基于DVB－T2的旋轉星座解映射算法及其改進

石 康，王 萍

(中科院上海微系統與信息技術研究所，上海200050)

DVB－T2標準作為新一代歐洲數字視頻廣播標準，采用一系列廣播和通信領域的最新技術和概念，包括旋轉星座的應用。星座旋轉也叫做信號空間分集(Signal Space Diversity，SSD)［1］，將符號按維度劃分開來在空間層次上實現分集。擴大信號空間分集度主要在于對信號星座進行一定角度的旋轉，使兩個星座點之間的分集盡量達到最大。歐洲第二代地面數字廣播標準DVB－T2采用了旋轉星座作為可選模塊來增強系統在頻率選擇性信道中的傳輸性能。DVB－T2系統中解映射器引入譯碼器的先驗信息進行迭代解映射。文獻［2］提出基于外在比特信息迭代的二維迭代LLR解映射算法，利用LDPC譯碼器的硬判決反饋降低迭代解映射器的運算復雜度，提高系統性能。不過仿真結果表明，調制階數降低時，帶來一定的誤碼率。

本文在傳統的先驗信息反饋算法的基礎上，結合系統性能和運算復雜度進行設計，提出一些改進算法。

1 星座旋轉技術

星座圖旋轉技術最早由K.Boulle和J.C.Belfiore提出，使系統達到更高的分集度，并且可以聯合前向糾錯來提升系統性能，從而增強系統對惡劣信道的抗干擾能力［3］。

DVB－T2標準中，提供了星座旋轉作為比特交織編碼調制(Bit Interleaved Coded Modulation，BICM)中的選用模塊，該模塊位于比特交織和單元交織之間［4］。例如圖1，星座選擇某種旋轉表示把各星座點映射到I軸和Q軸的不同坐標，使分量變得相關。在時間和頻率交織之前把經歷過該模塊的Q進行循環延遲，從而使實部和虛部信息割離。于是交織后發射出的星座點的I和Q值并不相關(不同的星座點的橫坐標和縱坐標)。而在接收機中通過解交織環節后，把接收的I和Q值再結合，如此它們在衰落信道下歷經獨立的衰落。對于每個符號都需要同時獲得I和Q信息才能確定。而在引入星座旋轉后，即使在極惡劣的情況下，I和Q值中的某個全部遺失了，也不會完全地遺失信息，另一個值依舊含有所有的信息。因此只需要獲得其中一個就能恢復這個符號。星座旋轉技術帶來了另外的分集，同一比特同步映射到的載波也相應增多，增加了分集階數。

圖1 16QAM星座旋轉

在DVB－T2標準中，給出了不同調制方式下適當旋轉角度參考值，見表1。不同星座映射選擇的旋轉角度與具體信道是不直接關聯的，這里給出的，實際上是對全部可能應用于DVB－T2系統信道的一種折中［5］。

表1 DVB－T2標準中規定的星座旋轉角度

2 基于硬判決的二維迭代LLR解映射

由于應用了旋轉星座調制，解映射模塊中必須應用二維LLR。LLR(對數似然比)是比特軟信息的一種表示。對于第i位比特 (i=1，2，…，k)，有

式中:r為接收符號。假設bi=1時由2k－1個星座點發射的可能性是等概率的，則發射符號中bi=1時，接收符號r的條件概率為

式中:s為發射符號;為第i位比特取1的星座點的集合;σ2為噪聲方差;rI和rQ分別是接收的I和Q值。

同理可以得到發射符號中bi=0時的情況，再假設發射符號bi取0和1的概率相同，得到LLR的表達式為

由于計算公式比較復雜且性能較差。文獻［6］中引入了迭代結構，見圖2。利用了LDPC譯碼器中其他位比特硬判決反饋給解映射器，進行迭代解映射。

圖2 二維迭代LLR解映射器

對除了第i比特以外的每個比特的軟信息進行硬判決后再反饋給解映射器，這時接收符號在星座圖上對應的只有兩個可能發射星座點。LLR表達式由式(3)簡化為

式中:SiI和SiQ表示發射符號第i位比特的I和Q值。與式(3)相比，運算復雜度明顯降低，可以避免指數和對數運算。但在迭代結構中，首次解映射仍需使用軟判決，輸入到譯碼器中。

3 改進方法

3.1 k－2比特反饋

文獻［2］中使用的硬判決反饋方法，雖然可以大大降低復雜度，但卻帶來了一定的錯判率，系統性能需要通過迭代次數來彌補。本文提出的算法1的主要目的是在盡量少地增加計算量的情況下更有效地提升系統性能。手段是減少譯碼器硬判決反饋，擴大搜索星座范圍。

