基于D—S證據理論的生產計劃敏捷性評價

張天明+張敬良

摘要： 生產計劃是企業得以順利運營的核心組成部分，為了使企業適應外部動態競爭環境的動態變化，生產計劃應具有動態響應能力—敏捷性。本文將生產計劃敏捷性分為四個層次：時間（Time）、成本（Cost）、魯棒性（Robustness）和自適應性范圍（Scope of Change），并構建了生產計劃敏捷性的評價指標體系。為了體現影響決策因素的多樣性，本文基于證據理論建立面向多專家決策的生產計劃敏捷性模型，并通過算例分析，說明生產計劃敏捷性的評價過程。

Abstract： Production planning is the core of operation management system. In order to adapt to the change of competition environment， production planning should have dynamical responsiveness-agility. In this paper， the agility of production planning is divided into four dimensions： Time， Cost， Robustness and Scope of Change， and the evaluation index systen of the agility of production planning is constracted. To reflect the diversity of factors that influence the decision， this paper uses the evidence theory to set up the agile production planning model with multi-expert decision-making， and illustrates the evaluation of agile production planning process with an example.

關鍵詞： 生產計劃；敏捷性；評價模型

Key words： production planning；agility；evaluation model

中圖分類號：F284 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2014）30-0043-04

0 引言

針對變化越來越快的市場需求，企業自身調整變化的速度跟不上市場變化的速度是當今組織及其管理所面臨的共性問題[1]。為了適應穩定性越來越差和動態多變的市場需求，提高組織的敏捷性從而贏得基于時間的競爭優勢，中外學者、實業界開展了大量研究，提出了一系列理論和方法，如從組織戰略角度注重組織敏捷性的敏捷制造、客戶化大生產[2，3]，從組織運營角度注重運營系統敏捷性的敏捷供應鏈、可重構生產系統和JIT，從組織運營結果產品/服務角度的敏捷產品/服務系統等方面的研究與應用；開展組織、生產運營系統及其產品/服務的敏捷性評價的研究與應用。就敏捷性評價而言，其研究主要是建立評價指標體系基礎上的運用相關評價方法開展敏捷性評價，具體包括兩個方面：一是對組織敏捷性實施供應鏈和企業敏捷性評價的分析與評價，以尋求提高或改善供應鏈和企業敏捷性的途徑，如馬麗娟[3]從整個供應鏈的角度對供應鏈的敏捷性進行了研究，并建立了評價指標體系和計算方法；趙湘蓮[4]研究了基于TCRS的影響企業敏捷性指標體系，并運用多層模糊分析法進行了定量的評價。二是對運營過程及其結果的敏捷性實施生產計劃與控制系統和產品/服務系統敏捷性的評價，如梁峰[6]研究了生產控制系統的敏捷性，建立了評價指標體系并進行相關評價；陳志祥[7]將生產計劃的敏捷性分為兩個維度，并從設計出了量化公式與計算方法；程幼明等[5]從產品的角度研究了產品的應變力，建立了評價指標體系，并運用模糊分析法進行計算；蔣貴川等[8]分析了與敏捷性相關的評價要素，并運用生產能力與生產過程解耦度的量化方法對一些要素進行了量化評價等等。但上述研究大多數是從戰略執行及其結果角度進行的，而對戰略執行的依據即計劃敏捷性評價研究較少涉及。眾所周知，組織活動的進行都是在計劃指導下進行的，行動依據缺乏敏捷性，其執行過程及其結果的敏捷性自然也就可想而知。因此，開展計劃敏捷性分析評價以提高計劃敏捷性從而改善組織和運營過程及其結果（產品/服務系統）敏捷性，主動、快速響應需求變化，贏得先機獲得基于時間競爭優勢有著極其重要的理論與現實意義。本文主要是以生產計劃的敏捷性為研究對象，在分析其缺乏敏捷性原因基礎上，從計劃調整所需時間和計劃變動對運營成本的影響及計劃的適應性和穩定性角度構建生產計劃敏捷性評價指標體系，并基于證據理論建立面向多專家決策的生產計劃敏捷性綜合評價模型，同時結合算例進行分析。

