罕遇地震作用下邊坡的動力響應和穩(wěn)定性分析

關金龍

(中國昆侖工程公司，北京100037)

由于天然邊坡富含地下水，尤其是降雨后地下水位升高，甚至會發(fā)生飽和，研究考慮地下水時邊坡的地震動力響應和穩(wěn)定性更符合實際。根據《GB 50111—2006 鐵路工程抗震設計規(guī)范》，鐵路工程應按多遇地震、設計地震和罕遇地震3個地震動水準進行抗震分析。且在多遇地震作用下結構的抗震設計可采用反應譜法或者選用合適的地震波采用時程分析法進行，罕遇地震作用下應采用非線性時程反應分析法進行計算。

國內外針對地震作用下邊坡的地震動力響應和穩(wěn)定性作了很多研究。Hatzor［1］研究了動力載荷對邊坡穩(wěn)定性的影響。Griffith［2］和 Lane［3］基于自己開發(fā)的有限元軟件，利用強度折減法分析了水位變化對邊坡安全系數的影響。宋健等［4］研究了具有向前方向性效應、滑沖效應和無速度脈沖的近斷層地震動作用下邊坡的動力響應。柴紅保等［5］對豎直向剪切波作用下邊坡的動力響應進行數值模擬。畢忠偉等［6］分析了土質邊坡在地震作用下的動力響應規(guī)律。言志信等［7］研究了地震作用下邊坡的動力響應規(guī)律。然而國內外研究多數沒有考慮地下水的影響，地下水作為土質邊坡的決定影響因素，不容忽視。基于此，本研究開展了考慮地下水影響的砂土邊坡的數值仿真分析，研究罕遇地震作用下地下水的存在對邊坡地震動力響應和穩(wěn)定性的影響規(guī)律。

1 邊坡的數值仿真分析

1.1 仿真模型的建立

本研究計算模型取邊坡高度的5倍范圍。坡腳前緣巖體寬度取25 m，坡腳后緣寬度取45 m，模型高度取24 m。模型底部假定為固定邊界，左右邊界假定為滑移邊界，且使有限元分析模型網格的最大尺寸小于輸入地震波最短波長的1/10～1/8。邊坡的物理參數如表1所示。

表1 邊坡的物理參數Table 1 Physical parameters of sandy slope

動孔壓本構模型采用 Martin、Finn和 Seed(1974，1975)模型，土的本構模型采用摩爾庫倫本構模型。地下水位通過改變邊坡左側的水位高度來控制，邊坡右側水位始終控制再坡腳位置，先進行滲流分析，水位穩(wěn)定后，以其作為動力分析的初始狀態(tài)，從而通過動孔隙水壓力模型可以考慮地震和地下水的耦合。

1.2 地震波的選取

查閱《GB50111—2006 鐵路工程抗震設計規(guī)范》7.2.2－1多遇地震和罕遇地震的水平地震基本加速度值如表2所示。

表2 水平地震基本加速度值Table 2 Acceleration of horizontal earthquakes

研究的邊坡所在地區(qū)基本烈度為7度，按照罕遇地震的基本加速度值0.21g進行地震波的調整，分別采用EICentro地震波、遠場地震波T1－II－1和近場地震波T2－II－1進行分析，如圖1所示。且由于邊坡破壞主要受到水平地震的影響，只考慮水平地震的作用。

圖1 地震波加速度時程曲線Fig.1 Time history curves of earthquakes wave acceleration

2 基于中日規(guī)范的邊坡的穩(wěn)定性分析

擬靜力法將地震荷載簡化為水平地震力F作用于土條塊的質心處。

式中，W為土體重量;Kh為水平地震系數。

當地震加速度峰值在0.2 m/s2以下時:

當地震加速度峰值在0.2 m/s2以上時:

式中，a為地表面水平加速度峰值。

地下水對邊坡穩(wěn)定性的影響考慮為條塊單位寬度的動水壓力

式中，b為土條塊的水平寬度;u為孔隙水壓力。

邊坡圓弧滑動法原理如圖2所示。

圖2 圓弧滑動法示意Fig.2 Schematic diagram of circular sliding method

針對土質邊坡，在日本規(guī)范中，邊坡安全系數

式中，Fs為安全系數;α為斜面切線與水平方向的夾角;為內摩擦角;c為黏聚力;L為圓弧長度;Tr為加固后的抵抗力;r為圓弧半徑;y為圓弧中心到條塊中心的垂直距離;W為條塊重力。

