礦井透地通信與接收電路運放設計＊

（中國船舶重工集團公司第七二二研究所 武漢 430079）

1 引言

礦井透底通信系統作為一種新型的礦用通信方式，能夠實現地面地下之間的無線傳輸，具有較高的通信可靠性，對于礦難發生后及時了解井下情況并采取應對措施，保障被困人員生命財產安全具有十分重要的意義［1］。近年來，隨著通信技術的迅猛發展，對電路的設計要求越來越高，低噪聲放大器作為接接收電路的重要組成部分，把從天線中接收到的小信號進行放大，同時減少噪聲對信號的干擾，從而獲取所需要的數據信息。低噪聲放大器作為電子通信系統的前端處理設備，直接影響到整個接收系統的接收靈敏度、最大透地深度等重要性能指標。AD797是一款具有低噪聲性能、低源阻抗以及較高共模抑制比和電源抑制比的運放，本文將以此運放設計出一款適用于礦井透地通信接收電路的運放電路。具體指標如下：1）等效輸入噪聲電壓En不大于1．5nv／；2）能夠適用于礦井無線通信的頻率（500Hz～1．5kHz）通信；3）信號輸入的源電阻約為50Ω。

2 礦井透地通信系統

目前礦井使用的監控通信系統往往由于管理維護不善或是發生礦難時會使傳輸通道發生故障，無法正常工作，可靠性大大降低，而礦井透地通信系統能夠較好地適應這些情況，能夠實現地面地下之間的雙向無線通信，其組成示意圖如圖1所示［2］。收發雙方的通信主機分別將各自的收發電極埋入地下，并與地下接觸良好，發射機將調制后的信號電流通過發射天線發送出去，接收天線通過感應電極兩端電壓來接收信號［3］。為提高發射接收效率，在巷道情況允許情況下天線應該盡可能地鋪設長一些，而接地電阻應該盡可能地降低［4］，一般鋪設500m 左右的天線，接地電阻根據實際鋪設情況在幾十至一百多歐姆。在設計運放時，即相當于源阻抗為幾十至幾百歐姆，想要提高運放的噪聲系數，噪聲匹配必須考慮到接地電阻的影響，本文中取源阻抗要求為50Ω左右以滿足運放的設計要求。

圖1 礦井透地系統組成示意圖

考慮到電波穿透地層時有穿透衰減，越過大地空氣界面時發生折射，在地面上收到的水平電場的場強為（Ath、Are分別為衰減因子和折射因子）［5］：

采用長度約20m～30m的電天線作為接收天線，電流20A，工作頻率為400Hz～3kHz，地層電阻率為100Ω·m 時，不同距離所接收到電天線的水平電場強度（uV／m）見表2。

表1 傳播不同厚度后接收電天線的水平電場強度

均勻介質中水平磁偶極子天線輻射的電磁場為

收發天線均采用半徑為1m、匝數為100的環天線，總電流1000A，工作頻率為400Hz～3kHz，地層電阻率為100Ω·m 時，不同距離所接收到環天線的感應電壓（nV）見表2。

根據以上估算結果可知，在同頻率同深度時電天線的感應電壓比磁天線的大20dB，故本系統收發均采用電天線較合適。模擬電路組成示意圖如圖2所示［6］。

圖2 模擬電路組成方框圖

低頻電磁波在大地和電離層之間以波導方式沿地球表面傳播，具有傳播穩定、大氣衰減小等特點，能穿透較深的地層。含有煤層的沉積巖是多層結構，屬于導電或半導電介質，表層是導電率較高的覆蓋層，覆蓋層的表面為幾米厚的沙土、粘土或沙質粘土。覆蓋層的厚度視地區而不同，從幾百米到十余公里不等，平均為1km～2km，平均電阻率約為100Ωm。據美國國家煤炭局的研究報告顯示：對于一個井深大于300m的礦井，當上覆蓋層的平均電阻率約為100Ω時，最佳的頻率范圍是500Hz～7kHz。從幅值衰減常數的表達式可知，媒介的電導率或是頻率越大，電波的振幅衰減越嚴重，穿透能力越弱。本文章將通信頻率設置為500Hz～1．5kHz，為滿足頻率的設置要求，需要在電路中加入濾波電路。

