中央空調(diào)系統(tǒng)冷水機(jī)組部分負(fù)荷功率預(yù)測模型研究

楊海濱++王鵬

摘 要：中央空調(diào)系統(tǒng)冷水機(jī)組性能復(fù)雜且能耗大，其部分負(fù)荷性能預(yù)測模型是中央空調(diào)系統(tǒng)節(jié)能運(yùn)行調(diào)節(jié)的重要參考，該文以實(shí)際項(xiàng)目冷水機(jī)組的運(yùn)行歷史數(shù)據(jù)為樣本，采用聚類算法以及T-S模糊模型，研究實(shí)時反映冷水機(jī)組部分負(fù)荷下功率的預(yù)測模型。

關(guān)鍵詞：建筑節(jié)能 空調(diào) 冷水機(jī)組 部分負(fù)荷 預(yù)測模型

中圖分類號：TU831 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）04（a）-0001-02

作為公共建筑的能源消耗大戶，暖通空調(diào)系統(tǒng)的用電占大型公共建筑總電耗的50%～60%[1]。冷水機(jī)組作為暖通空調(diào)系統(tǒng)的核心設(shè)備，性能復(fù)雜且能耗大，其能耗一般占暖通空調(diào)系統(tǒng)總能耗的40%或以上。冷水機(jī)組部分負(fù)荷性能受制于天氣及室內(nèi)負(fù)荷需求變化，因此其部分負(fù)荷下的功率預(yù)測對冷水機(jī)組的節(jié)能控制運(yùn)行至關(guān)重要。

通過物理或半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ脱芯坷渌畽C(jī)組部分負(fù)荷性能具有較好的預(yù)測精度，但必須要對冷水機(jī)組中的每個部件的結(jié)構(gòu)參數(shù)具有較深入的了解，這在實(shí)際中往往難以實(shí)現(xiàn)。我們更需要一種能夠基于冷水機(jī)組可監(jiān)測的運(yùn)行數(shù)據(jù)而構(gòu)建，并且能回避機(jī)組內(nèi)復(fù)雜物理過程且具有一定精度的智能模型。

因此，該文擬采用基于雙聚類算法的T-S模糊模型，利用實(shí)際工程項(xiàng)目獲取的冷水機(jī)組運(yùn)行工況參數(shù)，并將這些性能參數(shù)作為T-S模型的辨識參考數(shù)據(jù)，建立冷水機(jī)組部分負(fù)荷性能的T-S預(yù)測模型。

1 預(yù)測模型建模方法

T-S模型作為最有代表性的連續(xù)型模糊模型[2-3]，其最大優(yōu)勢在于處理多變量系統(tǒng)模型的高效性，由于其規(guī)則后件的多項(xiàng)式形式，T-S模型可利用少量的模糊規(guī)則描述較復(fù)雜的非線性系統(tǒng)。T-S模型的結(jié)構(gòu)與推理方法如下：

設(shè)具有P個輸入、單個輸出的多輸入單輸出系統(tǒng)可由n條模糊規(guī)則組成的集合來表示，其中第i條模糊規(guī)則形式為如式（1）所示。

（1）

式中：Ri為第i條模糊規(guī)則，i=1，2，…n；n為模糊規(guī)則數(shù)；x1～xk為前件變量，k≦P；Ai1～Aik為前件模糊子集，其隸屬函數(shù)中的參數(shù)稱為前件參數(shù)；pi0～pik為后件線性函數(shù)的常數(shù)，又稱后件參數(shù)。

T-S模糊模型辨識首先要依托于一定量的輸入輸出參考數(shù)據(jù)；其次，圍繞著這些參考數(shù)據(jù)，模型辨識要完成模型結(jié)構(gòu)辨識與模型參數(shù)辨識。模型結(jié)構(gòu)辨識主要對象為前件隸屬函數(shù)形式以及后件線性表達(dá)式形式，模型參數(shù)辨識的主要對象為前件參數(shù)與后件參數(shù)。本文采用的方法重點(diǎn)研究模型參數(shù)辨識，模型結(jié)構(gòu)選取固定的形式，前件隸屬函數(shù)取鐘形隸屬函數(shù)，如式（2）所示。

