雙波段共享孔徑天線Fabry－Perot諧振腔的設計

葛悅禾，張海

（1.華僑大學 信息科學與工程學院，福建 廈門361021；2.東南大學 毫米波國家重點實驗室，江蘇 南京210096）

相對于反射面天線和陣列天線等傳統的定向高增益天線，Fabry－Perot諧振天線具有結構簡單、造價低、易于加工和集成等特點［1－2］.隨著對電磁帶隙（EBG）結構和部分反射表面（PRS）結構的深入研究，雙波段Fabry－Perot諧振天線的設計成為了可能.該天線的主要特點體現在Fabry－Perot諧振腔的雙諧振設計上，通常都是通過對構成諧振腔的EBG結構的特殊設計，使諧振腔產生雙諧振.例如文獻［3］中的三層介質圓柱構成的EBG結構和文獻［4］中在單層介質層兩面覆以兩個金屬振子陣構成的EBG結構，都可以使它們與金屬地面構成的Fabry－Perot諧振腔產生雙諧振，進而構成雙頻段Fabry－Perot諧振天線.文獻［5－6］采用地面由頻率選擇表面（FSS）結構而非金屬板構成，使地面反射相位產生突躍，從而構成的諧振腔產生雙諧振.本文提出了一種新的雙波段Fabry－Perot諧振器的設計方法，用于實現雙波段高增益共享孔徑Fabry－Parot諧振天線.

1 雙波段Fabry-Perot天線設計原理

圖1 雙波段Fabry－Perot諧振天線結構Fig.1 Configuration of dual－band Fabry－Perot resonator antenna

周期結構PRS的反射幅度和相位會在其諧振頻率附近劇烈變化，這一現象可以被用來設計寬帶Fabry－Perot諧振天線［7－9］.如果該PRS上的諧振強度達到一定程度，即相應的相位躍變增大到一定程度，就可以實現雙波段共享孔徑Fabry－Perot諧振天線的設計.文中設計的Fabry－Perot諧振天線采用如圖1的結構，該天線由金屬地板、基于頻率選擇表面的PRS和饋電小天線構成.由圖1可見：PRS由一個單層介質板和在其兩面覆以同樣的正方形金屬貼片陣構成，PRS和金屬地面構成了一個腔體.根據文獻［7］可知，該腔體在設計頻率點應滿足諧振條件，即設計頻率f，腔體高度h，以及PRS與接地板的反射相位φP，φG滿足

由于PRS表面的漏波與天線法向同相，即會在天線法向產生高方向性，因此有望形成高增益天線.Fabry－Perot諧振天線的增益主要由PRS的橫截面尺寸、PRS的反射系數、諧振腔高度和饋電天線等因素決定，而要想獲得高增益，需要具有強反射的PRS.

圖2 PRS的周期單元及其諧振腔模型Fig.2 Unit cell of the PRS and its resonant cavity formed

PRS和金屬地板的尺寸相對饋電小天線及天線的工作波長來說足夠大，故在分析諧振腔時可視為無限大并忽略饋電小天線的影響.在研究這樣的天線時，應先用電磁場鏡像原理移去金屬地板.理論分析表明：由PRS和其鏡像所構成諧振腔的諧振頻率等于由PRS和原金屬地面所構成諧振腔的諧振頻率.由于PRS和金屬地面均可視為周期結構，因此可采用周期邊界條件對PRS的特性進行分析，即可以轉化為對其一個周期單元的特性分析；而對其構成的Fabry－Perot諧振腔的分析也可以轉化為對由一個周期單元和其鏡像構成的諧振腔的分析.這樣的分析可以大幅降低計算時間.圖2（a）為采用周期邊界條件的PRS一個周期單元，該單元由一個正方形的薄介質片和蝕刻在兩邊的同樣尺寸的正方形金屬貼片構成.圖2（b）為PRS的一個周期單元和其鏡像所構成的諧振腔，該腔體四周圍繞著4個周期邊界.

圖2中周期單元的介質板使用FR4材料，其相對介電常數為4.4，厚度t為0.7mm，d＝6mm，d1＝5.3mm.PRS的反射特性可以通過圖2（a）的模型獲得.在端口1應用垂直平面波入射，計算所得反射系數的幅度和相位，如圖3所示.由圖3可見：反射相位隨著頻率（f）的增加而下降，但在12.2GHz附近，反射相位呈現快速躍變.產生這一現象的原因在于：介質板兩側蝕刻了兩個同樣的周期金屬貼片陣，該貼片陣列在頻率12.2GHz處產生強烈諧振，從而引起了反射幅度和相位的劇烈變化.圖3還給出了一個通常的、沒有諧振的PRS反射相位的計算結果，表明該相位隨著頻率的增加而始終單調下降.