表2 傳播不同厚度后接收環天線的感應電壓

3 放大器的噪聲

在運放及其相關電路中，存在的噪聲主要包括熱噪聲、1／f噪聲、散彈噪聲［7］。在大多數情況下，我們無法對不同類型的噪聲進行分離，但對噪聲的一般性理解，可以幫助我們優化設計，從而使某個特定的頻段內的噪聲降到最小。

熱噪聲是由導體內部的自由電子做不規則運動產生的。由于電子的運動是永不停息的。它們總是處于運動之中，這種運動擾亂了電子在電場下的運動，從而產生了噪聲。熱噪聲的功率譜是一個均勻的，它只有在絕對零度時才停下來。在100mHz以下，熱噪聲可以容奈奎斯特公式表示：

式中，k＝1．38×10-23，T為絕對溫度，R為電阻，B為噪聲帶寬。在298K 溫度時，50Ω 電阻的熱噪聲是熱噪聲也可以等效為電流噪聲，其大小可以表示為

1／f噪聲在所有的器件中，它是由半導體材料的表面性質所引起的，良好的工藝可以降低1／f噪聲。它具有如下特征：隨頻率的增加和下降；與電子器件中的DC電流有關；在每倍頻的帶寬內含有相同的功率。由于該噪聲與器件中的DC 電流成正比，所以如果電流足夠小，那么熱噪聲將起主導作用。1／f噪聲大小可以表示為

在直流放大器中，頻率響應下限受放大器通電工作時間長短的限制，開機時間的限制使周期長于放大器工作時間的頻率成分受到衰減。電阻的1／f噪聲規定為每伏直流時在10倍程頻率范圍內1／f噪聲的均方的均方根值，即En10／Vr（Uv／v／10倍頻）。

散彈噪聲是由到體內部帶電粒子的隨機起伏產生的。導體內部的每個電子隨機的越過勢壘（如越過半導體中的pn結），當每個電子越過勢壘而把存儲的能量釋放出來的時候就會發出非常小的噪聲。散彈噪聲的均方根電壓為

式中，q＝1．6×10-19庫倫，I為平均DC 電流。一個pn結在室溫下流過1mA 的電流的噪聲是En＝0．46nv／

4 運放噪聲系數

噪聲系數是衡量一個器件或者是電路噪聲性能的重要指標。它定義為

式中，En表示總等效輸入噪聲，Es表示源電阻產生的熱噪聲。噪聲系數是一個功率比值，可以用分貝數表示，即NF＝10lgF。噪聲系數是衡量一個網絡或者放大器信噪比好壞的程度。存在最佳源電阻使得噪聲系數最小，此時F＝1＋EnIn／2kTB。

當N級放大器級聯，每級的增益依次為G1，G2，…，GN，每級的噪聲系數依次為F1，F2，…，FN，則總的噪聲系數為

由式（6）可知：對于一個放大器系統，若第一級的放大器增益較高，則系統總的噪聲系數主要由第一級噪聲系數決定。它說明第一級放大器不僅要求器件具有很低的噪聲性能，同時還要求較高的增益，才能滿足低噪聲電路的設計［8］。

5 放大器電路噪聲分析與電路的設計

德州儀器公司對大量的樣品器件進行了噪聲特性測試，用以確定器件的噪聲性能。噪聲中的有些成分可以表示為電壓源，有些可以更好地表示為電流源。而且運放的輸入電壓噪聲總是可以表示為一個與同相輸入端串聯的電壓源，輸入電流噪聲總是可以表示為一個與兩個輸入端到地的電流源。運放的噪聲是多種噪聲共同作用的結果，當頻率小于噪聲轉角頻率時，1／f噪聲起主導作用，當頻率大于噪聲轉角頻率時，白噪聲起主導作用［9］。

為了不改變信號的相位，設計的電路選擇為同向運算放大器，噪聲模型如圖3所示，ERS、ER1、EN分別為信號源電阻RS、電阻R1以及運放的本身的噪聲電壓，IBN、IBI、IR2分別為運放本身的同相反向端以及電阻R2的等效噪聲電流。AD797主要性能參數為：輸入電壓噪聲ENI＝0．9nv／輸入電流噪聲IB＝2pA／轉角頻率為60Hz，共模抑制比120，電源抑制比120，源阻抗450Ω。