1 生產計劃敏捷性及指標體系的建立

1.1 敏捷性及計劃敏捷性的含義 敏捷性（Agile）相對于柔性而言是指快速移動并帶有主動的含義，是對付變化的一種快速響應能力。敏捷制造創始人Roger Nagel和Rick Dove的解釋是：敏捷是企業在不斷變化和不可預測的競爭環境中發展壯大的一種能力，它要求實現柔性生產技術、有知識員工的技能、有利于企業間合作的柔性管理結構的集成。敏捷制造概念不僅涉及核心制造功能，而且涉及整個制造業務，包括營銷、設計、生產、后勤供應、服務等。雖然文獻[9-11]已經涉及“敏捷”概念，但是仍然沒有一個統一的關于生產計劃敏捷性的定義。

借鑒敏捷性和敏捷企業的概念，可以對敏捷生產計劃定義為：一種能主動適應市場需求變化的動態生產計劃模式。生產計劃敏捷性著重研究生產計劃在動態變化的環境下的穩定性和自適應性及生產計劃變更過程中所需消耗的成本、時間等方面的最小化等方面的問題，在兼顧生產能力與計劃能力相平衡基礎上謀求最大化地滿足市場的變化、顧客的需求。

1.2 生產計劃缺乏敏捷性的原因分析 “計劃沒有變化快”是當今企業面對日益動態多變的市場需求在組織日常活動運營過程中普遍存在的一種現象或困惑，為解決這一困惑，就有必要分析一下生產計劃缺乏敏捷性的根源。

生產計劃是對一定時期企業產品的出產進行計劃和計劃任務的分配。由此可見，生產計劃的敏捷性涉及到計劃時間的長短和計劃任務分配的環節多少。一般而言，計劃時間越短、涉及的范圍越少，調整越容易，其敏捷性也就越強；反之，調整越難進行，支付的代價也就越大，其敏捷性也就越差。在動態的市場環境之下，計劃缺乏敏捷性的原因有：一方面，手工編制生產計劃條件下，計劃時間長（一般以季或月為單位）是主要原因，因為雖然從理論上講，計劃時期可以細小到周、天甚至小時，但計劃時段越短，計劃編制工作量越大，這樣為簡化計劃編制工作量一般采用季度或月為計劃期，也正是計劃期長，執行過程中調整不可避免，敏捷性差；另一方面，隨著計算機技術的發展，MRPⅡ/ERP在企業中得以廣泛運用，簡化了計劃編制工作量，計劃時間段得以大大縮小，一定意義上提高了其敏捷性，但該系統是以產品為對象，既涉及產品，也包括組成該產品的零部件，是以臺套進行計劃的，在多品種小批量成為生產方式主流的條件下，企業產品的多元化一般采用的是相關多元化，產品構成是通用單元和定制單元，以臺套作為計劃對象而沒有考慮不同產品的相同零部件特征，計劃的魯棒性和自適應性差，再加上計劃空間范圍涉及所有生產環節，調整起來工作量大、代價高，從而導致缺乏敏捷性。

2 生產計劃敏捷性指標體系的建立

生產計劃是指導企業在下一階段生產什么樣的產品，以及生產多少產品。從時間的角度可以將生產計劃劃分為：年度生產計劃、季度生產計劃、月度生產計劃、周生產計劃和日生產計劃。對于周生產計劃或日生產計劃，處于這一時區內的生產計劃都是生產已準備進行或者是正在進行途中，越是接近這一時區表明修改計劃的困難程度就越大。要求在修改計劃的同時有能夠使得付出的成本最低。可以通過生產計劃敏捷性的研究在這困難階段尋找最大的優化可能。

