中央空調系統冷水機組部分負荷功率預測模型研究

楊海濱++王鵬

摘 要：中央空調系統冷水機組性能復雜且能耗大，其部分負荷性能預測模型是中央空調系統節能運行調節的重要參考，該文以實際項目冷水機組的運行歷史數據為樣本，采用聚類算法以及T-S模糊模型，研究實時反映冷水機組部分負荷下功率的預測模型。

關鍵詞：建筑節能 空調 冷水機組 部分負荷 預測模型

中圖分類號：TU831 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）04（a）-0001-02

作為公共建筑的能源消耗大戶，暖通空調系統的用電占大型公共建筑總電耗的50%～60%[1]。冷水機組作為暖通空調系統的核心設備，性能復雜且能耗大，其能耗一般占暖通空調系統總能耗的40%或以上。冷水機組部分負荷性能受制于天氣及室內負荷需求變化，因此其部分負荷下的功率預測對冷水機組的節能控制運行至關重要。

通過物理或半經驗模型研究冷水機組部分負荷性能具有較好的預測精度，但必須要對冷水機組中的每個部件的結構參數具有較深入的了解，這在實際中往往難以實現。我們更需要一種能夠基于冷水機組可監測的運行數據而構建，并且能回避機組內復雜物理過程且具有一定精度的智能模型。

因此，該文擬采用基于雙聚類算法的T-S模糊模型，利用實際工程項目獲取的冷水機組運行工況參數，并將這些性能參數作為T-S模型的辨識參考數據，建立冷水機組部分負荷性能的T-S預測模型。

1 預測模型建模方法

T-S模型作為最有代表性的連續型模糊模型[2-3]，其最大優勢在于處理多變量系統模型的高效性，由于其規則后件的多項式形式，T-S模型可利用少量的模糊規則描述較復雜的非線性系統。T-S模型的結構與推理方法如下：

設具有P個輸入、單個輸出的多輸入單輸出系統可由n條模糊規則組成的集合來表示，其中第i條模糊規則形式為如式（1）所示。

（1）

式中：Ri為第i條模糊規則，i=1，2，…n；n為模糊規則數；x1～xk為前件變量，k≦P；Ai1～Aik為前件模糊子集，其隸屬函數中的參數稱為前件參數；pi0～pik為后件線性函數的常數，又稱后件參數。

T-S模糊模型辨識首先要依托于一定量的輸入輸出參考數據；其次，圍繞著這些參考數據，模型辨識要完成模型結構辨識與模型參數辨識。模型結構辨識主要對象為前件隸屬函數形式以及后件線性表達式形式，模型參數辨識的主要對象為前件參數與后件參數。本文采用的方法重點研究模型參數辨識，模型結構選取固定的形式，前件隸屬函數取鐘形隸屬函數，如式（2）所示。

（2）

式中：x為前件變量；m為隸屬函數的中心；n為隸屬函數的對稱寬度。

聚類算法作為一種優秀的辨識算法，被公認為辨識T-S模型的理想算法，本節將采用雙聚類模糊辨識算法（Double Cluster Algorithm）[4]進行T-S模型的參數辨識，雙聚類模糊辨識算法的主要優勢在于其較高的辨識精度。

雙聚類模糊辨識算法對輸入輸出向量組成的空間進行整體聚類，分粗調和微調兩個部分。粗調中首先應用模糊聚類算法對樣本空間進行第一次聚類，得到聚類的中心點數據和每組數據的隸屬度，再利用已得的數據應用加權回歸最小二乘算法將樣本空間向系數空間轉化，再對系數空間進行聚類，聚類中心就是后件多項式中的系數，前件隸屬函數也可以得到。

為考核辨識算法的精確性，定義性能指標PER作為考核T-S辨識精度的指標，如式（3）所示。PER越小表明辨識模型的精度越高。

（3）

式中：y（k）為樣本數據中第k個采樣時刻的值，k=1，2，…m；為T-S模型預測得到的第k個采樣時刻的值。

2 冷水機組性能T-S預測模型

利用實際工程獲取樣本數據，建立某離心式冷水機組部分負荷性能的T-S預測模型，模型結構如式（4）所示。

.

