基于MATLAB的BP神經網絡對特細砂混凝土強度預測的研究

王振國　宓永寧　岳川

摘要：混凝土抗壓強度是混凝土最重要的性能之一，是混凝土質量控制最核心的內容。通過介紹混凝土強度的預測方法、BP神經網絡預測的過程，在主要考慮水灰比、砂率和水泥用量3個因素的情況下，基于MATLAB用BP神經網絡預測特細砂混凝土強度。分析表明：通過BP神經網絡模型擬合的計算期望值和實際值的相關系數達到0.96287，相關性非常顯著。

關鍵詞：BP神經網絡；特細砂混凝土；強度預測模型

中圖分類號：TV431 文獻標識碼：A 文章編號：1674-1161（2014）06-0062-03

1 混凝土強度的預測方法

1） 利用鮑羅米公式預測。此方法主要是用鮑羅米公式預測混凝土28 d的強度：

由于在很長一段時間內，混凝土工程中使用的水泥品種和強度等級較單一，混凝土的組成材料也比較簡單，因而用該關系式預測的混凝土強度具有較好的準確性。

2） 其他經驗公式預測。通過其他經驗公式來預測不同齡期的混凝土強度。

3） FCT預測。利用FCT混凝土測試儀的探頭和內置的混凝土強度與水灰比坍落度的函數關系曲線，通過檢測新拌制混凝土的水灰比、坍落度和探頭扭矩，可比較快捷地預測出新拌制混凝土的強度，相對誤差也較小。

2 BP神經網絡預測的過程

1） 確定BP網絡模型中輸入、輸出變量的個數。決定混凝土強度的因素有很多，如水灰比、砂率、水泥用量、砂用量、石子用量以及級配等。特細砂配制混凝土與普通中砂存在較大區別，要遵循“三低兩摻”的配制原則。因此，在利用BP神經網絡預測特細砂混凝土強度時主要考慮水灰比、砂率和水泥用量3個因素。將這3個指標作為BP神經網絡的輸入量，輸出量為混凝土28d抗壓強度。

2） 定義網絡的拓撲結構，確定單隱層或者多隱層以及隱層神經元數目。本網絡有1個輸入層、1個輸出層和1個隱層構成。輸入層有3個節點，輸出層有1個節點。1987年Hecht-Nielsen提出隱層節點的數目為2N+l，其中N為輸入節點數。N=1，則隱層有7個節點。每1個節點表示1個神經元，上層節點與下層節點之間通過權連接，層與層之間的節點采用全互聯的連接方式，每層內節點之間沒有聯系。

3） 選擇訓練算法。本網絡采用的是基于數值優化的Levenberg-Marquardt算法（簡稱LM算法），該算法是對BP算法的改進，利用近似的二階導數信息，比原始的BP算法快，不僅可提高網絡學習速度，而且增加算法的可靠性，用于混凝土的強度預測效果也較好。

4） 選擇學習算法。在該網絡中，通過改變隱含層神經元的個數、隱含層和輸出層的神經元傳遞函數、選擇合適的學習算法等使建立的網絡能達到預定的誤差要求。本網絡在隱含層上的激活函數采用S型對數函數logsig，其數學表達式為：

本網絡的學習算法采用默認的帶動量項的BP學習規則learngdm，網絡的性能函數也采用默認的均方差性能分析函數mse。根據以下代碼創建1個符合上述要求的BP網絡：

3 網絡訓練與預測結果分析

本網絡主要預測特細砂混凝土28 d抗壓強度這一指標。本次預測網絡選用實驗室中幾組配制的邊長為150 mm的立方體標準試件配合比及實測28 d抗壓強度作為資料。選16組試驗數據作為訓練樣本資料，8組作為測試樣本資料，對網絡訓練的各個參數進行設置。將上述試驗數據轉化為樣本數據，取前16組作為訓練樣本，取后8組作為測試樣本。試驗數據如表1所示。

基于MATLAB軟件進行運算，結果如圖1所示。

預測值與實測值對比情況如釁2所示。

表2是通過MATLAB程序運算得到的預測結果值及誤差值。從表2可看出：預測值絕對誤差最大為2.61，相對誤差最大不超過10.00%，平均相對誤差為2.32%，相對誤差的方差為27.09。因此，該模型預測精度是比較高的，在工程應用中能夠滿足實際生產的要求。

