響應曲面法優化谷物復合擠壓膨化最佳工藝參數的研究

徐朝陽，劉雪源，張連雪，王慧勇，徐朝奪

（1.青島酒店管理職業技術學院，山東青島266100；2.青島恒星科技學院，山東青島266100；3.云南農業大學，云南昆明650000）

食品原料在擠壓膨化加工過程中，影響產品膨化度、糊化度的因素主要有物料的重要組分，包括蛋白質、脂肪及淀粉的含量及原料水分含量、加工溫度、螺桿轉速和喂料速度等工藝參數。本文是在前期單因素試驗等大量實驗數據的基礎上，確定了原料（小米、豆粕、大麥8∶1∶1）及各個工藝參數的最佳范圍[1]，再利用響應曲面設計法對工藝參數進一步優化，分析工藝參數之間的交互作用對膨化度和糊化度的影響，并通過多元統計分析，構建工藝參數對膨化度和糊化度影響的數學模型，最終確定擠壓膨化最佳工藝參數。

1 材料與方法

1.1 材料

小米、豆粕、大麥（配比 8∶1∶1）：市售。

1.2 儀器和設備

DSE-25型雙螺桿擠壓機：德國布拉班德公司。

1.3 實驗方法

1.3.1 工藝流程

1.3.2 膨化度和糊化度的測定方法[2-3]

1.3.3 響應曲面法優化擠壓膨化工藝參數[4-6]

在單因素實驗數據的基礎上利用響應曲面法，以原料水分含量、加工溫度、螺桿轉速和喂料速度4個工藝參數為試驗因素，以膨化度和糊化度為評價指標設計四因素三水平實驗。每個因素取3個水平（n=3），共29組試驗，因素水平表見表1。

表1 膨化度和糊化度響應曲面設計分析因素與水平Table 1 Analyzing factors and levels of RSM swelling degree and gelatinization degree

2 結果與分析

2.1 膨化度和糊化度響應曲面實驗結果

利用Design-Expert 7.0軟件，通過響應面回歸方程進行分析，建立了關于糊化度與膨化度的響應回歸模型，響應面試驗設計與結果見表2。

表2 響應曲面試驗設計與結果Table 2 RSM Experiments Designing and Results

表2 響應曲面試驗設計與結果Table 2 RSM Experiments Designing and Results

2.2 模型的建立

膨化度（Y1）和糊化度（Y2）的響應曲面公式：

2.3 膨化度的響應曲面結果與分析

2.3.1 模型的方差分析及顯著性檢驗

經方差分析，本試驗所選用的膨化度模型顯著（P＜0.05），失擬項的F值為0.18，說明失擬項相對于誤差項來講不顯著，也就是說有98.79%的可能性其得到的數值在預測范圍之內。該失擬項說明模型的擬合性非常好，可以用于模型分析。

模型的校正決定系數R2Adj=0.974 6，說明該模型能解釋97.46%響應值的變化，僅有總變異大約4%不能用此模型來解釋。

從圖1可以看出，當物料含水量為16%～20%，加工溫度為150℃～170℃時，響應曲面圖為山丘曲面，膨化度存在極大值。隨著物料含水量和加工溫度的增大，產品的膨化度呈現先增大后降低的趨勢，適當的增大原料含水量和加工溫度可以有效的提高產品的膨化度。原因是當原料水分增大，其黏度也會隨之增大，原料與擠壓機之間的摩擦力也隨之增大，物料在機筒內的停留時間更長，從而糊化度隨之增大；如果原料的水分繼續增加，擠壓溫度也隨之提高，那么高溫使得水分急劇汽化而揮發。因此，產品亦可以獲得很好的膨化度。但水分增大，而擠壓溫度卻降低，水分充當了潤滑劑的作用，在噴出模口的瞬間不能急劇汽化，進而導致膨化的下降。但在它們的交互作用的影響下，適當的水分含量和加工溫度，才會使產品的膨化度達到極值水平。

圖1 物料含水量和加工溫度交互作用對膨化度的影響Fig.1 Influences of material moisture content and processing temperature on the swelling degree

圖2 物料含水量和螺桿轉速交互作用對膨化度的影響Fig.2 Influences of material moisture content and screw speed on the swelling degree

從圖2可以知，當物料含水量為16%～20%，螺桿轉度為170℃～190℃時，響應曲面圖凸面朝上，膨化度存在極大值。隨著原料水分含量和螺桿轉速的不斷增大，產品的膨化度呈現先增大后降低的趨勢，適當的增大原料水分含量和螺桿轉速可以有效的提高產品的膨化度。從圖中的凹凸程度看出，物料含水量對產品膨化度的影響要遠比螺桿轉速對產品膨化度影響大。當水分含量提高到一定程度時物料所受的摩擦力和剪切力均減小，而螺桿轉速有隨著增大，產品的膨化度就會顯著減小，螺桿轉速和物料含水量的交互作用對產品膨化度影響顯著。

