大型發電機失磁過程及失磁保護動作特性分析

鮑成墩 溫建陽

摘 要：在電力系統保護中，同步發電機的失磁保護是最重要的保護之一。勵磁故障涉及發電機大干擾穩定性，是一個復雜并難以解決的問題。大型發電機失磁過程伴隨著定子側電壓、電流、有功、無功，轉子側勵磁電壓、電流以及轉差的交錯變化；對失磁過程中電磁量的變化進行詳細分析是改進和完善發電機失磁保護的基礎。現有的保護判據在非失磁的其他工況下均有可能誤動，因此，對不同失磁保護的動作特性進行研究就十分有必要。通過Matlab分析失磁過程中電氣量的變化，對現有幾種保護判據的動作特性進行分析。

關鍵詞：發電機 失磁 仿真 失磁保護 動作特性

中圖分類號：TM77 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）04（a）-0088-08

同步發電機勵磁故障分為低勵和失磁，所謂低勵是指實際勵磁電壓低于靜穩極限所必需的勵磁電壓；失磁即為發電機完全喪失勵磁[1]。統計數據表明，勵磁故障約占發電機總故障的60%以上[1～2]。因此，更深入地研究發電機勵磁故障特征，提高發電機勵磁保護與控制水平，對保證機組本身和電力系統的安全穩定具有十分重要的學術意義與工程實用價值。

在電力系統繼電保護中，發電機失磁保護是最為重要、復雜的保護。目前，以定子回路參數特征為判據的失磁保護通常在阻抗平面上實現，用機端測量阻抗來反映勵磁故障仍是當前同步發電機失磁保護的主流，具體可反映勵磁故障后出現的如下3種狀態：（1）發電機大量吸收無功；（2）功率角越過靜穩定邊界；（3）發電機進入穩定的無勵磁運行狀態，機端測量阻抗的軌跡進入異步邊界。由此可鑒別發電機是否失磁。

目前，大容量發電機失磁保護判據有3種[2～8]：（1）靜穩極限阻抗圓判據；（2）靜穩極限有功與最小勵磁電壓關系判據；（3）異步邊界阻抗圓判據。本文通過對勵磁故障后發電機端的相關參數的變化進行Matlab仿真計算分析保護的動作特性，發現這些阻抗圓判據都存在一些不足。

1 發電機失磁過程定性分析

當發電機發生失磁故障時，勵磁電壓下降，對應的定子繞組電動勢減小，由式（3）可得有功有所下降。發電機的原動機（水輪機或汽輪機）功率不能立即減小，而輸出的電磁功率在減小，轉軸上有剩余功率，使轉子加速，產生滑差、功角也會不斷增大，的產生使轉子對同步速三相氣隙旋轉磁場有相對運動，產生滑差電動勢，一定程度上彌補了因下降而使減小的作用，與此同時，的增大也使得增大，結果使得呈現回升的現象。的不斷變化，也有小的波動，作相應的改變，則持續增長，在到達靜穩極限（）前呈波動變化，其平均值大致保持失磁前的有功水平大小，稱為其失磁故障的初始階段（即≤90°）的“等有功過程”。當時，發電機靜態穩定已破壞，的增大反使減小，轉子加速更大，此時的滑差電動勢較大，但越是臨近，發電機越難維持“等有功過程”。≥180°時，≤0，即發電機不僅不輸出有功，反而從系統吸收有功，如果原動機的機械功率不減下來，發電機將有更大的加速。

失磁后，發電機從向系統提供無功功率逐漸變為從系統吸收無功功率。在發電機發生失磁故障時，系統中無功儲備不足，可能會使系統電壓崩潰。在系統無功儲備充足的情況下，其他正常發電機可加大勵磁，向系統提供更多無功而避免電壓下降[1，3，6]。