（4）

式中：Ri為第i條模糊規則，i=1，2，…n；tCHWR為冷凍水回水溫度，℃，前件變量；GCHW為冷凍水流量，m3/h，前件變量；tCWS為冷卻水供水溫度，℃，前件變量；tCWR為冷卻水回水溫度，℃，前件變量；NCHILLER為冷水機組功率，kW，后件變量；Ai1～Ai4為前件模糊子集，鐘形隸屬函數，表達式如式（2）；pi0～pi4為后件參數。關于預測模型式（4）的說明如下：

（1）模型辨識所需的樣本數據利用冷水機組性能仿真系統計算并經過篩選得到，樣本數據中的輸入與輸出分別為式（4）的4個前件變量與1個后件變量，氣象參數與負荷數據選取項目地點（廣州市）2013年6月1日～30日對應的364組逐時值。為增加工況的覆蓋量，對于每組逐時工況，改變末端空調機組的送風溫度設定值，同一負荷需求的冷凍水回水溫度也相應改變，即得到五組不同送風溫度設定值下的樣本數據源，樣本數據數量的增加可提高預測模型的適應性。

（2）在目前絕大多數的冷水機組運行管理中，冷凍水供水溫度設定值調整是通過運行人員手動操作的，且調整周期較長。例如，在冷負荷高峰期，供水溫度設定值要調低一些，如7 ℃；在過渡季，冷負荷需求較小，供水溫度設定值可能調高一些，如10 ℃。運行人員通常根據經驗或室外氣象參數的變化判斷系統的負荷需求情況，并以此為參考調整供水溫度設定值，對于一些冷凍水系統，供水溫度設定值還可能在全年工況均保持某一固定值不變。該文將冷凍水供水溫度作為一個常量，采用式（4）的前件變量配置，構建一組冷水機組能耗預測模型。在實際運行中，若當前冷凍水供水溫度設定值為7 ℃，即可調用供水溫度為7 ℃下的模型進行冷水機組的能耗預測。本文將分別建立三組模型，分別對應冷凍水供水溫度設定值為7 ℃、9 ℃、11 ℃。

1）tCHWS=7 ℃時，樣本數據為1781組，模型與樣本數據的平均相對誤差為9.3%，PER為24.63 kW。預測模型參數列于表1與表2中，預測模型輸出與樣本數據的對比情況如圖1所示。

2）tCHWS=9 ℃時，樣本數據為1645組，模型與樣本數據的平均相對誤差為6.8%，PER為18.66 kW。預測模型輸出與樣本數據的對比情況如圖2所示。

3）tCHWS=11 ℃時，樣本數據為1616組，模型與樣本數據的平均相對誤差為8.2%，PER為18.22 kW。預測模型輸出與樣本數據的對比情況如圖3所示。

3 結語

該文首先提出了一類面向冷水機組優化控制的部分負荷模型建模方法，然后利用該方法，基于某實際項目的冷水機組實際監測數據，建立了對應不同冷凍水供水溫度的三組冷水機組部分負荷能耗預測模型。

辨識結果同監測數據的對比表明，該文基于雙聚類算法所建立冷水機組部分負荷能耗預測模型的辨識精度較理想，三組模型的平均相對誤差變化范圍為6.8%～9.3%。

參考文獻

[1] 江億.我國建筑耗能情況及有效的節能途徑[J].暖通空調，2005，35（5）：30-40.

[2] T.Takagi，M.Sugeno.Fuzzy Identification of Systems and Its Application to Modeling and Control[J].IEEE Trans. on Systems，Man，Cybernetics，1985，15（1）：116-132.

[3] M.Sugeno.Industrial Applications of Fuzzy Control[M]. Elsevier，Amsterdam，1985.

[4] E.Kim，H.Lee，M.Park.A Simply IdentifyiedSugeno-type Fuzzy Model via Double Clustering[J].Informantion Sciences，1998，110（2）：25-39.

