基于改進的PROMETHEE 的制造業產品的質量風險分析

高志方GAO Zhi-fang；張應鵬ZHANG Ying-peng；彭定洪PENG Ding-hong

（昆明理工大學質量發展研究院，昆明 650093）

（Institute of Quality Development，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650093，China）

0 引言

近年來，制造業產品質量問題造成的經濟損失、環境污染和資源浪費相當嚴重，質量安全事故常有發生。我國制造業發展迅速，為我國國民經濟的發展奠定了堅實的基礎，使我國的工業化水平不斷提高。制造業產品的國際競爭力顯著提高，這奠定了我國作為世界制造業大國的地位。但是，也應當看到我國制造業依然“大而不強”，產品的質量問題成為制約我國制造業進一步發展的重要因素[1]。但是，人們為了提高產品的質量，影響產品質量的風險就會相應的增加。因此對制造業產品進行質量風險分析就顯得尤為重要。

目前國內外眾多學者對制造業產品的質量風險分析進行了大量的研究，賈麗娜[2]等繪制了制造企業質量管理風險因素對照表，建立了制造企業的質量管理風險指標體系，論證了改進的風險矩陣法在質量管理風險評價中的應用。李丹宇[3]以水產品供應鏈安全風險為研究對象，以廣東省佛山某農業開發有限公司為案例背景，提出一種改進的粗糙集和系統動力學相結的方法進行風險評價。王培[4]等說明了國內藥品生產過程中質量風險產生的原因，提出了相應的控制措施建議，總結了過程分析技術在藥品生產過程質量風險控制中的作用。陳磊等[5]對風險衡量方法中的風險價值VAR 法進行了簡單闡述，以某機械加工廠的曲軸和連桿質量風險管理為例，推導出企業在一段時間內的預期損失，據此可以調整風險管理的措施，做到利潤最大化。Kleef[6]等人從國家層面研究糧食戰略的質量風險管理。研究認為，影響糧食質量風險管理因素有很多，其中包括誠信，信任等主觀因素。

從以上國內外研究現狀可以看出很少有學者基于整個制造業產品的質量風險體系進行分析，絕大多數學者也沒有將管理決策的PROMETHEE 法運用到制造業產品的質量風險分析中，只是有一部分學者將其用到別的風險分析領域。風險分析活動中主觀因素較強，而PROMETHEE是一種基于“級別高于關系”的多目標決策方法，根據PROMETHEE 法進行設計方案決策時，不僅能有效地考慮決策者在不同準則上的偏好程度，還可以消除各種屬性指標規范化后對結果的影響。基于此，本研究通過歸納技術層面、原材料層面、企業管理層面、員工層面和外部環境五個層面的風險因素建立制造業產品的質量風險評價指標體系，結合改進的PROMETHEE 法對制造業產品的質量風險進行分析，根據結果進行選優排序，使企業管理者提前控制風險，防范風險，將風險降至最低，從而提高產品質量。

1 指標層的構建

由于影響制造業產品的風險因素眾多，且存在于生命周期的各個階段，只有從整個生命周期考慮，識別風險源才能將風險降到最小化。質量大師朱蘭博土提出，為了獲得產品的適用性，需要進行一系列活動。也就是說，產品質量是在市場調查、開發、設計、計劃、采購、生產、控制、檢驗、銷售、服務、反饋等全過程中形成的，同時又在這個全過程的不斷循環中螺旋式提高，所以也稱為質量進展螺旋。生命周期劃分的方法眾多，本文從質量管理的角度出發，根據朱蘭博士提出的質量螺旋，結合制造業產品的實際情況，將制造業產品的生命周期劃分為產品設計、采購、生產制造、檢驗和試運行、包裝和運輸以及銷售和服務六個階段。

目前很多文獻已列舉出眾多影響產品質量的三級甚至四級指標，但為了簡化，得到具有共通性的風險指標，本文在大量文獻的研究基礎上，并根據全面質量管理理論中的影響產品質量的五要素——人、機、料、法、環，將眾多三級、四級指標風險因素歸納為技術層面風險、原材料層面風險、企業管理層面風險、員工層面風險和外部環境風險，從這五個層面分析制造業產品的質量風險。

