GPS與DTMB組合導航精度因子研究

田安紅，付承彪

(曲靖師范學院計算機科學與工程學院，云南曲靖655000)

眾所周知，可利用全球定位系統(GPS)來獲取目標的準確位置，而位置精度大小依賴于當前時刻所觀測到的GPS衛星數目多少［1］，即幾何精度因子(GDOP)取值大小，但單GPS定位系統也存在定位盲區現象，如在地下停車場、室內、隧道等區域，因目標接收機所獲得的衛星數目少于4顆而無法完成定位，目前無線電導航定位技術發展的趨勢是從單定位系統向多種組合導航定位系統轉變［2］，通過融合多個信號源來增強衛星數目，提高最終定位精度。

最近幾年內，出現新的數字電視定位系統的定位技術，我國采用地面數字電視廣播信號(DTMB)標準，當目標運動到數字電視定位系統所覆蓋的范圍時，可以利用廣播數據幀信號的收發時間確定目標與電視塔的距離值［3］，進而實現對運動目標的定位，電視塔位置固定可類似偽基站，提供所需的位置信息［4］。當DTMB與GPS聯合定位時，存在兩種信號源，增加了同一時刻的可見衛星數目，使得定位衛星的空間幾何布局得到改善，而幾何布局好的衛星計算所得幾何精度因子值小，定位誤差小。然而多源信號的融合涉及到不同的定位系統，國內外針對單數字電視系統定位功能有所研究，但數字電視系統與其他導航技術的融合研究較少，針對這些不足，本文重點研究組合導航系統的定位模型，以及DTMB信號的增加如何改善精度因子的大小來提高導航定位精度的問題。

1 組合定位系統

因數字電視定位系統能夠依據數據幀的信息獲取發射塔與接收機間的距離大小，即因DTMB定位技術可采用偽距測量來實現［5］，其偽距方程表示為

式中:ρ是偽距;c是光速;tT表示電視定位系統中某個數據幀的發射時間;tR表示接收機收到該數據幀的時間;r表示電視塔與接收機間真正距離大小;δr表示測量誤差大小。

在GPS定位系統中也是采用偽距測量方法，其偽距方程為

式中:r表示偽距值;(xi，yi，zi)表示GPS衛星坐標信息;c為光速;tu表示時鐘偏差;(xu，yu，zu)表示接收機坐標信息。

因DTMB和GPS定位系統都可以采用偽距測量技術［6］，在GPS定位盲區，可以采用DTMB定位系統來增強GPS定位技術，彌補定位盲區的缺陷，基于全球定位系統GPS與數字電視定位系統DTMB的組合導航定位系統如圖1所示。

圖1 組合定位系統

從圖1可知，組合定位系統中存在2個不同的定位系統模型，每一個定位系統模型具有自己的時鐘計算方式，因此定位未知數至少5個，即三維位置坐標和兩個系統時鐘偏差。其組合定位方程表示為

式中:(xi，yi，zi)為第i顆GPS衛星或DTMB電視塔的坐標信息;(xu，yu，zu)為未知的三維目標坐標信息;ρi為偽距值;b1為GPS衛星信號的鐘偏移量;b2為DTMB信號的鐘偏移量。如果某偽距值是GPS衛星信號，則說明只采用單獨的GPS衛星信號來定位，此時k1=1，k2=0;如果某偽距值是DTMB信號，則說明只采用單獨的DTMB信號來定位，此時k1=0，k2=1。

2 精度因子

在導航系統的定位精度研究中，有很多衡量定位精度的方法，如衛星仰角大小、組合衛星體積大小等，但常見的是使用幾何精度因子［7］來衡量衛星的空間幾何布局情況，幾何精度因子推導過程如下:

從組合觀測方程(3)可知，當采用最小二乘算法時所得解為

假設觀測方程為

則定位誤差為

設定噪聲方差為σ2，則定位誤差的協方差為

從式(8)可知，總誤差大小主要與幾何精度因子GDOP有關。GDOP表示由衛星空間位置決定的對用戶測距誤差的放大程度［8］，其值的大小由定位所采用的組合衛星的空間位置布局好壞決定。當采用接收機定位時，依據總定位誤差表達，主要考慮選擇組合衛星星座最小的GDOP值，即求解出的定位誤差小［9］，符合實際中定位精度小的需求。

