針翅套管內強迫流動阻力特性試驗研究

王明新

海軍裝備部，北京 100841

0 引 言

在常規蒸汽動力、核動力船舶中經常會發生高粘度流體的加熱或冷卻過程，高粘度流體與普通水不同，有其自身的傳熱與流動特性。例如，高粘度液體一般導熱系數和熱擴散率較小、具有較高的普朗特數（Pr數）；由于其粘度大，工作時多處于層流狀態；換熱能力較差、物性隨溫度變化較大等。隨著能源的日趨緊張，人們對傳熱過程的強化日益重視，越來越多的強化管換熱器被應用于民用船舶。然而，對于一般的強化過程，往往要付出更大的阻力代價。如何在增強傳熱的同時盡可能減小其阻力，是各種強化傳熱元件追求的目標。近年來，人們對針翅管進行了許多研究，證明其是一種適合于高粘度流體換熱的強化傳熱元件［1-2］，但人們對于針翅套管環隙的研究不多，對光滑套管環隙的研究又主要集中在沸騰換熱及其流動特性的研究上［3-6］。

針翅套管具有傳熱面積大、可雙側冷卻、能防止漏流等優點，是一種適合潤滑油冷卻的高效強化傳熱元件。為進一步了解針翅套管的流動阻力特性，本文將描述在換熱條件下，68#汽輪機油在針翅環隙內流動時摩擦阻力壓降的試驗結果，對試驗結果進行分析討論，以期加深對傳熱結果的理解，并將對試驗結果進行回歸分析，以得到針翅套管內強迫流動時的摩擦壓降試驗關聯式。

1 試驗元件與試驗裝置

試驗元件結構如圖1所示，由3根不同幾何尺寸的針翅管、內套管、外套管相互套裝組成，構成外環隙、帶針翅環隙和內圓管3個通道。針翅管均由外徑為12 mm的銅鎳合金管機械加工一次成型，其外形結構如圖2所示，針翅管與內套管的結構參數如表1所示。

圖1 試驗段結構簡圖Fig.1 Structure diagram of experimental section

圖2 針翅管結構簡圖Fig.2 Structure diagram of integral pin-fin tube

表1 針翅管與內套管主要結構參數Tab.1 Structure parameters of integral pin-fin tubes and casing

本文所用外套管尺寸均為?32 mm×3.5 mm（外徑×壁厚），為保證管與管之間的同心定位，除在安裝前對各管進行矯直外，還采用一種具有特殊結構的封頭對各管進行定位。試驗元件水平或豎直安裝在試驗回路上，有效換熱段長度1150 mm，圖3給出了其系統流程簡圖。回路系統由冷卻水回路和潤滑油回路兩部分組成：潤滑油回路最大工作壓力0.8 MPa；冷卻水回路最大工作壓力不超過0.3 MPa。試驗回路用絕熱材料進行包覆絕熱，有關物性參數按流體進出口平均溫度計算。為保證試驗數據測量的準確性，所有數據均由PC機采集，試驗流量測量采用德國KEM齒輪式流量計，溫度測量采用銅—康銅鎧裝熱電偶，壓差測量采用Honeywell的ST3000 S900R300型差壓變送器，所有測量儀器試驗前進行專門標定。

圖3 試驗裝置系統流程簡圖Fig.3 Schematic diagram of experimental equipment

2 試驗方法及數據處理

本文以針翅的高度和節距對阻力的影響為主要研究對象，試驗時維持水流量和水入口溫度不變，固定潤滑油某一流量，當換熱和流動達到穩定時，記錄兩個回路的流量、進出口溫度以及測量段的壓差，然后調節潤滑油流量進行下一個工況的試驗。試驗中油的入口溫度保持在55℃，水的入口溫度保持在24℃左右。

通常情況下，圓形管道的流動摩擦阻力系數由達西—威斯巴赫公式進行定義：

式中：Δp為流體流過管道時的摩擦阻力壓降，Pa；f為阻力系數；L為測壓段長度，m；d為通道直徑，m；ρ為流體密度，kg m3；u為流體在管道中的流動速度，m/s。

一般在計算非圓形通道的壓降時也采用式（1）的形式，將其中的通道直徑d換成水力當量直徑即可，本文的試驗數據整理方法同樣采用這種形式。對于本試驗段，其特征長度按式（2）計算：

式中：A為過流截面面積，m2；χ為濕周，m。

由于針翅管形狀復雜，面積不易準確計算；因此，有必要對其進行合理的簡化。本文中過流截面面積A和濕周 χ均采用針翅管未加工前的基管尺寸作為計算依據。

對于常規尺寸的流道，已有比較準確的摩擦阻力計算公式。其中，對于層流流動，阻力系數按式（3）進行計算：

紊流流動一般按式（4）計算：

對于非常規通道的摩擦阻力計算，目前還存在爭議，不同學者的研究結果差異很大，但在工程應用過程中一般仍按式（3）和式（4）進行計算，計算時，特征尺寸取水力當量直徑。有研究者［6-7］對光滑圓管的窄縫環形通道進行了研究，得到了阻力系數關聯式，而本試驗相當于在類似窄縫環形的通道內加入了諸多針翅擾流物；因此，光滑管窄環隙的試驗關聯式對本試驗是否仍適合，有待進一步確定。

