土—結構相互作用對隔震體系橋梁的影響

陳靜嫻

(赤峰中天建筑工程有限公司，內蒙古赤峰 024076)

0 引言

隔震技術的有效性已經被工程技術人員普遍認識到，因此也越來越多的被應用到橋梁設計中。橋梁屬于一種多支撐的空間結構形式，在地震波的作用下，橋梁結構會與周圍的場地共同振動，因而在橋梁的地震響應分析中應當考慮土—結構的動力相互作用效應［1］。然而現行的抗震設計規范和抗震計算理論大都采用剛性地基的假定，即假定基于地震時建筑物基礎的運動與其鄰近自由場地一致，故在理論分析中，通常忽略土—結構動力相互作用。但是這樣的假定有著明顯的局限性，將引起橋梁結構設計的不合理。因此，在研究橋梁的地震響應規律時，關鍵是要分析清楚橋梁周圍場地的地震動特性，即分析土—結構相互作用對橋梁結構的地震動影響。

土—結構體系共同作用的問題主要表現在三個方面［2］:

1)影響上部結構輸入地震動特性;

2)影響結構物的地震反應特性;

3)影響結構鄰近土體的地震性能。

如果在橋梁結構的基底設有隔震結構，將使土—結構相互作用的問題更加復雜。本文首先將考慮土—結構相互作用下的橋梁隔震體系簡化為力學計算模型并建立其運動方程，然后采用有限元通用軟件ANSYS進行數值模擬，同時考慮到土的材料非線性以及土—結構的接觸非線性，進而分析考慮土—結構相互作用對帶有鉛芯橡膠支座的橋梁隔震效果的影響。

1 土—結構動力相互作用分析原理

結構物與支撐其的地基是一個共同工作的整體系統，在地震作用下，其土與結構在其接觸面有著特定的交聯關系，稱為相互作用［4］。土—結構相互作用的實質就是在地震作用下由于土體與建筑物基礎的材料差異引起了兩者變形能力的差異，這種差異使得在兩者的接觸面上產生了相互作用力，進而產生了土與基礎以至結構的相互作用。

土—結構動力相互作用問題首先要確定的是結構的動力剛度矩陣。對于簡化的橋梁模型，可以將動力學方程寫為［5］:

式中:X——橋梁結構各單元相對地面運動的位移;

M——隔震橋梁體系的質量矩陣;

C——隔震橋梁體系的阻尼矩陣;

K——隔震橋梁體系的剛度矩陣。

其中，M為第i個質量集中點的質量。

其中，Ki(i=1，2，…，n)為第 i個質量集中點的剛度;Kn為橋墩隔震層剛度;Kn'為橋臺隔震層剛度。

阻尼矩陣C的確定，隔震橋梁體系下部結構阻尼矩陣按照下式計算:

圖1 考慮土—結構相互作用的力學計算模型

2 橋梁隔震體系的分析模型

2.1 橋梁模型［6］

采用隔震支座后，上部橋梁結構可用線彈性模型加以描述，分析模型采用三維空間有限元模型。

2.2 隔震體系模型

本文中采用應用最為廣泛的鉛芯橡膠支座［7］，其具有較好的滯回特性，初始剪切剛度可以達到普通疊層橡膠支座剛度10倍以上，而其剪切屈服后剛度接近于普通疊層橡膠支座的剛度。其力學模型采用等效雙線性恢復力模型，見圖2。

2.3 地基模型

本文采用ANSYS軟件中的DP材料作為土體的動力本構模型。DP材料模型的屈服準則是Drucker-Prager屈服準則，其流動準則可以在相關流動準則和不相關流動準則之中任選其一，由于其屈服面不隨材料的屈服而改變，因此沒有強化準則，但是，該材料的屈服強度與側限壓力成正比。DP材料模型屬于理想彈塑性模型。該模型可以考慮由屈服所引起的體積膨脹，但是不考慮溫度變化的影響［8］。

圖2 鉛芯疊層橡膠支座雙線性恢復力模型

3 分析模型

本文選用一三跨連續箱形梁橋，每跨跨度均為30 m，梁高為1.5 m，寬18 m，梁體采用 C40混凝土，密度為2 700 kg/m3，彈性模量 E=3.45e10 Pa，泊松比 γ =0.2。支撐體系采用1.2 m ×1.2 m的雙柱式矩形橋墩，橋墩橫向間距為4.8 m，采用C30混凝土，密度為 2 400 kg/m3，彈性模量 E=3.0e10 Pa，泊松比 γ =0.2。墩底采用剛性擴大基礎。通過ANSYS軟件建立其三維有限元實體模型，梁體采用Solid45單元，墩柱采用Beam188單元，鉛芯橡膠支座采用Combin14和Combin40單元，Ⅱ類場地土采用D-P材料模型。建立的三維有限元實體模型如圖3所示。