（2）

式中：x為前件變量；m為隸屬函數(shù)的中心；n為隸屬函數(shù)的對稱寬度。

聚類算法作為一種優(yōu)秀的辨識算法，被公認(rèn)為辨識T-S模型的理想算法，本節(jié)將采用雙聚類模糊辨識算法（Double Cluster Algorithm）[4]進(jìn)行T-S模型的參數(shù)辨識，雙聚類模糊辨識算法的主要優(yōu)勢在于其較高的辨識精度。

雙聚類模糊辨識算法對輸入輸出向量組成的空間進(jìn)行整體聚類，分粗調(diào)和微調(diào)兩個部分。粗調(diào)中首先應(yīng)用模糊聚類算法對樣本空間進(jìn)行第一次聚類，得到聚類的中心點(diǎn)數(shù)據(jù)和每組數(shù)據(jù)的隸屬度，再利用已得的數(shù)據(jù)應(yīng)用加權(quán)回歸最小二乘算法將樣本空間向系數(shù)空間轉(zhuǎn)化，再對系數(shù)空間進(jìn)行聚類，聚類中心就是后件多項(xiàng)式中的系數(shù)，前件隸屬函數(shù)也可以得到。

為考核辨識算法的精確性，定義性能指標(biāo)PER作為考核T-S辨識精度的指標(biāo)，如式（3）所示。PER越小表明辨識模型的精度越高。

（3）

式中：y（k）為樣本數(shù)據(jù)中第k個采樣時刻的值，k=1，2，…m；為T-S模型預(yù)測得到的第k個采樣時刻的值。

2 冷水機(jī)組性能T-S預(yù)測模型

利用實(shí)際工程獲取樣本數(shù)據(jù)，建立某離心式冷水機(jī)組部分負(fù)荷性能的T-S預(yù)測模型，模型結(jié)構(gòu)如式（4）所示。

.

（4）

式中：Ri為第i條模糊規(guī)則，i=1，2，…n；tCHWR為冷凍水回水溫度，℃，前件變量；GCHW為冷凍水流量，m3/h，前件變量；tCWS為冷卻水供水溫度，℃，前件變量；tCWR為冷卻水回水溫度，℃，前件變量；NCHILLER為冷水機(jī)組功率，kW，后件變量；Ai1～Ai4為前件模糊子集，鐘形隸屬函數(shù)，表達(dá)式如式（2）；pi0～pi4為后件參數(shù)。關(guān)于預(yù)測模型式（4）的說明如下：

（1）模型辨識所需的樣本數(shù)據(jù)利用冷水機(jī)組性能仿真系統(tǒng)計(jì)算并經(jīng)過篩選得到，樣本數(shù)據(jù)中的輸入與輸出分別為式（4）的4個前件變量與1個后件變量，氣象參數(shù)與負(fù)荷數(shù)據(jù)選取項(xiàng)目地點(diǎn)（廣州市）2013年6月1日～30日對應(yīng)的364組逐時值。為增加工況的覆蓋量，對于每組逐時工況，改變末端空調(diào)機(jī)組的送風(fēng)溫度設(shè)定值，同一負(fù)荷需求的冷凍水回水溫度也相應(yīng)改變，即得到五組不同送風(fēng)溫度設(shè)定值下的樣本數(shù)據(jù)源，樣本數(shù)據(jù)數(shù)量的增加可提高預(yù)測模型的適應(yīng)性。

（2）在目前絕大多數(shù)的冷水機(jī)組運(yùn)行管理中，冷凍水供水溫度設(shè)定值調(diào)整是通過運(yùn)行人員手動操作的，且調(diào)整周期較長。例如，在冷負(fù)荷高峰期，供水溫度設(shè)定值要調(diào)低一些，如7 ℃；在過渡季，冷負(fù)荷需求較小，供水溫度設(shè)定值可能調(diào)高一些，如10 ℃。運(yùn)行人員通常根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或室外氣象參數(shù)的變化判斷系統(tǒng)的負(fù)荷需求情況，并以此為參考調(diào)整供水溫度設(shè)定值，對于一些冷凍水系統(tǒng)，供水溫度設(shè)定值還可能在全年工況均保持某一固定值不變。該文將冷凍水供水溫度作為一個常量，采用式（4）的前件變量配置，構(gòu)建一組冷水機(jī)組能耗預(yù)測模型。在實(shí)際運(yùn)行中，若當(dāng)前冷凍水供水溫度設(shè)定值為7 ℃，即可調(diào)用供水溫度為7 ℃下的模型進(jìn)行冷水機(jī)組的能耗預(yù)測。本文將分別建立三組模型，分別對應(yīng)冷凍水供水溫度設(shè)定值為7 ℃、9 ℃、11 ℃。

