變中思不變 變中謀應變

李光杰

新修訂的課標（2011年版）強調(diào)了數(shù)學的四大育人功能：“一是有利于完善學生的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)，二是可以提升學生的元認知水平，三是可以發(fā)展學生的思維能力，四是有利于培養(yǎng)學生解決問題的能力。”

為了將課標的要求落到實處，人民教育出版社課程教材研究所和小學數(shù)學課程教材研究開發(fā)中心經(jīng)過多年研發(fā)，今年推出了小學數(shù)學全套教科書。相對于實驗版教科書，這套教科書有哪些突出特點，教師應該如何利用好這一重要的學習資源？本刊攜手武漢市教科院，組織武漢市一線數(shù)學教師對新教材進行了解讀。

期盼已久的人教版《義務教育教科書·數(shù)學》終于以清新大氣的風格展現(xiàn)在我們面前。修訂后的教材既保留了實驗版教材注重算理、重視直觀、強調(diào)操作等特點，又充分體現(xiàn)了《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》的精神和理念，并將廣大教師十余年間的鮮活經(jīng)驗提煉融入新教材之中。下面就新教材變在哪里、不變在哪里、如何應變等三個方面談一談筆者的研究與思考。

一、變在哪里？

新教材在內(nèi)容呈現(xiàn)、結(jié)構(gòu)安排、編排體例上都發(fā)生了一定的變化，從而使數(shù)學知識的呈現(xiàn)更具邏輯性，更符合認知規(guī)律。總體來講，主要有以下幾個方面值得我們關(guān)注。

1.“解決問題”步驟作了統(tǒng)一要求

實驗教材對“解決問題”版塊的編排處理比較生硬，對“四能”的培養(yǎng)體現(xiàn)不足，沒有為教師提供豐富而有效的案例。新教材將培養(yǎng)學生的“四能”作為重要修訂內(nèi)容之一。

新教材從一年級上冊開始，就逐步讓學生學習并體會解決一個數(shù)學問題所要經(jīng)歷的步驟。即：理解現(xiàn)實的問題情境，發(fā)現(xiàn)要解決的數(shù)學問題→分析問題從而找到解決的方案并解決→對解答的結(jié)果和解決的方法進行檢驗和回顧反思。在教材中的體現(xiàn)方式是：低年級教材一般用“知道了什么？”→“怎么解答？”→“解答正確嗎？”提出解決問題的基本步驟；從三年級開始采用“閱讀與理解”→“分析與解答”→“回顧與反思”進行提示。在解決一些需要動手操作的問題時，則采用更有針對性的提示語，如“分析與操作”或“分析與畫圖”等。

為了培養(yǎng)學生解決問題的能力，修訂教材大大豐富了關(guān)于解決問題方法的教學內(nèi)容，主要體現(xiàn)在兩個方面：一是讓學生學會根據(jù)不同的問題，自主選擇解決問題的策略，如列表、畫線段圖、摘錄信息、先假設(shè)嘗試再調(diào)整等策略。二是尊重學生的發(fā)展現(xiàn)狀，許多例題中一一呈現(xiàn)不同思維水平、不同思考角度的解決問題的方法。

2.“估算版塊”有了調(diào)整和擴充

新教材重新設(shè)計了估算教學的重點和教材結(jié)構(gòu)，擴充了估算的內(nèi)容和范圍。

首先，對估算的教學起點進行了后移。正式的估算教學從原來的“100以內(nèi)的加法和減法（二）”后移至“萬以內(nèi)數(shù)的認識”之后。其次，改變了估算教學的主要載體。即由原來主要結(jié)合四則運算教學估算，改為在運用計算解決問題的情境中進行教學，從而將估算當作解決問題的一個有效策略。此外，教材將估算擴充到了計算以外的教學單元中。例如，在“測量”單元安排了估計距離的例題，在“多邊形面積”單元安排了估測不規(guī)則圖形面積的例題及習題。最后，新教材注意呈現(xiàn)在解決問題中估算策略的多樣性，根據(jù)問題情境和數(shù)據(jù)特點靈活采用“四舍五入”法、“進一法”和“去尾法”取近似數(shù)，并讓學生體會到估算策略中蘊含的不等式的性質(zhì)。

