芻議高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移能力的培養(yǎng)策略

戴金鳳

遷移，顧名思義是遷徙移動的意思，將適應(yīng)于前一問題的解決方案通過大腦加工，應(yīng)用于新的問題的能力.從認(rèn)知心理學(xué)角度來說，遷移能力是人腦發(fā)散思維能力、概括思維能力、抽象思維能力、信息綜合再造能力的總稱，在課堂教學(xué)中訓(xùn)練學(xué)生的遷移能力，需抓住這幾方面思維的發(fā)展來入手.對于高中數(shù)學(xué)課堂，可以采用“一題多解”“變式訓(xùn)練”“構(gòu)建模型”等具體的策略來幫助學(xué)生形成強的學(xué)習(xí)遷移能力.

一、一題多解，開闊審題視野

一題多解是從不同的角度來審視同一個問題，并采用不同概念范疇的數(shù)學(xué)原理解答同一個問題的策略.一題多解是有效訓(xùn)練學(xué)習(xí)者發(fā)散思維能力的方法，沒有多角度的審視就不會產(chǎn)生多方的需求，更談不上是舊有經(jīng)驗的遷徙.

對于一元二次函數(shù)Z，當(dāng)x2系數(shù)大于0時圖像開口向上，具有最小值，且當(dāng)x=-b2a時，函數(shù)取最小值，因此，x=12時，Z可以得到最小值，為12.

【簡析】這種思路顯然是一元二次函數(shù)的認(rèn)知被調(diào)用于原題的解答，就認(rèn)知跨度而言，學(xué)生首先完成了簡單的代數(shù)轉(zhuǎn)化，然后將拋物線的頂點坐標(biāo)的表示方法應(yīng)用于求解x2+y2的最小值.

【簡析】觀察題目中兩式的關(guān)系，很容易聯(lián)想到（x+y）2=1這樣的步驟，經(jīng)過推理演變，再將其轉(zhuǎn)化為不等式進行解答，也能很快得出結(jié)論.

【簡析】配方法在該題中的應(yīng)用，使得最小值的求解過程更加的簡潔.

綜上可知，學(xué)生個體表現(xiàn)出的不同思維品質(zhì)，可以整合為學(xué)生集體學(xué)習(xí)過程中的發(fā)散思維訓(xùn)練，讓學(xué)生通過合作探究采用多種方法解決同一個問題，有助于學(xué)生更好地認(rèn)清數(shù)學(xué)知識的使用價值和使用途徑，進行有效的遷移訓(xùn)練.同時養(yǎng)成從多個角度思考的習(xí)慣，在獨立解決問題的過程中，通過審視、篩選可以獲得最佳的解決方案，同時也為學(xué)生檢測自己的方法正誤提供了依據(jù).

二、變式訓(xùn)練，全面認(rèn)識問題

變式訓(xùn)練，是對知識進行類化的強化鞏固過程，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視學(xué)生的知識遷移能力訓(xùn)練，必須夯實學(xué)生初期認(rèn)知的基礎(chǔ)，通過變式訓(xùn)練，將問題的變式盡可能多地記憶認(rèn)知.只有這樣，在隨后碰到類似的問題時，調(diào)用舊有認(rèn)知才能擁有必要的條件.

【例2】 若變量x、y同時滿足2x+y≤40；x+2y≤50；x≥0；y≥0.求z=3x+5y的最大值.

線性規(guī)劃問題的最好解決方法是圖解法，對于這樣的線性目標(biāo)函數(shù)的最值問題，同樣需要畫好圖解中的平面區(qū)域，但是其中也綜合了直線在坐標(biāo)系中的平移知識.而這些都是后期采用圖解法解決問題的基本功.因此，在教學(xué)之初就有必要引導(dǎo)學(xué)生將其爛熟于胸，轉(zhuǎn)變成自己的知識技能，為今后的遷移做準(zhǔn)備.

顯然，從題型的結(jié)構(gòu)組成來看，變式題與原題之間變化不是很大，但是學(xué)生將原題中的解決方法，遷移到此處的過程中勢必會加深對方法的更深層次認(rèn)知，為今后解決更加復(fù)雜的問題奠定基礎(chǔ).

總而言之，人類思維之所以能夠不斷發(fā)展，其根本動力就在于集合了發(fā)散、創(chuàng)造組合、概括抽象等諸多思維品質(zhì)的遷移能力.培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力是必要的，在數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，要從具體的問題著手，從基礎(chǔ)認(rèn)知的積淀中逐漸養(yǎng)成認(rèn)知建構(gòu)意識，并體現(xiàn)為靈動的數(shù)學(xué)解題能力.