綜上所述本著構建指標體系的系統性、代表性、現實性、可比性和可行性的原則，構建的具有共通性的指標層如下圖1 所示。

圖1 制造業產品質量風險指標體系

2 計算步驟

2.1 建立初始判斷矩陣 假設有｛a1，a2，…，am｝m 個備選方案，｛f1，f2，…，fn｝是備選方案的n 個屬性值，rij是第m個方案在第n 個屬性上的打分值，i=1，2…m，j=1，2，…，n。從而構建判斷矩陣M：

其中，由于各打分值的單位或標準不同，所以需對其進行無量綱化處理。即對各打分值標準化處理為r′ij。對于效益型指標，其值越大越好，故

對于成本型指標。其值越小越好，對歸一化得r″ij∈[0，1]，即

2.2 確定指標權重 假設有｛M1，M2，…，Mt｝t 個決策群體，各指標的權重為w=｛w1，w2，…，wn｝。本文采用改進的德爾菲法給出各指標的權重。德爾菲法是對所要決策問題征得專家的意見后，進行整理和歸納，后再反饋給專家重復進行上述步驟的過程。但是此方法主觀性較為明顯，故對其做出如下改進：將第一階段專家的意見和打分值進行匯總，得到該階段的權重值wi，即：

再將統計結果反饋給專家，進行第二階段的打分。將第二階段的意見和打分值進行匯總，得到第二階段的權重值wj，即：

最后將兩個指標綜合，可得最終的權重指標w，即：

其中，α，β 為決策者對于各階段打分權重的信任度，且α+β=1。本文根據實際情況，取α=0.4，β=0.6，因為后一階段的打分是在前一階段的基礎之上進行，故信任度要高于前一階段。

2.3 選取準則函數 傳統的PROMETHEE 法是一種基于方案兩兩比較的、建立在“級別優先于”關系上的多屬性決策分析方法。首先確定每個指標的優先函數，可定義為Pj（dir），即[7]：

Pj（xij-xrj）=Pj（dir）∈（0，1]；其中，dir=xij-xrj（i，r=1，2，…，m；j=1，2，…，n）。Pj（dir）是一個非減函數，當dir<0 時，Pj（dir）=0。優先程度可以從Pj（dir）=0（無差別）變化到Pj（dir）=1（嚴格優先）。PROMETHEE 法給決策者提供了六種可供選擇的優先函數，分別為“一般性準則、半準則、線性優先準則、同水平準則、無差別區間的線性優先準則、高斯準則”。為了能更好地顯現決策者之間不同的偏好程度，本文選用了無差別區間的線性優先準則作為優先函數，即：

其中，q 表示無差異閾值，p 表示絕對偏好閾值。關于二者的取值方法，本文根據文獻[8]，采用放縮法，即對dmin放大得到q；對dmax縮小得到p，放縮的程度應根據具體指標值而定。其中dmin和dmax分別表示各方案在各屬性上的差值的絕對值的最小和最大值。

2.4 計算整體優先指數 傳統的PROMETHEE 法概念清晰，通俗易懂，但計算較為繁瑣。還需計算正流量、負流量和凈流量的值。本文根據文獻[9]對傳統的PROMETHEE法稍作變形，即定義決策人在各屬性上對方案am的優先指數為λn(a)，則對于任一方案am計算它在各屬性上與所有方案的相對偏好Pj(dir)，即：

λn(a)為決策者在屬性fn上對方案am的偏好程度。那么對于所有屬性，均可按照上式計算，可以得到決策人對方案am在各個屬性上的優先指數，設為λ′n(a)。根據德爾菲法得出的各屬性的權重w=[w1，w2，…，wn]，可以得出決策者對方案am在所有屬性上的整體優先指數λ(a)：

