基于有限元法的立式加工中心的動態分析

單英杰

摘 要：本文建立了XH715立式加工中心的有限元分析模型，運用有限元分析法對該立式加工中心進行了模態分析和諧響應分析。分析結果表明，優化的XH715立式加工中心工作性能優于原模型，對生產實際有指導意義。

關鍵詞：有限元分析 模態分析 諧響應分析

中圖分類號：TG156 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）04（a）-0055-02

自21世紀以來，在數控機床的結構設計方面已經由靜態分析、線性計算向動態分析、非線性計算方向發展；由可行設計向最優化設計方向發展；由人工運算向智能計算方向發展[1]。數控加工機床已經向高速度、高精度、多自由度、低成本等現代要求發展，數控機床的產品核心競爭力在不斷提高。

1 建立模型

當前科研院所和高校通常使用的有限元分析軟件為ANSYS，它具有強大的網格劃分、后期加載和求解能力。但是ANSYS建模相對復雜，無論利用ANSYS提供的自下而上或自頂向下建模方法，對于一個復雜的數控機床幾何模型來說，都很繁瑣[2]。而Pro/Engineer是一個相對比較高效的三維立體幾何建模工具，它可利用自身優勢，相對比較快的建立具有復雜幾何形狀的模型。同時，可以把Pro/Engineer建好的幾何模型導入ANSYS中進行有限元分析[3]。本文所選用的建模軟件為Pro/ENGINEER，有限元分析軟件為ANSYS。

2 模態分析

動載荷結構中最重要的兩個參數是固有頻率和振型。由機械設計手冊可以查得該機床的主軸的最高工作轉速為9000 r/min，在高階模態方面，其固有頻率已經遠遠大于有可能出現的激振力頻率，很大概率不發生共振；在低階模態方面，只有最低幾階模態的固有頻率才有可能與激振頻率重合或接近，綜上所述，本文只研究機床的低階模態。對以上模態分析，前5階的模態分析結果如表1所示。

由表1的數據可得，第1、4階模態的主振系統是床身和立柱，做的是整機的Y軸擺動，因此固有頻率取決于立柱的Z向剛度。第2、3階模態的主振系統為床身與立柱，做的是床身與立柱繞Z軸的扭曲變形。第5階模態的主振系統是床身與立柱，做的是繞X軸的彎曲變形。

3 諧響應分析

在對XH715立式加工中心進行整機的諧響應分析時，在安裝刀具的部位分別加載X軸、Y軸、Z軸方向分力，其幅值均為1 000 N的。根據上文得到的模態分析結果，設置簡諧力的頻率為40～190 Hz，采用非完全共軛求解器。

圖2為在40～190 Hz內，機床刀具部位在簡諧力激勵下的振動幅頻響應曲線。由圖2可知，只有在第2階固有頻率（79 Hz）激振時，系統發生共振幅值最大，其他固有頻率激振時對機床刀具部位的影響相對較小。非固有頻率激振時，系統的響應幾乎于零。

4 結論

本文利用Pro/ENGINEER和ANSYS對XH715立式加工中心進行了模態分析和諧響應分析，得到了前5階固有頻率和振型。可利用分析結果對機床結構加以改進，對生產實際具有理論和實際指導意義。

參考文獻

[1] 倪曉宇，易紅，湯文成，等.機床床身結構的有限元分析與優化[J].制造技術與機床，2005（2）：47-49.

[2] 諸乃雄.機床動態設計原理與應用[M].上海：同濟大學出版社，1987.

[3] 張朝暉.ANSYS工程應用范例入門與提高[M].北京：清華大學出版社，2004：232-259.