實際值與預測值的擬合程度良好，輸出值=0.93×目標值+2.5。通過MATLAB程序確定實際值與期望值的相關系數達到0.962 87，相關性非常顯著，說明了特細砂混凝土28 d抗壓強度的預測值與實測值擬合程序比較高。

4 結語

試驗結果表明，建立的網絡性能較好，預測結果與實際情況比較接近。說明預測建立的基于MATLAB的BP神經網絡具有較好的泛化能力，利用特細砂這一特殊細骨料所配制的混凝土，其強度預測是可行的。通過預測特細砂混凝土抗壓強度，可以從理論上豐富特細砂的研究，為特細砂用于工程實際質量控制提供途徑。

參考文獻

[1] 韓敏，席建輝.神經網絡法在混凝土強度研究中的應用[J].建筑材料學報，2001（4）：191-195.

[2] 胡明玉，唐明述.神經網絡在高強粉煤灰混凝土強度預測及優化設計中的應用[J].混凝土，2001（1）：13-16.

[3] 李瑞鋒.BP神經網絡在現場混凝土強度預測中的應用研究[D].天津：天津大學，2008.

[4] 劉婷婷，章克凌.人工神經網絡在混凝土強度預測中的應用[J].粉煤灰綜合利用，2005（4）：9-11.

[5] 李宇峰，裴旭東.BP神經網絡實際應用中的若干問題[J].兵工自動化，1998（1）：1-4.

摘要：混凝土抗壓強度是混凝土最重要的性能之一，是混凝土質量控制最核心的內容。通過介紹混凝土強度的預測方法、BP神經網絡預測的過程，在主要考慮水灰比、砂率和水泥用量3個因素的情況下，基于MATLAB用BP神經網絡預測特細砂混凝土強度。分析表明：通過BP神經網絡模型擬合的計算期望值和實際值的相關系數達到0.96287，相關性非常顯著。

關鍵詞：BP神經網絡；特細砂混凝土；強度預測模型

中圖分類號：TV431 文獻標識碼：A 文章編號：1674-1161（2014）06-0062-03

1 混凝土強度的預測方法

1） 利用鮑羅米公式預測。此方法主要是用鮑羅米公式預測混凝土28 d的強度：

由于在很長一段時間內，混凝土工程中使用的水泥品種和強度等級較單一，混凝土的組成材料也比較簡單，因而用該關系式預測的混凝土強度具有較好的準確性。

2） 其他經驗公式預測。通過其他經驗公式來預測不同齡期的混凝土強度。

3） FCT預測。利用FCT混凝土測試儀的探頭和內置的混凝土強度與水灰比坍落度的函數關系曲線，通過檢測新拌制混凝土的水灰比、坍落度和探頭扭矩，可比較快捷地預測出新拌制混凝土的強度，相對誤差也較小。

2 BP神經網絡預測的過程

1） 確定BP網絡模型中輸入、輸出變量的個數。決定混凝土強度的因素有很多，如水灰比、砂率、水泥用量、砂用量、石子用量以及級配等。特細砂配制混凝土與普通中砂存在較大區別，要遵循“三低兩摻”的配制原則。因此，在利用BP神經網絡預測特細砂混凝土強度時主要考慮水灰比、砂率和水泥用量3個因素。將這3個指標作為BP神經網絡的輸入量，輸出量為混凝土28d抗壓強度。

2） 定義網絡的拓撲結構，確定單隱層或者多隱層以及隱層神經元數目。本網絡有1個輸入層、1個輸出層和1個隱層構成。輸入層有3個節點，輸出層有1個節點。1987年Hecht-Nielsen提出隱層節點的數目為2N+l，其中N為輸入節點數。N=1，則隱層有7個節點。每1個節點表示1個神經元，上層節點與下層節點之間通過權連接，層與層之間的節點采用全互聯的連接方式，每層內節點之間沒有聯系。

3） 選擇訓練算法。本網絡采用的是基于數值優化的Levenberg-Marquardt算法（簡稱LM算法），該算法是對BP算法的改進，利用近似的二階導數信息，比原始的BP算法快，不僅可提高網絡學習速度，而且增加算法的可靠性，用于混凝土的強度預測效果也較好。