對所有的方案am，計算出每個方案的整體優先指數λ(a)，根據該指數的大小，就可得到am中所有方案的一個完全序，通過比較該指數對方案進行選優排序。這種變形在理論上是可行的（具體論證見參考文獻[10]）。該變形方法不用計算正流量、負流量和凈流量的值，而是直接通過比較整體優先指數，進行方案的排序，大大簡化了PROMETHEE 的計算過程，減少了工作量。

2.5 排序 最后根據各方案的整體優先指數，進行選優排序。

3 基于改進PROMETHEE 法的制造業產品的質量風險分析

基于上述理論，采用德爾菲法對各屬性的權重值為：產品設計（0.24）、采購（0.15）、生產制造（0.26）、檢驗和試運行（0.20）、包裝和運輸（0.11）以及銷售和服務（0.04）。將指標歸一化后的打分值矩陣、偏好函數及對應的參數見表1。

表1 打分值矩陣、偏好函數及對應的參數表

各風險因素在各屬性值上的優先指數及其整體優先指數如表2 所示。根據整體優先指數的大小可以得出，在此評價體系下，各風險因素的排序為C1＞C4＞C2＞C5＞C3，即人員風險、技術風險和管理風險相對于外部環境風險和原材料風險對制造業產品的質量影響較大。

表2 優先指數及整體優先指數表

該排序結果反映了五個層面的風險在整體上對產品質量的影響程度，其結果基本與實際情況相符。實際當中，企業最需要的就是人才、技術和管理，企業綜合的控制住的這些風險因素，建立起預防風險的意識，將風險降至最低，就可使產品的質量大大提高。而本文的研究方法相比于其他風險分析方法，考慮了各決策者對方案的偏好程度，使評價結果更加客觀、準確，從而驗證了將多屬性決策的PROMETHEE 法運用于風險分析的可行性，豐富了風險分析方法的理論體系。

4 總結

本文基于朱蘭質量螺旋和改進的德爾菲法，將制造業產品劃分為產品設計、采購、生產制造、檢驗和試運行、包裝和運輸以及銷售和服務六個階段。從技術風險、原材料風險、企業管理風險、員工風險和外部環境風險5 個層面，建立了制造業產品的具有共性的質量風險評價指標，并確定了權重。在此基礎上，結合改進的PROMETHEE 法對其進行了質量風險分析，得出了各指標的排序結果，為制造業產品的風險分析的理論體系增添了新的思路。同時也有助于企業管理者從整體上控制產品的質量風險，建立起預防風險的意識，把控制風險放在事前，而不是產品質量發生后再去控制風險，從而使我國制造業的產品質量得到提升，讓我國成為真正的制造業強國。

[1]陳文科.中國制造業現狀與國際競爭力分析[J].2013,229(7):7-10.

[2]賈麗娜.制造企業質量管理風險研究[D].西安科技大學，2010.

[3]李丹宇.水產品供應鏈安全風險管理研究[D].華南理工大學，2011.

[4]王培,曾英姿,臧恒昌.藥品生產過程質量風險產生的原因及控制[J].中國藥學雜志，2011,13(46):969-971.

[5]陳磊,程乃偉.風險價值VAR 在產品質量風險管理中的應用[J].沈陽航空工業學院學報.2010,27(1):81-83.

[6]Kleef.Consumer Evaluations of Food Risk Management Quality in Europe [J].Risk Analysis.2007,27(6):302-310.

[7]胡君,蔣艷.重點PROMETHEE 方法在城市環境空氣質量評價中的應用[J].上海理工大學學報,2012(4)：318-322.

[8]任東梅.基于PROMETHEE 方法的高職學生英語學習心理倦怠的研究分析[J].職業,2011,5:182-18.

[9]王長飛,陶星等.基于PROMETHEE 方法的礦業城市防災能力的分析[J].數學的實踐與認識,2013,43(13):70-77.

[10]李滸,岳超源.PROMETHEE 法的變形方法及一類優先函數[J].系統工程,1999,17(5):13-16.