變形)，則他們分別構成分析樣本數據信息對(u，w)，(v，w)和(t，w)。原型觀測資料中u、v、t 的信息分別對論域集W (變形集)、U(水位集)、V(溫度集)和T(日期集)中各個控制點有不同的貢獻，將各控制點從所有監測信息樣本中得到的信息分別累加起來，便可得到原始信息分配矩陣Qi(i = 1，2，3)。對原始信息分配矩陣Qi分別沿縱橫兩方向作正規化處理，然后再對正規化處理后所得的兩個矩陣作對應元素的取小運算，最后便可得各自變量論域集分別與因變量論域集合集之間的關系矩陣Ri(i = 1，2，3)，再根據式7 ～式9［2］:

式中:i =1，2，…n，步距△= αi+1－ αi

確定權重矩陣Au，Av和At，得到一級近似推理結果為:

那么待分析各自變量論域集分別與因變量論域集合集之間的綜合近似推理結果為:

最終信息集中處理的結果為:

1.2.2 揚壓力不確定模型

揚壓力不確定模型的自變量可以取4個，分別為日期、水位、溫度和降雨。

揚壓力不確定模型的計算流程與位移不確定模型的區別在于因子個數不同，揚壓力不確定模型的自變量因子有4個，分別為u(水位)、v(溫度)、t(日期)、p(降雨)，因變量為w (揚壓力)，它們分別構成4個樣本數據信息對(u，w)，(v，w)，(t，w)，(p，w)。然后形成4個信息分配矩陣，進而可求得4個一級權重矩陣，再根據4個權重矩陣求得4個一級近似推理的結果，，將它們分別表示為行元素構成的綜合關系矩陣R2，最后求得綜合近似推理結果B2，最終經過信息集中處理，得到揚壓力擬合值。

1.2.3 滲流量不確定模型

滲流量不確定模型的自變量也可取4個，分別為日期、水位、溫度和降雨。與揚壓力不確定模型的區別在于自變量相同，因變量不同。它們自變量同為日期、水位、溫度和降雨，因變量前者為滲流量，后者為揚壓力。它們的具體計算過程與揚壓力不確定模型類似。

2 擬定監控指標

擬定安全監控指標的主要任務是根據大壩和地基抵御已經經歷的荷載的能力，來估計和預測其抵御可能發生的未知荷載的能力，從而確定在該荷載組合下，大壩監控效應量的警戒值。現階段監控指標包括變形、應力、揚壓力、滲流量等。

2.1 置信區間法

置信區間法在業界被普遍采用，它的基本原理是統計理論中的小概率事件。如果取顯著性水平為σ(一般為1% ～5%)，失效概率為px，則pα= α 為小概率事件，在統計學中認為是不可能事件;如果發生，則認為異常。它的基本思路是根據以往的監測資料，建立監測效應量與荷載之間的數學模型(如統計模型)。用這些模型計算各種荷載作用下監測效應量的擬合值與實測值E 之間的差值，這里我們可假設服從均值的正態分布，則有1 － α 的概率落在置信帶(△= ± iδ)內，而且測值過程無明顯趨勢性變化，則認為大壩運行正常，反之則異常。

2.2 典型小概率法

該方法定性聯系了強度和穩定的不利荷載組合所產生的效應量，并根據以往觀測資料來估計監控指標，比置信區間估計法的精度提高了一步。在實測資料中，選擇不利荷載組合時的監測效應量(Xmi)(例如大壩的水平位移)，則Xmi為隨機變量，由觀測資料系列可得到一個子樣數為n 的樣本空間:

其統計量可用下列兩式估計其統計特征值:

然后，用統計檢驗方法(如A －D 法、K －S 法)，對其進行分布檢驗，確定其概率密度f(x)的分布函數F(x)(如正態分布、對數正態分布以及極值I 型分布等)。

令Xm為監測效應量的極值，若當X ＞Xm時，大壩將要出現異常或險情，其概率為:

求出Xm的分布后，估計Xm的主要問題是確定失事概率pα(以下簡稱α)，其值根據大壩的重要性而定，重要性高的工程，其值越小。在假設檢驗中該值被稱為統計假設檢驗的顯著性水平，其值越小則此假設檢驗的顯著性水平越高。確定α 后，由Xm的分布函數直接求出。