3.“重要結(jié)論”作了提煉歸納

新教材加強了對重要數(shù)學結(jié)論、數(shù)學命題、重要的計算法則及規(guī)律的提煉和總結(jié)，并醒目地進行呈現(xiàn)，不僅有利于學生對方法和規(guī)律的理解，還有利于培養(yǎng)抽象、概括能力，初步體會模型思想。如四年級上冊教材在概括計算法則時，結(jié)合具體計算，在學生觀察、討論、對比、交流的基礎(chǔ)上，以文本形式呈現(xiàn)不完整的計算法則，讓學生填出關(guān)鍵詞，使學生既明確計算步驟，又避免死記硬背法則。對“積的變化規(guī)律”“商的變化規(guī)律”等，教材同樣在學生概括的基礎(chǔ)上將所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律以較為規(guī)范的語言表述出來。

4.反思評價提供了具體線索

新教材編排了過程性評價板塊，為學生提供自我反思與評價的機會，使學生獲得學習數(shù)學的良好體驗，形成良好的學習習慣。教材在每單元學習結(jié)束時，為學生提供了反思與自我評價的板塊“成長小檔案”，讓學生說一說自己本單元學習的感想，一是提示學生回顧通過本單元的學習有哪些收獲，感受自己知識和能力的成長；二是引導學生說一說在學習過程中有哪些有趣的或印象深刻的事，回味學習的樂趣。在全部學習結(jié)束后，還讓學生對本學期自己的學習狀況進行自我評價。

二、不變在哪里？

1.教材內(nèi)容的“科學性”沒有變

教材一方面要符合數(shù)學的學科特征，另一方面要符合學生的認知規(guī)律。新、舊教材對學習素材的選擇，圖片、情境、實例與活動欄目等的設(shè)置，拓展內(nèi)容的編寫，以及其他課程資源的利用，都十分注重與所安排的數(shù)學內(nèi)容有實質(zhì)性聯(lián)系，堅持科學性原則，因而有利于提高學生對數(shù)學實質(zhì)的理解。同時教材的編寫始終遵循學生的認知規(guī)律，準確地把握“過程目標”和“結(jié)果目標”要求的程度。

2.教材編排的“可讀性”沒有變

數(shù)學教材不應是生僻、艱澀的，只有具備一定的可讀性，才易于學生接受，激發(fā)學生的學習興趣，為學生提供思考的空間。如第一學段的教材，注重采用圖片、游戲、卡通、表格、文字等多種方式，直觀形象、圖文并茂、生動有趣地呈現(xiàn)素材，提高低年級小學生的學習興趣。第二學段，由于學生已經(jīng)具備了一定的文字理解和表達能力，教材在運用學生感興趣的圖片、表格、文字等形式的同時，逐漸增加數(shù)學符號的比重。

3.教材結(jié)構(gòu)的“整體性”沒有變

一是整體體現(xiàn)課程內(nèi)容的核心，緊緊圍繞十大核心詞：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想，以及應用意識和創(chuàng)新意識。例如，教材盡可能地為學生提供觀察、操作、歸納、類比、猜測、證明的機會，發(fā)展學生的推理能力。二是整體考慮知識之間的關(guān)聯(lián)。教材在素材選取、問題設(shè)計和編排體系等方面都體現(xiàn)數(shù)學知識之間的邏輯聯(lián)系，展示數(shù)學知識的整體性和數(shù)學方法的一般性。三是根據(jù)學生的年齡特征，重要的數(shù)學概念與數(shù)學思想體現(xiàn)了螺旋上升的原則，如分數(shù)、函數(shù)、概率、數(shù)形結(jié)合、邏輯推理、模型思想等。此外，教材堅持將數(shù)學文化作為教材的組成部分，幫助學生了解數(shù)學在人類文明發(fā)展中的作用，感受數(shù)學家治學的嚴謹，體會數(shù)學的美，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。