當精度因子的參數取值不同時，按照精度因子的推導公式能夠進一步求出位置精度因子、水平精度因子、垂直精度因子、接收機鐘差精度因子分別表示為

3 仿真分析

組合導航定位的思想是利用兩個定位系統相融合，解算出目標的位置信息，在GPS定位盲區，衛星數目少于4顆而無法單獨完成定位，可采用數字電視定位系統來增強GPS，數字電視定位系統DTMB可以作為一個信號源信號，與GPS衛星一同參與定位，改善衛星的幾何分布結構，減小GDOP取值，獲取高精度定位結果。

為了驗證數字電視系統的增加可改善單GPS定位系統的性能，本文以6顆GPS衛星信號為例，因此一共有=15種組合。GPS和DTMB電視塔的坐標信息通過測量獲取，GPS和DTMB的坐標如表1所示，在表1中，衛星1～衛星6均表示GPS衛星，衛星7～衛星9表示DTMB電視塔。

為了便于分析DTMB電視塔數目的變化，對組合導航定位精度的影響，采用4種定位場景來對比分析，如圖2～圖6所示。

場景 1:單 GPS 衛星，用 GPSG，GPSP，GPSH，GPSV，GPST表示;

表1 坐標信息

圖2 GDOP值對比效果圖

圖3 PDOP值對比效果圖

場景2:GPS與1個DTMB信號組合，如精度因子用GPS+1DTMBG表示;

場景3:GPS與2個DTMB信號組合，如精度因子用GPS+2DTMBG表示;

圖5 VDOP值對比效果圖

圖6 TDOP值對比效果圖

場景4:GPS與3個DTMB信號組合，如精度因子用GPS+3DTMBG表示。

從圖2中知，在15次的組合衛星中，對每種組合下的精度因子仿真對比分析，發現基本上趨向于這樣的規律，即GPSG＜GPS+1DTMBG＜GPS+2DTMBG＜GPS+3DTMBG，說明當DTMB信號源增多時，幾何精度因子逐漸變小，且從圖2中可以得出，在接收機只接收到GPS衛星時，幾何精度因子基本上都在8 m左右變化，且某組合時刻下，如16時刻幾何精度因子達到25m，在27時刻達到16 m，即表明在某些組合下，衛星在空中的布局不好，導致幾何精度因子變化很大，從而限制了單獨GPS定位系統在高精度范圍的應用。而新增一個信號源DTMB后，幾何精度因子在5 m左右變化，曲線波動范圍變小，當增加2個DTMB信號源和3個DTMB信號源后，曲線變化更加平滑。

而在相同組合下的位置精度因子、水平精度因子、垂直精度因子和接收機鐘差因子的仿真結果如圖3～圖6所示。

從圖3～圖6可以看出，不同精度因子的曲線變化規律也大致相同，即GPSP＜GPS+1DTMBP＜GPS+2DTMBP＜GPS+3DTMBP，GPSH＜GPS+1DTMBH＜GPS+2DTMBH＜GPS+3DTMBH，GPSV＜GPS+1DTMBV＜GPS+2DTMBV＜GPS+3DTMBV，GPST＜GPS+1DTMBT＜GPS+2DTMBT＜GPS+3DTMBT，在接收機端只有GPS衛星時，不同精度因子的取值較大，某些時刻波動很大，說明衛星在這些時刻下的空間幾何結構布局不好，而當增加一個DTMB信號源后，不同精度因子的取值變小，波動變小，尤其是當增加2個DTMB信號源和3個DTMB信號源后，不同精度因子的變化曲線更加平滑，從而也證明了組合定位數目增多時，精度因子變小，且精度因子取值滿足實際定位的需求。

4 總結

在單定位系統逐漸向多定位系統融合趨勢的發展之下，利用數字電視定位系統已有的優勢，給出GPS與DTMB組合定位思想，并針對多系統下導航精度的計算問題，研究精度因子大小，通過4種不同的仿真環境來驗證不同信號源組合下的精度因子大小與定位精度的關系，仿真結果表明隨著DTMB信號源的增加，精度因子變化曲線更加平滑，當DTMB信號源增加到2個時，精度因子取值在3 m左右，可以滿足實際需求。

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