一種判別多梁橋橫向連接弱化的新方法

李自華

(河北省高速公路京秦管理處，河北秦皇島 066000)

橋梁的橫向分布系數對于判別橋梁構件的空間狀態具有非常重要的意義。一般來說，整體性好的橋梁，其橫向分布系數往往較小;反之，整體性較差的橋梁，其橫向分布系數會比較大。在工程實踐中，一般的鋼筋混凝土和預應力混凝土梁式橋往往需要根據橋梁工程的施工過程特點、構造設計等的不同采取不同類型的橫向結構。因此，對于各種不盡相同的橫向結構類型，必須以相應的橫向結構簡化計算模型為基本，從而用相應計算方法進行計算，進而使得荷載橫向分布的計算能更好地適應各種類型的結構特性。

本文首先針對一類具有代表性的典型的荷載橫向分布計算方法——(修正)偏心壓力法，給出一種新的公式計算方法;然后，給出一種基于相鄰橫向分布系數差的橫向連接判別指標，并給出了該指標的判別依據。

1 一種偏心壓力法橫向分布系數的新算法

通過分析歸納總結橋梁結構受荷之后各縱向主梁的變形(比如撓度)規律，我們可以觀察到，這些主梁在上述啟程荷載作用下所處的受力狀態幾乎就與我們所用的一般材料力學中桿件的偏心受壓的受力情況高度的類似。因此，我們將橋梁空間結構中橫梁簡化為剛性梁，且將這些剛性梁都被簡化為剛支撐在各片主梁上面的連續剛體，從而來計算荷載的橫橋方向的分布系數，這種方法被稱為“偏心壓力法”。又鑒于我們在上述方法中采取了橋梁的空間結構中的橫隔梁的剛度為無窮大的假設，因此這種方法也被稱作“剛性橫梁法”。

剛性橫梁法作為梁格法中的一個比較常用且典型的特例，它把待分析計算的梁橋結構簡化成了梁格系模型進行分析和計算，而這個梁格系是由縱橋方向的主梁和與之相交的橫橋方向的橫梁所共同組成的，時間在橋梁結構上的荷載是通過該模型中的橫梁，從某一縱向主梁傳遞到其他的縱向主梁上面去，而且與此同時，這些縱橋方向的主梁又對這些橫橋方向的橫梁提供了彈性支撐，從而使得它們具有協同工作的能力。剛性橫梁法是剛接梁法的一種極端情況，也就是說，如果在剛接梁法中為橫梁的抗彎慣矩設定一個較大數值即為“剛性橫梁法”。

1.1 橋梁模型

本文采用偏心壓力法以及修正偏心壓力法對公路橋梁荷載橫向分布特性進行研究時，所采取的橋梁模型是由n片主梁構成的簡支梁橋，該簡支梁橋橫截面如圖1所示。

主梁編號依次為1號、2號、…、N號，相鄰兩片主梁之間的間距為l0。

1.2 橫向分布系數的新算法

1)只受一個荷載作用的情況。

設上述橋梁結構僅受到一個單位荷載P=1的作用，其作用位置在梁跨中，作用點距離1號主梁(邊梁)軸線為x。第i號主梁軸線到橋梁橫截面的中點的距離記作梁位ai。則其計算簡圖如圖2所示。

如果采用偏心壓力法對該結構進行計算，對于任意一片主梁(記為i號主梁)，其荷載橫向影響線的兩個控制豎標值ηi1和ηin分別為:

荷載橫向分布影響線豎標值ηi為:

其中，x0i為影響線零點位置。將式:代入式(3)，得i號主梁荷載橫向分布影響線豎標值ηi的表達式:

由于橋梁只受一個荷載的作用，且作用點距離1號主梁(邊梁)軸線為x，因此上述ηi的表達式即為i號主梁所承受的荷載橫向分布系數mi的表達式:

由式(5)可進一步得到i號主梁和i+1號主梁所承受的荷載橫向分布系數其變化率的絕對值為:

2)受到多個荷載作用的情況。

設圖1所示橋梁受到k個單位荷載的作用，且其作用位置依然在橋梁的跨中位置，作用點到1號主梁(邊梁)軸線的距離分別為 x1，x2，…，xk－1，xk。梁位 ai為橋梁橫截面中點到 i號主梁軸線的距離。計算簡圖如圖3所示。

圖1 橋梁模型橫截面示意圖

圖2 橋梁只受到一個荷載作用的情況

圖3 橋梁受到多個荷載作用的情況

采用偏心壓力法進行計算，對于任意一片主梁(記為i號主梁)而言，其荷載橫向分布影響線豎標值ηi的表達式不變，仍為式(4)。i號主梁所承受的荷載橫向分布系數mi為:

任意兩片相鄰主梁的荷載橫向分布系數變化率的絕對值為:

2 基于相鄰橫向系數變化率的狀態指標

當采用偏心壓力法計算橋梁的荷載橫向分布系數時，可直接使用式(5)和式(7)求解，而不再需要通過以往的先繪制橫向影響線、再求解橫向分布系數的過程來計算。

分析式(6)和式(8)，得出如下結論:

因此，當0.5(n－1)·l0時(這樣能保證i號主梁和i+1號主梁處于橋梁的同一半幅，而且是荷載所在的那一半幅，亦即1號主梁所在的那一半幅)在自變量的前述定義域內，函數在x=0處取到最大值，得:

綜上所述，當采用偏心壓力法進行荷載橫向分布的相關計算時，對于一座由n片主梁構成的簡支梁橋，不論它是受到一個荷載的作用還是受到多個荷載的作用，只要荷載或平均作用距離荷載作用于目標主梁(即i號主梁和i+1號主梁)所在的那半幅橋面上，那么這兩片相鄰的目標主梁所承受的荷載橫向分布系數其變化率之內。因此，當進行測試時，如果相鄰橫向系數變化率超出上述范圍，可以初步斷定為橫向聯系弱化或異常，進而判斷鋪裝層退化。這就是從橫向系數角度給出的橋梁狀態判別方法。

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