基于Rick Dove提出的TCRS四個層次，建立生產計劃敏捷性指標體系。

時間（time），是衡量生產計劃敏捷性的重要指標。亦稱為斜升時間（Ramp up-time）[3]組織生產計劃實施一次敏捷性調整所用的時間，它與需求訂單的獲取速度、需求訂單的評審速度、生產計劃的編制時間/排程速度以及生產計劃的決策速度有著密切的關系，即從需求的變化開始到新生產計劃形成的時間。這一指標追求越短越好。

成本（cost），制造企業要實現對市場響應的敏捷性往往以犧牲成本為代價。但作為敏捷性生產計劃，既要有合理的消耗，也要以合理的費用來滿足市場需求。即完成一次敏捷調整所花費的成本要盡可能的低甚至為零。它與生產計劃變更的處理費用、生產計劃變更導致的庫存費用、生產計劃變更導致的生產費用以及生產計劃變更導致的機會成本有著密切的聯系。這一指標追求越低越好。

魯棒性（robustness）也叫健壯性，是指生產計劃的敏捷變化過程中的穩定性和強壯性，即在受干擾的情況下，繼續維持正常情況的程度。對生產計劃而言，魯棒性主要由計劃訂單的穩定性、下達訂單的穩定性以及下達及確認訂單的穩定性三個部分組成；對計劃的執行結果而言表現為訂單的按期交貨率。

自適應性范圍（scope of change）指的是目標經過修正后甚至在完全不同的情況下，原來的方案仍然能夠被使用的，也就是生產計劃能夠適應顧客需求變化的范圍，而且這種變化不是預先可以預測的，敏捷性生產計劃適應性強調對不可預見的需求變化的適應能力和創新能力。要提高生產計劃適應性范圍，整個系統的信息系統、組織、控制等都需要滿足可重構特性。具體指標采用生產計劃的變動率和生產計劃的可重構性進行表述。

以上四個方面的一級指標都是相互聯系、相互制約的。它們平衡著不同方面的因素，反映的是一個整體優化的結果。生產計劃要獲得最大限度的敏捷性，就必須在最短的時間里以最低的變更成本，在滿足顧客最大化需求的基礎之上獲得最優化的生產計劃變更結果。在此以TCRS為一級指標，并在一級指標下分設若干二級指標，構建生產計劃敏捷性評價指標體系，如圖1所示。

3 生產計劃敏捷性評價模型的建立

采用合理的評價過程是保證評價合理性的關鍵之

一[13]。生產計劃敏捷性評價的目的是為了使企業認識自身敏捷性的表現，同時可以找到影響本企業生產計劃敏捷性的原因，從而可以在以后的生產過程中加以改進，提高整個企業的敏捷性。為了能夠更準確的對生產計劃敏捷性進行評價，本文構建了生產計劃敏捷性的評價模型。

3.1 基于D-S證據理論的生產計劃敏捷性評價 1976年美國學者Shafer—G創立了證據理論，他指出對于概率推斷的理解，不僅要強調證據的客觀性，也要強調證據估計的主觀性。本文利用文獻[14-16]中提出的證據推理拓展算法，并應用到面向多專家決策的生產計劃敏捷性評價中。設生產計劃敏捷性等級辨識框，取：Θ={優、良、中、及格、差}；模糊評語集為：H={H1，H2，H3，H4，H5}。賦予評價等級數值：P（H1）=100，P（H2）=75，P（H3）=50，P（H4）=25，P（H5）=0。

定義[16]：在生產計劃敏捷性評價中，設一個底層指標集為X={X1，…，XM}；ωi是指標Xi的權重，且滿足ωi≥0，■ωi=1；決策專家為D={D1，…，Dn}（n≥2）。其中，Dk（k=1，…，n）表示第k個專家，dk表示第k個專家判斷結果的可信度，且滿足0≤dk≤1。βi（Hn）表示專家對P在指標Xi上的評價等級為Hn的置信程度，若βi（Hn）值越大，表示專家對P在指標Xi上的評價等級為Hn的置信程度越高。如專家對該生產計劃P評價分布可表示：S（f（Xi））={（H1，0.4），（H3，0.2），（H5，0.2）}。若專家置信程度之和為0.8小于1。即■β■（H■）=0.8<1，表示專家評價是不完全的，未作判斷的程度為0.2，即βi（H）=0.2。

