基于參數能量譜的鐵路移頻解調方法研究

黃 斌

（柳州鐵道職業技術學院，講師，廣西 柳州 545007）

鐵路移頻信息是通過兩根鋼軌傳輸的列車運行控制信息〔1〕。目前，我國鐵路干線普遍采用了ZPW-2000A型移頻無絕緣自動閉塞系統，ZPW-2000A無絕緣軌道電路作為鐵路運輸基礎安全設備，已經被確立為今后鐵路發展的統一制式〔2〕。該無絕緣移頻上行線選用了4個較高的載頻信號，每一種頻率又分為-1系和-2系，這樣共有8種載頻信號。其中，下行線采用1 700 Hz、2 300 Hz的-1系和-2系交替配置，而上行線采用2 000 Hz、2 600 Hz的-1系和-2系交替配置，頻偏是±11Hz。低頻從10.3 Hz到29 Hz，按1.1Hz等差遞增，共18種低頻，每種低頻表示一種信息，信息量越多，列車行車監控記錄裝置（LKJ）或列車超速防護裝置（ATP）就可以從地面獲取更多信息，控制過程越精密、越安全〔3〕。由于其上下邊頻頻差小，使對其實時高精度檢測具有很大困難〔4〕。

目前對鐵路移頻信號解調方法主要在時域（參考文獻〔5〕，〔6〕）與頻域（參考文獻〔2〕，〔4〕）之間，這些方法不是靈活性差、可靠性不高，就是運算量大、實時性不高。為此需研究一種新的解調方法為鐵路移頻信息可靠解調。

1 頻移鍵控FSK信號

移頻信號采用相位連續的移頻鍵控（簡稱FSK）信號〔7〕。即通過頻率調制的方法，把低頻調制信號（fd）搬移到較高頻率（載頻f0）上，以形成振幅不變、頻率隨低頻信號的幅度作周期性變化的調頻信號〔2〕。設鍵控信號為低頻調制信號f（t），周期為T，時間表示式為：

其中A為方波的振幅，低頻調制信號輸出低電位時，載頻f0向下偏移Δf（稱為頻偏），為f0-Δf即fl，稱為下邊頻；當低頻調制信號輸出高電位時，載頻f0向上偏移Δf，為f0+Δf即fh，稱為上邊頻〔7〕。移頻信號受低頻信號的調制而作下邊頻和上邊頻交替變化，兩者在頻率切換處相位連續并且單位時間內變化的次數與低頻調制信號的頻率相同〔2〕。經過f（t）調制后，移頻波的角頻率和頻率偏移量為Δf=KA/2π，其中K為移頻發生器的靈敏度，單位為Hz/V。移頻波的瞬時角頻率變化為：

移頻波的瞬時相位為：

它是一個周期為T的周期函數，而且g（t）=g（t+nT），因此移頻波的表達式為：

列控載頻和調制頻率承載了重要信息，載頻可以判定列車運行的上下行線，低頻代表了某種速度信息。移頻信號的波形如圖1所示。

圖1 移頻信號波形

將（1）式用傅里葉級數展開，再經一系列數字變換可導出:

n=…，-1，0，1，…式中A1（t）與A2（t），由式（7）與（8）確定：

式中：A0為信號的振幅；

ω0為中心頻率；

ω1為調制信號的基頻；

調制系數m=Δω/ω1=Δf/f1；

上邊頻ω1=ω0+Δω；

下邊頻ω1=ω0-Δω。

由上式可計算出中心頻率分量的相對幅度〔8〕為

奇次邊頻分量的相對幅度為

偶次邊頻分量的相對幅度為

可見，連續相位頻率調制是非線性調制，不是低頻信號頻譜的簡單搬移。其平均功率譜密度隨頻率f變化偏離載頻f0，功率譜旁瓣按1/f4衰減，所以其特點是，已調信號的功率譜旁瓣衰減快，信號占用帶寬窄，能量集中且損失小。因此可采用能量譜法對鐵路移頻進行解調處理。

2 參數能量譜減法

譜減法（參考文獻〔9〕，〔10〕）是目前最常用的音頻增強技術之一，其特點是運算量較小，易于實時實現。它假定音頻信號中的兩種信號是相互獨立的，從原始音頻信息的功率譜中減去另一種信號功率譜，從而得到較為純凈的一種信號頻譜。

2.1 基本譜減算法 如果設s（n）為期望信號，n（n）為非期望信號，y（n）為移頻信號，其中n=1，2，…，N，有：

用 Yk，Sk，Nk分別表示 y（n），s（n），n（n）的傅里葉變換，則可得Yk=Sk+Nk。兩邊取平方可得:

對上式兩邊取期望可得:

對一個分析幀內的短時平穩過程，有:

由此得到期望音頻信息的估計值:

基本譜減算法的原理如圖2所示。

圖2 基本譜減法原理圖

2.2 參數能量譜減法 該方法相對于基本譜減法，其不同處是對輸入信號進行傅立葉變換前，為了避免分幀時的截斷效應，對原始移頻信號進行加窗處理〔11〕，并且通過引入參數，可以實現對譜減法效果進行調節。對于n附近語音段進行傅立葉變換:

也就是說，窗函數w（n-m）沿著x（m）序列滑動，截取加窗音頻段w（n-m）x（m）對其進行傅立葉變換。變換之后進行反傅立葉變換時再由重疊幀進行逆變換就得到期望信號.

定義第k個頻譜分量的增益函數

也就是說，對移頻信號的每個頻譜分量乘以一個系數Gk，得到期望信號的能量譜，再對它進行反傅立葉變換就可以得到期望的輸出信號。

對于這種譜減法，通過對Gk中數值進行參數化便得到新的方法。比如令

3 實驗仿真與分析

文中利用數學工具MATLAB軟件〔12〕對鐵路移頻信號進行了計算機模擬仿真解調。計算機模擬仿真條件：

1）低頻濾波器階數L=64；

2）輸入信號載頻為1 700 Hz、調制頻率為11.4 Hz的鐵路移頻信號；

3）幀長256個點，幀重疊為128。

輸入信號的采樣頻率10 KHz，低頻調制信號與鐵路移頻信號波形見圖3。系統首先判斷輸入鐵路移頻信號的載頻，通過載頻大小，取鐵路移頻信號的前5幀作為非期望信號的估計，也就是說，當檢測到載頻發生變化時，需要重新取前5幀的數據作為非期望信號估計。參數能量譜減后的信號波形見圖4。

圖3 鐵路移頻信號

圖4 參數能量譜減后輸出波形圖

觀察圖4發現，輸入信號中1 689 Hz作為非期望信號被估計，與原始信號的能量相減被抵消，而1 711 Hz的邊頻被留下輸出，經檢波、低通濾波后，此時可以取一定的閾值，對輸出信號進行整形轉換為方波信號（見圖5所示），這樣可以準確地計算鐵路移頻FSK信號的調制頻率。

圖5 低通濾波與轉換后的方波信號

方波信號就是所謂的低頻調制信號，因此只需提取出該方波信號周期，便可得調制頻率。該調制頻率與標準頻率求誤差，得到相應的誤差數據。

4 結束語

文章提出了一種基于參數能量譜減法的鐵路移頻解調新方法，該方法通過MATLAB軟件進行了驗證，結果表明，該方法能有效消掉其中一個邊頻，再通過低通濾波求取低頻包絡信號。 仿真還表明，該算法是有效的，具有一定的應用價值。且此檢測方法實現簡單，運算方便，只要設定合理的參數，計算調制頻率得到較高的精度。

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