4） 選擇學習算法。在該網絡中，通過改變隱含層神經元的個數、隱含層和輸出層的神經元傳遞函數、選擇合適的學習算法等使建立的網絡能達到預定的誤差要求。本網絡在隱含層上的激活函數采用S型對數函數logsig，其數學表達式為：

本網絡的學習算法采用默認的帶動量項的BP學習規則learngdm，網絡的性能函數也采用默認的均方差性能分析函數mse。根據以下代碼創建1個符合上述要求的BP網絡：

3 網絡訓練與預測結果分析

本網絡主要預測特細砂混凝土28 d抗壓強度這一指標。本次預測網絡選用實驗室中幾組配制的邊長為150 mm的立方體標準試件配合比及實測28 d抗壓強度作為資料。選16組試驗數據作為訓練樣本資料，8組作為測試樣本資料，對網絡訓練的各個參數進行設置。將上述試驗數據轉化為樣本數據，取前16組作為訓練樣本，取后8組作為測試樣本。試驗數據如表1所示。

基于MATLAB軟件進行運算，結果如圖1所示。

預測值與實測值對比情況如釁2所示。

表2是通過MATLAB程序運算得到的預測結果值及誤差值。從表2可看出：預測值絕對誤差最大為2.61，相對誤差最大不超過10.00%，平均相對誤差為2.32%，相對誤差的方差為27.09。因此，該模型預測精度是比較高的，在工程應用中能夠滿足實際生產的要求。

實際值與預測值的擬合程度良好，輸出值=0.93×目標值+2.5。通過MATLAB程序確定實際值與期望值的相關系數達到0.962 87，相關性非常顯著，說明了特細砂混凝土28 d抗壓強度的預測值與實測值擬合程序比較高。

4 結語

試驗結果表明，建立的網絡性能較好，預測結果與實際情況比較接近。說明預測建立的基于MATLAB的BP神經網絡具有較好的泛化能力，利用特細砂這一特殊細骨料所配制的混凝土，其強度預測是可行的。通過預測特細砂混凝土抗壓強度，可以從理論上豐富特細砂的研究，為特細砂用于工程實際質量控制提供途徑。

參考文獻

[1] 韓敏，席建輝.神經網絡法在混凝土強度研究中的應用[J].建筑材料學報，2001（4）：191-195.

[2] 胡明玉，唐明述.神經網絡在高強粉煤灰混凝土強度預測及優化設計中的應用[J].混凝土，2001（1）：13-16.

[3] 李瑞鋒.BP神經網絡在現場混凝土強度預測中的應用研究[D].天津：天津大學，2008.

[4] 劉婷婷，章克凌.人工神經網絡在混凝土強度預測中的應用[J].粉煤灰綜合利用，2005（4）：9-11.

[5] 李宇峰，裴旭東.BP神經網絡實際應用中的若干問題[J].兵工自動化，1998（1）：1-4.

摘要：混凝土抗壓強度是混凝土最重要的性能之一，是混凝土質量控制最核心的內容。通過介紹混凝土強度的預測方法、BP神經網絡預測的過程，在主要考慮水灰比、砂率和水泥用量3個因素的情況下，基于MATLAB用BP神經網絡預測特細砂混凝土強度。分析表明：通過BP神經網絡模型擬合的計算期望值和實際值的相關系數達到0.96287，相關性非常顯著。

關鍵詞：BP神經網絡；特細砂混凝土；強度預測模型

中圖分類號：TV431 文獻標識碼：A 文章編號：1674-1161（2014）06-0062-03

1 混凝土強度的預測方法

1） 利用鮑羅米公式預測。此方法主要是用鮑羅米公式預測混凝土28 d的強度：

由于在很長一段時間內，混凝土工程中使用的水泥品種和強度等級較單一，混凝土的組成材料也比較簡單，因而用該關系式預測的混凝土強度具有較好的準確性。

2） 其他經驗公式預測。通過其他經驗公式來預測不同齡期的混凝土強度。

3） FCT預測。利用FCT混凝土測試儀的探頭和內置的混凝土強度與水灰比坍落度的函數關系曲線，通過檢測新拌制混凝土的水灰比、坍落度和探頭扭矩，可比較快捷地預測出新拌制混凝土的強度，相對誤差也較小。