2 發電機失磁過程定量分析—Matlab仿真

為了定量研究發電機失磁過程，建立如圖2所示仿真系統，計算各電磁量變化情況。

2.1 仿真模塊及參數

如圖2所示，仿真中用的模塊包括發電機、變壓器、輸電線路及負荷模型。

（1）同步發電機。

Matlab對發電機模塊的電磁回路計算采用的是六階狀態矢量方程，發電機模型考慮到了定子的動態過程、勵磁繞組的影響；轉子的參數和電氣量都是歸算到定子側計算的。

（2）三相電力變壓器。

（3）勵磁系統。

（4）水輪機及其調速系統。

（5）其他模塊。

其他模塊包括線路、系統發電機、負荷以及測量儀表和裝置，此處不再一一列舉。

2.2 系統仿真圖

Matlab中搭建的系統仿真圖如圖7示，10000 MVA的系統發電機等效于無窮大系統，發電機經變壓器和線路與無窮大系統并聯。仿真是從系統穩定運行開始，開關switch受附中函數step控制開關方向，當開關打至constant=0時，等效于發電機失磁。部分失磁的仿真只需要改變constant模塊的值即可。

由powergui進行潮流和電機初始化計算，將相應的初值提供給勵磁系統以及水輪機調速控制系統。先仿真正常勵磁下，系統達到平衡的時間，如圖8所示。由于仿真系統沒有考慮同步電機并網過程，所以在仿真開始時，無窮大系統向電機反送電，整個系統有個動態過程，同步電機由靜止啟動到系統平衡需要大約5 s時間。

2.3 發電機失磁仿真

由2.2可知，仿真系統在5 s達到穩定，發電機的完全失磁時間設在6 s，仿真結果如圖9示。

圖9為發電機失磁前后機端電壓、輸出電壓、有功功率、無功功率、發電機轉速以及轉差率的曲線圖。結合仿真圖定量顯示以及本文第一部分定性分析，可以清晰得出發電機失磁后將對發電機和電力系統帶來如下影響[1，2，3，9]：

（1）需要從電力系統中吸收很大的無功功率以建立發電機的磁場。

（2）發電機從電力系統中吸收大量的無功功率將會引起系統電壓的下降，如果電力系統的容量較小或無功功率儲備不足，則可能使失磁發電機的機端電壓、升壓變壓器高壓側電壓低于允許值。這一點在仿真中有體現，但由于是單機-無窮大系統，所有無功儲備充足，因此，電壓下降幅度不是很大。

（3）失磁后發電機的轉速超過同步速，發電機轉子和定子旋轉磁場之間存在相對運動，因此產生轉差率。

（4）在失磁后，發電機輸出電流顯著增加。

2.4 發電機失磁后機端阻抗變化

發電機失磁后，機端阻抗的變化大概可以分為三個階段，分別為失磁初始階段的等有功阻抗圓，靜穩極限阻抗圓和異步阻抗圓。三個不同的特性圓代表了發電機失磁后的三個不同階段，因此，也是用來保護發電機失磁的最重要判據之一[2，3，10]。

（1）失磁初始階段—— 等有功阻抗圓。

由圖9（C）看到從發電機失磁故障開始，到靜態破壞之前的一段時間內，有功功率基本不變這一事實，同時充分利用已知條件恒定，為給定參數，因此有：

（5）

式中，。

從式（5）中可見，失磁初始階段的機端阻抗的變化僅由決定，而又由和決定，基本不變，唯一變量，由正減小到零序，進而無功反向，隨變化，就是它全部變化范圍，如圖10所示。

（2）靜穩極限機端阻抗軌跡—— 靜穩極限阻抗圓。

以汽輪機為研究對象，當=90°時，發電機處于失去穩定的臨界狀態，故稱為臨界失步點，由式（4）可得，，式中Q為負值，表明發電機處于臨界失步時，發電機自系統吸收無功功率，且為常數。此時機端的測量阻抗為：