1）tCHWS=7 ℃時，樣本數(shù)據(jù)為1781組，模型與樣本數(shù)據(jù)的平均相對誤差為9.3%，PER為24.63 kW。預(yù)測模型參數(shù)列于表1與表2中，預(yù)測模型輸出與樣本數(shù)據(jù)的對比情況如圖1所示。

2）tCHWS=9 ℃時，樣本數(shù)據(jù)為1645組，模型與樣本數(shù)據(jù)的平均相對誤差為6.8%，PER為18.66 kW。預(yù)測模型輸出與樣本數(shù)據(jù)的對比情況如圖2所示。

3）tCHWS=11 ℃時，樣本數(shù)據(jù)為1616組，模型與樣本數(shù)據(jù)的平均相對誤差為8.2%，PER為18.22 kW。預(yù)測模型輸出與樣本數(shù)據(jù)的對比情況如圖3所示。

3 結(jié)語

該文首先提出了一類面向冷水機(jī)組優(yōu)化控制的部分負(fù)荷模型建模方法，然后利用該方法，基于某實(shí)際項(xiàng)目的冷水機(jī)組實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù)，建立了對應(yīng)不同冷凍水供水溫度的三組冷水機(jī)組部分負(fù)荷能耗預(yù)測模型。

辨識結(jié)果同監(jiān)測數(shù)據(jù)的對比表明，該文基于雙聚類算法所建立冷水機(jī)組部分負(fù)荷能耗預(yù)測模型的辨識精度較理想，三組模型的平均相對誤差變化范圍為6.8%～9.3%。

參考文獻(xiàn)

[1] 江億.我國建筑耗能情況及有效的節(jié)能途徑[J].暖通空調(diào)，2005，35（5）：30-40.

[2] T.Takagi，M.Sugeno.Fuzzy Identification of Systems and Its Application to Modeling and Control[J].IEEE Trans. on Systems，Man，Cybernetics，1985，15（1）：116-132.

[3] M.Sugeno.Industrial Applications of Fuzzy Control[M]. Elsevier，Amsterdam，1985.

[4] E.Kim，H.Lee，M.Park.A Simply IdentifyiedSugeno-type Fuzzy Model via Double Clustering[J].Informantion Sciences，1998，110（2）：25-39.

摘 要：中央空調(diào)系統(tǒng)冷水機(jī)組性能復(fù)雜且能耗大，其部分負(fù)荷性能預(yù)測模型是中央空調(diào)系統(tǒng)節(jié)能運(yùn)行調(diào)節(jié)的重要參考，該文以實(shí)際項(xiàng)目冷水機(jī)組的運(yùn)行歷史數(shù)據(jù)為樣本，采用聚類算法以及T-S模糊模型，研究實(shí)時反映冷水機(jī)組部分負(fù)荷下功率的預(yù)測模型。

關(guān)鍵詞：建筑節(jié)能 空調(diào) 冷水機(jī)組 部分負(fù)荷 預(yù)測模型

中圖分類號：TU831 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）04（a）-0001-02

作為公共建筑的能源消耗大戶，暖通空調(diào)系統(tǒng)的用電占大型公共建筑總電耗的50%～60%[1]。冷水機(jī)組作為暖通空調(diào)系統(tǒng)的核心設(shè)備，性能復(fù)雜且能耗大，其能耗一般占暖通空調(diào)系統(tǒng)總能耗的40%或以上。冷水機(jī)組部分負(fù)荷性能受制于天氣及室內(nèi)負(fù)荷需求變化，因此其部分負(fù)荷下的功率預(yù)測對冷水機(jī)組的節(jié)能控制運(yùn)行至關(guān)重要。

