三體船總振動簡化預報研究

王顯正，劉見華

（中國船舶及海洋工程設計研究院，上海 200011）

0 引 言

三體船型是近年來發展的一種新船型，其結構形式與常規船有很大差別，關于船型設計和波浪載荷的研究已有不少[1～3]，但對總振動模態的相關研究極少。三體船呈現出有別于常規船型的復雜振動特性, 具有垂向振動、水平振動、橫向彎曲振動以及縱、橫向扭轉振動等多種振動模態,有些振動模態和單體船、雙體船類似[4,5]，有些則是三體船獨有的。三體船型的振動模態只有采用三維有限元計算法才能比較準確地計算。整船三維有限元模型采用板、梁單元來模擬整個船體結構，是最接近真實船體結構的一種模型，對各種振動模態的分析比較準確，但需要船體結構的詳細設計信息，且工作量很大。在早期設計階段，往往會進行多種結構設計方案的比較分析，不具備進行全船有限元振動預報的條件，但又需要快速的預報全船振動模態，以判斷結構設計方案是否合理，因此在早期設計階段有必要研究一種估算方法，在滿足一定工程精度的前提下能夠快速進行三體船總振動固有頻率預報，以滿足方案論證的需求。

針對某型三體船進行總振動分析，先采用三維有限元法進行預報，再采用遷移矩陣法進行簡化預報，探討了三體船模態計算時的片體剛度縮減[6]。通過對遷移矩陣法及三維有限元法計算結果的比較，對早期設計階段提出了三體船總振動特性預報。

1 三維有限元法

1.1 模型建立

全船有限元計算模型采用MSC/PATRAN建立。有限元模型包括本體、片體、連接橋結構和第一層上層建筑的所有甲板、外板、平臺、橫艙壁、強框架等。船體結構有限元網格橫向按縱骨間距劃分，縱向按肋骨間距劃分，艙壁按骨材間距劃分。所有板構件均以SHELL單元模擬，且大部分為四邊形單元，僅在一些過渡區域采用了部分三角形單元。其他構件直接采用beam單元模擬、考慮偏心影響，支柱采用beam單元模擬。有限元模型模擬全船的實際重量、重心和質量慣性矩，將模型分成若干部分，并通過調整各部分的材料密度模擬鋼料和小設備的質量。全船的大設備、壓載水等采用質量單元模擬，質量單元建在相應的結構上，并考慮偏心的影響。全船有限元模型總計有34242個節點，83276個單元（見圖1）。

船舶整體振動時，船舷外有部分流體與船體濕表面耦合一起振動，因此需對船體水線以下濕表面單元添加附連水質量。在采用MSC /Nastran進行船體振動計算時,舷外附連水質量在Nastran程序中通過定義濕表面及吃水自動添加，其原理為按源匯分布計算流固耦合。

1.2 邊界條件

對于分析計算結構物自由振動，MSC/Nastran程序具有懸浮體模型計算功能，可以不施加任何約束，模擬船舶在水中自由振動的狀態，因此，在船體結構自由振動和模態分析計算中，不需要施加任何邊界條件，即整個模型為自由體。

圖1 全船有限元模型

1.3 自由振動計算及結果分析

通過全船有限元振動計算分析，可以得到全船船體各階振動振型和頻率。圖2～8為各階振動振型圖，計算值見表1。由結果可見，三體船的前三階垂向振動和一階水平振動模態和單體船類似，縱向扭轉振動比單體船明顯，而片體和連接橋耦合的橫向彎曲振動和橫向扭轉振動模態為三體船所獨有，與雙體船相比既有部分類似又有很大區別。后幾種振動模態用船體梁法無法預報，只有采用三維有限元方法才能比較準確地計算并獲得預報。

圖2 一階垂向彎曲振動

圖3 二階垂向彎曲振動

圖4 三階垂向彎曲振動

圖5 一階水平彎曲振動

圖6 縱向扭轉振動

圖7 片體及連接橋結構橫向彎曲振動

圖8 片體及連接橋結構橫向扭轉振動

表1 總振動計算頻率

2 遷移矩陣法

嚴格而言，三體船剖面與鐵木辛柯梁有一定差異，但三體船主體較細長，如考慮將片體剛度合并到主體內則可將全船近似簡化為一根細長梁，進而采用遷移矩陣法計算。因存在剪切遲滯效應，常規船在高階振動計算時剖面慣性矩應乘以相應的減縮系數，但目前世界上的三體船實船較少，尚無法進行統計歸納，故采用類似方法對三體船剖面剛度的減縮進行探討，主體的剛度按100%計入，片體剛度按100%、50%、0%三種情況計入。三體船布局特殊，主片體附連水相互間有影響，與主片體尺寸、間距有關，但三圓柱體附連水質量的研究結果[7,8]顯示在一定條件下可以不考慮主片體之間的相互干擾，因此主體、片體附連水按劉易斯法100%計入（見表2）。

表2 總振動計算結果及比較 Hz

3 對比分析

將三體船[9]分別采用遷移矩陣法和三維有限元法得到的計算結果進行比較，可見片體剛度100%計入時各階計算值都明顯偏高；片體剛度計入 0%時計算值一階偏低，高階符合較好；片體剛度計入 50%時計算值一階符合較好，高階偏高。

4 結 語

1) 三體船呈現有別于常規船型的復雜的振動特性，有些與常規船[10]類似，有些則是三體船獨有，這些不同于常規船型的振動特性只有采用整船三維有限元法才能計算得到。

2) 在設計的早期階段，可將片體剛度合并至主體中，再采用遷移矩陣法進行預報，片體剛度在計算一階模態時可按50%計入，高階模態時可忽略不計，可快速進行三體船振動模態的預報，同時預報誤差可控制在較小范圍內，有利于設計的早期階段進行結構設計方案論證分析。

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