抓住學生 循循善誘 取得課堂實效

摘 要：在教學中，鼓勵學生使用正確的句子和好的方法解決問題，這是非常重要的。

關鍵詞：生活實踐；解決問題；課堂實踐

初中數學課堂中，能否使用恰當準確的語句、方法，鼓勵學生解決問題，是取得課堂實效的關鍵。下面就我一節課的教學實踐，談一些體會。

一、結合生活實踐，提出問題，引出課題

結合舊知，復習引入。如，我在講授人教版七年級數學“實際問題與二元一次方程組”一節中，是這樣設計的：

師：用一元一次方程解決實際問題的步驟是什么？（因在七年級上學期已經得到強化），很快有學生回答“審、設、列、解、驗、答”。

師：請根據這位同學的思路，解決以下問題：

例1：排球聯賽中，每場比賽都要有勝負，每隊勝1場得3分，負1場得1分。某隊在8場比賽中得到18分，那么這個隊的勝、負場次分別是多少？（話音剛落，學生就踴躍地進行討論。）

很快，有學生回答是：“如果設這個隊勝了x場，則他們負了（8-x）場，根據他們得了18分，可列一元一次方程3x+（8-x）=18，解得x=5，8-x=3。可知，這個隊勝了5場，負了3場。”

師：結合新知識，還有其他解決的方法嗎？

生：最近我們學習了二元一次方程組，可設這個隊勝了x場，負了y場。根據總場次可列方程：x+y=8，根據總得分可列方程3x+y=18，將這兩個方程組成方程組，解得x=5，y=3。可知這個隊勝了5場，負了3場。

師：你發現，這兩名同學的方法有什么不同？哪一種方法是我們還沒有深入研究過的？

生：第二位同學的方法是沒有深入研究過的，里面用到了二元一次方程組。

師：今天我們就來學習實際問題與二元一次方程組（板書）。

二、大膽嘗試，拓寬學生解決問題的思路

在人教版七年級數學教材第99頁探究1中，我是這樣設計的：

養牛場原有30頭大牛和15頭小牛，一天約用飼料675千克；一周后，又購進了12頭大牛和5頭小牛，這時1天約用飼料940千克，飼養員李大叔估計每頭大牛一天約用飼料18～20千克，每頭小牛一天約用飼料7～8千克，你能通過計算檢驗他的估計嗎？

師：一周前的飼料用量是怎樣完成，為什么又給出一周后的飼料用量？

生：一周前的飼料由30頭大牛和15頭小牛吃完，每頭大牛和小牛的一天平均用量決定了一天的飼料用量。由于有兩個未知量，僅有一個方程（關系）不能得到唯一解，所以需要根據一周后不同數量的大牛與小牛的總飼料用量來確定每天每頭大牛和每頭小牛的平均飼料用量。

我引導學生這樣解題：設每頭大牛和每頭小牛1一天各約用飼料x千克和y千克。

可列方程組30x+15y=675

42x+20y=940

解得：x=20，y=5

答：每頭大牛1天約用飼料20千克，每頭小牛一天約用飼料5千克；飼養員李大叔對大牛的食量估計恰當，對小牛的食量估計偏高。

三、舉一反三，找出共性，提高學生解決問題的能力

例2：甲地到乙地長4875千米，一架飛機從甲地飛往乙地需12.5小時，從乙地到甲地需13小時，求飛機無風時的速度與風速。

師提示：路程、速度、時間之間的關系是什么，飛機順風、逆風時的速度與飛機無風時的速度、風速之間的關系是什么？

學生進行討論，選擇學生進行板書，教師一旁觀摩指導。

例3：一商店只銷售一種牙刷與牙膏，售貨員上周賣5支牙膏、10支牙刷共50元，這周賣10支牙膏、20支牙刷共100元，你知道一支牙膏、一支牙刷各多少錢嗎？

生：設一支牙膏、一支牙刷分別是x元與y元。根據題目中的關系列方程組5x+10y=50，10x+20y=100，但方程組解不下來。

師：為什么方程解不下來，不是有兩個關系嗎？

師：（過了一會兒）你知道一支牙膏和兩支牙刷共賣多少錢嗎？

生：50÷5=10元。

師：那10支牙膏和20支牙刷呢？

生：10支牙膏和20支牙刷應賣100元啊！哦，第二個關系可由第一個關系得到，它們是同一個關系（方程）。怪不得解不下來。

師：怎樣利用二元一次方程組解決實際問題？

共同總結：兩個未知數、兩個等量關系、兩個方程。

綜上所述，在數學教學中，我側重啟發學生創新，引導學生找到問題共性，強化訓練，規范學生數學思維。

作者簡介：曹廣軍，男，1986年9月出生，就職于青海省格爾木市第九中學，數學教師。