基于GA優化的入口匝道可調模糊控制器設計

屈 波

（中國電子信息產業集團有限公司，北京100846）

高速公路入口匝道控制的基本目標是：尋求一種有效的控制方法更好地實現分配、調度和控制車流，最大限度合理地利用高速公路，避免交通阻塞，使高速公路交通流處于最佳狀態。在高速公路入口匝道控制中，雖然基于數學模型的傳統交通控制系統可以實現某種程度優化交通的目的，但往往因建立的數學模型不能較好地反映實際復雜、時變的交通系統，而使控制效果差強人意[1]。

學者們經過研究發現，不依賴于系統精確數學模型，基于專家知識和實踐經驗的模糊控制技術可以很好地解決高速公路交通控制問題。但是對于基于模糊規則的高速公路入口匝道模糊控制來說，由于其影響入口匝道調節率的因素諸多，因此，欲建立比較完善而無冗余的控制規則庫比較困難[2]。為此，參考文獻[3]中給出了高速公路入口匝道多維模糊控制器的解析描述，用解析表達式對控制規則進行描述，不僅有效地解決了控制器控制規則庫的冗余性、兼容性問題，而且通過在輸入量的不同狀態下引入不同的加權因子實現了高速公路入口匝道多維模糊控制器的自調整，保證了所設計的多維模糊控制器更能適應實際的高速公路交通需求。但正如參考文獻[3]中結束語所總結的，模糊控制器解析描述中系數因子的取值是根據經驗或實驗調試確定的，帶有一定的盲目性和主觀性，很難調整為一組最佳參數。因此，本文基于GA來優化設計高速公路入口匝道多維自適應模糊控制器，在合理構造遺傳算法適應度函數的基礎上，利用迭代自適應遺傳算法實現系數因子尋優，以保證所設計的高速公路入口匝道控制系統更能滿足實際控制要求，能夠根據高速公路交通情況實施優化控制，使高速公路交通流達到最優。

1 高速公路入口匝道多維模糊控制器解析描述

參照參考文獻[4]給出的n維模糊控制器的通用算法公式，針對高速公路交通系統，參考文獻[3]中給出了高速公路入口匝道多維模糊控制器的解析描述。

其中，W=UO+US+DO+DS+EQ，UO、US、DO、DS、EQ分別對應量化后的上游時間占有率Otu(%)、上游車速Vu(km/h)、下游時間占有率 Otd(%)、下游車速 Vd(km/h)和匝道排隊長度 L(輛)；th()為雙曲正切函數；ks為收斂因子，0

從式（1）可看出，采用解析描述的模糊控制器，其控制效果的好壞關鍵在于系數因子ks、k2i、k2i+1的選取。因此為了優化控制，在本設計中，采用迭代優化搜索的遺傳算法來優化系數因子 ks、k2i、k2i+1的值，使之達到最佳；并且在高速公路交通狀態發生一定程度變化時，通過遺傳算法尋優調整這些系數因子值，使模糊控制器能夠根據高速公路不同狀態實現最優自適應。

2 遺傳算法尋優系數因子設計及實現

2.1 遺傳算法尋優系數因子的設計思路

設高速公路入口匝道模糊控制系統輸入量(Otu、Vu、Otd、Vd、L)的測量周期為 T，在此周期內，根據測得的輸入量值運用GA尋優系數因子實現最優控制；當最近一個測量周期所測得的系統輸入量值與上次運用GA尋優對應的輸入量值相比改變超過某一閾值（其中一個輸入量值變化20%）時，調用GA調整系數因子值，實現模糊控制系統自適應[5]。其流程圖如圖1所示。

圖1 遺傳算法尋優系數因子流程圖

2.2 遺傳算法的適應度函數

最大限度合理地利用高速公路是評價高速公路入口匝道控制系統性能的一個重要指標。最大限度合理地利用高速公路是指根據高速公路入口匝道上游交通需求，通過控制高速公路入口匝道調節率，在不超過匝道下游交通容量的前提下使匝道下游交通流量（即總服務流量）達到最大。

本設計中，考慮到入口匝道排隊長度L，上、下游時間占有率差(Otu-Otd)，上、下游車速差值(Vu-Vd)的不同也會引起總服務流量值的波動，所以，定義總服務流量由匝道上游進入下游的交通流量，入口匝道調節進入下游的交通流量，入口匝道排隊長度L所引起的交通流量變化，匝道上、下游時間占有率以及車速差距所引起的下游交通流量變化5部分組成，表示為：

