基于節理裂隙特征對邊坡巖體彈模的神經網絡預測分析

李育樞，豐 甦

(1.四川建筑職業技術學院，四川德陽618000;2.地質災害防治與地質環境保護國家重點實驗室，四川成都610059)

巖體是完整巖塊和周邊節理裂隙的復雜組合。由于尺寸效應和巖體中不連續面的影響，巖體彈性模量明顯要比相應的巖塊小。對于重大工程建設，巖體彈性模型往往是一項重要力學指標，一般通過原位試驗或經驗公式獲取。通過原位試驗顯然可以取得較為符合實際的巖體力學參數，但受時間和資金制約而不可能大量進行，因而有一定的局限性;利用經驗公式的方法雖然簡潔、快速、方便，但往往是根據某一個或某幾個指標來間接獲取巖體彈性模量，未能把影響巖體彈性模量的眾多地質因素引入其中，同樣有其局限性［1］。對于高等級公路路塹邊坡的工程巖體，在勘察階段通常有許多直接與巖體彈性模量相關的寶貴調查試驗資料，不僅包括一些定量數據，如節理間距和組數、巖石室內試驗參數等，還有一些定性的地質描述，如節理粗糙度和風化程度等。通常，這些因素與巖體彈模之間的關系尚難以用確切的定量公式表達出來，但如果用折減系數來表達巖體彈模與相應巖塊彈模間聯系的話，那么這個折減系數必然是上述影響因素的一個綜合反映結果。巖塊的彈性模量可通過室內試驗獲得，所以巖體彈模的預測實際上是確定相應折減系數的問題［2］。

本文首先分析影響巖體彈性模量的主要地質因素，對其進行定量和半定量化處理，然后基于我國大量水利水電工程巖體的節理裂隙調查和試驗數據，采用神經網絡方法進行樣本學習，建立起通過諸多影響因素預測巖體彈性模量的特定關系;然后通過樣本檢驗證實其有效性;最后，采用一高速公路路塹邊坡巖體實例進行了驗證分析。

1 神經網絡基本理論

目前，絕大部分人工神經網絡模型是采用反向傳播網絡(Back－Propagation Network，簡稱BP網絡)和它的變化形式。BP網絡是將W－H學習規則一般化，對非線性可微分函數進行權值訓練的多層網絡。主要用于函數逼近、模式識別、分類和數據壓縮。本文在用神經網絡預測巖體力學參數折減系數的過程中使用的是其函數逼近功能，即用輸入矢量和相應的輸出矢量訓練一個網絡逼近一個函數。

多層BP網絡不僅有輸入節點、輸出節點，而且有一層或多層隱節點，其網絡模型結構如圖1所示。

圖1 BP網絡模型結構

隱層中的神經元均采用S型變換函數作為激活函數:

輸出層的神經元采用純線性變換函數。可以看到f(x)是一個連續可微的函數，其一階導數存在。對于多層網絡，這種激活函數所劃分的區域不再是線性劃分，而是由一個非線性的超平面組成的區域。因此它是比較柔和、光滑的任意界面，其分類比線性劃分更精確、合理，這種網絡的容錯性較好。另外，由于激活函數是連續可微的，它可以嚴格利用梯度法進行推算，它的權值修正的解析式十分明確。這種算法被稱為誤差反向傳播法，也簡稱BP算法［3］。

BP網絡的產生歸功于BP算法的獲得。BP算法屬于δ算法，是一種監督式的學習算法。其主要思想為:對于q個輸入學習樣本:P1，P2，…，Pq，已知與其對應的輸出樣本為:T1，T2，…，Tq。學習的目的是用網絡的實際輸出 A1，A2，…，Aq與目標矢量T1，T2，…，Tq之間的誤差來修改其權值，使Ai，(i=1，2，…，q)與期望的 Ti盡可能地接近;即:使網絡輸出層的誤差平方和達到最小。它是通過連續不斷地在相對于誤差函數斜率下降的方向上計算網絡權值和偏差的變化而逐漸逼近目標的。每一次權值和偏差的變化都與網絡誤差的影響成正比，并以反向傳播的方式傳遞到每一層的。

BP算法由兩部分組成:信息的正向傳遞與誤差的反向傳播。正向傳播過程中，輸入信息從輸入經隱含層逐層計算傳向輸出層，每一層神經元的狀態只影響下一層神經元的狀態。若輸出層沒有得到期望的輸出，則計算輸出層的誤差變化值，然后轉向反向傳播，通過網絡將誤差信號沿原連接通路反傳回來修改各層神經元的勸值，直至達到期望目標。以上即BP網絡訓練過程。完成訓練后，對網絡輸入一個不是訓練集合中的矢量，則網絡將以泛化方式給出輸出結果，此即神經網絡的預測過程。