通過物理或半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ脱芯坷渌畽C(jī)組部分負(fù)荷性能具有較好的預(yù)測精度，但必須要對冷水機(jī)組中的每個部件的結(jié)構(gòu)參數(shù)具有較深入的了解，這在實(shí)際中往往難以實(shí)現(xiàn)。我們更需要一種能夠基于冷水機(jī)組可監(jiān)測的運(yùn)行數(shù)據(jù)而構(gòu)建，并且能回避機(jī)組內(nèi)復(fù)雜物理過程且具有一定精度的智能模型。

因此，該文擬采用基于雙聚類算法的T-S模糊模型，利用實(shí)際工程項(xiàng)目獲取的冷水機(jī)組運(yùn)行工況參數(shù)，并將這些性能參數(shù)作為T-S模型的辨識參考數(shù)據(jù)，建立冷水機(jī)組部分負(fù)荷性能的T-S預(yù)測模型。

1 預(yù)測模型建模方法

T-S模型作為最有代表性的連續(xù)型模糊模型[2-3]，其最大優(yōu)勢在于處理多變量系統(tǒng)模型的高效性，由于其規(guī)則后件的多項(xiàng)式形式，T-S模型可利用少量的模糊規(guī)則描述較復(fù)雜的非線性系統(tǒng)。T-S模型的結(jié)構(gòu)與推理方法如下：

設(shè)具有P個輸入、單個輸出的多輸入單輸出系統(tǒng)可由n條模糊規(guī)則組成的集合來表示，其中第i條模糊規(guī)則形式為如式（1）所示。

（1）

式中：Ri為第i條模糊規(guī)則，i=1，2，…n；n為模糊規(guī)則數(shù)；x1～xk為前件變量，k≦P；Ai1～Aik為前件模糊子集，其隸屬函數(shù)中的參數(shù)稱為前件參數(shù)；pi0～pik為后件線性函數(shù)的常數(shù)，又稱后件參數(shù)。

T-S模糊模型辨識首先要依托于一定量的輸入輸出參考數(shù)據(jù)；其次，圍繞著這些參考數(shù)據(jù)，模型辨識要完成模型結(jié)構(gòu)辨識與模型參數(shù)辨識。模型結(jié)構(gòu)辨識主要對象為前件隸屬函數(shù)形式以及后件線性表達(dá)式形式，模型參數(shù)辨識的主要對象為前件參數(shù)與后件參數(shù)。本文采用的方法重點(diǎn)研究模型參數(shù)辨識，模型結(jié)構(gòu)選取固定的形式，前件隸屬函數(shù)取鐘形隸屬函數(shù)，如式（2）所示。

（2）

式中：x為前件變量；m為隸屬函數(shù)的中心；n為隸屬函數(shù)的對稱寬度。

聚類算法作為一種優(yōu)秀的辨識算法，被公認(rèn)為辨識T-S模型的理想算法，本節(jié)將采用雙聚類模糊辨識算法（Double Cluster Algorithm）[4]進(jìn)行T-S模型的參數(shù)辨識，雙聚類模糊辨識算法的主要優(yōu)勢在于其較高的辨識精度。

雙聚類模糊辨識算法對輸入輸出向量組成的空間進(jìn)行整體聚類，分粗調(diào)和微調(diào)兩個部分。粗調(diào)中首先應(yīng)用模糊聚類算法對樣本空間進(jìn)行第一次聚類，得到聚類的中心點(diǎn)數(shù)據(jù)和每組數(shù)據(jù)的隸屬度，再利用已得的數(shù)據(jù)應(yīng)用加權(quán)回歸最小二乘算法將樣本空間向系數(shù)空間轉(zhuǎn)化，再對系數(shù)空間進(jìn)行聚類，聚類中心就是后件多項(xiàng)式中的系數(shù)，前件隸屬函數(shù)也可以得到。

為考核辨識算法的精確性，定義性能指標(biāo)PER作為考核T-S辨識精度的指標(biāo)，如式（3）所示。PER越小表明辨識模型的精度越高。

（3）

式中：y（k）為樣本數(shù)據(jù)中第k個采樣時刻的值，k=1，2，…m；為T-S模型預(yù)測得到的第k個采樣時刻的值。

2 冷水機(jī)組性能T-S預(yù)測模型

利用實(shí)際工程獲取樣本數(shù)據(jù)，建立某離心式冷水機(jī)組部分負(fù)荷性能的T-S預(yù)測模型，模型結(jié)構(gòu)如式（4）所示。

.