4.教材的“現(xiàn)實性”沒有變

新、舊教材都十分注重聯(lián)系學生的生活現(xiàn)實、數(shù)學現(xiàn)實和其他學科現(xiàn)實。教材在素材的選用上始終注重充分考慮學生的認知水平和活動經(jīng)驗，在反映數(shù)學本質(zhì)的前提下盡可能地貼近學生的現(xiàn)實，以利于他們經(jīng)歷從現(xiàn)實情境中抽象出數(shù)學知識與方法的過程。即所謂“數(shù)學要從生活中來，到生活中去。”隨著數(shù)學學習的深入，學生所積累的數(shù)學知識和方法就成為學生的“數(shù)學現(xiàn)實”，這些現(xiàn)實應當成為學生進一步學習數(shù)學的素材。因此，教材還始終注重從數(shù)學現(xiàn)實中引出問題，結(jié)合數(shù)學現(xiàn)實引發(fā)學生的數(shù)學思考。隨著學生學習的深入，其他學科的知識也會成為學生的“現(xiàn)實”，教材中其他學科知識的滲透比比皆是，體現(xiàn)了各學科的融合，真正實現(xiàn)全面育人的目標。

三、如何應變？

1.課標精神要領(lǐng)會

學習課標，教師要進一步明確十大核心概念，堅持以學生為本、以學生的發(fā)展為本的基本理念。要明確數(shù)學教學的指導思想、基本出發(fā)點，確立新的教育理念，及時把握小學數(shù)學教學改革的方向，理解各學段教學內(nèi)容的教育價值和應達到的標準。

2.教材內(nèi)容要過關(guān)

研讀教材，是課程和教學改革的需要，也是教師專業(yè)發(fā)展的需要。教師要樹立研讀的意識，全面準確地理解教學內(nèi)容，把握其與學生認知間的差異，從而更好地挖掘數(shù)學的教育價值，引導學生實現(xiàn)數(shù)學的“再發(fā)現(xiàn)”、“再創(chuàng)造”，以求學生獲得更好的發(fā)展。

首先，教材體系結(jié)構(gòu)要過關(guān)。最佳的結(jié)構(gòu)可以發(fā)揮最大的功能，把握教材的知識體系和結(jié)構(gòu)，是我們用好教材的前提。要做到從全局到局部進行研讀。由全套教科書，了解教材的編排體系、內(nèi)容結(jié)構(gòu)，特別是各學習領(lǐng)域內(nèi)容的編排體系，從而準確把握各分冊、課時教學內(nèi)容在整個知識體系當中的地位和作用，設(shè)定適宜的教學目標，科學合理地組織教學活動，提高教學的針對性和有效性，促進學生良好認知結(jié)構(gòu)的形成。

其次，教材例題編排要過關(guān)。教材中的每一道例題，都不同程度地承擔著教授新知的任務。每一個教學單元都編排了若干例題，這些例題之間是一種什么樣的聯(lián)系？發(fā)展延伸的邏輯順序是怎樣的？每一道例題所承載的任務是什么？教師認真研讀和把握這些問題，教學時才能胸有成竹，游刃有余。

再次，教材配套習題要過關(guān)。教材習題的編排，是教材編寫者一定的設(shè)計意圖的體現(xiàn)，新教材在習題配套上進行了大幅度的增加，其中既有對學生數(shù)學學習心理的分析，也有對學生學習結(jié)果的期待。如何最大限度地發(fā)揮練習題的數(shù)學思維價值呢？教師要積極主動地做“下水作業(yè)”，知道了“深淺”，再來教學生“游泳”，學生才能不“嗆水”，才能游得快。

3.教參、光盤要用好

新教材具有新穎實用的立體化教學支持系統(tǒng)，配有較高質(zhì)量的各類教學輔助用品，專門開發(fā)了教學輔助光盤。教師教學用書是我們研讀教材、了解學生的好幫手。配套光盤上有具體課時的課件及電子教材、習題等。此外，人教社網(wǎng)站還組織了全國相關(guān)專家及一線名師，對人教版全套教材進行數(shù)字教學資源建設(shè)的項目開發(fā)，為教師的教學提供方便。

4.辯證看待新教材

馬克思主義認為，要用“揚棄”的觀點來看待新生事物。新教材雖然具有舊教材不可比的優(yōu)越性，但是初次推廣使用，可以預料教師在使用時可能會發(fā)現(xiàn)它的不足之處，所以使用新教材時更應該結(jié)合學生的情況，用發(fā)展的眼光、辯證地看待新教材，加強新、舊教材的橫向和縱向?qū)Ρ龋员阌谖覀兏玫匕盐战滩模行У亻_展教學活動。

責任編輯 林云志