（6）

將式（4）代入（6）就可得：

（7）

由式（7）可得到臨界失步阻抗特性圓，其圓心坐標為，半徑為，如圖10所示。

對于的凸極發電機和計及縱、橫不對稱的隱極發電機，失磁后到達靜態極限時，機端阻抗邊界的分析推導很復雜。最終推導可得機端阻抗為滴狀阻抗曲線。

（3）發電機失磁后最終轉入異步運行時的異步阻抗邊界阻抗圓。

失步后的等效電路可用圖11表示，此時機端測量阻抗應為：

（8）

發電機失磁后機端阻抗仿真如圖12所示。從圖中可以清楚地看出，發電機失磁前機端測量阻抗在第一象限，失磁后，機端測量阻抗逐步過度到第四象限，先進入靜穩邊界阻抗圓，最終進入失步阻抗圓。

3 失磁保護動作特性分析

目前，大容量發電機失磁保護判據有以下幾種：①靜穩極限阻抗圓判據；異步邊界阻抗圓判據。這兩種失磁判據或多或少都存在誤動和拒動的可能性，下面通過matlab仿真來說明在哪些情況下，失磁保護會誤動或者拒動[2，3，11]。

3.1 系統正常運行

發電機正常運行時，失磁保護要嚴格不動作。因此，有必要對系統正常工作時，發電機機端阻抗的軌跡進行研究。研究情況分為兩種：一種是發電機重載；另一種是發電機輕載。兩種運行情況下，系統參數如表1所示。

按表1中參數，分別進行仿真，可得發電機機端測量阻抗如圖13所示。

由圖13可見，在系統正常運行時，發電機機端測量阻抗一直處于第一象限，不會進入第四象限，自然也不可能進入靜穩極限圓和異步圓。這也就證明了，利用發電機機端測量阻抗構成的發電機失磁保護在系統正常運行時，保護不會誤動。

3.2 發電機出口相間短路

發電機出口短路是一類十分嚴重的故障，此時，發電機的失磁保護應該可靠不動作。為驗證發電機失磁保護在兩相短路情況下失磁保護的動作特性，對發電機出口A、B相進行短路仿真。與3.1正常運行相同，仿真按重載和輕載分別進行，其結果如圖14所示。

如圖14所示，當發電機輕載時，出口A、B相發生相間短路，測量阻抗仍然在第一象限，離原點位置較遠，不會進入靜穩極限阻抗圓，更不會進入異步運行阻抗圓。當發電機重載時，出口A、B相發生相間短路，機端測量阻抗可能會進入靜穩極限阻抗圓，但不會進入異步運行阻抗圓。這樣也就說明，當在發電機機端發生兩相相間短路時，靜穩極限阻抗特性圓可能會誤動作；異步運行阻抗圓特性可靠不動作。

一般情況下，發電機出口采用三相封閉式母線，因此，發生相間短路和接地短路的可能性很小。另外，如果在發電機出口處發生如此嚴重的故障，發電機需要停機。因此，從這個角度分析，靜穩極限特性圓判據也可使用。

3.3 變壓器高壓側相間短路

電力系統是一個龐大、復雜的系統，其中包含了大量電氣元件。發電機所并入的電網發生嚴重故障是比較常見的，在這些故障中比較嚴重的是變壓器的高壓側發生相間短路。在系統發生類似嚴重故障時，發電機的相關保護要嚴格保證不動作。下對變壓器高壓側發生相間短路，發電機機端測量阻抗軌跡進行仿真，同樣仿真分兩部分進行：一種情況是系統輕載；另一種情況是系統重載，如圖15所示。

當發電機輕載時，變壓器高壓側A、B相發生相間短路，測量阻抗仍然在第一象限，離原點位置較遠，不會進入靜穩極限阻抗圓，更不會進入異步運行阻抗圓。當發電機重載時，變壓器A、B相發生相間短路，機端測量阻抗可能會進入靜穩極限阻抗圓，但不會進入異步運行阻抗圓。這樣也就說明，當在變壓器高壓側發生兩相相間短路時，靜穩極限阻抗特性圓可能會誤動作；異步運行阻抗圓特性可靠不動作。

由于系統內故障對由靜穩極限阻抗圓構成的失磁保護判據有一定影響，因此在使用這一判據時，必須要考慮到這一問題，以防止外部故障給發電機失磁保護帶來一些意想不到的誤動。

3.4 系統振蕩[12，13，14]