（4）

式中：Ri為第i條模糊規(guī)則，i=1，2，…n；tCHWR為冷凍水回水溫度，℃，前件變量；GCHW為冷凍水流量，m3/h，前件變量；tCWS為冷卻水供水溫度，℃，前件變量；tCWR為冷卻水回水溫度，℃，前件變量；NCHILLER為冷水機(jī)組功率，kW，后件變量；Ai1～Ai4為前件模糊子集，鐘形隸屬函數(shù)，表達(dá)式如式（2）；pi0～pi4為后件參數(shù)。關(guān)于預(yù)測模型式（4）的說明如下：

（1）模型辨識所需的樣本數(shù)據(jù)利用冷水機(jī)組性能仿真系統(tǒng)計(jì)算并經(jīng)過篩選得到，樣本數(shù)據(jù)中的輸入與輸出分別為式（4）的4個前件變量與1個后件變量，氣象參數(shù)與負(fù)荷數(shù)據(jù)選取項(xiàng)目地點(diǎn)（廣州市）2013年6月1日～30日對應(yīng)的364組逐時值。為增加工況的覆蓋量，對于每組逐時工況，改變末端空調(diào)機(jī)組的送風(fēng)溫度設(shè)定值，同一負(fù)荷需求的冷凍水回水溫度也相應(yīng)改變，即得到五組不同送風(fēng)溫度設(shè)定值下的樣本數(shù)據(jù)源，樣本數(shù)據(jù)數(shù)量的增加可提高預(yù)測模型的適應(yīng)性。

（2）在目前絕大多數(shù)的冷水機(jī)組運(yùn)行管理中，冷凍水供水溫度設(shè)定值調(diào)整是通過運(yùn)行人員手動操作的，且調(diào)整周期較長。例如，在冷負(fù)荷高峰期，供水溫度設(shè)定值要調(diào)低一些，如7 ℃；在過渡季，冷負(fù)荷需求較小，供水溫度設(shè)定值可能調(diào)高一些，如10 ℃。運(yùn)行人員通常根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或室外氣象參數(shù)的變化判斷系統(tǒng)的負(fù)荷需求情況，并以此為參考調(diào)整供水溫度設(shè)定值，對于一些冷凍水系統(tǒng)，供水溫度設(shè)定值還可能在全年工況均保持某一固定值不變。該文將冷凍水供水溫度作為一個常量，采用式（4）的前件變量配置，構(gòu)建一組冷水機(jī)組能耗預(yù)測模型。在實(shí)際運(yùn)行中，若當(dāng)前冷凍水供水溫度設(shè)定值為7 ℃，即可調(diào)用供水溫度為7 ℃下的模型進(jìn)行冷水機(jī)組的能耗預(yù)測。本文將分別建立三組模型，分別對應(yīng)冷凍水供水溫度設(shè)定值為7 ℃、9 ℃、11 ℃。

1）tCHWS=7 ℃時，樣本數(shù)據(jù)為1781組，模型與樣本數(shù)據(jù)的平均相對誤差為9.3%，PER為24.63 kW。預(yù)測模型參數(shù)列于表1與表2中，預(yù)測模型輸出與樣本數(shù)據(jù)的對比情況如圖1所示。

2）tCHWS=9 ℃時，樣本數(shù)據(jù)為1645組，模型與樣本數(shù)據(jù)的平均相對誤差為6.8%，PER為18.66 kW。預(yù)測模型輸出與樣本數(shù)據(jù)的對比情況如圖2所示。

3）tCHWS=11 ℃時，樣本數(shù)據(jù)為1616組，模型與樣本數(shù)據(jù)的平均相對誤差為8.2%，PER為18.22 kW。預(yù)測模型輸出與樣本數(shù)據(jù)的對比情況如圖3所示。