圖3 螺桿轉速和喂料速度交互作用對膨化度的影響Fig.3 Influences of screw speed and feeding speed on the swelling degree

從圖3可以知，當喂料速度為26%～30%，螺桿轉度為170℃～190℃時，響應曲面如圖所示，膨化度存在極大值。螺桿轉速、喂料速度及其交互作用對物料的影響非常顯著。表現為兩點：一是物料在機筒內的停留時間；二是物料所受的剪切力強度。一定范圍內增加螺桿轉速，剪切力強度增加，物料粘度變小，膨化度增加。但螺桿轉速和喂料速度都增大時膨化度反而降低。原因是當螺桿轉速較低、喂料速度較小時，物料在機筒內所承受的剪切作用力小，隨著螺桿轉速的增加，物料所受的剪切作用力增大，部分較大的直鏈淀粉變成小分子物質，使物料中的水分更容易滲入，發生溶脹，產品的結構變得疏松，產品的膨化度增大；當螺桿轉速繼續增大喂料速度也隨之增加時，物料在機筒內的停留時間大大減小，物料沒有時間吸收足夠的熱量，使得水分分布不均、熔體混合不均，產品膨化度會降低。因此，喂料速度和螺桿轉速必須協調作用才會使膨化度達到理想的水平。

2.4 糊化度的響應曲面結果與分析

2.4.1 模型的方差分析及顯著性檢驗

經方差分析，本試驗所選用的膨化度模型顯著（P＜0.05），失擬項的F值為0.24，說明失擬項相對于誤差項來講不顯著，也就是說有96.89%的可能性其得到的數值在預測范圍之內。該失擬項說明模型的擬合性非常好，可以用于模型分析。

模型的校正決定系數R2Adj=0.870 7，說明該模型能解釋87.07%響應值的變化，有總變異大約14%不能用此模型來解釋。

從圖4可以看出，當物料含水量為16%～20%，螺桿轉度為170℃～190℃時，響應曲面圖為山丘曲面，糊化度存在極大值。隨物料含水率和螺桿轉速的增大，擠壓膨化物的糊化度呈先增大后減小的趨勢，適當的增大物料含水率和螺桿轉速有利于糊化度的提高。這是因為隨著物料含水率的提高，物料的黏度增大，物料與擠壓機間的摩擦力增大，在機筒內的停留時間延長，從而使糊化度增大；但如果原料水分含量過高，螺桿轉速過快，會使機腔內壓力變小，原料在機腔內形成液態凝膠相對濃度較小，物料的水分充當了潤滑劑的作用，使物料在機筒內所受的剪切力和摩擦力均減小，且此時的螺桿轉速也逐漸增大，即擠出阻力減小，擠出速度加快，造成物料在機筒內的停留時間縮短，從而使糊化度降低。

圖4 物料含水量和螺桿轉速交互作用對糊化度的影響Fig.4 Influences of material moisture content and screw speed on the gelatinization degree

2.5 響應曲面的分析與優化

2.5.1 膨化度的優化

利用Design-Expert 7.0.0對影響產品膨化度的工藝參數進行優化，選取軟件中的optimization→numerical→criteria→solutions最后得出最優工藝參數為：

物料含水量為18.25%，加工溫度為163.15℃，螺桿轉速為170 r/min，喂料速度為30 r/min。此時，產品的膨化度達到了最大值3.40。

2.5.2 糊化度的優化

利用Design-Expert 7.0.0對影響產品糊化度的工藝參數進行優化，選取軟件中的optimization→numerical→criteria→solutions最后得出最優工藝參數為：

物料含水量為18.13%，加工溫度為165.17℃，螺桿轉速為178.5 r/min，喂料速度為30 r/min，此時，產品的糊化度達到了最大值98.68%。

2.5.3 膨化度和糊化度結果的擬合

通過對擠壓膨化工藝參數中物料含水量、加工溫度、螺桿轉速、喂料速度及其交互作用對擠壓膨化效果的影響（膨化度、糊化度），利用Design-Expert 7.0.0中的擬合分析，確定優化的擠壓加工條件為：物料含水率18.13%、加工溫度163.85℃、螺桿轉速176 r/min、喂料速度30 r/min。此時，產品的膨化度為3.33，糊化度為98.52。

3 結論

綜合考慮糊化度和膨化度因素，應用響應曲面法分析優化擠壓膨化最佳工藝參數結果顯示：物料含水量為18.13%、加工溫度為163.85℃、螺桿轉速為176 r/min、喂料速度為30 r/min。此時，產品的膨化度為3.33，糊化度為98.52，達到最佳膨化效果。