電力系統發生振蕩時，對發電機機端測量阻抗的影響很大，容易使發電機的失磁保護誤動作。為使仿真系統發生振蕩，在發電機出口處設置三相短路，并延時切除；系統在發生故障后的一段時間內出現振蕩，此時發電機機端測量阻抗如圖16所示。

由圖16可以看出，系統振蕩后，機端測量阻抗會落入靜穩極限特性圓，但不進入異步運行特性圓。因此，對于由靜穩極限特性圓構成的失磁保護在系統出現振蕩時可能出現誤動，由異步運行特性圓構成的失磁保護在系統發生振蕩時不會出現誤動。

3.5 發電機完全失磁

發電機失磁保護在發電機發生失磁故障時，不管其運行在何種狀態（輕載或重載），必須要可靠動作。下驗證在輕載和重載兩種情況下，以靜穩極限阻抗圓和異步阻抗圓構成失磁保護的動作特性，仿真如圖17所示。

圖17中（a）為發電機重載時失磁后機端測量阻抗，可以看出，在發電機重載時，發電機失磁后機端測量阻抗會從第一象限運行到第四象限，先后進入靜穩極限阻抗圓和異步阻抗圓；由靜穩阻抗特性圓和異步阻抗特性圓構成的失磁保護將會可靠動作。圖17（b）為發電機輕載時失磁后機端測量阻抗，在發電機輕載進，發電機失磁時機端測量阻抗不會由第一象限進入第四象限，自然也不會進入到靜穩阻抗特性圓和異步阻抗特性圓；因此，由靜穩阻抗特性圓和異步阻抗特性圓構成的失磁保護將不會動作。因此，在發電機與電網弱連接時，由這兩種阻抗構成的特性圓在發電機失磁時將會拒動。

3.6 發電機部分失磁

發電機勵磁系統在某些故障情況將表現為部分失磁，這個時候發電機勵磁系統也應該按要求動作。下驗證在輕載和重載兩種情況下，以靜穩極限阻抗圓和異步阻抗圓構成失磁保護的動作特性，仿真如圖18所示。

如圖18所示，部分失磁的情況與失磁相同，即在發電機重載時，部分失磁可以由這兩種阻抗原理構成的失磁保護動作；當發電機與系統為弱連接（輕載）時，這兩種原理構成的失磁保護將會誤動作。

4 結語

發電機是電力系統中最重要的電氣設備，為保證其安全穩定運行，發電機通常配置較多的保護。在這些保護中，發電機失磁保護是非常重要的一種，也是誤動和拒動概率較高的一類保護。

當發電機失磁后，發電機電氣量和機械量將發生以下變化：

（1）發電機的機端電壓下降，輸出電流增大。

（2）失磁到失步前，輸出有功功率平均基本恒定，無功功率逐漸減小，直至從系統吸收大量無功功率。

（3）發電機轉速加快，轉差率。

（4）發電機機端測量阻抗變化有三個階段：等有功功率阻抗圓、靜穩極限阻抗圓和異步阻抗圓。

構成發電機保護的原理比較多，通常情況下采用靜穩極限阻抗圓和異步阻抗圓較多。但由這兩種判據構成失磁保護也或多或少存在誤動和拒動的可能性。對于采用靜穩極限阻抗圓構成的失磁保護，在發電機機端或變壓器高壓側相間短路以及系統振蕩時會出現誤動；在輕載情況下，發電機部分失磁或全部失磁時，可能會出現拒動。對于采用由異步阻抗圓構成的失磁保護在輕載情況下，發電機部分失磁或全部失磁時，也會出現拒動，但在外部相間故障或振蕩時能夠嚴格不動作。但由于異步阻抗特性判據較靜穩極限構成的判據嚴格，所以進入機端測量阻抗進入異步阻抗圓的時間相對較長；以此為判據的失磁保護用在高壓系統時會出現失磁后，對側線路后備保護先于失磁保護動作，造成誤動，給電力系統帶來嚴重影響[2，3]。因此，在應用這些判據，還要加一些輔助判據，或對上述兩種阻抗特性圓進行修正，以達到期望的效果。

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