3 結(jié)語

該文首先提出了一類面向冷水機(jī)組優(yōu)化控制的部分負(fù)荷模型建模方法，然后利用該方法，基于某實(shí)際項(xiàng)目的冷水機(jī)組實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù)，建立了對應(yīng)不同冷凍水供水溫度的三組冷水機(jī)組部分負(fù)荷能耗預(yù)測模型。

辨識結(jié)果同監(jiān)測數(shù)據(jù)的對比表明，該文基于雙聚類算法所建立冷水機(jī)組部分負(fù)荷能耗預(yù)測模型的辨識精度較理想，三組模型的平均相對誤差變化范圍為6.8%～9.3%。

參考文獻(xiàn)

[1] 江億.我國建筑耗能情況及有效的節(jié)能途徑[J].暖通空調(diào)，2005，35（5）：30-40.

[2] T.Takagi，M.Sugeno.Fuzzy Identification of Systems and Its Application to Modeling and Control[J].IEEE Trans. on Systems，Man，Cybernetics，1985，15（1）：116-132.

[3] M.Sugeno.Industrial Applications of Fuzzy Control[M]. Elsevier，Amsterdam，1985.

[4] E.Kim，H.Lee，M.Park.A Simply IdentifyiedSugeno-type Fuzzy Model via Double Clustering[J].Informantion Sciences，1998，110（2）：25-39.

摘 要：中央空調(diào)系統(tǒng)冷水機(jī)組性能復(fù)雜且能耗大，其部分負(fù)荷性能預(yù)測模型是中央空調(diào)系統(tǒng)節(jié)能運(yùn)行調(diào)節(jié)的重要參考，該文以實(shí)際項(xiàng)目冷水機(jī)組的運(yùn)行歷史數(shù)據(jù)為樣本，采用聚類算法以及T-S模糊模型，研究實(shí)時反映冷水機(jī)組部分負(fù)荷下功率的預(yù)測模型。

關(guān)鍵詞：建筑節(jié)能 空調(diào) 冷水機(jī)組 部分負(fù)荷 預(yù)測模型

中圖分類號：TU831 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）04（a）-0001-02

作為公共建筑的能源消耗大戶，暖通空調(diào)系統(tǒng)的用電占大型公共建筑總電耗的50%～60%[1]。冷水機(jī)組作為暖通空調(diào)系統(tǒng)的核心設(shè)備，性能復(fù)雜且能耗大，其能耗一般占暖通空調(diào)系統(tǒng)總能耗的40%或以上。冷水機(jī)組部分負(fù)荷性能受制于天氣及室內(nèi)負(fù)荷需求變化，因此其部分負(fù)荷下的功率預(yù)測對冷水機(jī)組的節(jié)能控制運(yùn)行至關(guān)重要。

通過物理或半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ脱芯坷渌畽C(jī)組部分負(fù)荷性能具有較好的預(yù)測精度，但必須要對冷水機(jī)組中的每個部件的結(jié)構(gòu)參數(shù)具有較深入的了解，這在實(shí)際中往往難以實(shí)現(xiàn)。我們更需要一種能夠基于冷水機(jī)組可監(jiān)測的運(yùn)行數(shù)據(jù)而構(gòu)建，并且能回避機(jī)組內(nèi)復(fù)雜物理過程且具有一定精度的智能模型。

因此，該文擬采用基于雙聚類算法的T-S模糊模型，利用實(shí)際工程項(xiàng)目獲取的冷水機(jī)組運(yùn)行工況參數(shù)，并將這些性能參數(shù)作為T-S模型的辨識參考數(shù)據(jù)，建立冷水機(jī)組部分負(fù)荷性能的T-S預(yù)測模型。

1 預(yù)測模型建模方法

T-S模型作為最有代表性的連續(xù)型模糊模型[2-3]，其最大優(yōu)勢在于處理多變量系統(tǒng)模型的高效性，由于其規(guī)則后件的多項(xiàng)式形式，T-S模型可利用少量的模糊規(guī)則描述較復(fù)雜的非線性系統(tǒng)。T-S模型的結(jié)構(gòu)與推理方法如下：