基于中日規(guī)范采用擬靜力法對邊坡進行穩(wěn)定性分析，計算的邊坡安全系數如表3所示。

表3 基于中日規(guī)范的邊坡安全系數Table 3 Slope safety factors based on the Chinese and Japanese specifications

由表3可知，基于擬靜力法對邊坡在地下水作用下的安全系數進行求解，可知日本規(guī)范計算的結果要比中國規(guī)范計算結果偏小，說明在進行邊坡穩(wěn)定性評估時，中國規(guī)范的安全系數值相對日本規(guī)范較為保守。

3 罕遇地震下邊坡的動力響應分析

3.1 邊坡動力安全系數分析

進行罕遇地震分析時，中國《GB 50111—2006鐵路工程抗震設計規(guī)范》指出要采用動力時程法進行分析，基于此本研究針對罕遇地震作用下邊坡進行時程分析，求得了邊坡的動力安全系數，并與規(guī)范中的邊坡允許安全系數值進行了對比，如圖3～圖6所示。

圖3 h=3 m時的邊坡安全系數Fig.3 Slope safety factor under the water height of 3 m

圖4 h=6 m時的邊坡安全系數Fig.4 Slope safety factor under the water height of 6 m

由圖3～圖6可知，隨著地下水位的升高邊坡的安全系數急劇減小，當水位達到6 m水深時邊坡的動力安全系數最小值已經小于規(guī)范中的允許值。而達到12 m時，邊坡的動力安全系數的最大值已不滿足邊坡的規(guī)定的允許值，說明此時邊坡已經發(fā)生失穩(wěn)破壞。

3.2 邊坡位移響應分析

研究罕遇地震作用下地下水位3、6、9、12 m時對邊坡位移響應的影響，得出其位移如圖7所示。

圖6 h=12 m時的邊坡安全系數Fig.6 Slope safety factor under the water height of 12 m

圖7 不同水深下沿邊坡高度的最大水平位移Fig.7 The maximum horizontal displacement along the height of the slope under different water depth

由圖7可知，在地震作用下，隨著h的增加邊坡的最大水平位移總體呈現增加的趨勢，且在邊坡頂部水平位移達到最大值。在h=3 m時，EICentro地震作用下坡頂的最大水平位移為3.36 cm，T1－II－1地震作用下坡頂最大水平位移為4.08 cm，T2－II－1地震作用下坡頂最大水平位移為6.58 cm;在h=6 m時，EICentro地震作用下坡頂的最大水平位移3.56 cm，T1－II－1地震作用下坡頂最大水平位移為3.68 cm，T2－II－1地震作用下坡頂最大水平位移為8.92 cm;在h=9 m時，EICentro地震作用下坡頂的最大水平位移分別為3.72 cm，T1－II－1地震作用下坡頂最大水平位移為7.21 cm，T2－II－1地震作用下坡頂最大水平位移為9.02 cm;在h=12 m時，EICentro地震作用下坡頂的最大水平位移3.02 cm，T1－II－1地震作用下坡頂最大水平位移為8.01 cm，T2－II－1地震作用下坡頂最大水平位移為9.62 cm;由此可知，在不同地震作用下邊坡的位移平均值呈現增大的趨勢，且邊坡在近場地震作用下的位移要大于遠場地震作用下的位移。

3.3 邊坡加速度響應分析

為了研究地下水位變化對邊坡地震動力響應的影響，首先通過定義邊坡左側和右側總水頭的高度，進行邊坡的穩(wěn)定滲流分析，確定出邊坡的浸潤線位置，將其作為邊坡動力分析的初始水位，進行邊坡的地震動力響應研究，如圖8所示。

由圖8可知，在地震作用下，隨著水深的增加，邊坡的最大水平加速度有減小的趨勢。且隨著邊坡高度的增加均呈現出增大趨勢，表現出明顯的動力放大效應。在h=3 m時，EICentro地震作用下坡頂的最大水平加速度為3.02 m/s2，T1－II－1地震作用下坡頂最大水平加速度為3.67 m/s2，T2－II－1地震作用下坡頂最大水平加速度為4.32 m/s2;在h=6 m時，EICentro地震作用下坡頂的最大水平加速度為2.96 m/s2，T1－II－1地震作用下坡頂最大水平加速度為3.43 m/s2，T2－II－1地震作用下坡頂最大水平加速度為3.91 m/s2;在h=9 m時，EICentro地震作用下坡頂的最大水平加速度為2.91 m/s2，T1－II－1地震作用下坡頂最大水平加速度為3.48 m/s2，T2－II－1地震作用下坡頂最大水平加速度為4.02 m/s2;在h=12 m時，EICentro地震作用下坡頂的最大水平加速度為2.93 m/s2，T1－II－1地震作用下坡頂最大水平加速度為3.31 m/s2，T2－II－1地震作用下坡頂最大水平加速度為3.78 m/s2;由此可知，在不同地震作用下邊坡的最大水平加速度呈現減小的趨勢，且邊坡在近場地震作用下的加速度要大于遠場地震作用下的水平加速度。

