基于層次分析法的橋梁安全綜合評價(jià)研究

常 健 張志軍

(南華大學(xué)，湖南 衡陽 421001)

交通運(yùn)輸業(yè)對國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展起到了強(qiáng)有力的支持作用。橋梁又在交通運(yùn)輸業(yè)中扮演著鏈條和紐帶的重要角色。因此，確保橋梁的安全、暢通是十分必要的。為了保證橋梁處于正常使用狀態(tài)，必須要對橋梁進(jìn)行安全性評價(jià)。本文采用層次分析法對橋梁安全性進(jìn)行系統(tǒng)的評價(jià)，通過確定評價(jià)指標(biāo)，再根據(jù)1～9標(biāo)度方法在專家打分的基礎(chǔ)上構(gòu)建判斷矩陣，進(jìn)而確定各個評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，然后進(jìn)行排序，確定各評價(jià)指標(biāo)的重要性。這也為決策者針對橋梁安全管理、維修加固提供了科學(xué)依據(jù)。

1 橋梁安全評價(jià)指標(biāo)的確立

橋梁是一個十分復(fù)雜的系統(tǒng)，它涉及大量的相關(guān)因素。面對這樣一個復(fù)雜的系統(tǒng)和如此龐雜的因素，就應(yīng)將橋梁這個大系統(tǒng)分為若干相互關(guān)聯(lián)的子系統(tǒng)，然后再根據(jù)同一子系統(tǒng)內(nèi)部不同要素的重要性作出評價(jià)。本文在對橋梁安全狀況調(diào)查、分析的基礎(chǔ)上，確定橋梁的安全性作為目標(biāo)層，將橋梁的上部結(jié)構(gòu)、下部結(jié)構(gòu)、橋面系作為準(zhǔn)則層，然后再將各個準(zhǔn)則層進(jìn)行更詳細(xì)的劃分即得到評價(jià)指標(biāo)，見圖1［1，2］。

圖1 橋梁安全評價(jià)指標(biāo)體系

2 橋梁安全性層次分析法模型

2．1 確定評價(jià)指標(biāo)權(quán)重

2．1．1 構(gòu)造判斷矩陣

建立層次分析模型之后，就可以在各層元素中進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造出比較判斷矩陣。層次分析法主要是人們對每一層次中各因素相對重要性給出的判斷，這些判斷通過引入合適的標(biāo)度用數(shù)值表示出來，寫成判斷矩陣。相對上一層評價(jià)指標(biāo)，對本層評價(jià)指標(biāo)之間的相對重要性進(jìn)行兩兩比較就建立了判斷矩陣。判斷矩陣是進(jìn)行相對重要度計(jì)算的重要依據(jù)［3］。

本文依據(jù)1～9標(biāo)度法來構(gòu)建判斷矩陣。1～9標(biāo)度法的具體含義如表1 所示［4］。

表1 判斷矩陣標(biāo)度及其含義

依據(jù)表1在專家打分的基礎(chǔ)上可得準(zhǔn)則層對于目標(biāo)層的判斷矩陣A，如表2所示。

表2 準(zhǔn)則層評價(jià)指標(biāo)比較矩陣

為計(jì)算方便，不妨把上述矩陣記作A，簡記為:

類似地，可確定評價(jià)指標(biāo)層對于準(zhǔn)則層的判斷矩陣:

2．1．2 計(jì)算判斷矩陣的最大特征根及其特征向量

本文采用方根法進(jìn)行計(jì)算。具體步驟如下:

1)計(jì)算判斷矩陣A每一行元素的乘積得到向量Mi:

2)計(jì)算Mi的3次方根Ni:

3)對向量N=［N1，N2，N3］T作歸一化處理:

得 N=［0．4，0．4，0．2］T為所求的特征向量。

4)計(jì)算判斷矩陣A的最大特征根λmax:

其中，(AN)i為AN的第i個元素;n為判斷矩陣的階數(shù)。

所以λmax=3。

同理，對于判斷矩陣A1來說，其計(jì)算結(jié)果為:

對于判斷矩陣A2來說，其計(jì)算結(jié)果為:

對于判斷矩陣A3來說，其計(jì)算結(jié)果為:

2．1．3 驗(yàn)證判斷矩陣的一致性［4］

為了確保運(yùn)用層次分析法得到的結(jié)論合理，就需要對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。為此引入判斷矩陣一致性檢驗(yàn)公式:

其中，CI為一致性指標(biāo);RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，其數(shù)據(jù)詳見表3;CR為隨機(jī)一致性比率;n為判斷矩陣階數(shù)。

表3 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)

若隨機(jī)一致性比率CR＜0．1，則判斷矩陣的一致性較好，否則就需要調(diào)整判斷矩陣，使之具有較好的一致性。

對于判斷矩陣A:

因?yàn)?n=3，參照表3知 RI=0．58，所以:

故判斷矩陣A有較好的一致性。類似地，可求得判斷矩陣A1，A2，A3的隨機(jī)一致性率 CR 分別為:0．008，0．017，0．011，可見其隨機(jī)一致性比率均小于0．1，一致性較好。

2．1．4 確定合成權(quán)重

計(jì)算評價(jià)指標(biāo)層各元素對目標(biāo)層的合成權(quán)重，以確定橋梁安全評價(jià)指標(biāo)體系中評價(jià)指標(biāo)層各元素在目標(biāo)層中的重要程度。合成權(quán)重結(jié)果如表4所示。

2．2 評價(jià)指標(biāo)賦值標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)JTG H11-2004公路橋涵養(yǎng)護(hù)規(guī)范將橋梁安全性等級劃分為五個類別［5］，詳見表 5。

表4 評價(jià)指標(biāo)相對目標(biāo)層的權(quán)重匯總表

表5 橋梁技術(shù)狀況評定標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)評價(jià)指標(biāo)的安全狀況，結(jié)合表5賦予相應(yīng)的分值。

2．3 橋梁安全等級評定

通過各個評價(jià)指標(biāo)的合成權(quán)重與其對應(yīng)的技術(shù)狀況評定分值的乘積再求和，即可得到橋梁技術(shù)狀況評定分值，再參照表5可知橋梁安全性等級。

3 工程實(shí)例

廣西某大橋全長201．20 m，結(jié)構(gòu)為兩臺一墩兩孔80 m懸鏈線箱肋拱橋，上部為4條拱箱組成的箱肋拱。東岸橋臺為組合式橋臺，前臺以三根直徑2 m的沖孔灌注樁為基礎(chǔ)，后臺為重力式橋臺，中墩為裝配式混凝土沉井基礎(chǔ)，雙圓頭重力式混凝土墩;西岸為明挖天然基礎(chǔ)漿砌片石橋臺。橋梁概貌圖如圖2所示。

圖2 橋梁概貌

經(jīng)檢測得出:

1)由于帽梁懸臂端根部彎矩和剪力過大，導(dǎo)致很多帽梁該部位出現(xiàn)豎向裂縫，長度多為0．6 m左右，縫寬多在0．06 mm～0．23 mm之間，部分裂縫泛堿現(xiàn)象嚴(yán)重。裂縫寬度均未超過規(guī)范允許限值0．25 mm。全橋帽梁共有19處出現(xiàn)混凝土剝落或碎裂現(xiàn)象，總面積達(dá)到了5．9 m2，病害主要集中在支座對應(yīng)的帽梁處。

2)立柱裂縫主要集中在稍短的與帽梁的連接立柱頂部，以豎向裂縫為主，縫寬在0．18 mm～1．25 mm之間，裂縫深度約為60 mm～100 mm，裂縫長度一般較短，多為0．1 m～0．45 m之間。很多裂縫寬度已超過了規(guī)范允許限值0．25 mm。