3 診斷方法

3.1 模型診斷

3.1.1 統計模型診斷

根據建立的相應效應量模型并確定相應的系數和模型剩余標準差σ 之后，就可以求出時刻t 的計算值，如果選取顯著性水平α = 5% ，則對應的效應量監控指標為，同理，如果選取顯著性水平α = 1% 時，則對應的效應量監控指標變為。如果選取α =5% ，通過計算與該時刻實測值E(t)差的絕對值E(t)| ，并與相應模型的剩余標準差σ 的整倍數進行比較，根據概率統計理論，的概率為95.5%，的概率為99.7%，因此，可以認為在正常狀態下不會發生|－E(t)＞3S| ，如果發生可以認為效應量狀態出現了異常。由此，可以得到效應量的判定依據:①若|≤2S，則測值正常，大壩效應量處于正常狀態;②若，則應跟蹤監測2 ～3 次，如果效應量測值系列沒有趨勢性變化則效應量狀態為正常;否則，效應量狀態為異常，需進行成因分析;③若|，則測值異常，應該結合壩體自身情況和周圍環境量變化情況進行綜合分析，包括監測系統和大壩的工作狀況。

3.1.2 不確定模型診斷

通過歷史實測資料，可以建立不確定性信息模型，計算得到模型剩余標準差σ。實際診斷時，根據運行環境荷載，通過不確定性信息模型可以獲得監測效應量的預測值，并計算監測效應量預測值與實測值的差的絕對值，通過絕對值與一定倍數的σ(如βσ)進行比較，診斷監測效應量的監控狀態。根據不同級別，β 可以取1、2、3 等值，具體診斷方法與統計模型診斷方法相同。

3.2 監控指標診斷

根據大壩的重要性，確定失事概率Pα后，即可由概率分布函數F(Emi)直接求出監測效應量的安全監控指標。α 為與確定失事概率Pα相對應的顯著性水平。然后將實際監測到的大壩監測效應量E 與安全監控指標Em進行對比:

1)若E ≤Em，則測值正常，大壩工作處于正常狀態。

2)若E ≥Em，大壩工作狀態為異常，需進一步分析，查找原因，及時采取措施。

4 預警方法

4.1 監控指標預警

根據監控指標診斷結果，判斷位移、揚壓力、滲流量和繞壩滲流是否超限(即超過擬定的監控指標值Em)，超限則報警。如果遇到效應量測值方向不同，例如大壩位移，則向下游位移測值、向上游位移測值應分別與相應的位移安全監控指標進行對比診斷，超限則報警。

4.2 設計限值預警

設計限值預警方案主要針對壩基揚壓力測值的監控，它既可以采用置信區間法和小概率法作為揚壓力是否超限的控制指標，還可根據設計揚壓力折減系數或設計揚壓力測孔水位作為診斷標準。同時水位工況、揚壓力測孔位置應與設計水位工況、設計揚壓力圖形折減位置相對應，這樣才有可比性，因此，實測揚壓力折減系數計算時間應選用高水位時段，如接近正常蓄水位及以上水位時段。當實測揚壓力折減系數α 不超過設計值或實測揚壓力測孔水位不超過設計揚壓力測孔水位時，則相應區域壩基防滲排水體系工作正常，否則異常，應進行報警，并加強監測和及時分析原因。

4.3 歷史極值預警

通過對比混凝土重力壩各監測項目測點的歷年特征值，判斷實測值是否超過極值，超過說明本次測值超過往年正常水平，應進行報警。

需要指出的是，用來進行預警判別的特征值一般為最大值和最小值，因為平均值不能反映測值的上下浮動范圍，故不作為評判標準。一般測值的最小值超過了歷史最小極值則預警，同理超過歷史最大極值也要預警，同診斷部分，歷史極值因其可靠性不高，故作為一種輔助預警手段，用戶可以在預警設置中，選擇是否提供歷史極值預警功能。

另外，專家經驗預警也可以作為一種預警手段，原理就是建立專家數據庫，按照監測項目和監測部位，將所有測點的測值上下限寫入固定的數據庫表，如果選擇專家經驗預警功能，則采集系統采集到的測點實測值可與數據庫中相應測點專家經驗數據表進行對比，超過則預警。

5 小 結

模型和監控指標作為最常用的大壩監測數據分析方法，已經被廣泛應用，但目前的大部分大壩安全監測分析系統主要應用他們來進行單測點的數據擬合和預測，以及單測點的數據量程判斷，并沒有納入到系統的大壩健康診斷和預警中去。但長遠來看，水利工程將來主要的發展方向為安全監控和結構老化分析，對于重力壩監測，健康診斷和預警勢必會成為重要組成部分，它們既可以提高工作效率，也可以為大壩安全提供保障。

［1］李占超．大壩安全監控指標理論及方法分析［J］． 水力發電，2010(05):64 －67.