圖8 不同水深下沿邊坡高度的最大水平加速度Fig.8 The maximum horizontal acceleration along the height of the slope under different water depth

3.4 邊坡的應力和應變分析

巖體中應力場分布是研究邊坡動力響應的重要內容，決定了巖石在加載后是否變形或發(fā)生破壞。本研究計算了EICentro地震作用下邊坡的剪應力，如圖9所示。

圖9 不同水深下邊坡的XY方向剪應力－應變圖Fig.9 XY shear stress strain map of the slope under different water depth

由圖9可知，EICentro地震作用下，邊坡無水和有水時邊坡坡腳的剪應力－剪應變的差異較大，地下水對對邊坡坡腳處的抗剪能力都有較大的影響。從剪應力－剪應變曲線可以看出，與無水時相比，剪應力－剪應變曲線變得更為飽滿，說明地下水對邊坡坡腳的抗剪能力影響較大，即在地下水作用下更容易發(fā)生剪出破壞。且隨著水深的增加，地下水對邊坡坡腳的剪應力和剪應變影響逐漸增大，直到地下水位達到6 m時，隨著水深繼續(xù)增加，地下水對邊坡剪應力和剪應變的影響逐漸減弱。

4 罕遇地震作用下邊坡的穩(wěn)定性分析

為了研究地下水位高度對邊坡穩(wěn)定性的影響，本研究分別計算了無水及h分別為2、6和10 m地下水位時的邊坡的動力安全系數和永久位移，并通過安全系數和永久位移對邊坡的破壞模式進行了穩(wěn)定性分析，對EICentro地震作用進行了研究，如圖10和圖11所示。

圖10 不同水位時邊坡的破壞模式Fig.10 Failure modes under different water height

圖11 不同水位時邊坡的安全系數和永久位移Fig.11 Safety factors and the permanent displacements under different water height

由圖10和圖11可知，在EICentro地震波作用下，地下水的存在對邊坡穩(wěn)定性有較大的影響，隨著水位的增加，擬靜力計算的邊坡的安全系數由無水時的2.366減小到0.193(邊坡破壞)，減少了12.26倍。通過動力時程計算的邊坡的動力安全系數的最小值均比擬靜力計算的安全系數小，說明擬靜力計算的安全系數具有一定的局限性。基于New mark方法計算的邊坡無水時的永久位移為0，h=2 m時永久位移為1.25 cm，h=6 m時永久位移為3.86 cm，h=10 m時永久位移呈現無限增大的趨勢，說明此時邊坡已經發(fā)生了滑坡。且在地震作用下，無水時，邊坡的破壞主要呈現出通過坡腳的圓弧形剪出破壞。而由于地下水的存在邊坡的破壞并沒有通過坡腳，而是從邊坡前緣某一點處發(fā)生了剪出破壞。

5 結論

(1)在進行邊坡穩(wěn)定性評估時，擬靜力法計算的中國規(guī)范的安全系數值相對日本規(guī)范較為保守。

(2)隨著地下水位的增加邊坡的最大水平位移均表現出增加趨勢。沿著邊坡高度方向邊坡最大水平位移也呈現出增加的趨勢，且在坡頂部達到最大值。

(3)有地下水時沿著邊坡高度方向的加速度小于無地下水時邊坡的加速度，說明地下水的存在一定程度上具有減震作用。此外，由于邊坡土體本身對地震動具有放大作用，不同水深時沿著邊坡高度方向邊坡的最大水平加速度均呈現出增大趨勢。

(4)隨著水位的增加，地下水對邊坡坡腳的剪應力和剪應變影響逐漸增大，直到地下水位達到6 m時，隨著水位繼續(xù)增加，地下水對邊坡剪應力和剪應變的影響逐漸減弱。且在地下水作用下更容易發(fā)生剪出破壞。

(5)地下水的存在對邊坡的穩(wěn)定性有較大影響，最大水位10 m時，通過擬靜力計算的邊坡的安全系數比無水時減小了12.26倍。不考慮地下水時，邊坡的破壞主要表現為通過坡腳的圓弧形剪出破壞，而地下水的存在使邊坡的破壞并沒有通過坡腳，而是從邊坡前緣某一點處發(fā)生剪出破壞。

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