3)0號臺下游側(cè)臺帽附近出現(xiàn)斜向裂縫，長度約為3 m，最大縫寬為25 mm。1號臺上、下游兩側(cè)均出現(xiàn)嚴(yán)重的裂縫，其中1號臺上游側(cè)出現(xiàn)兩條裂縫，長度分別為4．0 m和5．9 m，最大縫寬為26 mm，橋臺側(cè)墻裂縫處錯位達(dá)20 mm;1號臺下游側(cè)也同樣出現(xiàn)兩條裂縫，長度分別為4．5 m和5．2 m，最大縫寬為19 mm，橋臺側(cè)墻裂縫處錯位達(dá)40 mm。以上裂縫寬度均大大超過了規(guī)范規(guī)定的墩臺身(無筋)允許裂縫寬度0．35 mm的限值。

4)1號臺錐坡出現(xiàn)5條裂縫，長度為1．2 m～4．05 m，縫寬為5 mm～25 mm。錐坡下部由于內(nèi)部填料塌陷引起多處孔洞，面積達(dá) 4．5 m2。

5)橋面瀝青鋪裝層坑槽較多，伸縮縫及行車道板接頭處的瀝青層均出現(xiàn)大量的反射裂縫。橋面未設(shè)置橡膠伸縮縫，滲水嚴(yán)重。

6)行車道底板裂縫相對較少，共有53道橫向裂縫，長度基本與行車道板寬度相同，裂縫寬度多在0．03 mm～0．12 mm之間，均未超過規(guī)范允許限值0．25 mm。全橋行車道底板共有10處部位產(chǎn)生混凝土剝落現(xiàn)象，由于橋面伸縮縫和人行道等部位嚴(yán)重滲水，導(dǎo)致露筋部位出現(xiàn)鋼筋銹蝕病害。

7)由于橋面未設(shè)置橡膠伸縮縫，加之人行道邊緣和橋面鋪裝層防水功能不足，致使雨水從伸縮縫、橋面及人行道裂縫或接縫下滲，造成行車道底板、帽梁、立柱等多個部位被滲水影響，產(chǎn)生大面積的水漬，導(dǎo)致構(gòu)件中的鋼筋嚴(yán)重銹蝕，危及橋梁安全。

根據(jù)該橋?qū)嶋H檢測結(jié)果，請?jiān)u價(jià)專家依據(jù)表5，分別為各個評價(jià)指標(biāo)打分，并填寫評分表。最終得到橋梁的評定分值為53．285，參照表5可知，該橋評定等級為三類。該橋安全狀況較差，應(yīng)立即進(jìn)行維修加固。具體可以按照J(rèn)TG H11-2004公路橋涵養(yǎng)護(hù)規(guī)范的要求，對該橋有病害的構(gòu)件采取相應(yīng)的措施。

4 結(jié)語

1)通過層次分析法構(gòu)建出橋梁安全性綜合評價(jià)模型，并得出評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，同時賦予各個評價(jià)指標(biāo)相應(yīng)的數(shù)值即可評定橋梁的等級。2)通過實(shí)例分析，論證了層次分析法在橋梁安全綜合評價(jià)中應(yīng)用的可行性。3)通過層次分析法的使用，可以使橋梁安全評價(jià)工作達(dá)到層次化、簡明、實(shí)用的效果，同時也為決策者提供了合理、有效的依據(jù)。

［1］張 喆．橋梁安全性評價(jià)體系研究［D］．西安:長安大學(xué)，2006．

［2］焦生軍．城市橋梁安全評價(jià)指標(biāo)體系研究［D］．重慶:重慶交通大學(xué)，2011．

［3］劉亞靜，毛善君，姚紀(jì)明．基于層次分析法的煤礦安全綜合評價(jià)［J］．礦山研究與開發(fā)，2007，27(2):82-84．

［4］杜 棟，龐慶華，吳 炎．現(xiàn)代綜合評價(jià)方法與案例精選［M］．第2版．北京:清華大學(xué)出版社，2008:12-19．

［5］JTG H11-2004，公路橋涵養(yǎng)護(hù)規(guī)范［S］．