摘 要：中央空調系統冷水機組性能復雜且能耗大，其部分負荷性能預測模型是中央空調系統節能運行調節的重要參考，該文以實際項目冷水機組的運行歷史數據為樣本，采用聚類算法以及T-S模糊模型，研究實時反映冷水機組部分負荷下功率的預測模型。

關鍵詞：建筑節能 空調 冷水機組 部分負荷 預測模型

中圖分類號：TU831 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）04（a）-0001-02

作為公共建筑的能源消耗大戶，暖通空調系統的用電占大型公共建筑總電耗的50%～60%[1]。冷水機組作為暖通空調系統的核心設備，性能復雜且能耗大，其能耗一般占暖通空調系統總能耗的40%或以上。冷水機組部分負荷性能受制于天氣及室內負荷需求變化，因此其部分負荷下的功率預測對冷水機組的節能控制運行至關重要。

通過物理或半經驗模型研究冷水機組部分負荷性能具有較好的預測精度，但必須要對冷水機組中的每個部件的結構參數具有較深入的了解，這在實際中往往難以實現。我們更需要一種能夠基于冷水機組可監測的運行數據而構建，并且能回避機組內復雜物理過程且具有一定精度的智能模型。

因此，該文擬采用基于雙聚類算法的T-S模糊模型，利用實際工程項目獲取的冷水機組運行工況參數，并將這些性能參數作為T-S模型的辨識參考數據，建立冷水機組部分負荷性能的T-S預測模型。

1 預測模型建模方法

T-S模型作為最有代表性的連續型模糊模型[2-3]，其最大優勢在于處理多變量系統模型的高效性，由于其規則后件的多項式形式，T-S模型可利用少量的模糊規則描述較復雜的非線性系統。T-S模型的結構與推理方法如下：

設具有P個輸入、單個輸出的多輸入單輸出系統可由n條模糊規則組成的集合來表示，其中第i條模糊規則形式為如式（1）所示。

（1）

式中：Ri為第i條模糊規則，i=1，2，…n；n為模糊規則數；x1～xk為前件變量，k≦P；Ai1～Aik為前件模糊子集，其隸屬函數中的參數稱為前件參數；pi0～pik為后件線性函數的常數，又稱后件參數。

T-S模糊模型辨識首先要依托于一定量的輸入輸出參考數據；其次，圍繞著這些參考數據，模型辨識要完成模型結構辨識與模型參數辨識。模型結構辨識主要對象為前件隸屬函數形式以及后件線性表達式形式，模型參數辨識的主要對象為前件參數與后件參數。本文采用的方法重點研究模型參數辨識，模型結構選取固定的形式，前件隸屬函數取鐘形隸屬函數，如式（2）所示。

（2）

式中：x為前件變量；m為隸屬函數的中心；n為隸屬函數的對稱寬度。

聚類算法作為一種優秀的辨識算法，被公認為辨識T-S模型的理想算法，本節將采用雙聚類模糊辨識算法（Double Cluster Algorithm）[4]進行T-S模型的參數辨識，雙聚類模糊辨識算法的主要優勢在于其較高的辨識精度。

雙聚類模糊辨識算法對輸入輸出向量組成的空間進行整體聚類，分粗調和微調兩個部分。粗調中首先應用模糊聚類算法對樣本空間進行第一次聚類，得到聚類的中心點數據和每組數據的隸屬度，再利用已得的數據應用加權回歸最小二乘算法將樣本空間向系數空間轉化，再對系數空間進行聚類，聚類中心就是后件多項式中的系數，前件隸屬函數也可以得到。