設(shè)具有P個輸入、單個輸出的多輸入單輸出系統(tǒng)可由n條模糊規(guī)則組成的集合來表示，其中第i條模糊規(guī)則形式為如式（1）所示。

（1）

式中：Ri為第i條模糊規(guī)則，i=1，2，…n；n為模糊規(guī)則數(shù)；x1～xk為前件變量，k≦P；Ai1～Aik為前件模糊子集，其隸屬函數(shù)中的參數(shù)稱為前件參數(shù)；pi0～pik為后件線性函數(shù)的常數(shù)，又稱后件參數(shù)。

T-S模糊模型辨識首先要依托于一定量的輸入輸出參考數(shù)據(jù)；其次，圍繞著這些參考數(shù)據(jù)，模型辨識要完成模型結(jié)構(gòu)辨識與模型參數(shù)辨識。模型結(jié)構(gòu)辨識主要對象為前件隸屬函數(shù)形式以及后件線性表達(dá)式形式，模型參數(shù)辨識的主要對象為前件參數(shù)與后件參數(shù)。本文采用的方法重點(diǎn)研究模型參數(shù)辨識，模型結(jié)構(gòu)選取固定的形式，前件隸屬函數(shù)取鐘形隸屬函數(shù)，如式（2）所示。

（2）

式中：x為前件變量；m為隸屬函數(shù)的中心；n為隸屬函數(shù)的對稱寬度。

聚類算法作為一種優(yōu)秀的辨識算法，被公認(rèn)為辨識T-S模型的理想算法，本節(jié)將采用雙聚類模糊辨識算法（Double Cluster Algorithm）[4]進(jìn)行T-S模型的參數(shù)辨識，雙聚類模糊辨識算法的主要優(yōu)勢在于其較高的辨識精度。

雙聚類模糊辨識算法對輸入輸出向量組成的空間進(jìn)行整體聚類，分粗調(diào)和微調(diào)兩個部分。粗調(diào)中首先應(yīng)用模糊聚類算法對樣本空間進(jìn)行第一次聚類，得到聚類的中心點(diǎn)數(shù)據(jù)和每組數(shù)據(jù)的隸屬度，再利用已得的數(shù)據(jù)應(yīng)用加權(quán)回歸最小二乘算法將樣本空間向系數(shù)空間轉(zhuǎn)化，再對系數(shù)空間進(jìn)行聚類，聚類中心就是后件多項(xiàng)式中的系數(shù)，前件隸屬函數(shù)也可以得到。

為考核辨識算法的精確性，定義性能指標(biāo)PER作為考核T-S辨識精度的指標(biāo)，如式（3）所示。PER越小表明辨識模型的精度越高。

（3）

式中：y（k）為樣本數(shù)據(jù)中第k個采樣時刻的值，k=1，2，…m；為T-S模型預(yù)測得到的第k個采樣時刻的值。

2 冷水機(jī)組性能T-S預(yù)測模型

利用實(shí)際工程獲取樣本數(shù)據(jù)，建立某離心式冷水機(jī)組部分負(fù)荷性能的T-S預(yù)測模型，模型結(jié)構(gòu)如式（4）所示。

.

（4）

式中：Ri為第i條模糊規(guī)則，i=1，2，…n；tCHWR為冷凍水回水溫度，℃，前件變量；GCHW為冷凍水流量，m3/h，前件變量；tCWS為冷卻水供水溫度，℃，前件變量；tCWR為冷卻水回水溫度，℃，前件變量；NCHILLER為冷水機(jī)組功率，kW，后件變量；Ai1～Ai4為前件模糊子集，鐘形隸屬函數(shù)，表達(dá)式如式（2）；pi0～pi4為后件參數(shù)。關(guān)于預(yù)測模型式（4）的說明如下：

