低溫熱水散熱器供暖系統經濟比摩阻研究

張八一 蘇余昌

(東北林業大學，黑龍江哈爾濱 150040)

經濟比摩阻是供暖系統設計運行的重要參數，關系到整個供暖系統的造價和運行費用的高低。采暖工程設計人員對供暖系統設計時離不開水力計算表和相關參數，但是隨著我國經濟的迅速發展和節能環保政策的日益提升，采暖熱媒溫度出現了多種工況，并呈現日益下降的趨勢，而且實際運行中熱媒溫度比設計溫度稍低;另外我國民用建筑采暖系統經濟比摩阻的傳統取值為60 Pa/m～120 Pa/m，這一取值能否滿足系統的合理性和經濟性。其次，由于工程實際規模的擴大，計算表中原有的管道規格已經滿足不了實際要求?；谝陨显?，本文采用常見的經濟分析方法，對不同熱媒下散熱器供暖系統經濟比摩阻進行了研究，分析低溫熱媒下其他相關的影響因素以及設計中經濟比摩阻的合理取值。

1 水力計算基本原理和簡單工程概況

1.1 基本原理

為方便建立數學模型，現對經濟比摩阻計算原理作出簡單假設:

當進行采暖水力計算時，對任一計算管段的沿程損失，采用達西·威斯巴赫公式計算［1］:

其中，d為管子內徑，m;λ為管段摩擦阻力系數;ρ為熱水密度，kg/m3。

將室內熱水采暖系統流量G(流量單位為kg/h)表達熱媒流速，并代入到式(1)中，得到更方便的計算公式:

由于室內采暖熱水基本處在過渡區域內，所以過渡區域內的摩擦阻力系數可以用羅巴耶夫公式來計算:

其中，Re為雷諾數;γ為運動粘度;k為管壁當量粗糙度;v為管道內熱媒流速。

為了方便計算，將上式經過一系列變換，可以得到摩擦阻力系數λ與流量G的關系式:

1.2 工程概況

本建筑為普通住宅，高15層，總負荷為Q=460 kW，采暖面積熱指標為43 W/m2。

計算中，水泵所需要的壓力來源于三部分，包括熱源部分、管網部分和用戶內部部分，但是由于熱源和用戶部分形成的阻力基本不變，所以本文只考慮建筑內部管網部分。另外本文為了方便計算，只考慮建筑內部年費與經濟比摩阻的關系，而不考慮熱量散失等其他費用。

2 數學模型的建立

2.1 數學描述

供暖系統的年費用包括初投資和年運行費用兩個部分。

2.1.1 初投資部分的估算

初投資部分可以用式(3)進行估算［2］:

其中，C為每米管長的初投資費用，元/m;x和y與管道的敷設方式有關，單位分別為元/m和元/m2。

其中y與管道材料特性有關，即與比摩阻有關聯，代入公式可得到初投資費用的簡單公式:

其中，L為管段長度，m。

2.1.2 泵所消耗電能費用的計算

泵所消耗電能費用可用式(5)計算［3］:

其中，H為循環水泵總揚程，Pa;η為水泵運行效率;T為水泵運行小時數，h;J為電能價格，元/(kW·h)。

2.2 數學模型

最小年費目標函數:

其中，Mmin為最低年費，元/年;b為標準投資效果系數;Y為年運行費用，元/年。

代入式(4)，式(5)可以得到下述數學模型:

其中，Mmin為供暖系統年最小費用，元/年;z為總折舊率;y為哈爾濱地區材料因子，元/m2。

3 研究過程及結果分析

3.1 計算說明［4］

本樓采用垂直單管散熱器熱水采暖系統，供回水溫度為80/60，干管采用焊接鋼管，每層樓高為3 m。哈爾濱地區各參數:y=4 251 元/m2，T=4 296 h，J=1 元/(kW·h)，b=0.14，z=7%，η =0.85，k=0.2 mm，ρ=977.759 kg/m3。

3.2 研究內容

其他條件都相同時，計算不同熱媒溫度下經濟比摩阻，分析是否對總年費用有影響。同理計算并分析同一樓層不同房間比摩阻與總年費用之間的函數關系。同理也可以得到不同樓層相同面積房間比摩阻與總年費用的函數關系。最后對敏感性因素進行分析，包括熱指標、電價和材料等。

3.3 計算結果及分析［5］

本文根據式(7)，在滿足水力平衡的前提下，現選定7層，某200 m2房間作為研究對象，代入基本參數，計算中只改變熱媒溫度，得到垂直單管供暖系統比摩阻與總年費的函數關系。供暖干管系統原理圖見圖1。