圖3 負反饋放大器

由于AD797的轉角頻率遠小于透地通信所使用的最低頻率500Hz，因此其1／f噪聲可以忽略不計。因此影響運放電路噪聲性能的噪聲主要有四種，即運放的噪聲電流，噪聲電壓，外圍電阻的熱噪聲以及信號源的輸入噪聲。具體的各項噪聲與其增益如表3所示（G＝1＋R1／R2）。

表3 噪聲類型與增益

其總的等效輸入噪聲可以等效為

當取Rs＝R1∥R2時，此時運放的等效輸入電流IBN＝IBI＝IB，且R1／G＝R1∥R2，因此對于式（10），可以進一步化簡為

式（11）說明：調節電阻R1與R2可以得到所需要的增益時，R1∥R2越小，等效輸入噪聲越小。當然，我們并不能無限制的減小電阻，當電阻過小時會有額外的噪聲被引入電路，等效輸入噪聲不減反增。

取R1＝500Ω，R2＝50Ω，此時G＝11倍，RS＝R1∥R2＝45．5Ω，代入式（11）中可得總的等效輸入噪聲EN＝1．53nv／噪聲系數NF＝10log減小電阻可以進一步降低等效輸入噪聲，然而這樣會減小電路的輸入電阻，降低了礦井透地通信中電信號的實際接收性能。為了加大輸入電阻，需要在信號輸入端連接一個電阻R3到地，此時等效輸入噪聲和噪聲系數為

由于總的輸入等效噪聲電壓要求很小，只能采用低輸入阻抗，即電阻R3的取值不宜過大。取R1＝500Ω，R2＝50Ω，R3＝RS＝R1∥R2＝45．5Ω，分別代入式（12）、（13）中可得等效輸入噪聲EN＝1．76nv／噪聲系數NF＝6．15dB。

降低等效輸入噪聲與增大輸入電阻的矛盾，使得我們不能任意地通過減小電阻來降低噪聲，且無論電阻為多少，總的EN始終大于運放本身的電壓噪聲ENI。單級運放很難滿足我們對運放設計的要求，為了進一步提高運放的設計性能，可以選擇將多個相同的運放并聯起來使用。假設使用N級相同的放大器并聯，則N級放大器的等效噪聲電壓＝／N，等效電流噪聲，即電壓噪聲降低為原來的1／倍，電流噪聲增加為倍。總的等效輸入噪聲為（RS＝R3）：

取R1＝500Ω，R2＝50Ω 此時G＝11倍，R3＝RS＝R1∥R2＝45．5Ω，帶入式（14）、式（15）中可以得到表4所示數據：

表4 并聯級數、輸入噪聲、噪聲系數關系

并聯N級運放能夠較好的降低總地輸入噪聲以及噪聲系數，N越大噪聲及噪聲系數越小。當然，當N足夠大，再增加并聯運放的數量已經對總的噪聲以及噪聲系數的影響不大。同時由于體積、價格等因素的影響，一般運放并聯的級數N一般不超過10［10］。考慮到礦井透地通信地下接收設備的小型化輕便化要求以及由于電池供電需要降低功耗以延長使用時間的要求，并聯運放的數目不宜過多。并聯級數N＝4時，既可以取得較低的輸入噪聲，又可以兼顧體積功耗等因素的影響；為了限制通過的頻率，需要在電路中加入電容進行濾波以滿足設計要求，具體的電路設計如圖4所示，其中本方案中只使用了兩個單級的濾波器進行濾波，根據電路的實際使用需求，可以在二次濾波電路中對信號再次進行濾波以得到理想的信號。

圖4 并聯電路設計示意圖

6 結語

煤炭工業在我國經濟建設中具有十分重要的意義，構建礦井透地通信信息網絡是煤炭安全生產和搶險救災的重要保障。本文設計了一個輸入噪聲為1．37nv／源電阻為45．5Ω，工作頻率為300Hz～3kHz的礦井透地通信電信號接收電路的運放電路。當然，在實際使用過程中，其各項性能會受到其余諸多因素的影響，如溫度，供電電源性能以及突發噪聲、雪崩噪聲等，實際性能很難達到設計的理論值。我們一直嘗試在設計運放時降低期其噪聲，然而噪聲一直會存在與電子電路中而不能被完全消除，與噪聲作斗爭是一件難事，我們能夠做到的，只是采取兼顧折中的方法。

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