（1）模型辨識所需的樣本數(shù)據(jù)利用冷水機(jī)組性能仿真系統(tǒng)計(jì)算并經(jīng)過篩選得到，樣本數(shù)據(jù)中的輸入與輸出分別為式（4）的4個前件變量與1個后件變量，氣象參數(shù)與負(fù)荷數(shù)據(jù)選取項(xiàng)目地點(diǎn)（廣州市）2013年6月1日～30日對應(yīng)的364組逐時值。為增加工況的覆蓋量，對于每組逐時工況，改變末端空調(diào)機(jī)組的送風(fēng)溫度設(shè)定值，同一負(fù)荷需求的冷凍水回水溫度也相應(yīng)改變，即得到五組不同送風(fēng)溫度設(shè)定值下的樣本數(shù)據(jù)源，樣本數(shù)據(jù)數(shù)量的增加可提高預(yù)測模型的適應(yīng)性。

（2）在目前絕大多數(shù)的冷水機(jī)組運(yùn)行管理中，冷凍水供水溫度設(shè)定值調(diào)整是通過運(yùn)行人員手動操作的，且調(diào)整周期較長。例如，在冷負(fù)荷高峰期，供水溫度設(shè)定值要調(diào)低一些，如7 ℃；在過渡季，冷負(fù)荷需求較小，供水溫度設(shè)定值可能調(diào)高一些，如10 ℃。運(yùn)行人員通常根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或室外氣象參數(shù)的變化判斷系統(tǒng)的負(fù)荷需求情況，并以此為參考調(diào)整供水溫度設(shè)定值，對于一些冷凍水系統(tǒng)，供水溫度設(shè)定值還可能在全年工況均保持某一固定值不變。該文將冷凍水供水溫度作為一個常量，采用式（4）的前件變量配置，構(gòu)建一組冷水機(jī)組能耗預(yù)測模型。在實(shí)際運(yùn)行中，若當(dāng)前冷凍水供水溫度設(shè)定值為7 ℃，即可調(diào)用供水溫度為7 ℃下的模型進(jìn)行冷水機(jī)組的能耗預(yù)測。本文將分別建立三組模型，分別對應(yīng)冷凍水供水溫度設(shè)定值為7 ℃、9 ℃、11 ℃。

1）tCHWS=7 ℃時，樣本數(shù)據(jù)為1781組，模型與樣本數(shù)據(jù)的平均相對誤差為9.3%，PER為24.63 kW。預(yù)測模型參數(shù)列于表1與表2中，預(yù)測模型輸出與樣本數(shù)據(jù)的對比情況如圖1所示。

2）tCHWS=9 ℃時，樣本數(shù)據(jù)為1645組，模型與樣本數(shù)據(jù)的平均相對誤差為6.8%，PER為18.66 kW。預(yù)測模型輸出與樣本數(shù)據(jù)的對比情況如圖2所示。

3）tCHWS=11 ℃時，樣本數(shù)據(jù)為1616組，模型與樣本數(shù)據(jù)的平均相對誤差為8.2%，PER為18.22 kW。預(yù)測模型輸出與樣本數(shù)據(jù)的對比情況如圖3所示。

3 結(jié)語

該文首先提出了一類面向冷水機(jī)組優(yōu)化控制的部分負(fù)荷模型建模方法，然后利用該方法，基于某實(shí)際項(xiàng)目的冷水機(jī)組實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù)，建立了對應(yīng)不同冷凍水供水溫度的三組冷水機(jī)組部分負(fù)荷能耗預(yù)測模型。

辨識結(jié)果同監(jiān)測數(shù)據(jù)的對比表明，該文基于雙聚類算法所建立冷水機(jī)組部分負(fù)荷能耗預(yù)測模型的辨識精度較理想，三組模型的平均相對誤差變化范圍為6.8%～9.3%。

參考文獻(xiàn)

[1] 江億.我國建筑耗能情況及有效的節(jié)能途徑[J].暖通空調(diào)，2005，35（5）：30-40.

[2] T.Takagi，M.Sugeno.Fuzzy Identification of Systems and Its Application to Modeling and Control[J].IEEE Trans. on Systems，Man，Cybernetics，1985，15（1）：116-132.

[3] M.Sugeno.Industrial Applications of Fuzzy Control[M]. Elsevier，Amsterdam，1985.

[4] E.Kim，H.Lee，M.Park.A Simply IdentifyiedSugeno-type Fuzzy Model via Double Clustering[J].Informantion Sciences，1998，110（2）：25-39.