2 BP神經網絡預測的過程

1） 確定BP網絡模型中輸入、輸出變量的個數。決定混凝土強度的因素有很多，如水灰比、砂率、水泥用量、砂用量、石子用量以及級配等。特細砂配制混凝土與普通中砂存在較大區別，要遵循“三低兩摻”的配制原則。因此，在利用BP神經網絡預測特細砂混凝土強度時主要考慮水灰比、砂率和水泥用量3個因素。將這3個指標作為BP神經網絡的輸入量，輸出量為混凝土28d抗壓強度。

2） 定義網絡的拓撲結構，確定單隱層或者多隱層以及隱層神經元數目。本網絡有1個輸入層、1個輸出層和1個隱層構成。輸入層有3個節點，輸出層有1個節點。1987年Hecht-Nielsen提出隱層節點的數目為2N+l，其中N為輸入節點數。N=1，則隱層有7個節點。每1個節點表示1個神經元，上層節點與下層節點之間通過權連接，層與層之間的節點采用全互聯的連接方式，每層內節點之間沒有聯系。

3） 選擇訓練算法。本網絡采用的是基于數值優化的Levenberg-Marquardt算法（簡稱LM算法），該算法是對BP算法的改進，利用近似的二階導數信息，比原始的BP算法快，不僅可提高網絡學習速度，而且增加算法的可靠性，用于混凝土的強度預測效果也較好。

4） 選擇學習算法。在該網絡中，通過改變隱含層神經元的個數、隱含層和輸出層的神經元傳遞函數、選擇合適的學習算法等使建立的網絡能達到預定的誤差要求。本網絡在隱含層上的激活函數采用S型對數函數logsig，其數學表達式為：

本網絡的學習算法采用默認的帶動量項的BP學習規則learngdm，網絡的性能函數也采用默認的均方差性能分析函數mse。根據以下代碼創建1個符合上述要求的BP網絡：

3 網絡訓練與預測結果分析

本網絡主要預測特細砂混凝土28 d抗壓強度這一指標。本次預測網絡選用實驗室中幾組配制的邊長為150 mm的立方體標準試件配合比及實測28 d抗壓強度作為資料。選16組試驗數據作為訓練樣本資料，8組作為測試樣本資料，對網絡訓練的各個參數進行設置。將上述試驗數據轉化為樣本數據，取前16組作為訓練樣本，取后8組作為測試樣本。試驗數據如表1所示。

基于MATLAB軟件進行運算，結果如圖1所示。

預測值與實測值對比情況如釁2所示。

表2是通過MATLAB程序運算得到的預測結果值及誤差值。從表2可看出：預測值絕對誤差最大為2.61，相對誤差最大不超過10.00%，平均相對誤差為2.32%，相對誤差的方差為27.09。因此，該模型預測精度是比較高的，在工程應用中能夠滿足實際生產的要求。

實際值與預測值的擬合程度良好，輸出值=0.93×目標值+2.5。通過MATLAB程序確定實際值與期望值的相關系數達到0.962 87，相關性非常顯著，說明了特細砂混凝土28 d抗壓強度的預測值與實測值擬合程序比較高。

4 結語

試驗結果表明，建立的網絡性能較好，預測結果與實際情況比較接近。說明預測建立的基于MATLAB的BP神經網絡具有較好的泛化能力，利用特細砂這一特殊細骨料所配制的混凝土，其強度預測是可行的。通過預測特細砂混凝土抗壓強度，可以從理論上豐富特細砂的研究，為特細砂用于工程實際質量控制提供途徑。

參考文獻

[1] 韓敏，席建輝.神經網絡法在混凝土強度研究中的應用[J].建筑材料學報，2001（4）：191-195.

[2] 胡明玉，唐明述.神經網絡在高強粉煤灰混凝土強度預測及優化設計中的應用[J].混凝土，2001（1）：13-16.

[3] 李瑞鋒.BP神經網絡在現場混凝土強度預測中的應用研究[D].天津：天津大學，2008.

[4] 劉婷婷，章克凌.人工神經網絡在混凝土強度預測中的應用[J].粉煤灰綜合利用，2005（4）：9-11.

[5] 李宇峰，裴旭東.BP神經網絡實際應用中的若干問題[J].兵工自動化，1998（1）：1-4.