圖3 反射系數的幅度和相位Fig.3 Reflection magnitude and phase

PRS的反射相位將決定諧振條件能否滿足.從式（1）可得出使諧振條件持續滿足的反射相位值，而圖3也給出了這樣的理想反射相位（φG）.由圖3可見：該相位隨著頻率的增加而線性增加.理想反射相位與設計的反射相位有3個交點，而設計的反射相位和通常的反射相位只有1個交點.這意味著由通常的PRS構成的諧振腔只有1個諧振頻率，而由設計的PRS組成的諧振腔卻有3個諧振頻率，即低諧振頻率flow＝11.5GHz，設計的PRS諧振頻率fres＝12.2GHz，高諧振頻率fhigh＝13.2GHz.在頻率fres上，PRS的反射幅度幾乎為零，說明入射波幾乎無反射地全部通過.此時，Fabry－Perot諧振天線的有效口徑很小，相對饋電天線來講幾乎沒有增益產生.因此，由設計的PRS構成的Fabry－Perot諧振天線只能在flow和fhigh兩頻率附近產生高增益.

圖4 傳輸系數Fig.4 Transmission coefficient

該結論也可通過研究圖2（b）諧振腔模型內的電場分布得以驗證.由PRS的周期單元和它的鏡像所構成的諧振腔，其諧振頻率可以通過計算該諧振腔的傳輸系數獲得，通過三維電磁場仿真軟件得到的計算結果，如圖4所示.由圖4可見：在10～15GHz的范圍內，存在3個諧振頻率，分別與圖3所示的結果對應相等.

諧振腔在3個頻率點處的電場分布，如圖5所示.由圖5可見：當頻率分別等于flow和fhigh時，諧振腔內的電場主要分布于腔體的對稱位置，而原先金屬地面處的電場強度為零.因此，這兩個頻率是由PRS和金屬地面構成諧振腔的諧振頻率.當頻率等于fres時，原金屬地面位置處的電場強度不為零，它不是PRS和金屬地面構成諧振腔的諧振頻率，所設計PRS構成的Fabry－Perot諧振天線只在flow和fhigh兩頻率形成高增益.

綜上所述，如果一個PRS能夠在某一頻率（fres）上產生強諧振，那么由該PRS和金屬地面構成的諧振腔會在fres兩邊各產生一個諧振頻率，相應的Fabry－Perot諧振天線在這兩個頻率上會產生高增益.此外，由式（1）可知，如果改變諧振腔的高度h，其理想反射相位（φG）也將產生平移，從而改變flow和fhigh的數值.因此，通過調節諧振腔的高度h可以適當改變所設計天線的兩個諧振頻率.

圖5 電場分布Fig.5 Electric field distribution

2 實驗結果與分析

對上述所設計的PRS進行加工，以構建雙波段共享孔徑Fabry－Perot諧振天線.加工中，PRS總尺寸為110mm×110mm，上面共覆有18×18個金屬貼片對；PRS置于一個295mm×295mm的鋁板上方13.2mm處，天線饋源采用微帶貼片天線.由于天線工作在兩個波段，因此采用兩個不同的貼片天線分別饋電.貼片天線的基片采用厚度為0.7mm的Rogers 5880材料（εr＝2.2），尺寸為36mm×36mm.該貼片天線置于鋁板中心，采用特性阻抗為50Ω的同軸電纜探針饋電.由于這兩個貼片天線工作在諧振腔內，其設計要考慮諧振腔的影響［8］.經過優化的結果是，在11.5GHz的低頻段，印刷貼片大小為14.2mm×8mm，而工作于高頻段的貼片尺寸為11.5mm×6.8mm.

Fabry－Perot諧振天線的輸入阻抗由測量的輸入反射系數（S11）決定，其測定結果如圖6所示.從圖6可知：低頻段，天線在S11＜－10dB的頻帶覆蓋范圍為11.29～11.93GHz，輸入阻抗帶寬為5.5%；而在高頻段，工作頻段為13.03～13.45GHz，帶寬為3.2%.圖7給出了天線增益的測量結果.由圖7可見：其峰值增益分別為16.2dBi（對應11.5GHz）和15.98dBi（對應13.2GHz）.

圖6 反射系數的測量結果 Fig.6 Measured reflection coefficients

圖7 天線增益的測量結果Fig.7 Measured antenna gain

不同頻率下天線方向圖的測量結果，如圖8所示，其中φ為角度.由圖8可知：天線在11.5GHz時的方向圖較為理想，第一副瓣電平和最大交叉極化電平分別為－14dB和－13dB；而在13.2GHz時的方向圖相對較差，第一副瓣電平和最大交叉極化電平分別為－10dB和－9dB.主要原因在于饋電天線不理想，其近場方向圖和理想水平偶極子近場方向圖相差較大.在高頻時更容易引起PRS表面相位失配，產生方向圖畸變.解決方法是可以采用小天線陣（如2×2的小微帶天線陣）進行饋電.這樣既可以得到較為理想的方向圖，又可以提高天線的增益.

圖8 方向圖的測量結果Fig.8 Measured radiation patterns

3 結論

通過對PRS上諧振單元的分析與研究，采用FR4介質板覆以等尺寸正方形金屬貼片陣，可以使該PRS在設計頻率處產生強諧振.由PRS和金屬地面構成的Fabry－Perot諧振腔，會在該PRS諧振頻率兩端產生兩個新的諧振頻率，使得雙波段共享孔徑Fabry－Perot諧振天線的設計成為可能.設計實例的測量結果表明：當工作頻率為11.5GHz和13.2GHz時，其峰值增益分別為16.2dBi和15.98dBi，工作帶寬分別為5.5%和3.2%.

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