（責(zé)任編輯 黃桂堅）endprint

遷移，顧名思義是遷徙移動的意思，將適應(yīng)于前一問題的解決方案通過大腦加工，應(yīng)用于新的問題的能力.從認(rèn)知心理學(xué)角度來說，遷移能力是人腦發(fā)散思維能力、概括思維能力、抽象思維能力、信息綜合再造能力的總稱，在課堂教學(xué)中訓(xùn)練學(xué)生的遷移能力，需抓住這幾方面思維的發(fā)展來入手.對于高中數(shù)學(xué)課堂，可以采用“一題多解”“變式訓(xùn)練”“構(gòu)建模型”等具體的策略來幫助學(xué)生形成強的學(xué)習(xí)遷移能力.

一、一題多解，開闊審題視野

一題多解是從不同的角度來審視同一個問題，并采用不同概念范疇的數(shù)學(xué)原理解答同一個問題的策略.一題多解是有效訓(xùn)練學(xué)習(xí)者發(fā)散思維能力的方法，沒有多角度的審視就不會產(chǎn)生多方的需求，更談不上是舊有經(jīng)驗的遷徙.

對于一元二次函數(shù)Z，當(dāng)x2系數(shù)大于0時圖像開口向上，具有最小值，且當(dāng)x=-b2a時，函數(shù)取最小值，因此，x=12時，Z可以得到最小值，為12.

【簡析】這種思路顯然是一元二次函數(shù)的認(rèn)知被調(diào)用于原題的解答，就認(rèn)知跨度而言，學(xué)生首先完成了簡單的代數(shù)轉(zhuǎn)化，然后將拋物線的頂點坐標(biāo)的表示方法應(yīng)用于求解x2+y2的最小值.

【簡析】觀察題目中兩式的關(guān)系，很容易聯(lián)想到（x+y）2=1這樣的步驟，經(jīng)過推理演變，再將其轉(zhuǎn)化為不等式進行解答，也能很快得出結(jié)論.

【簡析】配方法在該題中的應(yīng)用，使得最小值的求解過程更加的簡潔.

綜上可知，學(xué)生個體表現(xiàn)出的不同思維品質(zhì)，可以整合為學(xué)生集體學(xué)習(xí)過程中的發(fā)散思維訓(xùn)練，讓學(xué)生通過合作探究采用多種方法解決同一個問題，有助于學(xué)生更好地認(rèn)清數(shù)學(xué)知識的使用價值和使用途徑，進行有效的遷移訓(xùn)練.同時養(yǎng)成從多個角度思考的習(xí)慣，在獨立解決問題的過程中，通過審視、篩選可以獲得最佳的解決方案，同時也為學(xué)生檢測自己的方法正誤提供了依據(jù).

二、變式訓(xùn)練，全面認(rèn)識問題

變式訓(xùn)練，是對知識進行類化的強化鞏固過程，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視學(xué)生的知識遷移能力訓(xùn)練，必須夯實學(xué)生初期認(rèn)知的基礎(chǔ)，通過變式訓(xùn)練，將問題的變式盡可能多地記憶認(rèn)知.只有這樣，在隨后碰到類似的問題時，調(diào)用舊有認(rèn)知才能擁有必要的條件.

【例2】 若變量x、y同時滿足2x+y≤40；x+2y≤50；x≥0；y≥0.求z=3x+5y的最大值.

線性規(guī)劃問題的最好解決方法是圖解法，對于這樣的線性目標(biāo)函數(shù)的最值問題，同樣需要畫好圖解中的平面區(qū)域，但是其中也綜合了直線在坐標(biāo)系中的平移知識.而這些都是后期采用圖解法解決問題的基本功.因此，在教學(xué)之初就有必要引導(dǎo)學(xué)生將其爛熟于胸，轉(zhuǎn)變成自己的知識技能，為今后的遷移做準(zhǔn)備.

顯然，從題型的結(jié)構(gòu)組成來看，變式題與原題之間變化不是很大，但是學(xué)生將原題中的解決方法，遷移到此處的過程中勢必會加深對方法的更深層次認(rèn)知，為今后解決更加復(fù)雜的問題奠定基礎(chǔ).

總而言之，人類思維之所以能夠不斷發(fā)展，其根本動力就在于集合了發(fā)散、創(chuàng)造組合、概括抽象等諸多思維品質(zhì)的遷移能力.培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力是必要的，在數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，要從具體的問題著手，從基礎(chǔ)認(rèn)知的積淀中逐漸養(yǎng)成認(rèn)知建構(gòu)意識，并體現(xiàn)為靈動的數(shù)學(xué)解題能力.