圖1 供暖干管系統原理圖

圖2為不同熱媒溫度下系統年費用與比摩阻的關系曲線，由圖2可以看出，不同熱媒溫度下，經濟比摩阻的變化并不明顯，另外可以看出這兩條曲線的最佳年值都出現在比摩阻100 Pa/m～160 Pa/m時。

圖2 不同熱媒溫度下系統年費用與比摩阻的關系曲線

同理根據上述計算方法，控制其他影響因素不變，只改變房間面積或只改變樓層，得到垂直單管系統下的經濟比摩阻，結果見表1。

表1 垂直單管系統不同樓層和不同面積下的經濟比摩阻

由表1可以看出垂直單管系統經濟比摩阻大致出現在100 Pa/m～160 Pa/m。而且同一樓層下，隨著房間面積的增加，經濟比摩阻呈現下降的趨勢;而當同一面積房間處在不同樓層時，隨著樓層的增大，經濟比摩阻也是呈現下降的趨勢。

3.4 敏感性因素分析

影響垂直單管供暖系統經濟比摩阻的敏感性因素比較多，本文只針對一些重要因素進行簡要分析。首先從熱指標分析，現在選取本建筑處于10層、面積500 m2的最不利房間，通過改變其供熱面積熱指標，來觀察年費用和經濟比摩阻的變化，結果見表2。

表2 不同面積熱指標下垂直單管供熱系統經濟比摩阻和年費

由表2可以看出，隨著面積熱指標的逐漸變化，經濟比摩阻出現非常微小的變化，也就是說供熱面積熱指標對經濟比摩阻影響不大。

另外一個影響因素是電價，當一個供暖系統的敷設方式和材料等選擇相同時，電價會對整個系統造成較大的影響?，F在要控制材料因子等因素不變，仍選取處在10層、500 m2的最不利房間，分析電價對年費和經濟比摩阻的影響，計算結果見表3。

表3 不同電價下垂直單管供熱系統經濟比摩阻和年費

由表3可以看出，隨著電價的逐漸變化，比摩阻也隨之變化，并且變化的幅度在5%～8%左右，當電價相差過大時，比摩阻變化可以到達40%。所以電價對經濟比摩阻影響是比較大的。

最后一個影響因素是材料因子，當選取同一個熱指標和電價時，系統的材料和人工費對經濟比摩阻會產生較大影響?，F在要控制電價和熱指標等因素不變，仍選取處在10層、500 m2的最不利房間，分析材料因子對年費和經濟比摩阻的影響，計算結果見表4。

表4 不同材料因子下垂直單管供熱系統經濟比摩阻和年費

由表4可看出，當材料因子變化10%左右時，經濟比摩阻會發生8%的變化，最后變化會超過30%。因此可以說材料因子對經濟比摩阻也有較大影響。

4 結語

針對垂直單管散熱器供暖系統，在不同工況下對經濟比摩阻進行探究，得到如下結論:1)熱媒溫度對垂直單管式散熱器供暖系統年費最小值所對應的經濟比摩阻影響不大。供暖系統年費最小值所對應的經濟比摩阻取值范圍大致在100 Pa/m～160 Pa/m。2)綜合一下不同樓層和不同面積房間下經濟比摩阻的變化，可以發現當系統總負荷越小時，系統的年費值越小，經濟比摩阻應當采用較小的值，反之亦然。3)通過對敏感性分析，可以看出熱指標對經濟比摩阻影響不大，而年費和材料因子對經濟比摩阻卻有較大影響，所以室外參數不同地區可以采取相同的面積熱指標。而且設計者在進行設計時要充分考慮當地的價格，選取合適的經濟比摩阻，從而達到較高的經濟效果。

［1］賀 平，孫 剛.供熱工程［M］.第3版.北京:中國建筑工業出版社，2002.

［2］盛曉文.供熱技術經濟學［D］.哈爾濱:哈爾濱工業大學，2001.

［3］楊寶軍，盛曉文.熱水供熱管網經濟比摩阻的研究［J］.低溫建筑技術，1998(5):92-94.

［4］俞敖元，郭占庚，趙 剛.我國采暖散熱器的發展和市場前景［J］.中國建筑金屬結構，2007(7):28-35.

［5］建設部標準定額研究所.市政工程投資估算指標第八冊集中供熱熱力網工程［M］.北京:中國計劃出版社，2007.