無人機機載傳感器對海掃描寬度分析＊

2014-11-23 07:54:38

艦船電子工程 2014年1期

（1.海軍陸戰學院廣州 510430）（2.海軍92762部隊廈門 361009）

1 引言

無人機在執行搜索任務時，搭載的主要機載傳感器一般為光電傳感器和合成孔徑雷達兩類。本文主要分析無人機執行對海搜索任務中的傳感器掃描寬度問題。

2 機載光電設備搜索寬度分析

基本假設：

1）無人機定高勻速直線飛行；

2）在一次搜索過程中，不改變視軸俯角θ；

3）無人機航向線和視軸在水平面上的投影線之間的夾角β∈［0，90°］，且在一次搜索過程中保持不變。

無人機的搜索過程是在三維空間中進行的，其成像傳感器的探測區域如圖1所示。

圖1中：H為無人機位置O在地面的投影；h為無人機的飛行高度；與目標的水平距離為HK，ε為垂直視場角，OK為垂直視場角的角平分線（其長度l為傳感器的探測距離）；γ為水平視場角，OF和OE均為水平視場角的角平分線；β為無人機航向線與光電傳感器視軸鉛垂面的夾角，稱為視軸偏角；θ為成像傳感器的視軸俯角，即光電傳感器視軸與水平面之間的夾角；K為無人機成像傳感器視軸與水平面的交點，即為探測區域中心；AB為探測區域的后邊寬度；CD為探測區域的前邊寬度；梯形ABCD為成像傳感器的探測區域。

2.1 收容面積模型［1］

光電載荷的收容面積是指無人機在給定空間狀態下，其光電載荷攝像機鏡頭所在立體角一次凝視所觀察到的海域面積。簡言之，光電載荷一次凝視所能觀察到的海域面積稱為光電載荷的收容面積。光電載荷收容面積在一定程度上反映了無人機光電載荷對海上目標的搜索效率。收容面積的大小與光電載荷攝像機鏡頭的視場角ψ有關。視場角是以鏡頭為頂點，以被測目標物象可通過鏡頭的最大范圍的兩條邊緣構成的夾角。

圖1 無人機光電傳感器掃描示意圖

圖2 收容面積示意圖

對于一般光電設備來說，由于其傳感器靶面（感光面）是矩形，所以視場角通常有兩種表示方法：一是以矩形感光面對角線的成像物直徑計算，如圖2（a）所示，用一個角ψ表示；二是以矩形的邊長尺寸計算，如圖2（b）所示，用兩個角γ×ε表示。這兩種表示方法可以相互轉化。設矩形感光面邊長之比為Wa∶La＝4∶3，則有

在不考慮傳感器靶面形狀影響時，光電傳感器鏡頭在海面上的收容面積如圖2（a）中的橢圓區域。顯然，在飛行高度h、視軸俯角θ一定時，視場角ψ越大，攝像機鏡頭的收容面積越大，其形狀近似呈橢圓形。在確定的視場角下，攝像機鏡頭的收容面積S0是攝像機鏡頭空間狀態的函數。則攝像機鏡頭的收容面積S0可表示為

當考慮傳感器靶面形狀的影響時，光電載荷的實際收容面積是攝像機鏡頭在海面上收容面積的一部分，近似矩形，其邊長分別為W和L。此時，視場角的恰當表示形式應采用γ×ε的形式。如圖2中的矩形陰影部分所示。顯然，視場角γ×ε越大收容面積越大。在確定的視場角下，光電載荷的收容面積是無人機及光電載荷空間狀態的函數，則式（2）可表示為

當光電載荷視軸俯角θ＝90°時，W∶L＝4∶3，隨著光電載荷視軸俯角θ的減小，光電載荷的收容面積逐漸增大，W和L有下述關系：

設光電載荷的收容面積為S0＝W×L，考慮到W≈lγ，Lsinθ≈lε，則：

從式（5）可以看出：光電載荷的收容面積與無人機的飛行高度的平方成正比，與光電載荷視軸俯角正弦函數的立方成反比。視場角γ×ε由光電載荷光學系統的焦距決定，不同焦距其視場角不同，焦距越大，視場角越小。當需要改變收容面積時，在不改變無人機飛行高度和視軸俯角θ的情況下，可通過調整焦距（變焦）進行；當焦距一定時，可通過改變無人機飛行高度及視軸俯角θ進行。

2.2 掃描寬度模型

設探測區域后邊寬AB長為w1，探測區域前邊寬CD長度為w2，EF長度為L，探測距離OK長為l，無人機的飛行高度為h，與目標的水平距離HK長為r；矩形感光面為4∶3的標準光電設備，那么（OF的長度要小于等于有效探測距離lmax）探測距離與飛行高度和目標水平距離有下面等式：

根據圖1（b）所示，光電傳感器的有效掃描寬度WG可表示為

在圖1（a）中，根據飛行高度h與視軸俯角θ和視場角γ×ε之間的對應關系可以得到下式：

同樣可以得到關于探測區域前后邊寬的關系表達式：

將式（9）與式（10）相加得到：

又因為：

將式（8）和式（11）代入到式（12）中，就可以得到：

聯立式（7）、（11）和式（13）就可以得到有效掃描寬度WG的數學表達式：

上式表明：對于給定的光電載荷，當無人機飛行高度h和視軸俯角θ一定時，其有效掃描寬度WG由光電載荷視軸偏角β唯一確定。不妨令：

那么式子（14）可以改寫為：

當β＝90°-χ時，WG達最大值。

當執行寬帶掃描時，一般當ε＝22.5°，γ＝30°，θ＝45°時，WGmax＞h，通常取WG＝h；當執行窄帶掃描時，ε＝1.3°，γ＝1.7°，θ＝45°，WGmax＞0.05h，一般取，WG＝0.05h。因此，可以認為，在有效探測距離內，隨著飛行高度的增加，有效掃面寬度也同比增加。

圖3中縱坐標為掃面寬度，橫坐標為視軸偏角。圖3（a）為掃面寬度變化曲線；（b）為寬帶模式最大值；（c）為窄帶模式最大值。

圖3 掃面寬度函數圖像

3 機載SAR 搜索寬度分析

合成孔徑雷達是一種高分辨率成像雷達，這里所說的高分辨率是指較高的角分辨率（即方位向分辨率）和足夠高的距離向分辨率。合成孔徑雷達將合成孔徑技術、脈沖壓縮技術和數字信息處理技術三者結合在一起，使用較短的天線獲得高的距離向和方位向分辨率。它采用綜合孔徑原理提高雷達的角分辨率，而距離向分辨率的提高則需求助于脈沖壓縮技術。當雷達勻速前進時，將在地面形成帶狀測繪帶，這就形成雷達成像的區域。雷達隨載機勻速直線前進，同時以固定的重復頻率發射并接收信號。如果把接收信號的幅度和相位信息存儲起來并與以前的接收信號疊加，隨著雷達的前進，那么將可以形成等效的線形陣列天線，所接收到的信號。

SAR 雷達以一定的側視角β（β＝90°為正側視）發射一個波長為λ的微波脈沖束，這個橢圓錐的軸于水平面的夾角為θ（俯角），橢圓錐頂角即波束高度角ωv，與雷達天線寬度W有關［2～3］，即：