2 基于神經網絡的巖體彈性模量預測分析過程

2.1 影響因素分析

影響巖體彈模的因素很多，在此僅考慮其中較重要的因素。把巖體的風化程度、巖層厚度、節理或裂隙的傾角大小、節理密集程度、節理的寬度和粗糙度及充填狀況、充填物中的含泥量、巖石容重、吸水率、巖石的單軸抗壓強度共11個因素作為輸入參數，其中前8個為定性因素，后3個為定量因素。輸出參數為巖體彈性模量折減系數。由于神經元網絡的輸入參數均為數據量，因此，必須把定性因素采用評分方法進行半定量化。結合工程實踐經驗制定了如表1所示評分標準。

表1 巖體彈性模量影響因素及評分標準、分值

2.2 樣本學習與模型檢驗

本文選取了部分國內水利水電工程的相關工程巖體資料［4］，整理成該神經網絡的學習樣本(表2)，神經網絡共設2個隱層，各隱層神經元個數分別設為9、4。經過50 000次迭代后，總體歸一化誤差為0.000 49，達到了精度要求。

對學習完成后的神經網絡模型，采用表3數據對其進行預測精度進行檢驗。計算結果與原現場實測對比分析發現，預測折減系數相對誤差＜18.5%，滿足一般工程設計要求。可見，采用該神經網絡模型預測巖體彈性模量是合理有效的。

2.3 成果應用

由于巖體力學特征的共性，上述基于水電巖體工程樣本獲得的神經網絡預測模型同樣可以在公路路塹邊坡巖體工程推廣應用。以貴新公路K138路塹邊坡砂巖巖體為例，預期其彈性模量。根據地質資料，該邊坡為一泥盆系砂泥巖地層中的順向坡。下伏基巖以中厚層砂巖為主，部分與薄層泥巖互層，以20°～40°傾角傾向坡外。巖體呈中－強風化，塊裂－碎裂結構，節理發育，多呈陡傾角，面較粗糙，大多泥質充填。根據室內試驗結果，砂巖巖塊密度24.5 kN·m－3，吸水率為1.0，巖石干抗壓強度為164.4 MPa，巖石彈模31.7～48.9 GPa，為便于計算，取平均值40.3 GPa。

表2 巖體彈性模量折減系數的學習樣本

表3 巖體彈性模量檢驗樣本及計算結果

參照以上資料，根據表1(對未知的參數取中間值)獲得模型輸入參數為:80、50、50、100、25、50、65、65、24.5、1.0、164.4。通過前述學習并檢驗后的神經網絡模型進行正向計算，折減系數結果為0.135。由此，該邊坡砂巖巖體彈模預測值為0.135×40.3GPa=5.44 GPa。據現場判斷該邊坡巖體質量整體為Ⅳ級，參照水電工程實踐總結出來的巖體質量與巖體彈模間經驗關系，該級巖體彈模應該在1～19 GPa之間。可見，該神經網絡模型預測結果具有很好的參考應用價值。

3 結論與建議

(1)通過本文研究分析表明，基于現場獲得的有關巖體節理裂隙特征的定性和定量數據，利用神經網絡工具建立起來的路塹邊坡巖體彈模折減系數的預測方法，可以較好地考慮巖體的定性描述和定量指標，能有效地利用工程地質資料和已經取得的巖塊試驗成果，預測結果具備良好精度，具有工程應用價值和推廣前景，能彌補現場試驗和經驗公式方法的不足。

(2)由于神經網絡模型具有容錯性、自適應性和自學習能力的特點，它可把巖體許多非定量的地質描述，經過一定合理的換算后轉化為初始輸入參數參與神經網絡運算，從而最終獲得比較符合實際情況的結果。因此，除了巖體彈模之外，神經網絡還可用來預測計算其它的巖體力學參數。

［1］寇雪蓮.關工程巖體力學參數研究現狀評述［J］.西部探礦工程，2008，9(5):33－36

［2］李育樞.深挖路塹公路邊坡巖體力學參數及獲取方法體系研究——以貴州省公路邊坡為例［D］.成都:成都理工大學，2003

［3］聞新，周露，王丹力，等.Matlab神經網絡應用設計［M］.北京:科學出版社，2001

［4］葉金漢.巖石力學參數手冊［M］.北京:水利電力出版社，1991