3 試驗結果及分析

本文主要分析了潤滑油流速、相對翅高及針翅節距對阻力的影響，為了使試驗結果的比較更加直觀，本文在進行數據處理時，圖表的橫、縱坐標均采用對數坐標的形式。

3.1 進出口流速對阻力的影響

針翅套管試驗元件阻力系數和潤滑油進出口溫差隨油流速的變化關系如圖4所示（圖中以3#管和6#管為例），可以先從換熱溫差的變化上對針翅套管的阻力進行分析。試驗是在固定油進口溫度的條件下進行的。從圖中可以看出，兩種管有相同的規律，在流速較小的情況下，潤滑油進出口溫差較大，針翅套管的阻力系數也很大，隨著溫差的減小，阻力系數迅速下降。在試驗范圍內，進出口溫差每增加1℃，其阻力系數約增加8%。

圖4 阻力系數和油溫差隨油流速的變化Fig.4 Variation of resistance characteristics and the oil temperature difference with the oil flow rate

由流體力學知道，結構的阻力系數與流體Re數密切相關。對于處在針翅套管試驗段中穩定流動的潤滑油介質，其進出口Re數之比為

式中：Rei，Reo分別為滑油進出口雷諾數；de為流道當量直徑；νi，νo分別為潤滑油進出口運動粘度；u為潤滑油流速。在潤滑油的各項物性參數中，動力粘度對溫度的變化比較敏感，特別是當油流速較低時，油出口溫度很低、粘度較大，潤滑油進出口溫差達20℃以上，較大的溫差使潤滑油介質進出口的運動粘度發生了很大變化，使得潤滑油出口的Re數和入口的相比顯著減小，這是影響針翅套管阻力系數變化的重要原因。

3.2 相對翅高對阻力的影響

圖5示出了潤滑油進口溫度為55℃，冷卻水流量為0.3 m3/h時，相同針翅節距、不同翅高情況下的試驗結果。為便于比較，圖中同時給出了由式（3）所得的計算結果和光滑圓管的試驗結果。由3.1節的分析可知，潤滑油進出口溫差對阻力有一定的影響；因此，在所給數據中要充分考慮油溫差的影響，根據前面的結論，已將其影響在數據處理時予以消除。

圖5 相同針翅節距不同翅高時的試驗結果Fig.5 Experimental results at the same pin-fin pitch and different pin fin heights

從圖中可以看出，針翅套管的阻力明顯高于光滑套管的阻力和按圓管公式（式（3））的計算值，這說明針翅套管內的摩擦阻力系數已不能按普通管道的阻力計算公式進行計算。在針翅環隙內，由于針翅對流體的擾動，造成潤滑油速度邊界層被反復破壞，這是針翅套管阻力系數高于光滑套管的主要原因。另外，3種針翅套管之間也有差別，總體趨勢是隨著翅高的增加阻力系數有所增大，1#管明顯高于2#和3#管，在Re＜60的范圍內，2#管和3#管沒有太大差別，隨著Re數的增大，1#和2#管的阻力曲線出現輕微轉折，與3#管的差別逐漸增大。同時可以看出，在Re＜60的范圍內，針翅套管的阻力系數與式（3）的計算值趨于平行，但隨著Re數的增大，針翅套管阻力系數發生偏離，這很有可能是由于針翅的擾動，流體流動狀態開始由層流向過渡流轉變的緣故。

對于光滑套管試驗元件，阻力系數的變化趨勢與式（3）基本相同，流動處于層流狀態，但數值明顯增大。由于油側流動處在內外套管的環隙內，光滑環形通道內的流動阻力特性與普通圓管相比也有其自身的特殊性，此時式（3）對此仍不適用，由試驗結果可知，在整個試驗范圍內，測試值比計算值高50%以上。許多學者［7-11］以水為工質，對光滑管窄環隙通道的阻力特性進行了研究，并發現一個比較明顯的特點：環隙內流體流態轉變點均明顯提前。由于試驗工質的不同，本試驗的光滑套管的試驗點全部落在層流區范圍內；但對于針翅套管，由于其環隙內布滿針翅，針翅對流體產生強烈的擾動，油流體邊界層被不斷撕裂，試驗結果隨著Re數的增大與光滑套管的差別也變大，不過是否到達流態轉捩點還需要進一步的試驗研究。