3.2 生產計劃敏捷性的評價步驟 本文將生產計劃敏捷性指標體系分為兩個層次，記Yi（j=1，2，…，N）為一級指標，Xi（i=1，2，…，M）為二級指標。

Step1：建立基本概率分配函數。

Step2：二級指標i下k個專家給出證據信息進行合成。得到不同指標下的基本概率分配函數。

Step3：各個一級指標j下證據信息進行合成，得出不同評價等級下的置信度。

Step4：所有一級指標下證據信息進行合成，然后計算總置信度。

Step5：歸一化處理的過程，表示對未知信任值進行適當分配；βn（P）、βH（P）表示k位專家對所有判斷信息合成后的信任程度。

Step6：計算生產計劃敏捷性的總評價值（P）。

4 算例分析

某一制造企業對其生產計劃敏捷性進行評價，據架構的生產計劃敏捷體系指標，聘用三位專家進行評價，三位專家的可信度分別為0.8、0.75、0.90。各層次權重及各位專家給出的二級指標置信度S（f（Xi））值見表1所示。

計算三位專家給出的各評價等級的基本概率分配值，見表2所示。

對不同指標i下三位專家的證據信息進行合成，見表3所示。

對二級指標評估等級置信度進行合成，得到一級指標評價下等級置信度及結合賦予的數值算出具體的數值，同樣計算出總指標下不同評價等級的置信度以及具體的數值，見表4、5所示。

由表5可知，生產計劃P評價值為62.3712。表明生產計劃P的總體水平不高，又由表4可以進一步得知時間與自適應性方面表現比較差，成本與穩定性處于一般的狀態。因此，未來提高生產計劃的敏捷性的重點放在降低生產計劃時間方面，綜合提高其余三個方面的因素，竟而提高生產計劃的總體敏捷性。

5 結束語

現代企業所處動態市場環境，想要取得相對競爭優勢，勢必要提高企業自身的敏捷性。生產計劃是企業生產系統的重要組成部分，同時也是企業運營的核心內容。為了使企業適應動態變化，生產計劃應具有動態響應能力，體現了生產計劃敏捷性研究的意義所在。影響生產計劃敏捷性的因素諸多，提供信息也是不完全的，同時企業在對現有計劃的敏捷性判斷時又是由多位專家參與的，這樣勢必使得生產計劃敏捷性的評價顯得十分的困難。本文基于證據理論，設計出面向多專家生產計劃敏捷性評價模型，并運用實例進行了分析，為企業生產計劃敏捷性評價提供了一定的依據。

參考文獻：

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[16]Yang J B et al. The evidential reasoning approach for MADA under both probabilistic and fuzzy uncertainties[J].European Journal of Operational Research，2006，171（1）：309-343.

3.2 生產計劃敏捷性的評價步驟 本文將生產計劃敏捷性指標體系分為兩個層次，記Yi（j=1，2，…，N）為一級指標，Xi（i=1，2，…，M）為二級指標。

Step1：建立基本概率分配函數。

Step2：二級指標i下k個專家給出證據信息進行合成。得到不同指標下的基本概率分配函數。

Step3：各個一級指標j下證據信息進行合成，得出不同評價等級下的置信度。

Step4：所有一級指標下證據信息進行合成，然后計算總置信度。

Step5：歸一化處理的過程，表示對未知信任值進行適當分配；βn（P）、βH（P）表示k位專家對所有判斷信息合成后的信任程度。

Step6：計算生產計劃敏捷性的總評價值（P）。

4 算例分析

某一制造企業對其生產計劃敏捷性進行評價，據架構的生產計劃敏捷體系指標，聘用三位專家進行評價，三位專家的可信度分別為0.8、0.75、0.90。各層次權重及各位專家給出的二級指標置信度S（f（Xi））值見表1所示。