圖3 橋梁隔震體系三維有限元模型

4 計算結果分析

為了分析考慮土—結構相互作用對帶有鉛芯橡膠支座的橋梁隔震效果的影響，本文分別選用未隔震連續梁橋(S)、隔震連續梁橋(SG)和考慮土—結構相互作用的隔震連續梁橋(SGI)，選用天津波作為對結構的地震激勵。

1)圖4和圖5說明，帶有鉛芯橡膠支座的隔震橋梁體系的基本自振周期，相對于普通未隔震的橋梁有所延長，改變了橋梁結構的動力特性，鉛芯橡膠支座消耗了振動能量，減小了橋墩頂部的位移。在考慮了土—結構相互作用后，在接觸面處的相互作用力又消耗了一部分振動能量，進一步延長了結構的自振周期，但是墩頂位移相比未考慮土—結構相互作用的隔震橋梁體系稍有增加，說明地基土對支座的隔震效果有一定影響。

圖4 不同工況下2號墩墩頂位移時程曲線

2)圖6說明，隔震橋梁體系的梁體位移均高于普通未隔震橋梁的梁體位移，這是由于隔震支座發生屈服后會產生很大的滯回阻尼，導致隔震橋梁體系變柔，使得梁體位移加大，但是增加的梁體位移仍然在可以接受的范圍內。在考慮了土—結構相互作用后相當于地基變柔，梁體位移相比未考慮相互作用時大，隔震支座的減震效果有所下降。

圖5 不同工況下的墩頂最大位移

圖6 不同工況下的橋梁結構梁體位移時程曲線

3)圖7和圖8說明，在三種不同工況下的橋墩墩底剪力和彎矩都是未隔震橋梁最大，隔震橋梁最小，而考慮土—結構相互作用的隔震橋梁介于兩者之間。這是由于在地震作用下，隔震支座吸收了部分地震的能量，從而減小了結構的內力。而在考慮了土—結構相互作用后，結構的內力并沒有比不考慮時有所減小，說明土的作用十分復雜，其對地震作用的影響并不只是簡單的吸收和過濾。

圖7 不同工況下的墩底最大剪力

圖8 不同工況下的墩底最大彎矩

5 結語

1)鉛芯橡膠支座能夠延長結構的周期，消耗一部分地震能量，能有效的減小墩頂位移，雖然它使梁體位移有所增加，但仍在可控范圍內。2)考慮土—結構相互作用后，橋梁整體的結構動力響應特性發生了改變。3)考慮土—結構的相互作用相對于未考慮土—結構相互作用的隔震結構，增加了墩頂位移和墩底剪力、墩底彎矩，所以地基土并不是簡單的吸收了地震波，而是對結構產生復雜的影響。4)由于本文土體參數選擇的局限性，可能造成結果的特殊性。對于不同場地土與結構相互作用的情況，由于土體的復雜性，不能認定傳統方法中不考慮土—結構相互作用就是偏于安全的，此類問題還有待于進一步研究。

［1］鄧曉紅.考慮土—結構相互作用的橋墩抗震分析［D］.成都:西南交通大學，2006.

［2］陳國興.土體—結構體系地震性能的研究［J］.哈爾濱建筑工程學院學報，1994(3):35-36.

［3］賀延鵬.地震作用下隔震梁橋體系動力特性研究［D］.大連:大連理工大學，2010.

［4］王 健.考慮土—結構動力相互作用的基礎隔震研究［D］.天津:天津大學，2003.

［5］陳惠發，段 煉.橋梁工程抗震設計［M］.北京:機械工業出版社，2008.

［6］葉愛君，范立礎.橋梁抗震［M］.北京:人民交通出版社，2002.

［7］李建中，辛學忠.連續梁橋減震、隔震體系非線性地震反應分析［J］.地震工程與工程振動，1998，18(3):21-23.

［8］李 圍.ANSYS土木工程應用實例［M］.北京:中國水利水電出版社，2007.