3.3 針翅節距對阻力的影響

圖6給出了相同翅高不同針翅節距時的流動阻力特性曲線。圖中同樣給出了由式（3）所得的計算結果以及光滑圓管的試驗結果。試驗數據同樣消除了油溫差對阻力性能的影響。從圖6可以看出，針翅節距為3.667的6#管的阻力明顯高于其它2根管，隨著針翅節距的增大，針翅套管的阻力明顯下降。針翅套管總的換熱段長度相等，針翅節距越大，相當于換熱段上針翅的排數就越少，流體流過針翅套管時，其總阻力可以理解為基管的沿程阻力與流體擾流各排針翅的阻力之和，針翅節距變大，針翅套管的總阻力減小；在本試驗中，5#管的針翅節距是6#管的1.6倍，阻力約降低22.8%。由試驗結果還可以看出，針翅節距對流體流態轉變的影響并不明顯，在Re＜60的范圍內，3種針翅套管的變化趨勢基本一致，隨著Re數的增加，4#管阻力曲線的發展趨勢與光滑套管阻力曲線的發展趨勢較為一致。與式（3）的計算結果相比，針翅套管換熱元件和光滑套管換熱元件的阻力都明顯變大，與圖5的結果較為類似。這也充分說明：傳統的計算圓管內阻力系數的方法完全不適合計算針翅套管環隙內的阻力，也不適合計算光滑套管環隙內的阻力。

圖6 相同翅高不同針翅節距時的試驗結果Fig.6 Experimental results at the same pin-fin height and different pin fin pitches

針對套管類換熱元件自身的特點，國內外許多學者對光滑管窄環隙內的流動特性做過很多有益的探索，但針對針翅套管環隙內的研究不多。本文在對這種針翅套管換熱元件進行大量換熱試驗的基礎上發現：針翅環隙內的對流換熱系數雖然與針翅管節距成反向關系，但通過改變節距，對換熱產生的影響較小。通過圖6可以看出，針翅節距對阻力的影響非常大，這對換熱元件的優化以及換熱器的設計都有很好的指導意義。適當加大針翅管節距，可以在大幅減小換熱管阻力的同時不至于使傳熱出現惡化。這對換熱設備的小型化和節能技術的應用都具有重要的現實意義。

4 阻力壓降計算關聯式

本文在大量試驗的基礎上發現，當潤滑油在針翅套管換熱元件帶針翅的通道內流動時，潤滑油質量流速對其阻力壓降的影響很大。圖7示出了在相同針翅節距條件下，質量流速與阻力壓降的關系曲線。圖中，不同的直線對應不同針翅高度試驗數據的擬合曲線。各試驗曲線可以用一個統一的試驗關聯式表示：

式中：Δp為單位長度上的壓降，Pa/m；G為潤滑油質量流速，kg/（m2·s）；c為常數，對應于1#，2#，3#管試驗元件的c值分別為270.87，212.22和179.81。

如果加入相對針翅高度的影響，則針翅套管換熱元件內強迫對流的阻力計算關聯式如式（7）所示：

圖7 相同針翅節距時質量流速與壓降關系曲線Fig.7 Relationships between mass velocity and pressure drop at the same pin-fin pitch

式中：G的范圍為200～820 kg（/m2·s）；代表針翅的相對高度。圖8所示為式（7）計算值與試驗值的對比，從中可以看出二者符合較好，除個別點外，計算值與試驗值之間的偏差小于±6%，并且隨著流量的增大，兩者之間的誤差減小。

圖8 相同針翅節距時回歸公式與試驗值的對比Fig.8 Comparison between regressive formula and experimental results at the same pin-fin pitch

用同樣的方法，利用全部試驗數據，按最小二乘法對相對翅高相同、針翅節距不同的試驗元件進行多元線性回歸，得到如式（8）所示的試驗經驗關聯式：

對應于4#，5#，6#管試驗元件的c值分別為58.61,65.37和91.83。質量流速與阻力壓降的關系曲線見圖9，圖中各試驗點與回歸值符合較好。如果將針翅節距的影響考慮到關系式中，則可得到如式（9）所示的試驗關聯式：

式中：G的范圍為110～600 kg/（m2·s）；T為針翅節距。式（9）的計算值與試驗結果的比較如圖10所示。從圖中可以看出二者符合較好，隨著流量的增大，二者之間的誤差同樣呈減小趨勢。除個別點之外，計算值與試驗值之間的偏差在-8%～+11%之間。

圖9 相同翅高時質量流速與壓降關系曲線Fig.9 Relationships between mass velocity and pressure drop at the same pin-fin height

圖10 相同翅高時回歸公式與試驗值的符合情況Fig.10 Comparison between regressive formula and experimental results at the same pin-fin height

5 結 論

本文對針翅套管內流體流動的阻力特性進行了試驗研究，主要結論如下：

1）針翅套管環隙內的流動阻力特性不同于普通流道和光滑管環隙流道，計算圓管流道阻力系數的公式和光滑管環隙流道的經驗公式對針翅環隙流道已不適用。

2）針翅環隙內相對翅高和針翅節距是影響其阻力系數的主要因素，其中相對針翅高度對流體流態的轉變影響較大，在本試驗范圍內，還沒有發現針翅管節距對流體流態改變的影響。環隙內流體進出口溫差對阻力的影響主要體現在運動粘度上。

3）針翅環隙內的摩擦阻力壓降主要取決于流體的質量流速和針翅管的結構參數，在對試驗數據進行分析整理的基礎上，回歸出了阻力壓降的試驗關聯式，關聯式計算結果與試驗結果吻合較好。

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