計算三位專家給出的各評價等級的基本概率分配值，見表2所示。

對不同指標i下三位專家的證據信息進行合成，見表3所示。

對二級指標評估等級置信度進行合成，得到一級指標評價下等級置信度及結合賦予的數值算出具體的數值，同樣計算出總指標下不同評價等級的置信度以及具體的數值，見表4、5所示。

由表5可知，生產計劃P評價值為62.3712。表明生產計劃P的總體水平不高，又由表4可以進一步得知時間與自適應性方面表現比較差，成本與穩定性處于一般的狀態。因此，未來提高生產計劃的敏捷性的重點放在降低生產計劃時間方面，綜合提高其余三個方面的因素，竟而提高生產計劃的總體敏捷性。

5 結束語

現代企業所處動態市場環境，想要取得相對競爭優勢，勢必要提高企業自身的敏捷性。生產計劃是企業生產系統的重要組成部分，同時也是企業運營的核心內容。為了使企業適應動態變化，生產計劃應具有動態響應能力，體現了生產計劃敏捷性研究的意義所在。影響生產計劃敏捷性的因素諸多，提供信息也是不完全的，同時企業在對現有計劃的敏捷性判斷時又是由多位專家參與的，這樣勢必使得生產計劃敏捷性的評價顯得十分的困難。本文基于證據理論，設計出面向多專家生產計劃敏捷性評價模型，并運用實例進行了分析，為企業生產計劃敏捷性評價提供了一定的依據。

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3.2 生產計劃敏捷性的評價步驟 本文將生產計劃敏捷性指標體系分為兩個層次，記Yi（j=1，2，…，N）為一級指標，Xi（i=1，2，…，M）為二級指標。

Step1：建立基本概率分配函數。

Step2：二級指標i下k個專家給出證據信息進行合成。得到不同指標下的基本概率分配函數。

Step3：各個一級指標j下證據信息進行合成，得出不同評價等級下的置信度。

Step4：所有一級指標下證據信息進行合成，然后計算總置信度。

Step5：歸一化處理的過程，表示對未知信任值進行適當分配；βn（P）、βH（P）表示k位專家對所有判斷信息合成后的信任程度。

Step6：計算生產計劃敏捷性的總評價值（P）。

4 算例分析

某一制造企業對其生產計劃敏捷性進行評價，據架構的生產計劃敏捷體系指標，聘用三位專家進行評價，三位專家的可信度分別為0.8、0.75、0.90。各層次權重及各位專家給出的二級指標置信度S（f（Xi））值見表1所示。

計算三位專家給出的各評價等級的基本概率分配值，見表2所示。

對不同指標i下三位專家的證據信息進行合成，見表3所示。

對二級指標評估等級置信度進行合成，得到一級指標評價下等級置信度及結合賦予的數值算出具體的數值，同樣計算出總指標下不同評價等級的置信度以及具體的數值，見表4、5所示。

由表5可知，生產計劃P評價值為62.3712。表明生產計劃P的總體水平不高，又由表4可以進一步得知時間與自適應性方面表現比較差，成本與穩定性處于一般的狀態。因此，未來提高生產計劃的敏捷性的重點放在降低生產計劃時間方面，綜合提高其余三個方面的因素，竟而提高生產計劃的總體敏捷性。

5 結束語

現代企業所處動態市場環境，想要取得相對競爭優勢，勢必要提高企業自身的敏捷性。生產計劃是企業生產系統的重要組成部分，同時也是企業運營的核心內容。為了使企業適應動態變化，生產計劃應具有動態響應能力，體現了生產計劃敏捷性研究的意義所在。影響生產計劃敏捷性的因素諸多，提供信息也是不完全的，同時企業在對現有計劃的敏捷性判斷時又是由多位專家參與的，這樣勢必使得生產計劃敏捷性的評價顯得十分的困難。本文基于證據理論，設計出面向多專家生產計劃敏捷性評價模型，并運用實例進行了分析，為企業生產計劃敏捷性評價提供了一定的依據。

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