其中：

考慮到高速公路交通系統時間占有率與交通流密度之間存在的正比例關系：

其中，ρ為交通流密度，kt為比例系數，Ot為時間占有率。

因此，總服務流量又可表示為：

總服務流量作為交通流量的一個總體衡量，在不超過允許值的前提下，應該越大越好。因此，本設計中，選取總服務流量作為GA的適應度函數F，在滿足F/(t2-t1)

2.3 遺傳算法的編碼、譯碼和各參數取值

采用6位二進制碼對高速公路入口匝道多維模糊控制器解析描述中的參數因子 ks，ki(i=0，1，2，……，9)進行編碼形成基因碼，然后將各參數的基因碼連接組成一個個體，個體長度為6×11=66位。經過多次選擇、交叉、變異操作得到的GA優化二進制碼可通過式(5)譯碼得到參數實際取值。

其中，Mmax，j、Mmin，j分 別為 參數實 際取值 的上 、 下限 ；B 為參數實際取值Mj對應的二進制值。

選擇、交叉、變異過程對于實現遺傳算法至關重要。選取較大的交叉概率Pc可以使參數較快地收斂到最優解區域[6]，本設計中取Pc=0.85，配對個體交叉點位置隨機產生，在交叉點處兩個體實施交叉操作產生兩個新個體。變異操作可以增加群體的多樣性，變異概率Pm一般取值為 0.001～0.1，本設計中取 Pm=0.006，變異點位置隨機產生，對該位置的遺傳因子取反實現變異操作。初始種群大小一般為個體編碼長度的2倍，本設計中，隨機產生m=2×66=132個個體組成初始種群。

表1 基于GA優化的入口匝道多維模糊控制仿真結果

3 仿真實現

在 MATLAB環境下，編寫相應的 S-function，構造基于解析描述的入口匝道多維模糊控制器模型、GA參數尋優模型進行仿真。仿真參數設置如下：根據一般高速公路情況給出 Otu、Otd(%)∈[0，80]，Vu、Vu(km/h)∈[0，150]，L(輛)∈[0，20]，Re(輛/h)∈[180，1 000]，并將其分別量化轉換到[0，1]區間；設匝道下游交通容量 Cd=1 100輛/h，kt=1.4，選取 αi=(i=1，2，3，4，5)，仿真時間為 1 h。 經 GA參數尋優后得到的系數因子值及入口匝道調節率值如表1所示。

從表1的仿真結果可看出，基于GA優化的入口匝道多維模糊控制器符合實際控制要求。在上、下游車速，上、下游時間占有率都處于中間值時，入口匝道調節率也基本處于中間值；而隨著下游車速提高、時間占有率減少，入口匝道調節率值也逐漸上升；反之，當下游時間占有率變大、車速減慢時，入口匝道調節率值隨之逐漸下降。并且不論輸入量值如何變化，此多維模糊控制器都能通過GA尋優系數因子值，控制入口匝道調節率，使總服務流量基本達到最優。

本文提出的基于GA優化高速公路入口匝道多維自適應模糊控制器系數因子值的設計方法，不僅有效地解決了模糊控制器解析描述中系數因子值選取的盲目性、主觀性，而且在高速公路交通狀態發生一定程度變化時，能夠通過GA尋優調整系數因子值，使模糊控制器實現最優自適應。仿真結果顯示，該設計方法能夠取得較好的控制和優化效果。

[1]丁建梅，王可崇.高速公路入口匝道交通模糊控制研究[J].哈爾濱工業大學學報，2002，34(5)：671-674.

[2]徐建閩，賀敬凱.高速公路入口匝道模糊控制器的設計[J].控制理論與應用，2004，21(4)：639-642.

[3]趙麗，張虹.高速公路入口匝道多維可調模糊控制器設計[J].公路交通科技，2006，23(6)：149-151.

[4]武紅幸，虞鶴松.FUZZY CONTROLLER算法研究[J].熱力發電，2003(3)：12-15.

[5]王曉薇，王慧.基于GA的交叉路口自適應模糊控制器優化設計[J].公路交通科技，2004，21(9)：107-111.

[6]賀遠華，方彥軍.遺傳算法在模糊控制器參數尋優中的應用研究[J].電力自動化設備，2002，22(12)：14-16.