為考核辨識算法的精確性，定義性能指標PER作為考核T-S辨識精度的指標，如式（3）所示。PER越小表明辨識模型的精度越高。

（3）

式中：y（k）為樣本數據中第k個采樣時刻的值，k=1，2，…m；為T-S模型預測得到的第k個采樣時刻的值。

2 冷水機組性能T-S預測模型

利用實際工程獲取樣本數據，建立某離心式冷水機組部分負荷性能的T-S預測模型，模型結構如式（4）所示。

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（4）

式中：Ri為第i條模糊規則，i=1，2，…n；tCHWR為冷凍水回水溫度，℃，前件變量；GCHW為冷凍水流量，m3/h，前件變量；tCWS為冷卻水供水溫度，℃，前件變量；tCWR為冷卻水回水溫度，℃，前件變量；NCHILLER為冷水機組功率，kW，后件變量；Ai1～Ai4為前件模糊子集，鐘形隸屬函數，表達式如式（2）；pi0～pi4為后件參數。關于預測模型式（4）的說明如下：

（1）模型辨識所需的樣本數據利用冷水機組性能仿真系統計算并經過篩選得到，樣本數據中的輸入與輸出分別為式（4）的4個前件變量與1個后件變量，氣象參數與負荷數據選取項目地點（廣州市）2013年6月1日～30日對應的364組逐時值。為增加工況的覆蓋量，對于每組逐時工況，改變末端空調機組的送風溫度設定值，同一負荷需求的冷凍水回水溫度也相應改變，即得到五組不同送風溫度設定值下的樣本數據源，樣本數據數量的增加可提高預測模型的適應性。

（2）在目前絕大多數的冷水機組運行管理中，冷凍水供水溫度設定值調整是通過運行人員手動操作的，且調整周期較長。例如，在冷負荷高峰期，供水溫度設定值要調低一些，如7 ℃；在過渡季，冷負荷需求較小，供水溫度設定值可能調高一些，如10 ℃。運行人員通常根據經驗或室外氣象參數的變化判斷系統的負荷需求情況，并以此為參考調整供水溫度設定值，對于一些冷凍水系統，供水溫度設定值還可能在全年工況均保持某一固定值不變。該文將冷凍水供水溫度作為一個常量，采用式（4）的前件變量配置，構建一組冷水機組能耗預測模型。在實際運行中，若當前冷凍水供水溫度設定值為7 ℃，即可調用供水溫度為7 ℃下的模型進行冷水機組的能耗預測。本文將分別建立三組模型，分別對應冷凍水供水溫度設定值為7 ℃、9 ℃、11 ℃。

1）tCHWS=7 ℃時，樣本數據為1781組，模型與樣本數據的平均相對誤差為9.3%，PER為24.63 kW。預測模型參數列于表1與表2中，預測模型輸出與樣本數據的對比情況如圖1所示。

2）tCHWS=9 ℃時，樣本數據為1645組，模型與樣本數據的平均相對誤差為6.8%，PER為18.66 kW。預測模型輸出與樣本數據的對比情況如圖2所示。

3）tCHWS=11 ℃時，樣本數據為1616組，模型與樣本數據的平均相對誤差為8.2%，PER為18.22 kW。預測模型輸出與樣本數據的對比情況如圖3所示。

3 結語

該文首先提出了一類面向冷水機組優化控制的部分負荷模型建模方法，然后利用該方法，基于某實際項目的冷水機組實際監測數據，建立了對應不同冷凍水供水溫度的三組冷水機組部分負荷能耗預測模型。

辨識結果同監測數據的對比表明，該文基于雙聚類算法所建立冷水機組部分負荷能耗預測模型的辨識精度較理想，三組模型的平均相對誤差變化范圍為6.8%～9.3%。

參考文獻

[1] 江億.我國建筑耗能情況及有效的節能途徑[J].暖通空調，2005，35（5）：30-40.

[2] T.Takagi，M.Sugeno.Fuzzy Identification of Systems and Its Application to Modeling and Control[J].IEEE Trans. on Systems，Man，Cybernetics，1985，15（1）：116-132.

[3] M.Sugeno.Industrial Applications of Fuzzy Control[M]. Elsevier，Amsterdam，1985.

[4] E.Kim，H.Lee，M.Park.A Simply IdentifyiedSugeno-type Fuzzy Model via Double Clustering[J].Informantion Sciences，1998，110（2）：25-39.