（責(zé)任編輯 黃桂堅）endprint

遷移，顧名思義是遷徙移動的意思，將適應(yīng)于前一問題的解決方案通過大腦加工，應(yīng)用于新的問題的能力.從認(rèn)知心理學(xué)角度來說，遷移能力是人腦發(fā)散思維能力、概括思維能力、抽象思維能力、信息綜合再造能力的總稱，在課堂教學(xué)中訓(xùn)練學(xué)生的遷移能力，需抓住這幾方面思維的發(fā)展來入手.對于高中數(shù)學(xué)課堂，可以采用“一題多解”“變式訓(xùn)練”“構(gòu)建模型”等具體的策略來幫助學(xué)生形成強的學(xué)習(xí)遷移能力.

一、一題多解，開闊審題視野

一題多解是從不同的角度來審視同一個問題，并采用不同概念范疇的數(shù)學(xué)原理解答同一個問題的策略.一題多解是有效訓(xùn)練學(xué)習(xí)者發(fā)散思維能力的方法，沒有多角度的審視就不會產(chǎn)生多方的需求，更談不上是舊有經(jīng)驗的遷徙.

對于一元二次函數(shù)Z，當(dāng)x2系數(shù)大于0時圖像開口向上，具有最小值，且當(dāng)x=-b2a時，函數(shù)取最小值，因此，x=12時，Z可以得到最小值，為12.

【簡析】這種思路顯然是一元二次函數(shù)的認(rèn)知被調(diào)用于原題的解答，就認(rèn)知跨度而言，學(xué)生首先完成了簡單的代數(shù)轉(zhuǎn)化，然后將拋物線的頂點坐標(biāo)的表示方法應(yīng)用于求解x2+y2的最小值.

【簡析】觀察題目中兩式的關(guān)系，很容易聯(lián)想到（x+y）2=1這樣的步驟，經(jīng)過推理演變，再將其轉(zhuǎn)化為不等式進行解答，也能很快得出結(jié)論.

【簡析】配方法在該題中的應(yīng)用，使得最小值的求解過程更加的簡潔.

綜上可知，學(xué)生個體表現(xiàn)出的不同思維品質(zhì)，可以整合為學(xué)生集體學(xué)習(xí)過程中的發(fā)散思維訓(xùn)練，讓學(xué)生通過合作探究采用多種方法解決同一個問題，有助于學(xué)生更好地認(rèn)清數(shù)學(xué)知識的使用價值和使用途徑，進行有效的遷移訓(xùn)練.同時養(yǎng)成從多個角度思考的習(xí)慣，在獨立解決問題的過程中，通過審視、篩選可以獲得最佳的解決方案，同時也為學(xué)生檢測自己的方法正誤提供了依據(jù).

二、變式訓(xùn)練，全面認(rèn)識問題

變式訓(xùn)練，是對知識進行類化的強化鞏固過程，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視學(xué)生的知識遷移能力訓(xùn)練，必須夯實學(xué)生初期認(rèn)知的基礎(chǔ)，通過變式訓(xùn)練，將問題的變式盡可能多地記憶認(rèn)知.只有這樣，在隨后碰到類似的問題時，調(diào)用舊有認(rèn)知才能擁有必要的條件.

【例2】 若變量x、y同時滿足2x+y≤40；x+2y≤50；x≥0；y≥0.求z=3x+5y的最大值.

線性規(guī)劃問題的最好解決方法是圖解法，對于這樣的線性目標(biāo)函數(shù)的最值問題，同樣需要畫好圖解中的平面區(qū)域，但是其中也綜合了直線在坐標(biāo)系中的平移知識.而這些都是后期采用圖解法解決問題的基本功.因此，在教學(xué)之初就有必要引導(dǎo)學(xué)生將其爛熟于胸，轉(zhuǎn)變成自己的知識技能，為今后的遷移做準(zhǔn)備.

顯然，從題型的結(jié)構(gòu)組成來看，變式題與原題之間變化不是很大，但是學(xué)生將原題中的解決方法，遷移到此處的過程中勢必會加深對方法的更深層次認(rèn)知，為今后解決更加復(fù)雜的問題奠定基礎(chǔ).

總而言之，人類思維之所以能夠不斷發(fā)展，其根本動力就在于集合了發(fā)散、創(chuàng)造組合、概括抽象等諸多思維品質(zhì)的遷移能力.培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力是必要的，在數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，要從具體的問題著手，從基礎(chǔ)認(rèn)知的積淀中逐漸養(yǎng)成認(rèn)知建構(gòu)意識，并體現(xiàn)為靈動的數(shù)學(xué)解題能力.

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