以16QAM星座為例，原來的方法在次輪迭代解映射之后，發射范圍被限制在一對星座點中，這時星座圖降階為一種特殊情況的BPSK。在硬判決二維迭代解映射算法基礎上加以修改，將其余比特軟信息都進行硬判決反饋改為只對其中k－2個比特進行硬判決，來計算目標比特的LLR。

例如b0，如圖3，可以由b1、b2，b2、b3或者b1、b3的硬判決反饋結果?？赡苄亲c分布的范圍越大，目標比特的度量計算越準確。

圖3 k－2比特反饋下b0對應星座點范圍

經計算，b0和b1由b2、b3的硬判決反饋，b2由b0、b3的硬判決反饋，b3由b1、b2的硬判決反饋時可得到最佳效果。為了進一步減少運算量，可對式(3)運用log－max近似法［7］，即

該方法相對于原來的迭代解映射增加了比較運算，卻提高了解映射的準確率。總的來說，計算量沒有大的提高。

3.2 基于判決邊界的軟信息

文獻［6］中的GA解映射算法利用了迭代結構，降低了運算復雜度，但是在首次解映射中由于譯碼器無法進行反饋，仍需要用式(3)計算軟信息。本文提出了改進算法2，根據硬解映射中的判決邊界計算軟信息，簡化運算。

硬解映射運用符號與星座圖中坐標間的邏輯關系，劃分了若干個判決限，根據接收符號與判決邊界的位置關系，進行硬判決得到各位比特結果［8］。本文基于判決邊界，用接收符號與各比特判決邊界間的坐標間距來表示該比特的LLR。以16QAM旋轉星座為例，見圖4。

圖4 16QAM旋轉星座的判決邊界

式中:θ為表1中的旋轉角度。該算法避免了原方法首次解映射里的指數運算，主要是用加減計算，非常利于硬件實現。

表2列出16QAM調制下原方案與2種改進方法運算量比較。MPY是實數的乘法，ADD是實數的加法，CMP表示比較運算，JUD表示判決運算。由表中所見，改進算法1與原方案在運算復雜度上并沒有太大的變化。而改進算法2與原方案相比，明顯減少了運算量，當迭代次數增加時，解映射性能優勢更加明顯。

表2 改進算法與原算法復雜度比較

4 仿真結果

本文在DVB－T2標準下進行了計算機仿真，仿真條件如下:

1)LDPC編碼采用2/3碼率，幀長為64 800 bit;

2)星座映射方案采用16QAM調制，依據DVB－T2標準，旋轉角度為 16.8°。

圖5是在Rayleigh信道下對原方案和改進方法算法1的誤碼性能比較。由仿真結果可見，k－2比特反饋的誤碼率明顯小于原來的二維迭代LLR解映射。結合表2，在計算復雜度沒有大的改變下，誤碼性能得到明顯提高。

圖5 改進算法1與二維迭代解映射BER性能比較

圖6是在迭代次數為10時的誤碼仿真結果，信道條件為Ricean信道。雖然改進算法2與原來的二維迭代解映射算法在誤碼性能上存在一些差距，但在差距相對較小的情況下，計算復雜度明顯降低，方便工程實現。

圖6 改進算法2與二維迭代解映射BER性能比較

5 結論

本文從優化角度出發，綜合系統性能和運算復雜度，對應用旋轉星座的DVB－T2系統提出兩種改進的解映射算法。第一種算法擴大解范圍，尋找更優方案，在復雜度沒有較大條件下改善解映射性能。第二種算法降低運算復雜度，節省資源，利于硬件實現。

［1］侯曄，潘長勇，楊昉.星座旋轉及坐標交織在DTMB系統中的應用研究［J］.電視技術，2013，37(4):28－31.

［2］ YANG Feng，ZHANG Bo，DING Lianghui.Low complexity iterative demapping algorithm for rotated QAM constellations in DVB－T2 system［C］//Proc.2013 International Conference on Computing，Networking and Communications.San Diego，CA:IEEE Press，2013:424.

［3］ BOULLE K，BELFIORE JC.Modulation scheme designed for the Rayleigh fading channel［C］//Proc.CISS’92.Princeton，NJ:［s.n.］，1992:420－423.

［4］ VANGELISTA L，ROTOLONIM.On the analysis of P1 symbol performance for DVB－T2［C］//Proc.IEEE Sarnoff Symposium.Princeton，NJ:IEEE Press，2009:l－5.

［5］張博.DVB－T2中的關鍵技術研究以及部分模塊設計［D］.上海:上海交通大學，2012.

［6］ HAFFENDEN O.DVB－T2:the common simulation platform［R］.［S.l.］:British Broadcasting Corporation，2011.

［7］何燕鋒，楊鴻文，郭文彬.高階調制的軟輸出算法比較［J］.北京郵電大學學報，2003，26(1):82－85.

［8］馬卓，杜栓義，王新梅.BICM系統中一種低復雜度的迭代解映射算法［J］.西安電子科技大學學報，2011，38(2):42－46.