摘 要：中央空調系統冷水機組性能復雜且能耗大，其部分負荷性能預測模型是中央空調系統節能運行調節的重要參考，該文以實際項目冷水機組的運行歷史數據為樣本，采用聚類算法以及T-S模糊模型，研究實時反映冷水機組部分負荷下功率的預測模型。

關鍵詞：建筑節能 空調 冷水機組 部分負荷 預測模型

中圖分類號：TU831 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）04（a）-0001-02

作為公共建筑的能源消耗大戶，暖通空調系統的用電占大型公共建筑總電耗的50%～60%[1]。冷水機組作為暖通空調系統的核心設備，性能復雜且能耗大，其能耗一般占暖通空調系統總能耗的40%或以上。冷水機組部分負荷性能受制于天氣及室內負荷需求變化，因此其部分負荷下的功率預測對冷水機組的節能控制運行至關重要。

通過物理或半經驗模型研究冷水機組部分負荷性能具有較好的預測精度，但必須要對冷水機組中的每個部件的結構參數具有較深入的了解，這在實際中往往難以實現。我們更需要一種能夠基于冷水機組可監測的運行數據而構建，并且能回避機組內復雜物理過程且具有一定精度的智能模型。

因此，該文擬采用基于雙聚類算法的T-S模糊模型，利用實際工程項目獲取的冷水機組運行工況參數，并將這些性能參數作為T-S模型的辨識參考數據，建立冷水機組部分負荷性能的T-S預測模型。

1 預測模型建模方法

T-S模型作為最有代表性的連續型模糊模型[2-3]，其最大優勢在于處理多變量系統模型的高效性，由于其規則后件的多項式形式，T-S模型可利用少量的模糊規則描述較復雜的非線性系統。T-S模型的結構與推理方法如下：

設具有P個輸入、單個輸出的多輸入單輸出系統可由n條模糊規則組成的集合來表示，其中第i條模糊規則形式為如式（1）所示。

（1）

式中：Ri為第i條模糊規則，i=1，2，…n；n為模糊規則數；x1～xk為前件變量，k≦P；Ai1～Aik為前件模糊子集，其隸屬函數中的參數稱為前件參數；pi0～pik為后件線性函數的常數，又稱后件參數。

T-S模糊模型辨識首先要依托于一定量的輸入輸出參考數據；其次，圍繞著這些參考數據，模型辨識要完成模型結構辨識與模型參數辨識。模型結構辨識主要對象為前件隸屬函數形式以及后件線性表達式形式，模型參數辨識的主要對象為前件參數與后件參數。本文采用的方法重點研究模型參數辨識，模型結構選取固定的形式，前件隸屬函數取鐘形隸屬函數，如式（2）所示。

（2）

式中：x為前件變量；m為隸屬函數的中心；n為隸屬函數的對稱寬度。

聚類算法作為一種優秀的辨識算法，被公認為辨識T-S模型的理想算法，本節將采用雙聚類模糊辨識算法（Double Cluster Algorithm）[4]進行T-S模型的參數辨識，雙聚類模糊辨識算法的主要優勢在于其較高的辨識精度。

雙聚類模糊辨識算法對輸入輸出向量組成的空間進行整體聚類，分粗調和微調兩個部分。粗調中首先應用模糊聚類算法對樣本空間進行第一次聚類，得到聚類的中心點數據和每組數據的隸屬度，再利用已得的數據應用加權回歸最小二乘算法將樣本空間向系數空間轉化，再對系數空間進行聚類，聚類中心就是后件多項式中的系數，前件隸屬函數也可以得到。

為考核辨識算法的精確性，定義性能指標PER作為考核T-S辨識精度的指標，如式（3）所示。PER越小表明辨識模型的精度越高。

（3）

式中：y（k）為樣本數據中第k個采樣時刻的值，k=1，2，…m；為T-S模型預測得到的第k個采樣時刻的值。

2 冷水機組性能T-S預測模型

利用實際工程獲取樣本數據，建立某離心式冷水機組部分負荷性能的T-S預測模型，模型結構如式（4）所示。

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（4）

式中：Ri為第i條模糊規則，i=1，2，…n；tCHWR為冷凍水回水溫度，℃，前件變量；GCHW為冷凍水流量，m3/h，前件變量；tCWS為冷卻水供水溫度，℃，前件變量；tCWR為冷卻水回水溫度，℃，前件變量；NCHILLER為冷水機組功率，kW，后件變量；Ai1～Ai4為前件模糊子集，鐘形隸屬函數，表達式如式（2）；pi0～pi4為后件參數。關于預測模型式（4）的說明如下：

（1）模型辨識所需的樣本數據利用冷水機組性能仿真系統計算并經過篩選得到，樣本數據中的輸入與輸出分別為式（4）的4個前件變量與1個后件變量，氣象參數與負荷數據選取項目地點（廣州市）2013年6月1日～30日對應的364組逐時值。為增加工況的覆蓋量，對于每組逐時工況，改變末端空調機組的送風溫度設定值，同一負荷需求的冷凍水回水溫度也相應改變，即得到五組不同送風溫度設定值下的樣本數據源，樣本數據數量的增加可提高預測模型的適應性。

（2）在目前絕大多數的冷水機組運行管理中，冷凍水供水溫度設定值調整是通過運行人員手動操作的，且調整周期較長。例如，在冷負荷高峰期，供水溫度設定值要調低一些，如7 ℃；在過渡季，冷負荷需求較小，供水溫度設定值可能調高一些，如10 ℃。運行人員通常根據經驗或室外氣象參數的變化判斷系統的負荷需求情況，并以此為參考調整供水溫度設定值，對于一些冷凍水系統，供水溫度設定值還可能在全年工況均保持某一固定值不變。該文將冷凍水供水溫度作為一個常量，采用式（4）的前件變量配置，構建一組冷水機組能耗預測模型。在實際運行中，若當前冷凍水供水溫度設定值為7 ℃，即可調用供水溫度為7 ℃下的模型進行冷水機組的能耗預測。本文將分別建立三組模型，分別對應冷凍水供水溫度設定值為7 ℃、9 ℃、11 ℃。

1）tCHWS=7 ℃時，樣本數據為1781組，模型與樣本數據的平均相對誤差為9.3%，PER為24.63 kW。預測模型參數列于表1與表2中，預測模型輸出與樣本數據的對比情況如圖1所示。

2）tCHWS=9 ℃時，樣本數據為1645組，模型與樣本數據的平均相對誤差為6.8%，PER為18.66 kW。預測模型輸出與樣本數據的對比情況如圖2所示。

3）tCHWS=11 ℃時，樣本數據為1616組，模型與樣本數據的平均相對誤差為8.2%，PER為18.22 kW。預測模型輸出與樣本數據的對比情況如圖3所示。

3 結語

該文首先提出了一類面向冷水機組優化控制的部分負荷模型建模方法，然后利用該方法，基于某實際項目的冷水機組實際監測數據，建立了對應不同冷凍水供水溫度的三組冷水機組部分負荷能耗預測模型。

辨識結果同監測數據的對比表明，該文基于雙聚類算法所建立冷水機組部分負荷能耗預測模型的辨識精度較理想，三組模型的平均相對誤差變化范圍為6.8%～9.3%。

參考文獻

[1] 江億.我國建筑耗能情況及有效的節能途徑[J].暖通空調，2005，35（5）：30-40.

[2] T.Takagi，M.Sugeno.Fuzzy Identification of Systems and Its Application to Modeling and Control[J].IEEE Trans. on Systems，Man，Cybernetics，1985，15（1）：116-132.

[3] M.Sugeno.Industrial Applications of Fuzzy Control[M]. Elsevier，Amsterdam，1985.

[4] E.Kim，H.Lee，M.Park.A Simply IdentifyiedSugeno-type Fuzzy Model via Double Clustering[J].Informantion Sciences，1998，110（2）：25-39.